Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Hòa Trung

Nhằm giúp các em chủ động hơn trong quá trình học tập và ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến các em Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Hòa Trung, hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp các em vượt qua kì thi sắp tới thật dễ dàng!

ĐÊ C̀ ƯƠNG ÔN TÂP HK I L P 8.̣ Ớ

A. ĐAI SÔ.̣́

Chu đê 1: ̉ ̀  Nhân đ n th c v i đa th c, đa th c v i đa th c ơ ư ớ ́ ứ ư ớ ́ ư ́

1.Nhân đ n th c v i đa th c.ơ ứ ớ ứ

Qui tăc:́         A . ( B + C ) = A . B + A . C      

      (V i A, B, C la cac đ n th c)ớ ̀ ́ ơ ứ

Bai 1̀ : Lam tinh nhân:̀ ́

a) 3x(5x2 – 2x – 1)      b) (x2 + 2xy – 3)(– xy)       c) x(2x2 – 3).      

d) (3xy – x2 + y)x2y      e) 3x(x2 – 2xy)       f) x(x + 7)      

Bai 2:̀  Rut gon biêu th c:́ ̣ ̉ ứ

a) x(x – y) + y(x + y)       b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x)

2. Nhân đa th c v i đa th c.ứ ớ ứ

Qui tăc:́         (A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD        (V i A, B, C, D la cac đ n th c)ớ ̀ ́ ơ ứ

Bai tâp̀ ̣ :Lam tinh nhân:̀ ́

a) (x2 + 1)(5 – x)

b) (x – 2)(x2 + 2x)

c) (x + 2)(x2 – 2x + 3)

d) 3x2(4x3y – 8y2 + 1)

e) (x + y)(x2 – xy + y2)

f) (5x – 2y)(x2 – xy + 1)

Chu đê 2: ̉ ̀  Nh ng hăng đăng th c đang nh ữ ̀ ̉ ứ ́ ớ

* 7 hăng đăng th c đang nh :̀ ̉ ứ ́ ớ

       1. (A + B)2   =  A2 + 2AB + B2.       2. (A – B)2   =  A2 – 2AB + B2

       3. A2 – B2    =  (A + B)(A – B)      4. (A + B)3  =  A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

       5. (A – B)3  =  A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.      6. A3 + B3   =  (A + B)(A2 – AB + B2)

       7. A3 – B3   =  (A – B)(A2 + AB + B2)

Bai 1̀ : Tinh́

a) (x + 3y)2.       (x + 4)2 .       (2x + y)2      (x + y)2.        b) (2x – 3y)2.      (x – y)2      (4 – x)2      (z – 3)2

c) x2 – y2       a2 – 4      (x – 3)(x + 3)      (2y – 4)(2y + 4)

d) (x + y)3      (2x + 3)3      

e) (x – y)3      (x – 3y)3      f) x3 + 8       y3 + 27x3       h) (x + 2)(x2 – 2x + 4)      (x + 4)(x2 – 4x + 16)   

g) y3 – 27       z3 – 8x3       (x – 3)(x2 + 3x + 9)       (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)   Bai 2̀ : Tinh nhanh.́

a) 1012.       b) 1992      c) 97 . 103.      d) 772 + 232 + 77 . 46 e) 1052 – 52 

g) 2012      h) 342 + 662 + 68 . 66         i) 742 + 242 – 48 . 74 

Bai 3̀ : Tinh gia tri biêu th ć ́ ̣ ̉ ứ

a) x2 + 4x + 4 tai x = 98       b) x̣ 3 + 3x2 + 3x + 1 tai x = 99      i) x̣ 2 – 6x + 9 tai x = 103̣ c) x3 ­ 9x2 + 27x ­ 27 tai x = 7       d) x̣ 2 – y2 tai x = 87 va y = 13̣ ̀

e) x3 – 3x2 + 3x – 1 tai x = 101      f) (x + 1)(x̣ 2 – x + 1) +  2x3 tai x = 4̣

g) (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tai x = ̣ 2

3 va y = ̀

1

3      h) (x + y)

2 – (x – y)2  tai x = 97 va y = ̣ ̀ 1

4

Chu đê 3: ̉ ̀  Phân tich đa th c thanh nhân t ́ ứ ̀ ử

Cac ph́ ươ ng phap phân tich đa th c thanh nhân t ́ ́ ứ ̀ ử

* Phương phap đăt nhân t  chung.́ ̣ ử

* Phương phap dung hăng đăng th c.́ ̀ ̀ ̉ ứ

* Phương phap nhom cac hang t ́ ́ ́ ̣ ử

Chu ý ́: Khi phân tich môt đa th c thanh nhân t  ta ap dung cac ph́ ̣ ứ ̀ ử ́ ̣ ́ ương phap đa nêu   trên va s  dung cac ph́ ̃ ở ̀ ử ̣ ́ ươ  ng phap theo th  t : đăt nhân t  chung ́ ư ự́ ̣ ử  dung hăng đăng th c ̀ ̀ ̉ ứ  nhom cac hang t  Nêu ph́ ́ ̣ ử ́ ương phap nay không ś ̀ ử  dung đ̣ ược thi ta xet đên ph̀ ́ ́ ương phap khac.́ ́

Bai 1̀ : Phân tich cac đa th c sau thanh nhân t ́ ́ ứ ̀ ử

a) 3x3 + 3x – 6x2.       b) 10x(x – y) – 6y(y – x)      c) 1 – 2y + y2

d) (x + 1)2 – 25.       e) 1 – 4x2.      f) 8 – 27x3

g) x3 + 8y3.      h) 3x2 + 5y – 3xy – 5x.      i) 3y2 – 3z2 +3x2 + 6xy

k) x2 – 25 – 2xy + y2.      l) x5 – 3x4 + 3x3 – x2.      m) x2 + 2xy + y2 – 4

n) xy + yz – 3(x + z).      p) 4xy + 6x2y3 – 8x3y4.      q) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

u) 16 – (x + 1)2       v) x2 + 2x + 1  ­ 16       x) x2 – xy – x + y

t) xy + 1 + x + y       z) x3 – 4x2 + 4x      w) x2y – xy2      

Bai 2̀ : Tim x, biêt.̀ ́

a) x.(x – 5) = 0.       b) x3 – 16x = 0.      c) x3 ­ 1

9x = 0 d) x2 – 25 = 0      e) x2 – 4x = 0.       f) x2 – 4 = 0

g) 2x(x – 2) – (x – 2) = 0      h) x(x – 1) – 3x + 3 = 0      i) 3x(x – 2) + 10 – 5x = 0

k) x2 – 2011x = 0      l) (x – 5)2 – x2 + 25 = 0

 Chu đê 4: ̉ ̀  Chia đa th ć   ư     

1.Chia đa th c cho đ n th c ứ ơ ứ

Qui tăc:́         (A + B + C) : D = A : D + B : D + C : D      

      (V i A, B, C, D la cac đ n th c)ớ ̀ ́ ơ ứ

Bai tâp̀ ̣ : Lam tinh chia:̀ ́

a) 4x3y2 : 2xy      b) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2.       c) (– 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2

d) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy.         e) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y      f) (x2 – 4x + 4) : (x – 2)

2. Chia đa th c môt biên đa săp xêp ứ ̣ ́ ̃ ́ ́

Bai 1̀ : Lam tinh chia:̀ ́

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)      b) x3 – 7x – x2 + 3) : (x – 3)

Bai 2̀ : Tim a đê đa th c A chia hêt cho đa th c B biêt:̀ ̉ ứ ́ ứ ́

a) A = 2x3 – 3x2 + x + a       B = x + 2

b) A = x3 – 3x2 + x + a       B = x – 3

Chu đê 5: ̉ ̀  Phân th c đai sô ứ ̣ ́

1. Kiên th c cân nh  đôi v i chu đê phân th c đai sô:́ ứ ̀ ớ ́ ớ ̉ ̀ ứ ̣ ́

­ Phân th c đai sô la cac biêu th c co dang: ứ ̣ ́ ̀ ́ ̉ ứ ́ ̣ A

B  trong đo A, B la cac đa th c.́ ̀ ́ ứ

­ Hai phân th c băng nhau: ứ ̀ A C

B = D nêu A . D = B . Ć

­ Tinh chât c  ban cua phân th c: ́ ́ ơ ̉ ̉ ứ

   +  .

B = B M  (M la môt đa th c khac đa th c 0)̀ ̣ ứ ́ ứ

:

B = B N  (N la môt nhân t  chung).̀ ̣ ử

­ Quy tăc đôi dâu: ́ ̉ ́ A A

−

=

−

­ Ôn lai cach rut gon phân th c, công, tr , nhân, chia, biên đôi biêu th c h u ti.̣ ́ ́ ̣ ứ ̣ ừ ́ ̉ ̉ ứ ữ ̉

2. Phep công cac phân th c đai sô.́ ̣ ́ ứ ̣ ́

     * Công cac phân th c cung mâu:̣ ́ ứ ̀ ̃ A B A B

+ + =       

     * Công cac phân th c không cung mâu ̣ ́ ứ ̀ ̃ Quy đông mâu ̀ ̃ Công cac phân th c đa quy đông.̣ ́ ứ ̃ ̀

Bai tâp̀ ̣  Th c hiên phep tinhự ̣ ́ ́

− + +

      b) 3 5 4 5

       c)  2 3

12xy +18x y

− + + + −

x x x        e) 4 2 2 2 2 5 4

− + − + −

− − −       f) x12+(x 2 4) (1 x 7)

+ + − + +

      h)   22 2

+ + + +       i)  2

x

x x+

3. Phep tr  cac phân th c đai số ừ ́ ứ ̣ ́

Quy tăć: A C A C

− = + −� �

Bai tâp:̀ ̣  Th c hiên phep tinh.ự ̣ ́ ́

a) 4 2 1 7 2 1

− − −

       b)  3 2 6

x

−

− + +        c) 

+ − −

− −        d) 

1

x x− +   

− −       f) 

+ − − − −

2 2

x

+ − −

3. Phep nhân cac phân th c đai sô.́ ́ ứ ̣ ́

Quy tăc: ́ .

Bai tâp:̀ ̣  Th c hiên phep tinh.ự ̣ ́ ́

a) 5 10 4 2

− +        b) 

4

−

� �      c)  3 8 2 2 4

+ + +       

 d)  153 2 22

7

y x       e)  2 9 32 22

− +       f) 

2

− + +

4. Phep chia cac phân th c đai sô.́ ́ ứ ̣ ́

* Phân th c nghich đao cua phân th c ứ ̣ ̉ ̉ ứ A

B la phân th c ̀ ứ B

A

Quy tăc: ́ A C: A D

Bai 1̀ : Th c hiên phep tinh.ự ̣ ́ ́

a) 1 42 2 :2 4

+       b) 

3 2

� �� �       c)  3 2

7 2 14: 4 3

 d)  8 : 12 3

3 1 5 15

x− − x       e)  2

5 10 3: 6

2

       f)  2 1 2: 2

x

+

Bai 2:̀  CMR biêu th c sau không phu thuôc vao biên x:̉ ứ ̣ ̣ ̀ ́

2 2

5. Biên đôi biêu th c h u ti – Gia tri cua phân th c.́ ̉ ̉ ứ ữ ̉ ́ ̣ ̉ ứ

Bai 1̀ : Cho phân th c: ứ 22x 1

−

−

a) Tim điêu kiên đê gia tri cua phân th c đ̀ ̀ ̣ ̉ ́ ̣ ̉ ứ ược xac đinh.́ ̣

b) Tinh gia tri cua phân th c khi x = 0 va khi x = 3.́ ́ ̣ ̉ ứ ̀

Bai 2̀ : Tim điêu kiên đê gia tri cua cac phân th c sau đ̀ ̀ ̣ ̉ ́ ̣ ̉ ́ ứ ược xac đinh: ́ ̣

a)  32

1

x

x + ;      b) 

3x 1

x

+

;      c)  x2 1

+

− ; 2

5 4

x x

−

− ;      d)

3 2

x x

− ;      e)

1 ( 4)

x

x x

− +

Bai 3̀ : Cho phân th c: ứ 2 4 4

2

x

+ + +

a) V i điêu kiên nao cua x thi gia tri cua phân th c đớ ̀ ̣ ̀ ̉ ̀ ́ ̣ ̉ ứ ược xac đinh?́ ̣

b) Rut gon phân th ć ̣ ứ

c) Tinh gia tri cua phân th c khi x = 2 va khi x = ­2.́ ́ ̣ ̉ ứ ̀

Bai 4̀ : Cho phân th c: ứ 2 6 9

2

x

− +

−

a) V i điêu kiên nao cua x thi gia tri cua phân th c đớ ̀ ̣ ̀ ̉ ̀ ́ ̣ ̉ ứ ược xac đinh?́ ̣

b) Rut gon phân th ć ̣ ứ

c) Tim gia tri cua x đê phân th c băng 2̀ ́ ̣ ̉ ̉ ứ ̀

Bai 5(dt):̀  Rut gon biêu th c sau: ́ ̣ ̉ ứ 1 1 1

B. HINH HOC.̀ ̣

1. Kiên th c cân nh :́ ứ ̀ ớ

1. Nêu đ nh nghĩa, tính ch t, d u hi u nh n biêt các t  giác đã h c? (Hình thang, hình thang cân, hình bình hành,ị ấ ấ ệ ậ ́ ứ ọ   hình ch  nh t, hình thoi, hình vuông)ữ ậ

2. Phát bi u các tính ch t c a để ấ ủ ường trung bình c a tam giác, đủ ường trung bình c a hình thang? Tính ch t đủ ấ ườ  ng

th ng song song cách đêu? V  hình cho m i trẳ ̀ ẽ ỗ ường h p?ợ

3. Th  nào là hai đi m đ i x ng nhau qua m t đế ể ố ứ ộ ường th ng ? Trong các t  giác đã h c , hình nào có tr c đ i x ngẳ ứ ọ ụ ố ứ  

?

4. Thê nào là hai điêm đôi x ng nhau qua m t đi m ? Trong các t  giác đã h c, hình nào có tâm đ i x ng? ́ ̉ ́ ứ ộ ể ứ ọ ố ứ

5. Phát bi u đ nh lí v  để ị ề ường trung tuy n c a tam giác vuông? V  hình ghi GT – Kl c a đ nh lí?ế ủ ẽ ủ ị

6. Công th c tính di n tích hình ch  nh t, hình vuông, tam giác vuông ?ứ ệ ữ ậ

2. Bai tâp vân dung:̀ ̣ ̣ ̣

Bai 1̀ : Cho tam giac ABC co AB = AC = 5cm, đ́ ́ ương cao AH. Tinh diên tich tam giac ABC?̀ ́ ̣ ́ ́

Bai 2̀ : Cho tam giac ABC vuông tai A, tia phân giac cua goc A căt canh BC tai D. T  D ha cac đ́ ̣ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̣ ừ ̣ ́ ương vuông goc đêǹ ́ ́  cac canh AB, AC lân ĺ ̣ ̀ ượt tai M, N. Ch ng minh t  giac AMDN la hinh vuông?̣ ứ ứ ́ ̀ ̀

Bai 3̀ : Cho hinh ch  nhât ABCD. Goi M, N, P, Q lân l̀ ữ ̣ ̣ ̀ ượt la trung điêm cua cac canh AB, BC, CD, DA. Ch ng minh̀ ̉ ̉ ́ ̣ ứ   răng t  giac MNPQ la hinh thoi?̀ ứ ́ ̀ ̀

Bai 4̀ : Cho hinh thoi ABCD biêt: AC = 8cm; BD = 6cm. Tinh đô dai canh hinh thoi?̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̀

Bai 5̀ : Cho hinh thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Ke cac đ̀ ̉ ́ ương cao AH, BK cua hinh thang. Ch ng minh̀ ̉ ̀ ứ   răng: DH = CK?̀

Bai 6̀ : Môt hinh vuông co canh băng 1dm. Tinh đô dai đ̣ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ̣ ̀ ương cheo cua hinh vuông đo?̀ ́ ̉ ̀ ́

Bai 7̀ : Cho tam giac ABC vuông tai A, đ́ ̣ ương phân giac AD. Goi M, N theo th  t  la chân cac đ̀ ́ ̣ ư ự́ ̀ ́ ương vuông goc kè ́ ̉ 

t  D đên AB, AC. Ch ng minh răng: AMDN la hinh vuông?ừ ́ ứ ̀ ̀ ̀

Bai 9̀ : Cho  ABC vuông   A (AB< AC ), đở ường cao AH. G i D là đi m đ i x ng c a A qua H. Đọ ể ố ứ ủ ường th ng kẳ ẻ  qua D song song v i AB c t BC và AC l n lớ ắ ầ ượ ởt   M và N. Ch ng minh ứ

a) T  giác ABDM là hình thoi.       ứ

 b) AM    CD 

c) G i I là trung đi m c a MC; ch ng minh IN ọ ể ủ ứ  HN. 

Bai 10̀ : Cho tam giac ABC cân tai A co BC = 6cm, đ́ ̣ ́ ương cao AH = 4cm. Tinh diên tich tam giac ABC?̀ ́ ̣ ́ ́

Bai 11̀ : Cho hinh thoi ABCD, AC = 9cm, BD = 6cm. Goi M, N, P, Q lân l t la trung điêm cua AB, BC, CD, DA.̀ ̣ ̀ ượ ̀ ̉ ̉ a) Ch ng minh MNPQ la hinh ch  nhât?ứ ̀ ̀ ữ ̣

b) Tinh diên tich tam giac BMN?́ ̣ ́ ́

Bai 19(dt):̀  CHo tam giac ABC vuông tai A. Lây M trên canh BC (M khac B, C). T  M ha cac đ́ ̣ ́ ̣ ́ ừ ̣ ́ ương vuông goc v ì ́ ơ  ́

AB, AC lân l̀ ượt tai P, Q. CMR t  giac APMQ la hinh ch  nhât?̣ ứ ́ ̀ ̀ ữ ̣

Bai 20(dt)̀ : Cho hinh thoi ABCD co AC = 12cm, BD = 16cm. Tinh đô dai canh BC?̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣

Bai 21 (dt̀ ): Cho tam giac ABC đêu co đô dai canh la 10cm. Tinh diên tich tam giac ABC?́ ̀ ́ ̣ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ́ ́

Bai 22 (dt):̀ Cho hbh ABCD. Goi I la trung điêm canh CD. Đ̣ ̀ ̉ ̣ ương thăng AI căt BD tai M, căt BC tai N. CM: MN =̀ ̉ ́ ̣ ́ ̣   2AC

Bai 23̀ : Cho hinh thang ABCD, goi E, F lân l̀ ̣ ̀ ượt la trung điêm cua AD, BC.Tinh EF biêt AB=7cm; CD=9cm̀ ̉ ̉ ́ ́

Bai 24̀ : Cho tam giac ABC, ve đ́ ̃ ương trung binh MN cua tam giac ABC?̀ ̀ ̉ ́

Bai 25:̀  Cho ABCD la hinh thang (AB//CD). Goi E, F theo th  t  la trung điêm cua AD va BC. Goi K la giao điêm̀ ̀ ̣ ư ự́ ̀ ̉ ̉ ̀ ̣ ̀ ̉   cua AC va EF.̉ ̀

a) CMR AK = KC

b) Biêt AB = 4cm; CD = 10cm. Tinh đô dai EK, KF́ ́ ̣ ̀

Bai 26̀ : Cho tam giac ABC. Goi D, M, E theo th  t  la trung điêm cua AB, BC, CA.́ ̣ ư ự́ ̀ ̉ ̉

a) CMR t  giac ADME la hinh binh hanhứ ́ ̀ ̀ ̀ ̀

b) Nêu tam giac ABC cân tai A thi t  giac ADME la hinh gi? Vi sao?́ ́ ̣ ̀ ́ư ́ ̀ ̀ ̀ ̀

c) Nêu tam giac ABC vuông tai A thi t  giac ADME la hinh gi? Vi sao?́ ́ ̣ ̀ ́ư ́ ̀ ̀ ̀ ̀

d) Trong trương h p tam giac ABC vuông tai A, biêt AB = 6cm; AC = 8cm. Tinh đô dai AM?̀ ợ ́ ̣ ́ ́ ̣ ̀

KIÊM TRA HOC KI I – 2010 – 2011̉ ̣ ̀ Bai 1̀

   :   Tính

a) x(x + 7)      b) (x2 – 4x + 4) : (x – 2)

Bai 2̀  : Phân tich đa th c thanh nhân t́ ứ ̀ ử

a) x2y – xy2       b) x2 – 9 – 2xy + y2 

Bai 3̀  : Tim x, biêt̀ ́ :

a) x2 – 2010x = 0      b) (x – 5)2 – x2 + 25 = 0

Bai 4̀  : Tim điêu kiên cua x đê phân th c ̀ ̀ ̣ ̉ ̉ ứ 1

( 4)

x

x x

− + xac đinh́ ̣  

Bai 5̀  : Rut gon phân th ć ̣ ư  : ́ 1 1 1

Bai 6̀  : Ch ng minh biêu th c sau không phu thuôc vao biên xứ ̉ ứ ̣ ̣ ̀ ́  :  1 23 3 4 2 4

Bai 7̀  : Cho tam giac ABC vuông tai A. Lây M trên canh BC (M khac B, C). T  M ha cac đ́ ̣ ́ ̣ ́ ừ ̣ ́ ương vuông goc v i AB, ̀ ́ ớ

AC lân l̀ ượt tai P va Q. Ch ng minh t  giac APMQ la hinh ch  nhât.̣ ̀ ứ ứ ́ ̀ ̀ ữ ̣

Bai  8̀  : Cho hinh thoi ABCD co AC = 12cm, BD = 16cm. Tinh đô dai canh BC̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣  ?

Bai  9̀  : Cho tam giac ABC đêu co đô dai canh la 10cm. Tinh diên tich tam giac ABĆ ̀ ́ ̣ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ́ ́

Bai 10̀  : Cho hinh binh hanh ABCD. Goi I la trung điêm canh CD. Đ̀ ̀ ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ương thăng AI căt BD tai M, căt BC tai N. ̀ ̉ ́ ̣ ́ ̣

Ch ng minh MN = 2AMứ

KIÊM TRA HOC KI I – 2011 – 2012̉ ̣ ̀ Bai 1̀

      :   (0,5) Lam tinh nhân: x(x ­10)      ̀ ́

Bai 2̀  :(0,75)  Khai triên hăng đăng th c̉ ̀ ̉ ư  : (2x + y)́ 2

Bai 3̀  : (0,75) Cho t  giac ABCD coứ ́ ́  ﾵA = 600 ;  ﾵC = 1150 ;  ﾵD = 1000. Tinh sô đo goc B́ ́ ́

Bai 4̀  : (1,25) Phân tich đa th c thanh nhân t́ ứ ̀ ử :

a) 3x – xy      b) x2 – y2 + 2x – 2y

Bai 5̀  : (0,75) Tim x biêt̀ ́ : (x – 2)2 – (1 – x)(1 + x) = 13

Bai 6̀  : (1,0) Cho t  giac ABCD. Goi M, N, P, Q lân lứ ́ ̣ ̀ ượt la trung điêm cua cac canh AB, BC, CD, DA. Ch ng minh ̀ ̉ ̉ ́ ̣ ứ răng MNPQ la hinh binh hanh.̀ ̀ ̀ ̀ ̀

Bai 7̀  : (0,5) Tim điêu kiên cua x đê phân th c ̀ ̀ ̣ ̉ ̉ ứ 2011

1

x− xac đinh́ ̣  

Bai  8̀ : (0,5) Rut gon ́ ̣ 2 4 4: 2

+ +  (v i x ớ ­3 ; x  2) 

Bai  9̀ : (1,5) Cho biêu th ć̉ ư  : A = 3 2 21 2 3

x

− + −  (v i x ớ 3)

a) Rut gon biêu th c Á ̣ ̉ ứ

b) Tinh gia tri cua biêu th c A khi x = 5́ ́ ̣ ̉ ̉ ứ

Bai 10̀  : (1,0) Cho tam giac ABC cân tai A co trung tuyên AM. Goi D la điêm đôi x ng cua A qua M. Ch ng minh t́ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̉ ́ ứ ̉ ứ ư ́ giac ABDC la hinh thoi.́ ̀ ̀

Bai 11̀

      : (1,0) Cho tam giac ABC vuông tai A co AB = 6cḿ ̣ ́  ; BC = 10cm. Tinh diên tich tam giac ABĆ ̣ ́ ́

Bai 12̀

      :   (1,0) Cho tam giac ABC nhon. Lây M đôi x ng v i A qua B. Trên n a măt phăng ch a điêm C b  AB ke ́ ̣ ̀ ́ ứ ớ ử ̣ ̉ ứ ̉ ờ ̉ tia Bx vuông goc v i BC. Ke tia My song song v i AC căt tia Bx tai D. Ch ng minh răng CB la tia phân giac cua goć ớ ̉ ớ ́ ̣ ứ ̀ ̀ ́ ̉ ́  ACD

KIÊM TRA HOC KI I – 2012 – 2013̉ ̣ ̀ Bai 1̀

      :   (0,5) Lam tinh nhân: 5x̀ ́ 2(x +12)      

Bai 2̀  :(0,5)  Khai triên hăng đăng th c̉ ̀ ̉ ư  : (x ­ y)́ 3

Bai 3̀  : (0,75) Cho tam giác ABC có BC = 10cm, g i M và N l n lọ ầ ượt là trung đi m c a các c nh AB, AC. Tính đ  ể ủ ạ ộ dái đo n th ng MN.ạ ẳ

Bai 4̀  : (1,25) Phân tich đa th c thanh nhân t́ ứ ̀ ử :

a) x3 + x2 + 3x      b) x2 +4x + 4 – y2

Bai 5̀  : (0,5) Tim điêu kiên cua x đê phân th c ̀ ̀ ̣ ̉ ̉ ứ 3

2x+10xac đinh́ ̣   Bai 6̀  : (1,0) Cho tam giác ABC, l y I là trung đi m c a BC. G i M là đi m đ i x ng v i A qua I. Ch ng minh ấ ể ủ ọ ể ố ứ ớ ứ răng ABMC la hinh binh hanh.̀ ̀ ̀ ̀ ̀

Bai 7̀  : (0,75) Tim x biêt̀ ́ : (x + 1)(x + 2) ­ (x – 3)2 = 11

Bai  8̀ : (0,75) Rut gon ́ ̣ 2 25 5

:

Bai  9̀ : (1,5) Cho biêu th ć̉ ư  : A =  3 3 4

x

x x x x  (v i x ớ 1 ; x 2 ) a) Rut gon biêu th c Á ̣ ̉ ứ

b) Tìm gia tri cua x, bi t A = 4́ ̣ ̉ ế

Bai 10̀  : (1,0) Cho tam giac ABC vuông t i A có AD là đ́ ạ ường phân giác (D BC), t  D k  DI và DK l n lừ ẻ ầ ượt  vuông góc v i AB, AC t i I và K. Ch ng minh t  giac AIDK la hinh vuông.ớ ạ ứ ứ ́ ̀ ̀

Bai 11̀

      : (1,0) Cho tam giac ABC vuông tai A co AB = 6cḿ ̣ ́  ; AC = 8cm

a) Tinh diên tich tam giac ABĆ ̣ ́ ́

b) K  AH vuông góc v i BC t i H. Tính AHẻ ớ ạ

Bai 12̀

      :   (1,0) Cho tam giac ABC có AC = 2AB, l y đi m E n m gi a A và C sao cho AB = 2AE. Ch ng minh BC ́ ấ ể ằ ữ ứ

= 2BE

Đ  KI M TRA CH T LỀ Ể Ấ ƯỢNG H C KÌ I NĂM H C 2013 ­ 2014Ọ Ọ

Câu 1: ( 0,5 đi m )ể  Làm tính nhân:  (x + 1)( x + 3)

Câu 2: ( 0,5 đi m )ể  Làm tính chia: 6x2y2 : 2xy

Câu 3: ( 0,75 đi m )ể  Cho t  giác ABCD ứ A 120 B 90 C 80ﾵ = 0;ﾵ = 0;ﾵ = 0, tính ﾵD?

Câu 4: ( 1,5 đi m )ể  Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử

a 3x2 + 6x

b x2  ­ y2 + x + y

Câu 5: ( 0,75 đi m )ể  Cho hình thang ABCD, M, N l n lầ ượt là trung đi m c a AD và BC. Tính MN bi t AB = 4cm,ể ủ ế  

CD = 6cm

Câu 6: ( 0,75  đi m)ể  Tìm x, bi t: (x – 3)ế 2 + ( 1+x)(1 ­ x) = 4

Câu 7: ( 1,5 đi m )ể  Cho tam giác ABC vuông t i A, bi t AB = 6cm, AC = 8cm.ạ ế

a) Tính di n tích tam giác ABC.ệ

b)  M là trung đi m BC. Tính AM.ể

  Câu 8:    ( 0,75 đi m )ể  Rút g n ọ 2

x

− +  : 

2 1 3

x x

− +  

 Câu 9: ( 0,75 đi m )ể  Rút g n bi u th c  A  = ọ ể ứ 1

1

x+  + 

2 1

x−  ­  2

4 1

x

Câu 10: (0,75đi m )ể  Cho hình bình hành ABCD, k  Ah vuông góc v i DC, AK vuông góc v i BC. Ch ng minh ẻ ớ ớ ứ

r ng n u AH = AK thì hình bình hành ABCD là hình thoi.ằ ế

Câu 11: ( 0,75 đi m )ể  Cho tam giác ABC có ba góc nh n, g i M, N l n lọ ọ ầ ượt là trung đi m c a AB, AC. G i I là ể ủ ọ giao đi m c a BN và CM. E, F l n lể ủ ầ ượt là trung đi m c a IC, IB. Ch ng minh t  giác MNEF là hình bình hành.ể ủ ứ ứ Câu 12: ( 0,75 đi m )ể  Ch ng minhứ

Đ  KI M TRA CH T LỀ Ể Ấ ƯỢNG H C KÌ I NĂM H C 2014 ­ 2015Ọ Ọ

Câu 1(0,75 đi m) ể : Th c hi n phép nhân: 2x(xự ệ 2  + 2x + 3)

Câu 2(0,75 đi m): ể  Khai tri n h ng đ ng th c  (x ­ 3)ể ằ ẳ ứ 2

Câu 3(0,75 đi m): ể  Th c hi n phép chia  (25xự ệ 2y3 + 10x3y2  + 15xy2 ) : 5xy2

Câu 4(1,25 đi m): ể  Phân tích các đa th c sau thành nhân t : ứ ử

Câu 5 (0,5 đi m) ể : Tìm x đ  phân th c sau xác đ nh  ể ứ ị 3

2 10

x

Câu 6 (0,5 đi m) ể : T  giác ABCD có ứ ﾵA=1200 ,  ﾵB=700, ﾵC=950.Tính s  đo góc D.ố

Câu 7(1đi m) ể : Tam giác ABC vuông t i A, M là trung đi m c a BC, N đ i x ng v i A qua M. Ch ng minh t  ạ ể ủ ố ứ ớ ứ ứ giác ABNC là hình ch  nh t.ữ ậ

Câu 8(0,5 đi m) ể : Tìm x bi t   (2x + 3)(2x ­ 3) ­ 4x(x + 3) = 3ế

Câu 9(1,5 đi m): ể  Rút g n bi u th c: ọ ể ứ

x

2 2

:

−

Câu 10(1,25 đi m) ể : Tam giác MNP cân t i M. G i E, F l n lạ ọ ầ ượt là trung đi m c a MN, MP. Bi t NP = 8cm.ể ủ ế a) Tính EF

b) Bi t MN = 5cm, tính di n tích tam giác ABC.ế ệ

Câu 11(1,25 đi m) ể : Cho hình ch  nh t ABCD, k  BH vuông góc v i AC t i H. G i I, J, K l n lữ ậ ẻ ớ ạ ọ ầ ượt  là trung đi m ể

c a AH, CD, AB.ủ

a) Ch ng minh BJ = CK. ứ

b) Tính s  đo góc BIJ.ố

Đ  KI M TRA CH T LỀ Ể Ấ ƯỢNG H C KÌ I NĂM H C 2015 ­ 2016Ọ Ọ

Bài 1(0,5 đ): Tinh:  2x ( x +3y)́

Bài 2: (0,75 đ): Khai triên: (x + 3)̉ 2

Bài 3 (1,5 đ): Phân tich thanh nhân t :́ ̀ ử

a) 6x2 + 4x  b) x2 + 2xy y + 2 − 4

Bai 4: (0,75 đ):̀  Cho tam giac ABC co M, N lân ĺ ́ ̀ ượt la trung điêm cua AB, AC. ̀ ̉ ̉

Biêt BC = 6cm. Tinh MN.́ ́

Bài 5 (1,0 đi m):ể  Th c hiên phep chia:ự ̣ ́  (x3 + x2 + + x 1) : (x 1) +

Bài 6 (1,5 đi m):ể  Rut goń ̣

a) 4x 72 72

−

Bài 7(1,0 đi m):ể  Tam giac ABC cân tai A, M la trung điêm cua BC,  N đôi x ng v i A qua M. Ch ng minh t  giac ́ ̣ ̀ ̉ ̉ ́ ứ ớ ứ ứ ́ ABNC la hinh thoi.̀ ̀

Bài 8 (1,25 đi m):ể  Tam giac DEF vuông tai D co DI la trung tuyên, biêt DI = 5cm.́ ̣ ́ ̀ ́ ́

a) Tinh EF.́

b) Biêt ED = 6cm, tinh diên tich tam giac DEF.́ ́ ̣ ́ ́

Bai 9: (0,5) ̀ Ch ng minh gia tri cua biêu th c sau không phu thuôc vao gia tri cua biên.ứ ́ ̣ ̉ ̉ ứ ̣ ̣ ̀ ́ ̣ ̉ ́

x 2 − − − (x 3)(x + 3x 9) 6x(x 2) + + −

Bài 10 (1,25 đi m): ể Cho tam giac ABC vuông tai A, đ́ ̣ ương cao AH. Goi D, E theo th  t  la chân cac đ̀ ̣ ư ự́ ̀ ́ ương vuông ̀ goc ke t   H đên AB, AC.́ ̉ ừ ́

a) Ch ng minh AH = DE.ứ

b) I, K lân l̀ ượt la trung điêm cua HB, HC. Ch ng minh DI //EK̀ ̉ ̉ ứ

Đ  KI M TRA CH T LỀ Ể Ấ ƯỢNG H C KÌ I NĂM H C 2016 – 2017Ọ Ọ

MÔN: TOÁN – L P 8Ớ

Th i gian làm bài: 90 phút (không k  th i gian phát đ )ờ ể ờ ề Bài 1 (0,75 đi m): Làm tính nhân:   3x.(xể 2 + 3xy2 + 2)

Bài 2 (0,75 đi m): Khai tri n h ng đ ng th c sau:  (2 – x)ể ể ằ ẳ ứ 2

Bài 3 (1,5 đi m): Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ể ứ ử

a) 5x2y – 3x2 b)  x2 – 2xy + y2 – 9 

Bài 4 (0,75 đi m): Cho t  giác CDEF có ể ứ Cﾵ =1100; Dﾵ =800; F ﾵ = 650. Tính s  đo góc E.ố

Bài 5 (0,75 đi m): Làm tính chia:   (8xể 3y3 + x2y3 – 12x3y2): 4x2y2

Bài 6 ( 1,5 đi m): Th c hi n phép tính:ể ự ệ

a)

2

6 9 5

1 )

x b

Bài 7 (1,25 đi m): Cho tam giác ABC vuông t i A. G i I và K l n l t là trung đi m c a AB và AC. Bi t IK = ể ạ ọ ầ ượ ể ủ ế 5cm

a) Tính BC

b) Bi t AB = 6 cm. Tính di n tích tam giác ABC.ế ệ

Bài 8 (1 đi m): Cho phân th c ể ứ 2 4

3 6

x A x

−

=

− a) Tìm đi u ki n c a x đ  giá tr  phân th c A xác đ nh.ề ệ ủ ể ị ứ ị

b) Tính giá tr  c a A khi x = ­5ị ủ

Bài 9 (1 đi m): Cho tam giác ABC vuông t i A. G i I là trung đi m BC, đi m K là đi m đ i x ng v i I qua AC. ể ạ ọ ể ể ể ố ứ ớ

Ch ng minh t  giác AICK là hình thoi.ứ ứ

Bài 10 (0,75 đi m): Cho hình thang ABCD (AB // CD, ể ﾵ A D = = ﾵ 900),  AB AD = = DC 2

Qua đi m M thu c AB, k  để ộ ẻ ường th ng vuông góc v i MD t i M c t BC   K. Ch ng minh MD = MK.ẳ ớ ạ ắ ở ứ

KI M TRA CH T LỂ Ấ ƯỢNG H C KÌ I: 2016  ­ 2017.Ọ

Bài 1: (0,75đ) Lam tinh nhân: (x – 4).(2x + y).̀ ́

Bài 2: (0,75đ) Phân tich đa th c sau thanh nhân t :    x́ ứ ̀ ử 2 – 2xy + y2 – 9 

Bài 3: (0,75đ) Tim x, biêt: x̀ ́ 2 – 16 = 0

Bài 4: (0,75đ) Tinh nhanh: 97 . 103́

Đ  CHÍNH TH C Ề Ứ

Bài 5: (1đ ) Rut gon phân th c: ́ ̣ ứ 1 2 22

x

− + −   (x 1)

Bài 6: (1đ) Cho phân th c: ứ 22x 1

−

−

a) Tim điêu kiên đê gia tri cua phân th c đ̀ ̀ ̣ ̉ ́ ̣ ̉ ứ ược xac đinh?́ ̣

b) Tinh gia tri cua phân th c khi x = 0 va khi x = 3?́ ́ ̣ ̉ ứ ̀

Bài 7: (1đ) Tinh gia tri cua biêu th c: A = x́ ́ ̣ ̉ ̉ ứ 2 + 4x + 4 tai x = 98.̣

Bài 8: (1đ) Cho tam giac ABC. Goi D, M, E theo th  t  la trung điêm cua AB, BC, CA. Ch ng minh răng t  giac ́ ̣ ư ự́ ̀ ̉ ̉ ứ ̀ ứ ́ ADME la hinh binh hanh?̀ ̀ ̀ ̀

Câu 9: (0,75đ) Cho hinh thoi ABCD biêt BD = 6cm và AC = 8cm. Tinh đô dai canh hinh thoi? ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̀

Câu 10: (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông t i A, AB = 9cm, AC = 12 cm. ạ K  trung tuy n AM. Tinh đô dài đo nẻ ế ́ ̣ ạ  

th ng AM?     ẳ

Bài 11: (0,75đ) Cho hinh ve, biêt BM = MN = NC va ̀ ̃ ́ ̀S∆AMC =12dm2. Tinh diên tich tam giac ABM? ́ ̣ ́ ́

Bài 12: (0,75đ) Cho xyz = 1. Tinh gia tri biêu th c:́ ́ ̣ ̉ ứ

1 x xy+1 y yz +1 z zx

+ + + + + +

KI M TRA CH T LỂ Ấ ƯỢNG H C KÌ I: 2017  ­ 2018.Ọ

Bài 1 (0,75 đi m): Làm tính nhân 3x(x + 2)ể

Bài 2 (0,75 đi m): Khai tri n h ng đ ng th c sau (x + 5)ể ể ằ ẳ ứ 2

Bài 3 (1,5 đi m): Phân tích các đa th c sau thành nhân tể ứ ử

Bài 4 (0,5 đi m): Làm tính chia 6xể 5y3 : 3x3y3

Bài 5 (0,75 đi m): Cho tam giác ABC. G i G, H l n l t là trung đi m c a các c nh AB; AC. Tính GH bi t BC = ể ọ ầ ượ ể ủ ạ ế 20cm. 

Bài 6 (0,75 đi m): Th c hi n phép tính ể ự ệ 5 7 7

x

− +

Bài 7 (1,5 đi m): Cho tam giác ABC vuông t i A, đi m M thu c BC. Qua M l n l t k  ME vuông góc v i AB;ể ạ ể ộ ầ ượ ẻ ớ  

MF vuông góc v i AC (E thu c AB; F thu c AC)ớ ộ ộ

a) Ch ng minh t  giác AEMF là hình ch  nh t.ứ ứ ữ ậ

b) Bi t AE = 5cm; AC = 8cm. Tính di n tích tam giác MAC.ế ệ

Bài 8 (0,75 đi m): Cho tam giác DEF vuông t i D, trung tuy n DI (I thu c EF). Bi t DE = 5cm; DF = 12cm. Tínhể ạ ế ộ ế  

đ  dài độ ường trung tuy n DI.ế

Bài   9  (0,75   đi m):   Ch ng   t   giá   tr   c a   bi u   th c   sau   không   ph   thu c   vào   giá   tr   c a   bi nể ứ ỏ ị ủ ể ứ ụ ộ ị ủ ế  

2

+ + + =

���

Bài 10 (1 đi m): Cho tam giác ABC, M là trung đi m AB. Đ ng th ng qua M song song v i BC c t đ ng th ngể ể ườ ẳ ớ ắ ườ ẳ   qua C song song v i AB t i N. G i I là giao đi m c a MN và AC. Ch ng minh t  giác AMCN là hình bình hành.ớ ạ ọ ể ủ ứ ứ Bài 11 (1 đi m): Cho các s  nguyên a, b, c th a mãn ab + bc + ca = 1. Tính giá tr  c a bi u th cể ố ỏ ị ủ ể ứ

M

KI M TRA CH T LỂ Ấ ƯỢNG H C KÌ I: 2018  ­ 2019.Ọ

Bài 1: (2,25 đi m)  Th c hi n phép tính:  ể ự ệ

N

B A

a) 5x2 (x3 + 3) 

x + x

:

Bài 2: (0,75 đi m) Khai tri n h ng đ ng th c sau (x + 3)ể ể ằ ẳ ứ 2

Bài 3: (1,5 đi m) Phân tích các đa th c sau thành nhân tể ứ ử

   a) x3y + 4x3

 b) 1–  x2  + 2xy – y2 

Bài 4: (0,75 đi m) Tính s  đo góc A c a t  giác ABCD bi t ể ố ủ ứ ế ﾵ B = 65 ;0    C ﾵ = 82 ;0 D ﾵ = 1000 

Bài 5: (1,5 đi m) Cho tam giác ABC. G i  M, N l n l t là trung đi m c a các c nh AB và AC.ể ọ ầ ượ ể ủ ạ

a) Ch ng minh t  giác BMNC là hình thang.ứ ứ

b)  Bi t MN = 7cm. Tính đ  dài c nh BC.ế ộ ạ

Bài 6: (0,5 đi m) Tìm đi u ki n c a x đ  giá tr  c a phân th c ể ề ệ ủ ể ị ủ ứ   1

5

x+   xác đ nh.ị Bài 7: (1,5 đi m) Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có AB = AD. K  ể ẻ

AH, BK vuông góc v i CD (H, K thu c CD).ớ ộ

a) Ch ng minh r ng t  giác ABKH là hình ch  nh t.ứ ằ ứ ữ ậ

b) Bi t AD = 5cm, DH = 3cm. Tính di n tích tam giác ACD.ế ệ

Bài 8: (0,75 đi m)  Cho tam giác ABC. L y các đi m D, E theo th  t  trên các c nh AB, AC sao cho BD = CE. G iể ấ ể ứ ự ạ ọ  

M, N, I, K l n lầ ượt là trung đi m c a BE, CD, DE, BC. Ch ng minh r ng IK vuông góc MN.ể ủ ứ ằ

Bài 9: (0,5 đi m) Cho a + b + c = 0. ể

Ch ng minh r ng: 2(aứ ằ 4 + b4 + c4 ) = (a2 + b2 + c2 )2

KI M TRA CH T LỂ Ấ ƯỢNG H C KÌ I: 2019  ­ 2020.Ọ

Bài 1 (0,75 đi m): Làm tính nhân:  x.(5y + 3)  ể

Bài 2 (0,75 đi m): Khai tri n h ng đ ng th c sau: (x + 1)ể ể ằ ẳ ứ 3

Bài 3 (0,75 đi m): Rút g n phân th c ể ọ ứ

2 2

4 6

xy

x y

Bài 4 (0,75 đi m): Cho hình thang ABCD (AB//CD). G i G, H theo th  t  là trung đi m c a AD và BC. Tính GHể ọ ứ ự ể ủ  

bi t AB = 7cm, CD = 13cm.ế

Bài 5 (0,5 đi m): Tìm đi u ki n c a x đ  giá tr  phân th c ể ề ệ ủ ể ị ứ 3

1

x

x −  xác đ nh?ị

Bài 6 (1,5 đi m): Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ể ứ ử

Bài 7 (0,75 đi m): Cho ể ∆ DEF vuông t i D, bi t DE = 6cm, DF = 8cm. Tính đ  dài đạ ế ộ ường trung tuy n DK (Kế   thu c EF)?ộ

Bài 8 (0,5 đi m): Th c hi n phép tính ể ự ệ 2 5 5

:

xy x

x − x + − x

Bài 9 (1,5 đi m): Cho góc vuông xAy, đi m C n m trong góc đó. Qua C l n l t k  các đ ng th ng song songể ể ằ ầ ượ ẻ ườ ẳ  

v i Ax, Ay chúng c t Ay, Ax l n lớ ắ ầ ượ ạt t i D và B

a) Ch ng minh t  giác ABCD là hình ch  nh t.ứ ứ ữ ậ

b) Cho AB = 3cm, BD = 5cm. Tính di n tích hình ch  nh t ABCD?ệ ữ ậ

Bài 10 (0,5 đi m): Tìm x và y, bi t: xể ế 2 – 12y + 2x + 5 + 9y2 = 0