Đề Kiểm Tra Góc Giữa Hai Mặt Phẳng | Đề Kiểm Tra 15 phút toán 11

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với hai mặt phẳng đáy.. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng.?[r]

I Ma trận

MA TRẬN ĐỀ TEST SỐ 1 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Ma trận 8:5:2 100% trắc nghiệm

Số câu hỏi 15

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG GÓC GIỮA HAI MẶT

PHẲNG

4 Câu

Lý thuyết Câu 1

4

DIỆN TÍCH HÌNH

CHIẾU CỦA MỘT ĐA

GIÁC

2 câu

Lý thuyết Câu 5

2

HAI MẶT PHẲNG

VUÔNG GÓC

5 câu

Lý thuyết Câu 7,8

5

HÌNH LĂNG TRỤ

ĐỨNG, HÌNH HCN,

HÌNH LẬP PHƯƠNG

2 câu

Lý thuyết Câu 12

2

HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ

HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

2 câu

Lý thuyết Câu 14

2

ĐỀ TEST SỐ 1 - HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng đó

B Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai mặt phẳng

đó

C Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng

đó

D Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa mặt phẳng này với đường thẳng vuông góc mặt phẳng

kia

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, SA Góc giữa mặt phẳng a SCD và mặt phẳng ABCD là  , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A tan 2 B tan 2

2

 C tan 1 D tan  3

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC Góc giữa hai mặt phẳng SBC và

ABC là góc nào sau đây?

A SBA B SCA C SIA (I là trung điểm BC ) D SCB

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và SCDlà

A 2

2 3

3

3

2

Câu 5: Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng   

có diện tích S và H là hình chiếu của H trên mặt

phẳng   

Biết góc giữa hai mặt phẳng   

và   

là  Khi đó diện tích S của H được

tính bằng công thức nào sau đây?

A

cos

S S



  B S Ssin C S Scos D

sin

S S



 

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác SBC vuông cân tại S , có SB  a

Mặt phẳng SBC hợp với đáy một góc30 Diện tích tam giác ABC bằng 0

A

2

3 2

a

2

3 2

a

2

3 3

a

2

3 4

a

.

Câu 7: Cho hai mặt phẳng ( ), (Q)P vuông góc với nhau Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh

đề sau?

(I) Góc giữa hai mặt phẳng là 90 o

(II) Mọi đường thẳng trong ( )P đều vuông góc với ( ) Q

(III) Tồn tại đường thẳng trong ( )Q vuông góc với ( ) P

(IV) Nếu ( )R vuông góc với ( ) Q thì ( ) R song song với ( ) P

(V) Nếu mặt phẳng ( )R vuông góc với ( ) P , ( ) R vuông góc với ( ) Q thì ( ) R vuông góc với giao

tuyến của ( )P và ( ) Q

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông

góc với mặt phẳng kia

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho

trước

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA vuông góc với đáy Mặt phẳng nào

sau đây không vuông góc với ABCD

A SAB  B SAC C SBD D SAD

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy Gọi

M là trung điểm AC Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D như

hình vẽ bên dưới Biết ADDC , a AB2a Khẳng định nào sau đây sai?

A SAD  SCD B SAB  SAD C SAC  SBC D SBD  SAC

Câu 12: Tính chất nào sau đây không phải tính chất của hình lăng trụ đứng?

A Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành

B Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

C Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng song song và bằng nhau

D Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với hai mặt phẳng đáy

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng ABvà EG ?

Câu 14: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau

B Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

C Hình chóp đều là tứ diện đều

D Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3

2

a

Tính số đo của góc

giữa mặt bên và mặt đáy

III Lời giải

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng đó

B Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai mặt phẳng

đó

C Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng

đó

D Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa mặt phẳng này với đường thẳng vuông góc mặt phẳng

kia

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, SA Góc giữa mặt phẳng a SCD và mặt phẳng ABCD là  , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A tan 2 B tan 2

2

 C tan 1 D tan  3

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC Góc giữa hai mặt phẳng SBC và

ABC là góc nào sau đây?

C SIA ( I là trung điểm BC ) D SCB

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và SCDlà

A 2

2 3

3

3

2

Lời giải Chọn B

Gọi H, M lần lượt là trung điểm AB và CD , ta có:

a

M H

S

*

   DD 





 D

* AB SH





 ABSHMABSM

Mặt khác ta có:

  / /











SAB SCD Sx// AB

Do đó SH Sx và SM Sx.Suy ra  SAB , SCD HSM

3 3 2

H M

Câu 5: Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng   

có diện tích S và H là hình chiếu của H trên mặt

phẳng   

Biết góc giữa hai mặt phẳng   

và   

là  Khi đó diện tích S của H được

tính bằng công thức nào sau đây?

A

cos

S S



  B S Ssin C S Scos D

sin

S S



 

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác SBC vuông cân tại S , có SB  a

Mặt phẳng SBC hợp với đáy một góc 30 Diện tích tam giác ABC bằng 0

A

2

3 2

a

2

3 2

a

2

3 3

a

2

3 4

a

.

Câu 7: Cho hai mặt phẳng ( ), (Q)P vuông góc với nhau Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh

đề sau?

(I) Góc giữa hai mặt phẳng là 90 o

(II) Mọi đường thẳng trong ( )P đều vuông góc với ( ) Q

(III) Tồn tại đường thẳng trong ( )Q vuông góc với ( ) P

(IV) Nếu ( )R vuông góc với ( ) Q thì ( ) R song song với ( ) P

(V) Nếu mặt phẳng ( )R vuông góc với ( ) P , ( ) R vuông góc với ( ) Q thì ( ) R vuông góc với giao

tuyến của ( )P và ( ) Q

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông

góc với mặt phẳng kia

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho

trước

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA vuông góc với đáy Mặt phẳng nào

sau đây không vuông góc với ABCD

A SAB  B SAC C SBD D SAD

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy Gọi

M là trung điểm AC Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D như

hình vẽ bên dưới Biết ADDC , a AB2a Khẳng định nào sau đây sai?

A SAD  SCD B SAB  SAD C SAC  SBC D SBD  SAC

Lời giải Chọn D

Ta có:

+) DC AD DC SAD SCD SAD





+) AB AD AB SAD SAB SAD

AB SA





Lại có AC2 AD2DC2 a2a2 2a2 ACa 2

Gọi Mlà trung điểm của AB Khi đó 2 2 2 2 2 2

BC MB MC a a  a BCa Ta thấy AB2  AC2CB2 BCAC

Như vậy BC AC BC SAC SBC SAC

BC SA





Vậy chọn D

Câu 12: Tính chất nào sau đây không phải tính chất của hình lăng trụ đứng?

A Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành

B Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

C Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng song song và bằng nhau

D Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với hai mặt phẳng đáy

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng ABvà EG ?

Câu 14: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau

B Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

C Hình chóp đều là tứ diện đều

D Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3

2

a

Tính số đo của góc

giữa mặt bên và mặt đáy

CÂU 9 ĐA A VÀ D TRÙNG NHAU (Đã sửa trên bài)

Câu 5, 6, 10, 11 : font chữ và công thức toán lệch dòng (Đã sửa trên bài)

Câu 13 chọn sai đáp án, sửa đáp án A thành đáp án C

Câu 13:Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và EG ?

Đáp án C

AB EG  EF EG FEG