Đề Kiểm Tra Vecto Trong Không Gian | đề kiểm tra 15 phút toán 11

Vecto trong không gian có điểm đầu là A , điểm cuối là B được ký hiệu theo công thức nào sau đây:.. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.[r]

Trang 1

ĐỀ TEST NHANH VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, SỰ ĐỒNG

PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ

I Ma trận

Mô tả

Câu 1: Nhận biết ( Câu hỏi lí thuyết)

Câu 2: Nhận biết ( Câu hỏi lí thuyết)

Câu 3: Thông hiểu (Câu hỏi lí thuyết )

Câu 4: Nhận biết (Đẳng thức vectơ)

Câu 5: Nhận biết (Đẳng thức vectơ)

Câu 6: Thông hiểu (Đẳng thức vectơ)

Câu 7: Nhận biết (Phân tích vectơ theo các vectơ cho trước)

Câu 8: Nhận biết (Phân tích vectơ theo các vectơ cho trước)

Câu 9: Thông hiểu (Phân tích vectơ theo các vectơ cho trước)

Câu 10: Thông hiểu (Phân tích vectơ theo các vectơ cho trước)

Câu 11: Nhận biết (Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ)

Câu 12: Nhận biết (Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ)

Câu 13: Vận dụng (Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ)

Câu 14: Thông hiểu (Ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song)

Câu 15: Vận dụng(Ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song)

II Đề bài

Trang 2

ĐỀ TEST NHANH VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ

Câu 1 Vecto trong không gian có điểm đầu làA, điểm cuối là B được ký hiệu theo công thức nào sau

đây:

Câu 2 Hai vecto được gọi bằng nhau khi ?

A Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau

B Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành

C Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều

D.Chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau

Câu 3 Cho tứ diệnABCD Số các véctơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ

diện là:

Câu 4 Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tứ diện ABCDlà:

A.GAGBGCGD B.GA GB GCGD0

C GAGBGCGD D.GA GB GCGD 0

Câu 5 Cho hình hộp ABCD A B C D     Công thức biểu diễn AC nào sau đây là đúng

A.AC ABADAA B ACABADAA

C.AC ABADAA D AC ABADAA

Câu 6 Cho hình hộp ABCD A B C D     Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ABADBBAC B. A B A D A A  AC

C ABBDA A  AC D ABADA A  AC

Câu 7 Cho tứ diện ABCD có M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BD Gọi G là trung

điểm của đoạn thẳng MN. Hãy chọn khẳng định sai

A GA GC 2GM B G là trọng tâm của tứ diện ABCD

C GA GB GCGD0 D GBGD2MN

Câu 8 Cho hình hộp ABCD A B C D     với tâm O Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

đây

A ACABADAA B ABBCCDD A 0

C ABAAADDD D ABBCCC ADD O OC  

Câu 9 Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A  và

BCC B  Khẳng định nào sau đây sai?

IK  AC  A C  B Bốn điểm I K C A, , , đồng phẳng

C BD2IK BC D Ba vectơ BD IK B C, ,   không đồng phẳng

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt SAa; SBb; SCc;

SDd Khẳng định nào sau đây đúng?

A a  c d b B a  b c d

C a  d b c D a   b c d 0

Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

12

Trang 3

A Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng

B Ba vectơ a b c đồng phẳng thì có , , cma nb với  , m n, là các số duy nhất

C Ba vectơa b c đồng phẳng khi có , , dma nb pc với d là vectơ bất kỳ

D Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Câu 12 Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình

bình hành BCGF Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A Các vectơ BD AK GF đồng phẳng , ,

B.Các vectơ BD IK GF đồng phẳng , ,

C Các vectơ BD EK GF đồng phẳng , ,

D Các vectơ BD IK GC đồng phẳng , ,

Câu 13 Cho tứ diện ABCD Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M N, sao cho AM 3MD,

3

BN NC Gọi P Q, lần lượt là trung điểm của AD và BC Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào sai?

A Các vectơ BD AC MN đồng phẳng , , B Các vectơ MN DC PQ đồng phẳng , ,

C Các vectơ AB DC PQ đồng phẳng , , D Các vectơ AB DC MN đồng phẳng , ,

Câu 14 Cho hình hộp ABCD A B C D Gọi     M là điểm trên cạnh AC sao cho AC3MC Lấy N

trên đoạn C D sao cho C N x C D Với giá trị nào của x thì MN BD

A. 2

3



3



4



2



x

Câu 15 Cho tứ diện ABCD Gọi E F, là các điểm thỏa mãnEAk EB FD, k FC k 1 còn P Q R, ,

là các điểm xác định bởi PAl PD QE, lQF RB, l RC l 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.P Q R, , thẳng hàng B P Q R, , không đồng phẳng

C P Q R, , không thẳng hàng D Cả A B C, , đều sai

Trang 4

III Lời giải chi tiết

Câu 1 Vecto trong không gian có điểm đầu làA, điểm cuối là Bđược ký hiệu theo công thức nào sau

đây:

Lời giải

Tác giả:Tạ Văn Ngọc ; Fb:Ngoc Unicom

Chọn C

Câu 2 Hai vecto được gọi bằng nhau khi ?

A Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau

B Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành

C Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều

D.Chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau

Lời giải

Chọn D

Câu 3 Cho tứ diệnABCD Số các véctơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ

diện là:

Lời giải

Chọn A

Có 12 vecto có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ diện là :

AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC

Câu 4 Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tứ diện ABCD là:

A.GAGBGCGD B.GA GB GCGD0

C GAGBGCGD D.GA GB GCGD 0

Lời giải

ChọnB

12

B A

Trang 5

Để G là trọng tâm tứ diện ABCD thì điều kiện cần và đủ là :

0

GA GB GCGD

Câu 5 Cho hình hộp ABCD A B C D     Công thức biểu diễn AC nào sau đây là đúng

A.AC ABADAA B ACABADAA

C.AC ABADAA D AC ABADAA

Lời giải

Chọn A

Ta có AC là đường chéo của hình hộp nên ta có đẳng thức vecto biểu diễu ACnhư sau:

ACABADAA

Câu 6 Cho hình hộp ABCD A B C D     Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ABADBBAC B. A B A D A A  AC

C ABBDA A  AC D ABADA A  AC

Lời giải

Tác giả: Tô Lê Diễm Hằng; Fb: Tô Lê Diễm Hằng

Chọn A

Ta có: ABADBB ACAAAC

B sai do A B A D A A  A C A A A C

C sai do ABBDA A A A ABBDA D

D sai do ABADA A A A ABADA B BC A C

Câu 7 Cho tứ diện ABCD có M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BD Gọi G là trung

điểm của đoạn thẳng MN. Hãy chọn khẳng định sai

G

N

M

A

C

D B

C' D'

B'

C

D

A'

Trang 6

A GA GC 2GM B G là trọng tâm của tứ diện ABCD

C GA GB GCGD0 D GBGD2MN

Lời giải

Chọn D

A đúng theo tính chất trung điểm đoạn thẳng

B đúng theo định nghĩa trọng tâm của tứ diện

C đúng theo tính chất trọng tâm của tứ diện

D sai vì GBGD2GN MN 2MN

Câu 8 Cho hình hộp ABCD A B C D     với tâm O Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

đây

A ACABADAA B ABBCCDD A 0

C ABAAADDD D ABBCCC ADD O OC  

Lời giải

Chọn C

A đúng theo quy tắc hình hộp ACABADAA

B đúng do AB CD AB BC CD D A 0

BC D A



  



C sai do AB AA AB mà AB AD AB AA AD DD

AD DD AD



D đúng vì là ABBCCC ADD O OC   vì cả hai vế đều bằng AC .

IK  AC  A C  B Bốn điểm I K C A, , , đồng phẳng

G N

M

D A

C'

C

B'

D' A'

B

Trang 7

C BD2IK BC D Ba vectơ BD IK B C, ,   không đồng phẳng

Lời giải

Chọn C

A và B đúng vì IK là đường trung bình trong tam giác BA C &B AC suy ra

IK  AC A C  và bốn điểm I K C A, , , đồng phẳng

D đúng

C sai vì BD2IK BDAC2BCBC

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt SAa; SBb; SCc;

SDd Khẳng định nào sau đây đúng?

A a  c d b B a  b c d

C a  d b c D a   b c d 0

Lời giải

Chọn A

Trang 8

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD

2 2

SA SC SO

SB SD SO





 (do tính chất của đường trung tuyến)

SA SC SB SD a c d b

Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng

B Ba vectơ a b c đồng phẳng thì có , , cma nb với m, n là các số duy nhất  ,

C Ba vectơa b c đồng phẳng khi có , , dma nb pc với d là vectơ bất kỳ

D Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Lời giải

Tác giả: Cao Đình Định; Fb: Dinh Cao

Chọn D

Phương án A: Sai vì chỉ cần giá của chúng song song hoặc nằm trên một mặt phẳng

Phương án B: Sai vì ,a b phải không cùng phương

Phương án C: Sai vì Nếu ba vectơ , ,a b c không đồng phẳng thì luôn tìm được các số m n p, , duy nhất sao chodma nb pc

Vậy chọn phương án D

Câu 12 Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình

bình hành BCGF Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A Các vectơ BD AK GF đồng phẳng , ,

B.Các vectơ BD IK GF đồng phẳng , ,

C Các vectơ BD EK GF đồng phẳng , ,

D Các vectơ BD IK GC đồng phẳng , ,

Lời giải

Chọn B

Vì I K, lần lượt là trung điểm của AF và CF

Suy ra IK là đường trung bình của tam giác AFC  IK // ACIK //ABCD 

K I

F

G H

B

A

E

Trang 9

Mà GF //ABCD và  BDABCD suy ra ba vectơ  BD IK GF đồng phẳng , ,

Câu 13 Cho tứ diện ABCD Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M N, sao cho AM 3MD,

3

BN NC Gọi P Q, lần lượt là trung điểm của AD và BC Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào sai?

A Các vectơ BD AC MN đồng phẳng , , B Các vectơ MN DC PQ đồng phẳng , ,

C Các vectơ AB DC PQ đồng phẳng , , D Các vectơ AB DC MN đồng phẳng , ,

Lời giải

Chọn A

Đáp án A.Sai vì

1 4 9

4





MN MA AC CN AM AC BC

MN MA AC CN

MN MD DB BN MN MD DB BN AM BD BC

 MN AC BD BC BD AC MN không đồng phẳng , ,

2

MN MP PQ QN

MN PQ DC MN PQ DC

MN MD DC CN





MN DC PQ đồng phẳng , ,

Đáp án C.Đúng Bằng cách biểu diễn PQ tương tự như trên ta có 1 

2

PQ ABDC

Đáp án D Đúng.

MN MA AB BN MN MA AB BN AM AC BN

MN MD DC CN MN MD DC CN AM DC BN

 MN  AC DCMN  AC DC  AB DC MN đồng phẳng , ,

Câu 14 Cho hình hộp ABCD A B C D Gọi     M là điểm trên cạnh AC sao cho AC3MC Lấy N

trên đoạn C D sao cho C N x C D Với giá trị nào của x thì MN BD

A. 2

3



3



4



2



x

Lời giải

Trang 10

Chọn A

Gọi O là tâm của hình hình hành ABCD và I là trung điểm của DD .

Nối C D cắt CI tại NN là trọng tâm của tam giác  CDD .

Ta có OI là đường trung bình của tam giác BDD suy ra OI // BD .

Mặt khác 



CI CO nên MN // OI suy ra  MN // BD .

Theo bài ra, ta có MN // BD  N N 2 2.

C N  C D  x

Câu 15 Cho tứ diện ABCD Gọi E F, là các điểm thỏa mãnEAk EB FD, k FC k 1 còn P Q R, ,

là các điểm xác định bởi PAl PD QE, lQF RB, l RC l 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.P Q R, , thẳng hàng B P Q R, , không đồng phẳng

C P Q R, , không thẳng hàng D Cả A B C, , đều sai

Lời giải

Chọn A

Ta có PQPAAEEQ 1 

 

2

PQ PD DF FQ

Từ  2 ta có l PQl PD l DF l FQ PA l DF = + EQ 3 

Lấy    1  3 theo vế ta có

M

N' I

O

B

A'

C'

B'

D' C

Q

A

B

C

D E

F R

p

Trang 11

 1l PQ AE l DF 

1

l

Mặt khác EA kEB FD , kFC nên

Vậy P Q R, , thẳng hàng

Phản biện

Câu 5: không đúng quy định (có table)

Nội dung PB của nhóm 6 Phân công PB như sau:

3 9-12 Long Nguyễn (https://www.facebook.com/longyenyd)

https://www.facebook.com/profile.php?id=100021619213558)

- Câu 1-4: bài làm ổn không sai sót

- Câu 5-8: Không có vấn đề gì Chỉ sửa câu 8 lời giải đáp án A là theo quy tắc hình hộp thay cho quy tắc

hình bình hành.=> đã sửa

- Câu 9-12: Câu 9 đáp án sai

Trang 12

IK  AC A C  B Bốn điểm I K C A, , , đồng phẳng

C BD2IK 2BC D Ba vectơ BD IK B C, ,   không đồng phẳng

Lỗi: CẢ 4 MỆNH ĐỀ ĐỀU ĐÚNG

=> đã sửa lại đáp án C là BC

- Câu 13-15: bài làm ổn

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	694,94 KB