Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 hình học 11 | đề kiểm tra lớp 11

Tác giả:Nguyễn Dương Long; Fb:Long Nguyễn.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đườn[r]

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III

ĐỀ SỐ 2

I Ma trận đề

Tỉ lệ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

4 TH: Góc giữa hai vectơ

5 VDT: phân tích 1 véctơ theo các vectơ cho trước

2 Hai đường

thẳng vuông

góc

6 NB: Mối quan hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc

giữa hai đường thẳng

7

NB: hai đường thẳng vuông góc trong hình chóp có cạnh bên vuông

góc với đáy

8 NB: câu hỏi lý thuyết về góc giữa hai đường thẳng

9 TH: Xác định góc giữa hai đường thẳng

10 TH: Xác định góc giữa hai vectơ

11 VDT: Tính góc giữa hai đường thẳng trong từ diện đều

16 NB: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

17 TH: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

18 TH: xác định hình chiếu vuông góc của đỉnh hình chóp trên mặt

23 NB: cặp mặt phẳng vuông góc với nhau

24 NB: Cặp mặt phẳng không vuông góc với nhau

25 NB: Câu hỏi áp dụng tính chất hai mặt phẳng cùng vuông góc với

một mp thì giao tuyến của chúng(nếu có)…

26 NB: Câu hỏi lý thuyết

27 TH: Chỉ ra cặp mặt phẳng vuông góc với nhau

28 TH: Chỉ ra cặp mp vuông góc với nhau

29 TH: Xác định góc giữa hai mp

30 TH: tính góc giữa hai mp

31 VDT: Chỉ ra cặp mp vuông góc với nhau

32 VDC: Tính diện tích tam giác dựa theo công thwucs hình chiếu

5 Khoảng

cách

33 NB: khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

34 NB: Câu hỏi lý thuyết

35 TH: Định nghĩa khoảngcách từ một điểm đến một đường thẳng (

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III - ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Cho hình hộp ABCD A B C D     Chọn đẳng thức vectơ đúng:

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB y ;  AC z ;  AD Khẳng

định nào sau đây là đúng?

.3

AG   x y z

.3

AG  x y z

C 2 

.3

.3

AG x y z

Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

Câu 7: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc OA vuông góc với đường thẳng nào

sau đây?

Câu 8: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

Hai đường thẳng vuông góc nếu:

A Tích vô hướng giữa hai vec tơ chỉ phương của chúng bằng 0

B Góc giữa hai vec tơ chỉ phương của chúng bằng

C Góc giữa hai đường thẳng đó là

D Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm củaAB BC C D, ,  

Câu 11: Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a có M là trung điểm của cạnh AD Cosin của góc 

giữa hai đường thẳng CM và AB có dạng cos m

Câu 12: Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a có M N, lần lượt là trung điểm của cạnh BD và AD

Tính Cosin của góc  giữa hai đường thẳng CN và AM

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc

tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là

A SCA B SAC C ASC D SCB

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữa nhật ABCD; SA vuông góc với mặt đáy Chọn

khẳng định đúng?

A SA SB B SD BD C SA BC D AC BD

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA (ABC) Gọi H là hình chiếu

vuông góc của A trên SB và M là trung điểm BC Khẳng định nào sau đây sai?

A SA SC B AH SC C SB BC D SM AH

Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O ; SA vuông góc với mặt đáy Hình chiếu

của điểm B lên mặt phẳng SAC là:

A điểm A B điểm O C điểm C D điểm S

Câu 19: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của AB

và là góc tạo bởi đường thẳng MC và mặt phẳng ABC Khi đó tan bằng

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O ; SA vuông góc với mặt đáy Tìm hình

chiếu của SC lên mặt phẳng SAD

Câu 21: Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng ABC,SAa 3, tam giác ABC đều

cạnh có độ dài bằng a Gọi  AB SBC,   tính sin

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng đáy

ABCD khẳng định nào dưới đây là đúng? 

A SAD  ABCD B SAB  SCD

C SCD  SBC D SAC  SBD

Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Avà SA vuông góc với mặt phẳng

đáyABC khẳng định nào dưới đây là SAI? 

A SBC  SAB B SAC  ABC

C SAB  ABC D SAC  SAB

Câu 25: Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác đều, hai mặt phẳng SAB, SAC vuông góc với

ABC Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A AB vuông góc với mặt phẳngSAC B BC vuông góc với mặt phẳngSAB

C AC vuông góc với mặt phẳngSBC D SA vuông góc với mặt phẳngABC

Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Mặt phẳng  P vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng  Q thì    P  Q

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

C Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia

D Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó

Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A B C D Mặt phẳng ’ ’ ’ ’ ACC'A' vuông góc với:

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD , đáy là hình thoi tâm O và SC SASB Mặt phẳng ABCDvuông

góc với mặt phẳng nào sau đây?

A SAD B SBD C SCD D SBC

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SO vuông góc với đáy Xác

định góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABCD 

A SBA B SCO

C SHO với H là trung điểm BC D SHO với H thuộc BC.

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a SA vuông góc với đáy,

2

SAa Tính góc giữa (SBD) và (ABCD)

A arctan 2 B 45 C 90 D 60

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông.Tam giác SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB. Mặt phẳng SHC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A.SA vuông góc với ABC và 

a

Câu 33: Cho chóp S ABCD đáy là hình vuông cạnh a và SA(ABCD SA), a Tính d S CD( ; )?

A a B a 2 C 2a D

2

a

Câu 34: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là:

A Khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này tới mặt phẳng kia

B Khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng này tới một điểm thuộc mặt phẳng kia

C Khoảng cách giữa đường thẳng này với một đường thẳng song song thuộc mặt phẳng kia

D Khoảng cách giữa đường thẳng này với một đường thẳng thuộc mặt phẳng kia

Câu 35: Cho chóp S ABCD đáy là hình vuông và SA(ABCD) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A d B SA( ,( D))SB B d B SA( ,( D))BA

C d B SA( ,( D))BD D d B SA( ,( D))BC

Câu 36: Cho chóp S ABC đáy là tam giác vuông tại B và AB2BC2a Biết SA(ABC) Tính

)( ;( )

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD)

Khoảng cách giữa SB và CD là độ dài đoạn

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt

phẳng vuông góc với đáy Gọi M là điểm thỏa mãn SM 2CM 0 Tỷ số khoảng cách D đến

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 0

ABC30 , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng:

Câu 40: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , mặt bên

là tam giác cân đỉnh hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng:

III Lời giải chi tiết

11.D 12.B 13.A 14.A 15.A 16.C 17.A 18.B 19.D 20.C 21.B 22.A 23.A 24.A 25.D 26.B 27.B 28.B 29.C 30.B 31.C 32.C 33.B 34.A 35.B 36.A 37.B 38.B 39.B 40.B

Câu 1: Cho hình hộp ABCD A B C D     Chọn đẳng thức vectơ đúng:

Vì Mlà trung điểm AD nên AM DM 0

Vì N là trung điểm BC nên NBNC 0

Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tích vô hướng AB CD bằng?

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB y ;  AC z ;  AD Khẳng

định nào sau đây là đúng?

.3

AG   x y z

.3

AG  x y z

C 2 

.3

.3

AG x y z

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hữu Tài; Fb:Tài Nguyễn

Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

Lời giải

Tác giả:Tạ Thị Tâm; Fb:Tâm Minh

Chọn C

Đáp án C đúng

Đáp án A sai vì hai đường thẳng đó có thể trùng nhau hoặc chéo nhau

Đáp án B sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau

Đáp án D sai vì hai đường thẳng đó có thể song song hoặc trùng nhau

Câu 7: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc OA vuông góc với đường thẳng nào

Câu 8: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

Hai đường thẳng vuông góc nếu:

A Tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0

B Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng bằng

C Góc giữa hai đường thẳng đó là

D Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là

Giả sử hình lập phương ABCD A B C D     có độ dài các cạnh bằng 1

Xét tam giác APC có:

Theo định ý hàm cos trong tam giác APC ta có:

9 52

Câu 11: Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a có M là trung điểm của cạnh AD Cosin của góc 

giữa hai đường thẳng CM và AB có dạng cos m

Gọi N là trung điểm của cạnh BD khi đó ta có góc giữa hai đường thẳng CM và AB là

Câu 12: Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a có M N, lần lượt là trung điểm của cạnh BD và AD

Tính Cosin của góc  giữa hai đường thẳng CN và AM

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc

tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là

A SCA B SAC C ASC D SCB

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hành; Fb: Hanh Nguyen

Chọn A

Ta có AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng đáy nên góc tạo bởi giữa SC và mặt phẳng đáy

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA (ABC) Gọi H là hình chiếu

vuông góc của A trên SB và M là trung điểm BC Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O ; SA vuông góc với mặt đáy Hình chiếu .

của điểm B lên mặt phẳng SAC là:

A điểm A B điểm O C điểm C D điểm S

Lời giải

Tác giả: chanhnghia fb:chanhnghia01

Chọn A

Ta chứng minh được BO SAC nên O là hình chiếu của B lên mặt phẳng SAC

Câu 19: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của AB

và là góc tạo bởi đường thẳng MC và mặt phẳng ABC Khi đó tan bằng

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O ; SA vuông góc với mặt đáy Tìm hình

chiếu của SC lên mặt phẳng SAD

Ta có CD SAD nên hình chiếu của SC lên mặt phẳng SAD là cạnh SD

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SAa 3, tam giác ABC đều

cạnh có độ dài bằng a Gọi  AB SBC,  , tính sin

M A

B

C S

K

Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) đáy ABCD là hình thang

Kéo dài AB, CDcắt nhau tại K Gọi I T, lần lượt là trung điểm của KC SK, ta có

BTI // SAC  BTI  SCD

BH  tại H Suy ra TI BHSCD tại H Vậy SB SCD,  SB SH, BSH

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng đáy

ABCD khẳng định nào dưới đây là đúng? 

A SAD  ABCD B SAB  SCD

C SCD  SBC D SAC  SBD

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Dương Long; Fb:Long Nguyễn

Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Avà SA vuông góc với mặt phẳng

đáyABC khẳng định nào dưới đây là SAI? 

A SBC  SAB B SAC  ABC

C SAB  ABC D SAC  SAB

Câu 25: Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác đều, hai mặt phẳng SAB, SAC vuông góc với

ABC Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A AB vuông góc với mặt phẳngSAC B BC vuông góc với mặt phẳngSAB

C AC vuông góc với mặt phẳngSBC D SA vuông góc với mặt phẳngABC

Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Mặt phẳng  P vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng  Q thì    P  Q

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

C Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia

D Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Duy Quyền, Fb: Nguyễn Duy Quyền

Chọn B

Phương án B sai vì hai mặt phẳng có thể cắt nhau và đồng thời vuông góc với mp thứ ba

Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Mặt phẳng ACC A  không vuông góc với: 

C'

A

D B'

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD , đáy là hình thoi tâm O và SC SASB Mặt phẳng ABCDvuông

góc với mặt phẳng nào sau đây?

Vậy SH nằm trong SBD nên suy ra SBD vuông góc với ABCD

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SO vuông góc với đáy Xác

định góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABCD 

B A

S

+) Gọi H là trung điểm của BC

Xét tam giác BCD có: O là trung điểm BD (t/c)

S

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)là 45.

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông.Tam giác SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB Mặt phẳng SHC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Huệ; Fb: Tran Hue

Chọn C

+) Gọi I là trung điểm BC

Xét hình bình hành ABCD có: H là trung điểm AB I, là trung điểm BC

A S

+) Gọi H là trung điểm BC

Vì tam giác ABC vuông cân tại AAHBC (1)

Vì SAABC nên A là hình chiếu của S lên ABC 

Suy ra tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC

S

CD Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:SD SA2AD2  a2a2 a 2.

Câu 34: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là:

A Khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này tới mặt phẳng kia

B Khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng này tới một điểm thuộc mặt phẳng kia

C Khoảng cách giữa đường thẳng này với một đường thẳng song song thuộc mặt phẳng kia

D Khoảng cách giữa đường thẳng này với một đường thẳng thuộc mặt phẳng kia

Theo giả thiết ta có: ( ) ( ,( D))

Vậy BH (SAC) BH là khoảng cách từ Bđến SAC 

theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

( ;( ))5

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông , SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD Khoảng )

cách giữa SB và CD là độ dài đoạn