+ Tạo ra hệ số đối của một ẩn trong hệ phương trình (Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần)).. II/ Bài tập áp dụng.[r]
Trang 1NỘI DUNG ÔN TUẦN 3 THÁNG 02 NĂM 2020
Chuyên đề toán 9
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
I/ Lý thuyết và ví dụ minh họa:
1) Chuyên đề giải hệ phương trình
a) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
+ Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình có một ẩn
+ Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Ví dụ minh họa: Giải hệ phương trình sau: 3
)
− =
x y a
x y
Giải
)
x y
a
− =
− = 3 3( 3 ) 4 2
= +
= +
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (10; 7)
b) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
+ Tạo ra hệ số đối của một ẩn trong hệ phương trình (Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần))
+ Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới (trong đó có chứa phương trình một ẩn)
+ Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Ví dụ minh họa: Giải hệ phương trình sau: 4x 3y 6
b)
+ =
Trang 24 3 6 4 3 6 4 3 6 4 3( 2) 6 3
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (3; -2)
1) Chuyên đề tìm điều kiện nghiệm của hệ phương trình
Vận dụng kiến thức sau:
Hệ phương trình
= +
= +
' ' 'x b y c a
c by ax
(a, b, c, a’, b’, c’ khác 0)
- Có vô số nghiệm nếu
' '
c b
b a
a = =
- Vô nghiệm nếu
' '
c b
b a
a =
- Có một nghiệm duy nhất nếu
'
b
a a
Chú ý: Trước khi giải phải xác định các hệ số của hệ: a; a’; b; b’; c; c’
Ví dụ minh họa: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình (I)
a) Có một nghiệm duy nhất
b) Vô nghiệm
Giải:
Hệ phương trình (I) 3 1
mx y
x y
có a = m; b = 3; c = 1; a’ = 3; b’ = 2; c’ = -5
a) Hệ (I) có một nghiệm duy nhất khi
' '
a b
m
m
Vậy với 9
2
m thì hệ phương trình (I) có một nghiệm duy nhất
b) Vì
' '
b c
b c tức 3 1
2 5
− Nên hệ (I) vô nghiệm khi ' '
a b
m
m
= =
Vậy với 9
2
m= thì hệ phương trình (I) vô nghiệm
+ = −
Trang 3II/ Bài tập áp dụng
Bài 1:
Giải các hệ phương trình sau bằng 2 cách (bằng phương pháp thế và phương pháp
cộng đại số)
Bài 2:
Xác định a ; b để hệ phương trình 2 4
8 9
+ = +
Có nghiệm là x = 3 ; y = –1
Bài 3: Cho hệ phương trình (II) 4
1
nx y
− =
+ =
a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình (II) có nghiệm là (x ; y) = (2 ; -1)
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình (II) có một nghiệm duy nhất?
Hệ vô nghiệm ?
x my
mx y
vô nghiệm
Lưu ý: Bài tập này các em làm ra vở bài tập, không nộp lại cho GV
Chúc các con học giỏi và hoàn thành bài tập thật tốt nha
Trang 4Chúc các con học giỏi và hoàn thành bài tập thật tốt nha