Hệ chuyên gia giám sát đường dây truyền tải dựa trên thông tin từ phân tích wavelet gói

Các thuật toán sử dụng trong các rơle bảo vệ thường tương ứng với hai cấu trúc sau sẽ đươc nói thêm ở chương 3: Cấu trúc thứ nhất hoạt động trên cơ sở các giá trị tín hiệu đầu vào và các

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

HÀN HỮU ĐẠI

Hệ Chuyên Gia Giám Sát Đường Dây Truyền Tải Dựa Trên Thông Tin Từ

Phân Tích Wavelet Gói

Chuyên ngành : Thiết Bị, Mạng Và Nhà Máy Điện

Mã số: 60 52 50

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2011

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG-HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1 :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2 :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa-ĐHQG Tp.HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

-

-NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: MSHV:

Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:

Chuyên ngành: Mã số :

I TÊN ĐỀ TÀI:

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

II NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

III NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

IV CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên):

Tp HCM, ngày tháng năm 20

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên và chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên và chữ ký) TRƯỞNG KHOA….………

(Họ tên và chữ ký)

ời Cảm ơn L

Xin gửi lời cám ơn chân thành đến cán bộ hướng dẫn khoa học thầy P.Gs.Ts Nguyễn Hoàng Việt đã tận tình hướng dẫn để tôi có thể hoàn thành luận văn đúng thời hạn

Xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô bộ môn hệ thống điện, và bạn

bè đã động viên và giúp đỡ trong suốt quá trình tôi làm luận văn

Và nếu không có sự ủng hộ và tạo điều kiện của ba, mẹ và người thân trong gia đình tôi thì tôi không thể hoàn thành chương trình học cao học suốt hai năm qua Xin nói lời cảm ơn sâu sắc đến ba, mẹ và các thành viên trong gia đình

TP.HCM, ngày 2 thàng 7 năm 2011

HÀN HỮU ĐẠI

Lời Cam Đoan

Tôi xin cam đoan về mọi số liệu tính toán, dữ liệu thu được từ quá trình nghiên cứu là hoàn toàn đúng sự thật với kết quả tính toán Tôi xin chịu tránh nhiêm về những kết quả này

Luận văn gồm có 6 chương và 2 phụ lục Với các nội dung như sau:

Kiến trúc tổng quát hệ chuyên gia:

Mô hình, Cơ sở tri thức, cách biểu diễn tri thức và cơ chế suy diễn

Chương 5

- Xây dựng mô hình mô phỏng đường dây truyền tải

- Khảo sát mức năng lượng của các dạng sự cố

- Xây dựng cơ sở luật

Chương 6

Tóm tắt quá trình nghiên cứu, đánh giá kết quả kiểm nghiệm, những mặt được

và những hạn chế của luận văn Và kết luân

Phụ Lục Bao gồm:

- Chương trình tính toán

- Chương trình giao diện người máy

- Số liệu kiểm nghiêm

Lời Cảm Ơn i

Lời Cam Đoan ii

Tóm Tắt Luận Văn iii

Mục Lục iv

Chương 1: Mở Đầu 1.1 Mở Đầu 1

1.2 Tổng Quan Các Nguyên Lý Phát Hiện Sự Cố 2

1.3 Lý Do Chọn Đề Tài 7

1.4 Vấn Đề Đặt Ra 8

1.5 Mục tiêu nghiên cứu 9

1.6.Ý nghĩa của đề tài 9

1.7 Lịch sử nghiên cứu 9

Chương 2: Thông Số Của Tín Hiệu & Cơ Sở Biến Đổi Wavelet Gói 2.1 Một Số Khái Niệm 12

2.1.1 Phân loại tín hiệu 12

2.1.2 Thông số đặc trưng của tín hiệu xác định 13

2.1.3 Khái niệm về thông tin 15

2.2 Cơ Sở Phân Tích Wavelet 17

2.2.2 Biến đổi wavelet rời rạc 21

2.2.3 Thuật toán biến đổi wavelet nhanh 21

2.2.4 Phân tích wavelet gói 23

2.2.5 Các hàm cơ bản trong Matlab dùng để phân tích wavelet gói 25

Chương 3: Các Thuật Toán Trong Rơle Số 3.1 Giới Thiệu Chung 30

3.2 Phép Đo Biên Độ Của Tín Hiệu Hình Sin 30

3.2.1 Sử dụng các thành phần trực giao 31

3.2.2 Sử dụng các hệ số tương quan 32

3.2.3 Lấy trung bình giá trị tuyệt đối tín hiệu 32

3.2.4 Giới thiệu về các ứng dụng 34

3.3 Đo Các Thành Phần Tác Dụng Và Phản Kháng 37

3.3.1 Xác định thành phần tại điểm triệt tiêu của tín hiệu 37

3.3.2 Xác định các thành phần bằng tính trung bình 39

3.4 Phép Đo Công Suất 40

3.4.1 Đo công suất bằng tương quan giữa dòng và áp 40

3.4.2 Sử dụng các thành phần dòng và áp trực giao 41

3.4.3 Sử dụng hệ số tương quan 42

3.5 Đo Khoảng Cách Theo Phương Pháp Số 43

3.5.2 Sử dụng các thành phần thực và ảo của dòng và điện áp 45

3.5.3 Phép do dựa trên mô hình đường dây tuyến tính 47

3.5.4 Tối ưu hóa ảnh hưởng của điện trở sự cố 51

3.6 Cấu Trúc Lôgic Của RơLe Số 57

3.6.1 Cấu trúc lôgic của các rơle đơn giản 57

3.6.2 Cấu trúc lôgic của rơle phức tạp 58

Chương 4: Kiến Trúc Tổng Quát Của Hệ Chuyên Gia 4.1 Hệ Chuyên Gia Là Gì 61

4.2 Một Số Mô Hình Kiến Trúc Của Hệ Chuyên Gia 62

4.2.1 Mô hình J.L.Ermine 62

4.2.2 Mô hình C.Ernes 62

4.2.3 Mô hình E.V.Popov 62

4.3 Tri Thức Và Biểu Diễn Tri Thức Trong Hệ Chuyên Gia 63

4.3.1 Cơ sở tri thức 63

4.3.2 Biểu diễn tri thức nhờ mệnh đề logic 64

4.3.3 Biểu diễn tri thức nhờ mạng ngữ nghĩa 66

4.3.4 Biểu diễn tri thức nhờ khung (frames) 67

4.4 Kỹ Thuật Suy Luận Trong Hệ Chuyên Gia 71

4.4.1 Phương pháp suy diễn tiến 71

Chương 5: Thiết Kế Hệ Chuyên Gia

5.1 Mô Hình Hóa Đường Dây Truyền Tải Phú Lâm-PleiKu 500KV 74

5.1.1 Mô hình đường dây 74

5.1.2 Mô hình bảo vệ tụ bù dọc 75

5.1.3 Mô hình máy biến dòng (CT) 76

5.2 Khảo Sát Các Mức Năng Lượng Đối Với Các Dạng Sự Cố 80

5.2.1 Các bước khảo sát 80

5.2.2 Phân tích kết quả khảo sát 81

5.3 Xây Dựng Cơ Sở Luật Cho Hệ Chuyên Gia 85

5.4 Thiết Kế Hệ Chuyên Gia 89

5.5 Giao Diện Của Hệ Chuyên Gia 91

Chương 6: Tổng Kết 6.1  Tóm Tắt Quá Trình Nghiên Cứu 93

6.2 Kết Quả Kiểm Nghiệm Hệ Chuyên Gia 93

6.3 Đánh Giá Kết Qủa Nghiên Cứu 94

6.5 Kết Luận 95

Tài Liệu Tham Khảo 96

Phụ Lục: Chương Trình MatLab (code) 98

Phụ Lục: Số Liệu Tính Toán 106

1.1 Mở Đầu

Các mạng điện hiện đại không thể thiếu các hệ thống bảo vệ (HTBV), chúng theo dõi liên tục tình trạng và chế độ làm việc của tất cả các phần tử của hệ thống điên (HTĐ) Các HTBV có nhiệm vụ phát hiện và loại trừ càng nhanh càng tốt phần

tử sự cố ra khỏi hệ thống (HT) Nhanh chóng phát hiện và cách ly phần tử hư hỏng khỏi HT có thể ngăn chặn và hạn chế đến mức thấp nhất những hậu quả tai hại của

sự cố, trong đó chủ yếu là các dạng ngắn mạch (NM) Dòng điện tăng cao tại chổ

NM và trong các phần tử trên đường từ nguồn đến điểm NM có thể gây những tác động nhiệt và cơ gây nguy hiểm cho các phần tử có dòng NM chạy qua Hồ quang tại chổ NM nếu để tồn tại lâu có thể đốt cháy thiết bị và gây hỏa hoạn NM làm cho điện áp tại chổ sự cố và khu vực lân cận bị giảm thấp, ảnh hưởng đến sự làm việc bình thường của các hộ dùng điện Tồi tệ hơn, NM có thể dẫn đến mất ổn định và tan rã hệ thống

Phần tử cơ bản và quan trọng trong HTBV là rơle Rơle làm việc theo tín hiệu dòng và áp thông qua các máy biến dòng điện (CT) và máy biến điện áp (VT) Tín hiệu đưa vào rơle sẽ được so sánh với ngưỡng tác động của nó và nếu vượt quá ngưỡng này rơle sẽ phát tín hiệu đến máy cắt để tách ly phần tử được bảo vệ Để cung cấp năng lượng cho việc thao tác máy cắt, cho rơle và thiết bị phụ trợ khác, phải sử dụng nguồn điện riêng độc lập với phần tử được bảo vệ

Sự khác nhau giữa cấu trúc số và tương tự là tín hiệu đầu vào được đo và các tín hiệu trong cấu trúc được xử lý số hóa Các thuật toán sử dụng trong các rơle bảo vệ thường tương ứng với hai cấu trúc sau (sẽ đươc nói thêm ở chương 3):

Cấu trúc thứ nhất hoạt động trên cơ sở các giá trị tín hiệu đầu vào và các tương quan chung của chúng như: biên độ, góc pha, tần số, công suất… được xác định bằng phương pháp số Các tín hiệu ngõ ra được tính toán để xác định xem các biên

độ của chúng có vượt quá giới hạn hay không, hoặc biên độ của một tín hiệu lớn hay nhỏ hơn một tín hiệu khác

Cấu trúc thứ hai thường sử dụng trong các rơle tương tự, trong đó ta không xác định trị số của tín hiệu đầu vào mà chỉ so sánh biên độ mức chuẩn để xác định xem các tín hiệu cắt có thỏa mãn hay không

Ưu việt lớn của rơle số so với các loại rơle khác là khả năng tổ hợp các điều kiện logic rất thuận lợi và rộng lớn, việc trao đổi và xử lý thông tin với khối lượng lớn và tốc độ cao làm tăng độ nhạy, độ chính xác, độ tin cậy, cũng như mở rộng tính năng của bảo vệ

Các chức năng chính của rơle số hiện đại:

- Phát hiện sự cố

- Nhân biết sự cố có nằm trong vùng bảo vệ hay không

- Xác định pha sự cố

- Xác định vị trí sự cố

- Lưu trữ, trao đổi dữ liệu với các rơle khác

- Phối hợp với các thiết bị bảo vệ và tự động khác trong HTĐ

- Thực hiên việc tự kiểm tra và giám sát

1.2 Tổng Quan Các Nguyên Lý Phát Hiện Sự Cố

Nhiệm vụ của HTBV trong HTĐ là phát hiên sự cố và loại trừ sự cố Để phát hiện sự cố các rơle thường sử dụng các nguyên lý sau:

(1.1)

- hệ số an toàn; kTrong đó: kat mm - hệ số mở máy của động cơ

Ilvmax – dòng làm việc max; và hệ số trở về k =I /I < 1 tv tv kđ

2 Hướng công suất

Để đảm bảo tính chọn lọc, khắc phục nhược điểm của nguyên tắc quá dòng, bộ phận định hướng công suất được đưa thêm vào sơ đồ bảo vệ, để mỗi bảo vệ chỉ có thể làm việc theo một hướng công suất nhất định Bộ phận định hướng công suất làm việc theo góc lệch pha giữa dòng (chạy qua phần tử được bảo vệ) và áp (trên thanh góp chổ đặt bảo vệ)

Hình 1.1

a Góc pha khi NM tại N 1

b Góc pha khi NM tại N 1

c Đặc tính pha của bộ phận định hướng công suất

Khi NM tại N1, dòng ngắn mạch qua bảo vệ 2 sẽ có hướng từ thanh cái B vào

đường dây AB và φ1(UR , IR1)

Khi NM tại N2, dòng ngắn mạch qua bảo vệ 2 sẽ có hướng từ đường dây AB

vào thanh cái B và φ2(UR , IR2)=180o- φ1

Ta thấy khi dời điểm NM từ vùng bảo vệ sang vùng không được bảo vệ pha của dòng so với điện áp thay đổi 180o giống chiều của công suất NM

3 Nguyên lý tổng trở:

Đối với các hệ thống truyền tải, tổng trở được đo tại chổ đặt bảo vệ trong chế độ bình thường cao hơn nhiều so với tổng trở đo được trong chế độ sự cố Nguyên lý tổng trở có thể được sử dụng để bảo vệ lưới điện phức tạp có nhiều nguồn với hình dạng bất kỳ

Tổng trở của đường dây AB (H.1.1) được biểu diễn bằng vector ZAB trên mặt phẳng phức Độ nghiêng của vector ZAB phụ thuộc vào tương quan giữa điện kháng của đường dây XAB và điện trở tác dụng của đường dây

Khi ngắn mạch trực tiếp xảy ra tại N trên đường dây, tổng trở đo được sẽ là:

Có độ lớn tổng trở giảm đột ngột, nhưng độ nghiêng không đổi (H.1.2a)

Khi NM qua điện trở trung gian Rhq, tổng trở đo được sẽ có trị số lớn khi NM trực tiếp, nhưng góc nghiêng sẽ giảm

a Đo tổng trở trong điều kiện sự cố

b Đặc tính khởi động của bộ phận khoảng cách, dạng elip

c Đặc tính MHO và MHO offset

Isl=IT1- IT1=∆I

- Chế độ làm việc bình thường và NM ngoài vùng bảo vệ thì ∆I=0

- Khi NM trong vùng bảo vệ ∆I≠0

- Bảo vệ tác động khi ∆I Ikđ

Thực tế do sai số biến dòng nên ∆I sẽ không bằng không Do đó để nâng cao độ

nhạy của bảo vệ và ngăn tác động nhầm do ảnh hưởng của dòng không cân bằng, người ta sử dụng thêm nguyên lý hãm

Ih=IT1+ IT1

Trong chế độ làm việc bình thường và NM ngoài vùng bảo vệ thì Isl nhỏ hơn

nhiều so với dòng điện hãm Khi có NM trong vùng dòng điện sẽ đổi chiều và Ih Isl

nên rơle sẽ làm việc

b Vector của I h sl khi NM trong vùng

5 So sánh pha của dòng điện:

Bảo vệ so sánh góc pha của dòng điện đi vào và đi ra khỏi phần tử được bảo vệ Pha của dòng điện được truyền qua kênh truyền để so sánh với nhau Ở chế độ làm việc bình thường và NM ngoài góc lệch pha gần như nhau nên Δφ=0 Khi NM trong vùng Δφ=180 Trong thực tế do ảnh hưởng của điện dung phân bố của phần tử bảo

vệ nên trong chế độ bình thường Δφ≠0 Để tránh tác động nhầm phải chon góc khởi

động θkđ trong khoảng 30o÷60o

Vùng tác động Vùng tác động

Vùng không tác động

Hình 1.5 Đặc tính góc của bảo vệ

6 Quá điện áp & thiếu điện áp:

Trong chế độ làm việc bình thường, điện áp có thể dao động trong một giới hạn cho phép Mức cho phép phụ thuộc vào tiêu chuẩn thiết kế và điều kiên vận hành của từng lưới điện Nếu điện áp vượt quá giới hạn cho phép chứng tỏa lưới điện làm việc không bình thường hoặc có sự cố trong lưới

Công cụ phân tích wavelet (Wavelet Transform-WT) với điểm mạnh là phân tích tín hiệu trên cả hai miền tần số và thời gian, do đó mọi đột biến của tín hiệu như: tăng cao, dao động hay đứt gãy đều được phát hiện dễ dàng Trong HTĐ, WT được áp dụng để dự báo phụ tải, bảo vệ HT, phân tích chất lượng điện năng…Ngoài

ra WT còn được kết hợp với mạng Neural, Fuzzy logic ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực

1.3 Lý Do Chọn Đề Tài

Những hư hỏng và chế độ làm việc không bình thường thường gặp trong hệ thống điện là NM, chạm đất hoặc chạm vỏ (HT không có trung điểm nối đất trực tiếp), đứt dây, các vòng dây trong máy điện chập nhau, quá tải, quá áp, mất cân bằng công suất tác dụng, dao động điện, mất kích từ máy phát điện, các hư hỏng về

cơ trong máy phát…

Đối với sự cố NM thì đường dây truyền tải điện trên không chiếm khoảng 50%

số hư hỏng trong HTĐ Vì thế có một chuyên gia làm nhiệm vụ giám sát liên tục trạng thái làm việc của đường dây là cần thiết Hệ chuyên gia với tri thức chuyên ngành hẹp sẽ thỏa mãn được những yêu cầu cơ bản của thiết bị bảo vệ như: độ tin cậy, tính chọn lọc, tác động nhanh, độ nhạy

Với đường dây có tụ bù nối tiếp, ngoài vấn đề hổ cảm giữa hai đường dây, ta còn gặp phải những vấn đề sau: [1]

- Kháng trở âm tập trung của tụ nối tiếp với kháng trở dương của đường dây

- Tổng trở biểu kiến đo được của rơle khoảng cách tùy thuộc vào khe hở bảo

vệ tụ có phóng điện hay không

- Đảo ngược điện áp và dòng điện khi tổng trở ngắn mạch âm

- Dao động dưới đồng bộ trong mạch RLC do nối tiếp tụ với tổng trở nguồn và đường dây

- Không đối xứng do các khe hở bảo vệ đưa đến xuất hiện các thành phần thứ

tự nghịch

- Quá trình quá độ dòng ngắn mạch chậm trong mạch RLC do xuất hiện thêm thành phần quá độ dưới đồng bộ

0.6XL

Km

0.3XL 0.3XL 0.4X L

Hình 1.6 Điện kháng đo phụ thuộc dung kháng và vị trí bù

Việc dùng bảo vệ khoảng cách (BVKC) sẽ gặp phải những vấn đề vùng bảo vệ, hành vi của bảo vệ có thể bị sai lệch khi NM xảy ra ở những vị trí khác nhau trên đường dây Có thể dùng phương pháp nối tắt tụ khi xảy ra NM, khi đó đặc tính tổng trở của đường dây đươc bảo vệ trở lại giống đường dây bình thường không có tụ bù dọc Tuy nhiên trong một số trường hợp thời gian tác động trễ của rơle không thể chấp nhận được do phải mất một khoảng thời gian để phóng điện trên khe hở không khí, và đôi khi độ lớn của dòng sự cố không đủ để làm phóng điện qua khe hở không khí, tổng trở âm được duy trì

Mặc dù có thể sử dụng các bảo vệ khác như: so lệch dòng điên, so sánh pha, quá dòng thứ tự không so sánh hướng, quá dòng thứ tự nghịch, so sánh hướng sóng chạy…nhưng những bảo vệ này vẫn có những nhược điểm riêng, nên vẫn phải dùng song song với BVKC

1.5 Mục tiêu nghiên cứu

Thiết kế hệ chuyên gia với tri thức chuyên ngành hẹp để thỏa mãn được những

yêu cầu cơ bản của HTBV

Xây dựng hệ chuyên gia giám sát trạng thái làm việc của đường dây truyền tải: phát hiên và nhận dạng sự cố, vị trí sự cố, loại trừ sự cố

Mục tiêu cụ thể:

- Giám sát trạng thái và điều khiển đương dây truyền tải có tụ bù nối tiếp

- Tiếp cận phương pháp nhận dạng sự cố từ công cụ phân tích wavelet gói

- Khắc phục những ảnh hưởng của tụ bù trên đường dây truyền tải đối với HTBV

Entropy Energy Rule Base

Wavelet Transform

Hình 1.7 Mô hình nhận dạng sự cố

1.6 Ý nghĩa của đề tài:

- Giải quyết những vấn đề của rơle BVKC khi đường dây có tụ bù nối tiếp

- Tiếp cận phương pháp nhận dạng sự cố thay cho nguyên lý đo tổng trở

1.7 Lịch sử nghiên cứu

Áp dụng phân tích wavelet để phân tách tín hiệu nhận dạng sự cố đã được nhiều tác giả nghiên cứu, họ wavelet được các tác giả chứng tỏa khá hữu dụng để nhận dạng sự cố NM trên đường dây truyền tải là họ db (Daubechies)

Tác giả [11] dùng wavelet db kết hợp giải thuật phân tích nhiều lớp MRA (MiltiResolution) ứng dụng cho bảo vệ khoảng cách nhận dạng sự cố, đánh giá độ lớn và góc pha của tín hiệu dòng hay áp đương dây hình tia Ở mức phân tích 1 với

hàm db1 chứa đựng thành phần tần số cao có chứa trong tín hiệu Tín hiệu được dùng là dòng trên các pha và dòng trung tín Sự cố sẽ được phát hiện nếu chuẩn vượt ngưỡng M

Tác giả còn sử dụng hàm db4 phân tích mức 2 để xác định biên độ và góc pha của các tín hiệu áp và dòng trên các pha, tổng trở sự cố được tính toán và được so sánh với vùng bảo vệ

Phân tích wavelet gói cũng được nhiều tác giả sử dụng kết hợp với mạng Neuron để nhận dạng những sự cố trong HTĐ Tập mẫu huấn luyện cho mạng Neural là lượng entropy từ phân tách wavelet gói ứng với các dạng sự cố đươc mô phỏng trước, mạng sau khi được huấn luyên sẽ được sử dụng để nhận dạng sự cố

Cấu trúc điển hình [8]:

Tranning

Simulation

Wavelet Packet Transform

Energy/Entropy

Neural Network

Hình 1.8

Với cấu trúc trên tác giả Sami Ekici [8] đã sử dụng để nhận dạng vị trí sự cố, tác giả mô phỏng ngẫu nhiên 20 vị trí sự cố trên đương dây, thông tin có được dùng để huấn luyên mạng Neural, mạng sau khi được huấn luyện sẽ dùng cho nhận dạng vị trí sự cố

Để xác định vị trí sự cố một số tác giả [12] đã sử dụng wavelet để phân tích sóng sự cố lan truyền từ vị trí sự cố đến điểm đặt bảo vệ

Và:

Với cách xác định vị trí như trên sẽ khắc phục được những khuyết điểm của BVKC khi đường dây có tụ bù

THÔNG SỐ CỦA TÍN HIỆU

& CƠ SỞ BIẾN ĐỔI

2.1 Một Số Khái Niệm

2.1.1 Phân loại tín hiệu

Một tín hiệu là biểu hiện của một quá trình vật lý, do đó nó phải là một tín hiệu vật lý thực hiện được Tín hiệu như vậy phải thỏa các yêu cầu sau:

- Có năng lượng hữu hạn

- Có biên độ hữu hạn

- Biên độ là hàm liên tục

- Có phổ hữu hạn và tiến tới không khi tần số tiến tới ∞. 

Việc phân loại tín hiệu dựa trên các cơ sở sau:

Phân loại theo quá trình biến thiên của tín hiệu, các tín chất của nó có thể đoán trước hay không Theo cách này người ta phân tín hiệu thành tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên, tín hiệu xác định là tín hiệu mà quá trình biến thiên của nó được biểu diễn bằng một hàm thời gian đã hoàn toàn xác định, còn tín hiệu ngẫu nhiên thì sự biến thiên của nó không thể biết trước, muốn biểu diễn nó phải tiến hành quan sát thống kê

Phân loại theo năng lượng: có thể phân biệt thành tín hiệu có năng lượng hữu hạn và tín hiệu có năng lượng vô hạn hay tín hiệu công suất trung bình hữu hạn Tín hiệu năng lượng hữu hạn gồm những tín hiệu quá độ xác định và ngẫu nhiên, còn tín hiệu công suất bao gồm hầu như tất cả tín hiệu tuần hoàn, tuần hoàn quasi và tín hiệu ngẫu nhiên xác lập

Phân loại dựa vào hình thái của tín hiệu, từ đó có thể phân loại theo tín chất liên tục hay rời rạc của tín hiệu Có thể phân thành bốn loại sau:

- Tín hiệu có biên độ và thời gian liên tục được gọi là tín hiệu tương tự (Analog)

- Tín có biên độ rời rạc, thời gian liên tục là tín hiệu lượng tử

- Tín hiệu có biên độ liên tục, thời gian rời rạc là tín hiệu rời rạc

- Tín hiệu có biên độ và thời gian rời rạc gọi là tín hiệu số (Digital)

Phân loại tín hiệu dựa vào phổ của nó

Phân loại dựa theo thứ nguyên, là tín hiệu một biến hay nhiều biến

2.1.2 Thông số đặc trưng của tín hiệu xác định: [7]

Các đại lượng như dòng trên các pha, áp trên các pha, dòng trên dây trung tín này là những tín hiệu xác định, quá trình biến thiên của các đại lượng này được biểu diễn bằng một hàm thời gian với mô hình toán hoàn toàn có thể xác định trước cả trong giai đoạn xác lập lẫn quá độ Trong giai đoạn xác lập các tín hiệu này là những tín hiệu tuần hoàn hay tín hiệu công suất trung bình hữu hạn; trong giai đoạn quá độ các tín hiệu này là tín hiệu năng lượng hữu hạn

1 Khoảng cách hai tín hiệu:

Là độ đo sự khác nhau giữa chúng, nó sẽ bằng không nếu hai tín hiệu hoàn toàn giống nhau

Khoảng cách Ơcơlic của hai tín hiệu x=(x 1 , x 2 ) và y=(y 1 ,y 2 , ) xác định như

sau:

1/2 1

(2.3) Khoảng cách của hai tín hiệu trong không gian L2(t1,t2) sẽ là d(x1,x2)

(2.4) Bình phương của chuẩn chính là năng lượng của tín hiệu

2 Năng lượng:

Là năng lượng chứa trong tín hiệu x(t), được định nghĩa như sau:

(2.5)

Với tín hiệu có năng lượng hữu hạn thì 0< E x <∞

Khi tín hiệu x(t) là dòng hay áp, thì biểu thức trên biểu thị năng lượng của

tín hiệu trên điện trở có giá trị đơn vị

Năng lượng của tín hiệu trong không gian L2(t1,t2) sẽ là d2(x1,x2)

(2.6)

Năng lượng E sẽ phụ thuộc vào tích vô hướng của hai tín hiệu x1 và x2

Dấu (*) biểu diễn liên hiệp phức của tín hiệu

3 Công suất trung bình của tín hiệu:

(2.7)

Với tín hiệu có thời hạn vô hạn thì được gọi tín hiệu công suất trung bình hữu hạn và 0< Px <∞

Nếu x là xung dòng hay áp thì P x có ý nghĩa vật lý là công suất trung bình của tín hiệu nhận được trên một đơn vị điện trở trong khoảng thời gian [t1,t2]

4 Hệ số tương quan của hai tín hiệu

- Hệ số tương quan giữa tín hiệu x1 và x2 trong không gian L2(0,T)

Có các thành phần trực giao được mô tả như sau:

Các thành phần trực giao có cùng biên độ với tín hiệu đầu vào nhưng bị

dịch chuyển π/2 so với Xa

2.1.3 Khái niệm về thông tin

Theo ý nghĩa tổng quát thì thông tin có thể hiểu như là độ đo mức độ sắp xếp nội bộ của hệ thống hoặc số đo trình độ “tổ chức” của hệ thống Hệ thống nào có trình độ tổ chức thấp thì độ bất định cao Độ bất định của hệ thống (Entropy) được thể hiện bởi số trạng thái (hành vi) mà hệ thống có thể rơi vào tại một thời điểm nào

đó Số trạng thái càng lớn thì độ bất định càng cao

Theo các nhà “Nhiệt động học” thì mỗi hệ thống vật chất có một Entropy và:

Khi hệ thống chuyển từ trạng thái ít phức tạp sang trạng thái phức tạp hơn thì Entropy của hệ tăng lên và hệ sẽ nhận thêm một năng lượng nào đó Quá trình sẽ

ngược lại khi hệ thống chuyển từ trạng thái phức tạp sang trạng thái ít phức tạp hơn thì hệ sẽ sản sinh ra một năng lượng và Entropy của hệ sẽ giảm [3]

Theo định nghĩa của Shannon thì thông tin của hệ S như sau:

Giả sử hệ S có thể rơi vào n trạng thái khác nhau x 1 , x 2 ,…, x n với các xác xuất

tương ứng p1, p2,…, pn (Với pi>0 và ∑ pi=1)

Khi được tin hệ S rơi vào trạng thái x thì lượng tin hi i=1/pi mà ta nhận được là

số đo mức độ bất định của hệ S

(2.16)

Và được gọi là Entropy của hệ S

Nếu xác xuất pi càng nhỏ thì khi xảy ra sự kiện ta sẽ thu được một lượng thông tin càng lớn

Lượng thông tin (LTT) được tính như sau [6]:

LTT = thông tin tiên nghiệm – thông tin hậu nghiệm

Định nghĩa Entropy của Shannon được mở rộng cho trường hợp S là một đại

lượng ngẫu nhiên với mật độ xác suất P(x) là một hàm liên tục

(2.17) Nếu ta xem hệ S là đường dây truyền tải điện, các trạng thái là sự cố trên các pha, trước sự cố thì xác xuất của các trạng thái là như nhau nên ta có LTT bằng nhau Khi có một sự cố nào đó trên một pha thì LTT thu được trên pha đó phải cao hơn bình thường và cao hơn hai pha còn lại Tương tự nếu hai pha cùng xảy ra một

sự cố thì LTT trên hai pha đó cao hơn pha còn lại Nếu cả ba pha đều nhận được LTT cao hơn mức bình thường thì đó là sự cố ba pha Ngoài ra ta còn dùng thông

tin trên pha trung tín để phân biệt sự cố hai pha chạm nhau với hai pha chạm nhau chạm đất

2.2 Cơ Sở Phân Tích Wavelet

2.2.1 Biến đổi wavelet liên tục (CWT-Continuous Wavelet Transform)

Biến đổi wavelet liên tục được định nghĩa là tổng trên toàn khoảng thời gian của tín hiệu nhân theo tỉ lệ, dịch mức của hàm wavelet cơ bản Ψ.[5]

(2.18) Trong đó: s(t)_ tín hiệu một chiều Ψ(x)_hàm wavelet cơ bản

a_hệ số tỉ lệ (a>0) b_hệ số vị trí

Không như phân tích Fourier, phân tích wavelet không dùng miền thời gian tần

số, mà là miền thời gian tỉ lệ, chia tín hiệu thành các phiên bản dịch và tỉ lệ từ wavelet cơ bản Định tỉ lệ wavelet đơn giản là kéo hoặc nén tín hiệu, nghĩa là giữ

hình dáng tín hiệu và thay đổi tỉ lệ , và dịch tín hiệu tức là làm trể bản thân

tín hiệu đó, sự trể của tín hiệu Ψ(x) được đặc trưng bởi Ψ(x-b)

Sự khác biệt giữa phân tích Fourier và phân tích wavelet được thể hiện trên trên hai hình sau:

Hình 2.1 Phân tích Fourier tín hiệu thành các tín hiệu sin với tần số khác nhau

Hình 2.2 Phân tích wavelet tín hiệu thành các phiên bản dịch và tỉ lệ

Tính chất của hàm wavelet Ψ là hàm có thời gian duy trì tới hạn với giá trị trung bình bằng 0 [5]

• Coiflets Wavelet

Hình 2.5

• Biorthogonal Wavelet (song trực giao)

Họ bên trái dùng cho phân tách Họ bên phải dùng cho tái tạo

Hình 2.6

• Symlets Wavelet

A1 và D1 tiếp đến A2, D2 rồi cứ thế tiếp tục

2.2.3 Thuật Toán Biến đổi wavelet nhanh (FWT) [14]

Phân tích wavelet tạo ra một họ các phân tích tổ chức theo kiểu phân cấp (H.2.13) Ở mỗi mức j, ta xây dựng một xấp xỉ mức j là Aj (Approximation) và một tín hiệu vi sai gọi là chi tiết mức j là Dj (Detail) Điều đó có nghĩa là nếu có một tín hiệu gốc A0 tương ứng mức xấp xỉ 0, thì A1 là xấp xỉ của A0 nhận lấy các tần số thấp của A0 và D1 tương ứng với sự bù sai khác tại tần số cao, thông tin mất đi giữa hai xấp xỉ liên tiếp được giử lại ở các hệ số chi tiết

Nếu quá trình được lặp lại với xấp xỉ A được tách ra thành Aj j+1 và Dj+1 thi ta đươc cây phân tích đa mức

Hình 2.11

Các hệ số chi tiết có được từ việc nhân chập tín hiệu s với bộ lọc thông cao Hi_D, và các hệ số xấp xỉ là tích chập của tín hiệu s với bộ lọc thông thấp Lo_D Nếu tín hiệu s có chiều dài n, các bộ lọc có chiều dài 2N, thì các tín hiệu F, G sẽ

có chiều dài (n+2N - 1), do đó các hệ số chi tiết và xấp xỉ sẽ có chiều dài:

Trong phân tách n mức, có n+1 cách phân tách hoặc mã hóa, nó tạo ra hơn cách khác nhau đễ mã hóa tín hiệu

Xây dựng các gói wavelet Ta bắt đầu với hai bộ lọc h(n) và g(n) có độ dài 2N

Ta định nghĩa chuổi của hàm Wn(x) (n=0,1…) như sau:

(2.22)

(2.23)