Thiết kế hệ thống điều khiển nhúng cân bằng hệ ball and beam

Trong luận văn này học viên sẽ dựa trên giải thuật bền vững LQR để cân bằng quả bóng tại vị trí mong muốn và thực hiện với một số giả thuật khác để so sánh các đáp ứng của hệ thống... Lý

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

- -oOo -

Tp HCM, ngày tháng năm ……

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: BỐC MINH HÙNG Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 17-09-1984 Nơi sinh : TPHCM Chuyên ngành : TỰ ĐỘNG HÓA Khoá (Năm trúng tuyển) : 2009

1- TÊN ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHÚNG CÂN BẰNG HỆ BALL AND BEAM 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: • Xây dựng bộ điều khiển nhúng cân bằng hệ ball and beam • Mô phỏng các giải thuật cho hệ ball and beam • Xây dựng bộ điều khiển thời gian thực trên DSP TMS320F28335 để kiểm tra tính xác thực của mô hình 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ):

Nội dung và đề cương Luận văn Thạc Sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

(Họ tên và chữ ký)

LỜI CẢM ƠN

Lời cảm ơn đầu tiên, tôi xin chân thành gửi đến Thầy Dương Hoài Nghĩa người

đã tận tình hướng dẫn và truyền đạt các kiến thức giúp tôi hoàn thành luận văn này Bên cạnh đó, tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô trong bộ môn Điều Khiển Tự

Động: thầy Nguyễn Đức Thành, cô Nguyễn Thị Phương Hà, thầy Huỳnh Thái Hoàng, thầy Nguyễn Vĩnh Hảo, thầy Nguyễn Thiện Thành, thầy Trương Đình Châu….đã cho

tôi các kiến thức rất bổ ích và quý giá trong quá trình học tập để ứng dụng vào nghiên cứu và phát triển đề tài này cũng như ứng dụng vào công việc sau này

Tôi cũng xin chân thành gửi lời cảm ơn đến tất cả các bạn cao học khóa 2009 đã

động viên, giúp đỡ, trao đổi kiến thức với nhau trong suốt khóa học

Tp.HCM, ngày tháng 07 năm 2011

Tác giả

BỐC MINH HÙNG

TÓM TẮT LUẬN VĂN CAO HOC

Hệ thống ball and beam là một hệ thống được sử dụng rất nhiều trong phòng thí

nghiệm, nó có thể được sử dụng để kiểm chứng tính xác thực của các giải thuật

tuyến tính lẫn phi tuyến, cổ điển cũng như hiện đại Hệ thống bao gồm động cơ DC

servo, quả banh (ball), máng trượt (beam) , cảm bến vị trí (position sensor)

Trong luận văn này sẽ xem xét và giải quyết các vấn đề lien quan đến hệ bong và

thanh này Do sự tồn tại của lực ma sát lăn, lực ly tâm nên đáp ứng của hệ thống chỉ

đạt được ở mức độ tương đối Hơn nữa do quả banh có xu hướng lăn tự do nên việc

cho quả banh cân băng là rất khó và quả banh có xu hướng lệch khỏi vị trí cân bằng

là rất cao Nếu như cảm biến vị trí không chính xác sẽ làm cho viên bi đinh vị

không đúng vị trí dẫn đến sai số lớn và mất cân bằng

Trong luận văn này học viên sẽ dựa trên giải thuật bền vững LQR để cân bằng quả

bóng tại vị trí mong muốn và thực hiện với một số giả thuật khác để so sánh các đáp

ứng của hệ thống

Cán bộ hướng dẫn : PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA

BẰNG HỆ BALL AND BEAM

Nhận xét :

Đánh giá :

Tp.HCM, ngày tháng năm

Cán bộ hướng dẫn

Cán bộ phản biện 1 :

BẰNG HỆ BALL AND BEAM

Nhận xét :

Đánh giá :

Tp.HCM, ngày tháng năm

Cán bộ phản biện 1

Cán bộ phản biện 2 :

BẰNG HỆ BALL AND BEAM

Nhận xét :

Đánh giá :

Tp.HCM, ngày tháng năm

Cán bộ phản biện 2

Mục lục

Chương 1: Tổng quan 01

1.1 Đặt vấn đề 01

1.2 Các công trình nghiên cứu liên quan 04

1.3 Phạm vi nghiên cứu 09

1.4 Tóm tắt nội dung các chương 09

Chương 2: Nhiệm vụ luận văn 10

Chương 3: Phân tích mô hình toán học hệ ball and beam trục lệch .11

3.1 Mô hình thực tế của hệ ball and beam trục lệch 11 3.2 Mô hình toán học của hệ ball and beam trục lệch 13 Chương 4: Thiết kế hệ thống điều khiển nhúng cân bằng hệ ball and beam trục lệch 19

4.1 Lý thuyết bộ điều khiển Linear Quadratic Regulation (LQR) 20

4.1.1 Khái niệm điều khiển bền vững 20

4.1.2 Phương pháp điều khiển LQR hệ liên tục 22

4.1.3 Phương Pháp điều khiển LQR hệ rời rạc 23

4.2 Ứng dụng bộ điều khiển LQR cân bằng hệ ball and beam trục lệch 24

4.2.1 Thiết kế bộ điều khiển LQR rời rạc 24

4.2.2 Xây dựng bộ điều khiển LQR rời rạc trên nền DSP 27

4.3 Lý thuyết bộ điều khiển trượt (Sliding Mode Control) 30

4.4 Ứng dụng bộ điều khiển trượt cân bằng hệ ball and beam trục lệch .32

4.4.1 Thiết kế bộ điều khiển trượt cân bằng hệ ball and beam 32

4.4.2 Xây dựng bộ điều khiển trượt trên nền DSP TMS320F28335 35

Chương 5: Mô phỏng simulink các bộ điều khiển 38

5.1 Mô phỏng Simulink bộ điều khiển Linear Quadratic Regulation 38

4.2.1 Mô phỏng bộ điều khiển LQR hệ liên tục 38

4.2.2 Mô phỏng bộ điều khiển LQR hệ rời rạc 40

5.2 Simulink điều khiển hệ thống bằng giải thuật Sliding mode control .46

5.3 So sánh ưu và khuyết điểm các bộ điều khiển với nhau 49

Chương 6: Các kết quả từ mô hình thưc tế. ……… 50

6.1 Mô hình ball and beam thực tế……… 50

6.2 Đáp ứng từ mô hình thực tế 51

Chương 7: Kết luận và hướng phát triển đề tài. ……… 60

7.1 Kết luận……… 60

7.1.1 Các kết quả đạt được 60

7.1.2 Các kết quả chưa đạt được 60

7.2 Hướng phát triển đề tài 60

Phụ Lục 62

Phụ Lục I: Thi công và thiết kế 62

I.1: Thiết kế phần cơ khí 62

I.2: Thiết kế mạch điện tử 65

Phụ Lục II: Vi điều khiển TMS320F28335 68

II.1: Giới thiệu vi điều khiển TMS320F28335 68

II.2: Thông số và chức năng DSP TMS320F28335 71

II.3: Phần mềm mô phỏng Code Composer Studio V3.3 và Matlab 2009b 94

II.4: Kết nối Matlab 2009b với Code Composer Studio V3.3 96

Phụ Lục III: Các bộ điều khiển khác 100

III.1: Bộ điều khiển PID 100

III.2: Bộ điều khiển tuyến tính hóa vào ra 101

Phụ Lục IV: Mô phỏng simulink các bộ điều khiển khác 103

III.1: Bộ điều khiển PID 103

III.2: Bộ điều khiển tuyến tính hóa vào ra 108

Tài liệu tham khảo 112

Danh mục các hàm, ký hiệu, từ viết tắt • Ký hiệu • Từ viết tắt 1.1.1 LQR: Linear-quadratic regulator Toàn phương tuyến tính DSP: Digital signal processing Bộ xử lý tín hiệu số CCS: Code Composer Studio Trình soạn thảo mã lập trình cho DSP Danh mục các hình vẽ, đồ thị, bảng biểu Hình 1.1 Một hệ thống nhúng trong công nghiệp .01

Hình 1.2 Sơ đồ khối tổng quát giao tiếp giữa máy tính và hệ thống ball and beam 03

Hình 1.3 Phần cơ khí của hệ thống ball and beam 03

Hình 1.4 Động cơ DC servo dùng trong mô hình ball and beam .04

Hình 1.5 SRV02 Ball and Beam module dùng card PCI_ Dang mô hình Ball and beam trục lệch thiết kế bởi hệ Quanser (Quanser 2006) 04

Hình 1.6 Hệ ball and beam sử dụng giải thuật PID dựa trên vi điều khiển MC9S12C32 05

Hình 1.7 Hệ ball and beam sử dụng giải thuật Fuzzy logic 06

Hình 1.8 Bảng thông số dùng giải thuật mờ .07

Hình 1.9 Hệ ball and beam dùng giải thuật quỹ đạo nghiệm số .08

Hình 1.10 Ball and beam của trường Shool of Mechanical Engineering the University of Adeilede South Australia 5005 08

Hình 3.1 Hệ trục tọa độ của hệ ball and beam 11

Hình 3.2 Mô hình hệ thống của hệ ball and beam .13

Hình 3.3 Trục tọa độ và các lực thành phần trên hệ thống ball and beam 13

Hình 4.1 Sơ đồ khối bộ điều khiển tổng quát hệ thống ball and beam 19

Hình 4.2 Sơ đồ bộ điều khiển LQR 22

Hình 4.3 Sơ đồ simulink tổng quát bộ điều khiển LQR 27

Hình 4.4 Sơ đồ khối tổng quát khối sensor 28

Hình 4.5 Sơ đồ khối ADC 28

Hình 4.6 Sơ đồ khối encorder 29

Hình 4.7 Sơ đồ khối điều khiển và chấp hành 29

Hình 4.8 Sơ đồ khối giám sát SCI 30

Hình 4.9 Sơ đồ khối bộ điều khiển trượt hệ thống ball and beam 32

Hình 4.10 Sơ đồ tổng quát bộ điều khiển trượt 35

Hình 4.11 Sơ đồ khối tổng quát khối sensor 35

Hình 4.12 Sơ đồ khối bộ điều khiển và chấp hành 36

Hình 4.13 Sơ đồ khối mặt trượt S 36

Hình 4.14 Sơ đồ khối điều khiển trượt 37

Hình 5.1 Sơ đồ khối tổng quát mô phỏng bộ điều khiển LQR liên tục với tín hiệu vào là hàm nấc .38

Hình 5.2 Vị trí quả bóng với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.1m 39

Hình 5.3 Vận tốc quả bóng với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.1m 39

Hình 5.4 Góc quay thanh beam với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.1m 40

Hình 5.5 Vận tốc góc thanh beam với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.1m 40

Hình 5.6 Vị trí quả bóng với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.5m 41

Hình 5.7 Vận tốc quả bóng với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.5m 41

Hình 5.8 Góc quay thanh beam với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.5m 42

Hình 5.9 Vận tốc góc thanh beam với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.5m 42

Hình 5.10 Vị trí quả bóng với tín hiệu vào là hàm nấc có giá trị ban đầu là r = 0.1m và giá trị mong muốn rd = 0.6m 43

Hình 5.11 Vận tốc quả bóng với tín hiệu vào là hàm nấc có giá trị ban đầu là r = 0.1m và giá trị mong muốn rd = 0.6m 43

Hình 5.12 Góc quay thanh beam với tín hiệu vào là hàm nấc có giá trị ban đầu là r = 0.1m và giá trị mong muốn rd = 0.6m 44

Hình 5.13 Vận tốc góc thanh beam với tín hiệu vào là hàm nấc có giá trị ban đầu là r = 0.1m và giá trị mong muốn rd = 0.6m 44

Hình 5.14 Sơ đồ khối tổng quát mô phỏng bộ điều khiển LQR hệ liên tục với tín hiệu vào là hàm sóng sin 45

Hình 5.15 Vị trí quả bóng với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.05m 46

Hình 5.16 Vận tốc quả bóng với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.05m 46

Hình 5.17 Góc quay thanh beam với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.05m 47

Hình 5.18 Vận tốc góc thanh beam với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.05m 47

Hình 5.19 Vị trí quả bóng với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.25m 48

Hình 5.20 Vận tốc quả bóng với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.25m 48

Hình 5.21 Góc quay thanh beam với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.25m 49

Hình 5.22 Vận tốc góc thanh beam với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.25m 49

Hình 5.23 Vị trí quả bóng với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.2m và giá trị

đầu r = 0.5m 50

Hình 5.24 Vận tốc quả bóng với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.2m và giá trị đầu r = 0.5m 50

Hình 5.25 Góc quay thanh beam với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.2m và giá trị đầu r = 0.5m 51

Hình 5.26 Vận tốc góc thanh beam với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.2m và giá trị đầu r = 0.5m 51

Hình 5.27 Sơ đồ khối tổng quát mô phỏng bộ điều khiển LQR rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc .38

Hình 5.28 Ma trận hệ số hồi tiếp K của hệ rời rạc 53

Hình 5.29 Phương trình trạng thái hệ rời rạc 53

Hình 5.30 Vị trí quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.1m 54

Hình 5.31 Vận tốc quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.1m 54

Hình 5.32 Góc quay thanh beam hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.1m 55

Hình 5.33 Vận tốc góc thanh beam với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.1m 55

Hình 5.34 Vị trí quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.5m 56

Hình 5.35 Vận tốc quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.5m 56

Hình 5.36 Góc quay thanh beam hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.5m 57

Hình 5.37 Vận tốc góc thanh beam hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc rd = 0.5m 57

Hình 5.38 Vị trí quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc có giá trị ban đầu là r = 0.1m và giá trị mong muốn rd = 0.6m 58

Hình 5.39 Vận tốc quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc có

giá trị ban đầu là r = 0.1m và giá trị mong muốn rd = 0.6m 59

Hình 5.40 Góc quay thanh beam hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc

có giá trị ban đầu là r = 0.1m và giá trị mong muốn rd = 0.6m 59

Hình 5.41 Vận tốc góc thanh beam hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm nấc

có giá trị ban đầu là r = 0.1m và giá trị mong muốn rd = 0.6m 60

Hình 5.42 Sơ đồ khối tổng quát mô phỏng bộ điều khiển LQR hệ rời rạc

với tín hiệu vào là hàm sóng sin có Ts = 0.01s 61

Hình 5.43 Vị trí quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.05m 62

Hình 5.44 Vận tốc quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm sin

Hình 5.47 Vị trí quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.25m 64

Hình 5.48 Vận tốc quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm sin

Hình 5.52 Vận tốc quả bóng hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm sin

rd = 0.2m và giá trị đầu r = 0.5m 66

Hình 5.53 Góc quay thanh beam hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.2m và giá trị đầu r = 0.5m 67

Hình 5.54 Vận tốc góc thanh beam hệ rời rạc với tín hiệu vào là hàm sin rd = 0.2m và giá trị đầu r = 0.5m 67

Hình 5.55 Hệ thống ball and beam điều khiển bằng phương pháp Sliding Tracking 68

Hình 5.56 Khối Sliding Controller 68

Hình 5.57 Khối hệ thống ball and beam 69

Hình 5.58 Vị trí quả banh trường hợp vị trí đặt là 0.01m 69

Hình 5.57 Vị trí quả banh trường hợp vị trí đặt là -0.03m 70

Hình 5.57 Vị trí quả banh trường hợp vị trí đặt là -0.05m 71

Hình 6.1 Hình ảnh mô hình ball and beam thi công thực tế 73

Phụ lục Hình I.1 Hệ Ball and Beam 79

Hình I.2 Motor Servo kết nối với trục quay 80

Hình I.3 Kết cấu bộ phận chuyển động hệ ball and beam 80

Hình I.4 Motor Servo của hang Tamagawa TS 1983N146E5 81

Hình I.5 Cảm biến điện trở dây quấn 81

Hình I.6 Sơ đồ nguyên lý mạch nguồn cung cấp cho toàn hệ thống 82

Hình I.7 Hình ảnh mạch nuồn cung cấp cho toàn hệ thống 83

Hình I.8 Hình ảnh và sơ đồ nguyên lý về mạch cảm biến encorder 83

Hình I.9 Cảm biến vị trí ADC 83

Hình I.10 Mạch cầu H dùng để đảo chiều động cơ DC 84

Hình I.11 Sơ đồ nguyên lý Mainboard giao tiếp DSP TMS320F28335 84

Hình II.1 Hình ảnh vi điều khiển TMS 320 F28335 85

Hình II.2 Đế JTAG cho TMS320F28335 85

Hình II.3 Sơ đồ khối tổng quát của DSP 87

Hình II.4 Sơ đồ khối module PWM 88

Hình II.5 Sơ đồ khối Deadband 91

Hình II.6 Sơ đồ khối AQ 92

Hình II.7 Dạng sóng khi qua khối PC 93

Hình II.8 Sơ đồ khối TripZone 93

Hình II.9 Sơ đồ khối Event trigger 94

Hình II.10 Sơ đồ khối ADC 94

Hình II.11 Bộ chuyển đổi tuần tự 97

Hình II.12 Sơ đồ khối các Sequencer đơn 97

Hình II.13 Sơ đồ khối các Sequencer kép 98

Hình II.14 Chế độ lấy mẫu tuần tự 99

Hình II.15 Thời gian lấy mẫu đồng bộ 99

Hình II.16 Ví dụ về chế độ đôi lấy mẫu đồng bộ 100

Hình II.17 Lưu đồ giải thuật chuyển đổi 102

Hình II.18 Một ví dụ về xung trigger để bắt đầu quá trình chuyển đổi 104

Hình II.19 Cửa sổ Target Support Package 111

Hình II.20 Quá trình chuyển đổi từ Simulink sang ngôn ngữ C chạy trên chip DSP 112

Hình II.21 Phần mềm và giao diện Code Composer Studio V3.3 113

Hình II.22 Thư viện hỗ trợ Card DSP TMSF28335 C2000 113

Hình II.23 Thư viện hỗ trợ dòng chip C28x3x 114

Hình II.24 Giao diện card DSP F28335 114

Hình II.25 Cách khai báo thông số ngõ ra 115

Hình II.26 Sơ đồ khối mô phỏng việc test kết nối giữa matlab và card DSP 115

Hình II.27 Giao diện code composer khi biên dịch chương trình 116

Hình III.1 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID cho hệ ball and beam 117

Hình IV.1 Hệ thống ball and beam điều khiển bằng PID 118

Hình IV.2 Hệ thống motorservo 118

Hình IV.3 Ball Position hàm nấc 121

Hình IV.4 Draft motor angle hàm nấc 121

Hình IV.5 Điện áp vào motor servo hàm nấc 122

Hình IV.6 Beam angle hàm nấc 122

Hình IV.7 Ball Position hàm sin 123

Hình IV.8 Draft motor angle hàm sin 123

Hình IV.9 Beam angle hàm sin 124

Hình IV.10 Hệ thống ball and beam diều khiển bằng phương pháp tuyến Tính hóa vào ra 125

Hình IV.11 Khối tuyến tính hóa 125

Hình IV.12 Ball Position hàm nấc phương pháp tuyến tính hóa vào ra 125

Hình IV.13 Draft motor angle hàm nấc phương pháp tuyến tính hóa vào ra 125

Hình IV.14 Beam angle hàm nấc phương pháp tuyến tính hóa vào ra 125

Hình IV.15 Ball Position hàm sin phương pháp tuyến tính hóa vào ra 126

Hình IV.16 Draft motor angle hàm sin phương pháp tuyến tính hóa vào ra 126

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN

1.1 Đặt vấn đề:

Embedded system là một hệ thống chuyên dụng, thường có khả năng tự hành và được thiết kế tích hợp vào một hệ thống lớn hơn để thực hiện một chức

năng chuyên biệt nào đó

Xuất hiện từ những năm đầu thập niên 1960, hệ thống nhúng đang dần trở

thành một ngành phát triển mạnh mẽ, với những ứng dụng rộng rãi trong công

Hình 1.1 : Một Hệ Thống Nhúng Dùng Trong Công Nghiệp

Hệ thống nhúng bao gồm cả thiết bị phần cứng và phần mềm, hầu hết đều phải thỏa mãn yêu cầu hoạt động theo thời gian thực (real-time)

- Những bộ vi xử lý và phần cứng khác nhau: Texas Instrument, Freescale, ARM, Intel, Microchip, PIC, Motorola, Atmel, AVR, Renesas…

- Những ngôn ngữ lập trình khác nhau : C/C++, B#, Ada, Assembly, PMC, LabView, PLC…

- Các dòng sản phẩm nhúng càng lúc tốc độ xử lý, bộ nhớ, giá thành rẻ hơn

Các hệ thống nhúng thông dụng:

ECP(Embedded Computing Platform) FPGA/ CPLD (Field-programmable gate array)

DSP (Digital signal processing)

MCU(Microcontroller Unit) Chương trình sẽ được lập trình bằng các ngôn ngữ trên máy tính, sau đó nó sẽ

được biên dịch ra mã nhị phân và nạp xuống hệ thống nhúng Ưu điểm của hệ

thống nhúng là nhỏ gọn, hoạt động độc lập, ổn định có tính tự động hóa cao,

tiết kiệm chi phí…

Lý thuyết điều khiển tự đông:

Lý thuyết điều khiển tự động cho phép chúng ta thiết kế, tính toán và

mô phỏng các bộ điều khiển nhằm tiết kiệm thời gian và tăng hiệu quả của các quá trình điều khiển được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực như: dân dụng - công nghiệp - quốc phòng - kinh tế

Với sự ra đời của lý thuyết điều khiển hiện đại như Tối ưu, Thích nghi, Bền vững và điều khiển thông minh như Fuzzy Logic, Neural Network , Ga, Phỏng Sinh Học lý thuyết điều khiển tự động đã được những thành tựu hết sức to lớn

Từ đó, ta thấy việc đưa lý thuyết DKTD vào các chíp nhúng là một vấn đề tất nhiên và là một nhu cầu thực tế Tại Việt Nam , việc nghiên cứu lý thuyết DKTD và hệ thống nhúng tuy đã bắt đầu từ lâu và đạt được nhiều kết quả quan trọng nhưng các ứng dụng thực tế từ các kết quả nghiên cứu này chúng ta còn rất nhiều hạn chế so với các nước

Do đó chúng ta vẩn phải nhập khẩu các bộ điều khiển công nghiệp để đáp ứng nhu cầu trong nước

Sơ lược về mô hình ball and beam thực hiện:

Hình 1.2: Sơ đồ khối tổng quát giao tiếp giữa máy tính và hệ thống

ball and beam

Trong đề tài này học viên nghiên cứu và làm việc với mô hình ball and beam dạng

trục lệch của quanser Hệ ball and beam này được hãng quanser chế tạo và sử dụng

rộng rãi trong việc nghiên cứu và giảng dạy ở các trường học, phòng thí nghiệm…

Mô hình hệ ball and beam dạng trục lệch bao gồm 3 phần : cơ khí, điện tử và phần

chương trình

• Phần cơ khí bao gồm : Thanh di động (Lever arm), quả banh (steel ball), máng

trượt (beam) , đế mô hình, động cơ DC servo được nối với đĩa quay

Hình1.3: Phần cơ khí của hệ thống ball and beam

Hình 1.4: Động cơ DC servo dùng trong mô hình ball and beam

1.2 Các công trình nghiên cứu liên quan :

1.2.1 SRV02 Ball and Beam:

Hình 1.5: SRV02 Ball and Beam module dùng card PCI_ Dạng mô hình hệ ball

and beam dạng trục lệch thiết kế bởi Quanser (Quanser 2006)

Điều khiển bằng giải thuật PID :

• Giá thành cao, không kinh tế

1.2.2 Ball and Beam sử dụng MC9S12C32 microcontroler

Hình 1.6: Hệ ball and beam sử dụng giải thuật PID dựa trên vi điều khiển

MC9S12C32

Điều khiển dựa trên PID được nhúng trên vi điều khiển MC9S12C32

Ưu điểm:

• Giải thuật đơn giản dễ thực hiện

• Hệ thống với dàn cơ khí khá đơn giàn không quá đắt tiền nhưng vẫn đáp ứng tốt yêu cầu cân bằng quả bóng

• Kinh nghiệm tốt là thế mạnh rất lớn của mô hình điều khiển dạng này

Khuyết điểm:

• chất lượng bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều bộ kinh nghiệm Kp,Ki,Kd

• Dễ bị nhiễu bởi ánh sang táo động từ bên ngoài do dùng cảm biến quang

1.2.3 Mô hình ball and beam sử dụng giải thuật mờ

Hình 1.7: Hệ ball and beam sử dụng giải thuật Fuzzy logic

Hình 1.8: Bảng thông số dùng giải thuật mờ

Điều khiển dựa trên fuzzy logic

Ưu điểm: do điều khiển bằng fuzzy logic nên tốc độ đáp ứng rất nhanh và chính xác,

cộng với bộ kinh nghiệm tốt là thế mạnh rất lớn của mô hình điều khiển dạng này

Khuyết điểm: chất lượng bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều bộ kinh nghiệm của tập

mờ Bộ điều khiển này chỉ có thể áp dụng cho một đối tượng duy nhất và giá thành rất đắt

1.2.4 Một số mô hinh ball and beam khác

Hình 1.9: Ball and Beam dùng giải thuật quỹ đạo nghiệm số

_ Điều khiển dựa trên: Quỹ đạo nghiệm số

Hình 1.10: Ball and Beam của School of Mechanical Engineering

The University of Adelaide South Australia 5005 AUSTRALIA

1.3 Phạm vi nghiên cứu đề tài:

Trong đề tài này, ta tìm hiểu và ứng dụng các phương pháp điều khiển từ cổ điển cho đến hiện đại như PID, LQR, trượt, tuyến tính hóa vào ra… nhằm thiết kế một bộ điều khiển phù hợp với mô hình ball and beam

Các mục tiêu chính của đề tài gồm:

_ Tìm hiểu và nghiên cứu phương pháp điều khiển Linear Quadratic Regulator (LQR) _ Thử nghiệm hai phương pháp điều khiển LQR và điều khiển phi tuyến với công cụ

mô phỏng MatLab/Simulink để tìm ra bộ điều khiển phù hợp cho mô hình ball and beam

_ Thực hiện điều khiển trên mô hình ball and beam thật với mục tiêu là điều khiển

mô hình này có thể cân bằng viên bi ở vị trí mong muốn

_ Trên cơ sở kết quả thu được từ mô phỏng và điều khiển thực tế mô hình ball beam, ta phân tích ưu-khuyết điểm của từng phương pháp điều khiển được thử nghiệm trong

đề tài

1.4 Tóm lược nội dung luận văn:

Luận văn gồm hai phần chính: mô phỏng đối tượng ball and beam bằng giải thuật LQR và tuyến tính hóa vào ra, điều khiển trượt, phần thực nghiệm giải thuật trên mô hình thực tế để kiểm nghiệm lại độ tin cậy của lý thuyết này Nhiệm vụ của các chương như sau:

Chương 2: Trình bày nhiệm vụ công việc thực hiện đề tài ball and beam

Chương 3: Trình bày về mô hình toán học hệ ball and beam trục lệch

Chương 4: Trình bày về lý thuyết điều khiển LQR, sliding mode control, tuyến tính hóa vào ra, xây dựng các bộ điều khiển này từ phương trình toán học ở chương 2

Chương 5: Trình bày mô phỏng simulink các bộ điều khiển xây dựng trên nền DSP Chương 6: Trình bày các kết quả từ mô hình thực tế

Chương 7: Trình bày các kết quả thu được, mặt hạn chế của đề tài và hướng phát triển đề tài

Phần phụ lục

CHƯƠNG II: NHIỆM VỤ LUẬN VĂN

Để thực hiện hoàn tất luận văn thì học viên phải hoàn thành các nhiệm vụ sau :

hiện đại lẫn phi tuyến bằng Simulink

của hệ thống

sánh với kết quả mô phỏng

CHƯƠNG III:

PHÂN TÍCH MÔ HÌNH TOÁN HỌC

HỆ BALL AND BEAM TRỤC LỆCH

3.1 Mô hình thực tế của hệ ball and beam truc lệch.

Hình 3.1: Hệ trục tọa độ của hệ ball and beam

Trong hệ thống ball and beam, quả banh lăn tự do trên thanh trượt được điều khiển

bởi motor Dựa vào vị trí của quả banh mà thanh beam phải quay theo đúng chiều

chống lại sự mất cân bằng của quả banh, nếu hiểu chính xác là phải cấp điện áp sao

cho điều khiển thanh beam một góc nào đó Vì lý do đó ta phải đi xây dựng mô hình

toán học của hệ ball and beam để tìm mối liên hệ giữa các bộ phận trên mô hình

Dưới đây là bảng các thông số về mô hình từ việc thu thập dữ liệu và một số thông tin

từ sản phẩm:

STT Định nghĩa Ký hiệu Đơn vị Giá trị

6 Vị trí quả bóng trên thanh r m NA

7 Moment quán tính quả bóng J b Kgm2 0.000735

8 Góc tạo bởi thanh và phương

17 Vận tốc góc khi có tải θ & rad/sec NA

Bàng 3.1: Bảng thông số hệ thống thực tế của mô hình

3.2 Mô hình toán học của hệ ball and beam

Hình 3.2: Mô hình hệ thống của hệ ball and beam

Trước tiên ta xác định phương trình động lực học nhằm có cái nhìn tổng quát về đối

tượng Bỏ qua hệ truyền động của động cơ, xét riêng hệ banh đòn bẩy thì ta có:

Hình 3.3: Trục tọa độ và các lực thành phần trên hệ thống ball and beam

Theo hình 3.3 thì quả bóng được đặt trên một thanh nằm ngang và lăn tự do dọc theo

chiều dài thanh Cánh tay di động được gắn với thanh beam ở 1 đầu và đầu còn lại

gắn với đĩa quay Đĩa quay có thể thay đổi 1 góc là θ , và cánh tay di dộng hợp với

thanh một góc α Các lực tác động lên quả bóng làm quả bóng lăn tròn bao gồm các

thành phần của lực hấp dẫn nằm song song với thanh Gia tốc của quả bóng thực sự

tăng lên đáng kể khi nó chuyển đông lăn trên thanh.Nhưng chúng ta có thể đơn giản

hóa các thành phần này bằng việc giả định rằng quả bóng sẽ chuyển động trượt mà

không có ma sát trên thanh Mô hình toán học của hệ thống ball and beam bao gồm

động cơ servo motor DC, quan hệ giữa góc alpha và góc theta,quả bóng chuyển động

T2 : là động học của quả bong

2

1 1

1

(6) 2

T = J α &

r L

mr r

α α

α α

2

2 7

lại với nhau ta được:

Î y && sin α + && z cos α = − + & r r && α2

Khi hệ thống quanh điểm cân bằng thì α & ≅ 0, sin α α ≅

sin 7

r = − g α

&&

d L

α

Kết hợp (4),(12),(15) ta có mô hình toán học hệ ball and beam truc lệch:

2

2 4

m : khối lượng quả bóng (kg)

M : khối lượng thanh beam (Kg)

L : Chiều dài thanh beam (m)

Km : Hằng số motor

Kg : hệ số tỉ lệ

d : chiều dài cánh tay động (m)

Kb : Hằng số Back EMF (V/rad/s)

Với các thông số k k k k1, , ,2 3 4 được xác định như sau:

Từ phương trình (16) ta có thể suy ra :

2 2

1 2 4

3 2

4 3

4 4

0

'010

x x

g x x

x

x x

αα

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG

CÂN BẰNG HỆ BALL AND BEAM TRỤC

LỆCH

Trong chương này học viên xin trình bày lý thuyết của bộ điều khiển cân bằng ball

and beam

DC Servo motor

Theta thành alpha

Mô hình ball and beam C(s) Vin

Hình 4.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển tổng quát hệ thống ball and beam

Cần xây dựng hệ thống điều khiển có phản hồi mạch kín nhằm tự điều chỉnh duy trì

quả bóng quanh vị trí dựng cân bằng Có rất nhiều phương pháp điều khiển hệ ball

and beam cân bằng bao gồm:

Các phương pháp cổ điển:

Các phương pháp điều khiển hiện đại: (điều khiển phi tuyến)

Và nhiều phương pháp khác…

Trong các phương pháp trên học viên chọn phương pháp điều khiển Linear

Quadratic Regulation (LQR) làm chủ đạo Tuy nhiên học viên cũng đã thực hiện một

số phương pháp cổ điển và hiện đại nhằm để so sánh với phương pháp điều khiển

LQR được trình bày trong phần phụ lục

4.1.1 Khái niệm điều khiển bền vững

4.1.1.1 Sai số mô hình và ổn định bền vững

Hệ thống điều khiển bền vững làm cho chất lượng của sản phẩm luôn ổn định,

không phụ thuộc vào sự thay đổi của đối tượng cũng như của nhiễu tác động lên hệ

thống Mục đích của điều khiển bền vững là thiết kế các bộ điều khiển K duy trì ổn

là mô hình danh định dùng để thiết kế bộ điều khiển K Hệ thống hồi tiếp vòng

kín được gọi là có tính:

∈PΔ

danh định P0;

hình thuộc PΔ

Mục tiêu bài toán ổn định bền vững là tìm bộ điều khiển không chỉ ổn định mô

hình danh định P 0 mà còn ổn định một tập các mô hình có sai số PΔ

4.1.1.2 Nhiễu và chất lượng bền vững

Nhiễu tác động lên đối tượng làm thay đổi đặc tính động học của hệ và chất

lượng điều khiển không được đảm bảo do không đo lường được chính xác, không tính

được ảnh hưởng của nhiễu lên hệ thống trong quá trình thiết kế bộ điều khiển

bền vững, có nghĩa là phải đảm bảo chỉ tiêu chất lượng như độ vọt lố, thời gian quá

độ, độ dự trữ biên độ và pha… cho hệ thống chịu tác động của nhiễu

4.1.1.3 Thiết kế bền vững kinh điển

dự trữ biên độ và pha đối với hệ thống có mô hình không chính xác hoặc có nhiễu tác

động Đặc tính tần số biên độ cho biết độ khuếch đại cũng cần phải lớn ở tần số thấp

để đạt chất lượng bền vững, nhưng cũng cần phải nhỏ tại tần số cao để đạt ổn định

bền vững Khái niệm băng thông là quan trọng như là khái niệm về hàm nhạy, hàm bù

nhạy

Kỹ thuật thiết kế kinh điển là tổng quát trong miền tần số về cách tiếp cận thông

thường và dùng cho thiết kế bền vững SISO Tuy nhiên, độ đảm bảo của độ dự trữ

biên độ và pha và độ nhạy cho tất cả các hàm truyền SISO trong hệ thống đa biến

hoặc hệ thống nhiều vòng thì rất khó đạt chất lượng bền vững dù là rất nhỏ Vấn đề

đặt ra là cần phát triển thiết kế kinh điển bền vững cho hệ đa biến MIMO

4.1.1.4 Thiết kế bền vững hiện đại

LQG/LTR LQG/LTR theo nguyên tắc phân ly sử dụng thiết kế hồi tiếp trạng thái đầy

đủ và bộ quan sát ngõ ra để ước lượng Kết quả là bộ hiệu chỉnh được thiết kế giống

như kết quả của phương pháp điều khiển kinh điển Điều quan trọng của nguyên tắc

phân ly là bộ hiệu chỉnh được thiết kế cho hệ MIMO được giải từ hệ các phương trình

ma trận

4.1.2 Phương pháp điều khiển LQR

Một hệ điều khiển được thiết kế ở chế độ làm việc tốt nhất là hệ luôn ở trạng thái tối

ưu theo một tiêu chuẩn chất lượng nào đó ( đạt được giá trị cực trị ) Trạng thái tối ưu

có đạt được hay không tùy thuộc vào yêu cầu chất lượng đặt ra , vào sự hiểu biết về

đối tượng và các tác động lên đối tượng , vào điều kiện làm việc của hệ điều khiển

Bu Ax

x& = +

Sơ đồ điều khiển cần thiết kế:

Hình 4.2 Sơ đồ bộ điều khiển LQR

Bước quan trọng trong việc thành lập một hệ tối ưu là xác định chỉ tiêu chất

lượng J Nhiệm vụ cơ bản ở đây là bảo đảm cực trị của chỉ tiêu chất lượng J Ví dụ

như khi xây dựng hệ tối ưu tác động nhanh thì yêu cầu đối với hệ là nhanh chóng

chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác với thời gian quá độ nhỏ nhất , nghĩa là

cực tiểu hóa thời gian quá độ

Chỉ tiêu chất lượng J phụ thuộc vào tín hiệu ra x(t) , tín hiệu điều khiển u(t) và

thời gian t Bài toán điều khiển tối ưu là xác định tín hiệu điều khiển u(t) làm cho chỉ

tiêu chất lượng J đạt cực trị với những điều kiện hạn chế nhất định của u và x

Chỉ tiêu chất lượng J thường có dạng sau :

0

[ ( ), ( ), ]

T

J =∫L x t u t t d t

Trong đó L là một phiếm hàm đối với tín hiệu x , tín hiệu điều khiển u và thời gian t

0

dt Ru u Qx x