Điều khiển nhúng cho hệ con lắc ngược quay

Với ưu điểm hệ thống cơ khí không quá phức tạp so với con lắc ngược đặt trên xe con lắc ngược quay được sử dụng rộng rãi trong việc giảng dạy và nghiên cứu lý thuyết điều khiển tự động c

-

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THẢO

ĐIỀU KHIỂN NHÚNG CHO HỆ CON LẮC NGƯỢC QUAY

Chuyên ngành: Tự Động Hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2011

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học :

TS HỒ HÀ HUY ANH

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS.HOÀNG MINH TRÍ

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2 :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN

THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm

Tp HCM, ngày tháng năm 2011

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: Nguyễn T.Phương Thảo Phái: Nữ

Ngày, tháng, năm sinh: 24/03/1983 Nơi sinh: Quảng Ngãi Chuyên ngành: Tự Động Hóa

MSHV: 01508349

1- TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN NHÚNG CHO HỆ CON LẮC NGƯỢC QUAY

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Thiết kế, thi công mới hệ thống con lắc ngược quay, mạch công suất điều khiển, mạch thu nhận tín hiệu từ encoder

- Xây dựng bộ điều khiển phi tuyến backsteping và backsetping kết hợp với nơron bằng phần mềm Matlab, tiến hành mô phỏng, khảo sát và so sánh các kết quả mô phỏng

- Nhúng các chương trình điều khiển vào card điều khiển DSP thông qua phần mềm Code Composer Studio để điều khiển tay quay giữ con lắc ổn định ở vị trí cân bằng

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS NGUYỄN THIỆN THÀNH

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

(Họ tên và chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)

Lời Cảm Ơn

Em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Thiện Thành đã tận tình giúp

đỡ và hướng dẫn em trong học tập cũng như trong suốt quá trình thực hiện luận văn, những ý kiến quí báu của thầy giúp em học tập và khắc phục được nhiều thiếu sót để hoàn thành luận văn

Chân thành cảm ơn quí thầy (cô) Khoa Điện – Điện Tử Trường Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh đã tận tình truyền đạt kiến thức cho em trong suốt khóa học tại trường

Cảm ơn bạn bè đã cùng chia sẻ, trao đổi kiến thức trong học tập cũng như trong quá trình thực hiện luận văn

Cảm ơn gia đình và những người thân yêu đã luôn tạo điều kiện, động viên, giúp đỡ là chỗ tựa vững chắc giúp em an tâm học tập vượt qua những khó khăn trong thời gian qua

Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2011

Học viên thực hiện

Nguyễn T.Phương Thảo

Con lắc ngược quay là một đối tượng đại diện cho một lớp các đối tượng có độ phi tuyến cao và không ổn định Với ưu điểm hệ thống cơ khí không quá phức tạp (so với con lắc ngược đặt trên xe) con lắc ngược quay được sử dụng rộng rãi trong việc giảng dạy và nghiên cứu lý thuyết điều khiển tự động cũng như xây dựng các bộ điều khiển số Hệ thống bao gồm một que kim loại (con lắc) quay quanh một trục thẳng đứng Que kim loại được gắn gián tiếp vào đầu của một cánh tay nằm ngang thông qua một encoder để đo góc, đầu còn lại của cánh tay được gắn vào trục quay của một động cơ servo DC được đặt thẳng đứng để cánh tay có thể quay trong một mặt phẳng nằm ngang

Mục tiêu của đề tài là dựa vào bài báo có sẵn tiến hành thiết kế bộ điều khiển backstepping và backstepping kết hợp với noron để dựng con lắc từ vị trí thẳng đứng hướng xuống đến vị trí thẳng đứng hướng lên Luật điều khiển sẽ được xây dựng trên nền DSP xử lý dấu chấm động TMS320f28335 Ưu điểm khi sử dụng DSP để thực thi bộ điều khiển là: kích thước nhỏ gọn, giá thành rẻ, sử dụng linh hoạt và dễ dàng ứng dụng vào thực tế

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN……… ….1 1.2 GIỚI THIỆU LUẬN VĂN……….2 1.3 CẤU TRÚC LUẬN VĂN……… 3

3.3 LÝ THUYẾT MẠNG THẦN KINH NHÂN TẠO………….19 CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ CON LẮC NGƢỢC

QUAY

4.1 ĐẶT VẤN ĐỀ………43 4.2 GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN SWING UP……….43 4.3 GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING ………… 44 4.4 GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPING KẾT HỢP VỚI

NORON……….64 CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ NHÚNG VÀ CHẠY MÔ HÌNH THỰC

5.1 ĐẶT VẤN ĐỀ………75 5.2 THIẾT KẾ HỆ THỐNG CON LẮC NGƢỢC QUAY…… 75 5.3 BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG CHO HỆ CON LẮC NGƢỢC

QUAY……….79

CHƯƠNG I TỔNG QUAN

1.1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN :

Trong lĩnh vực điều khiển, các phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống trên

cơ sở lý thuyết điều khiển ngày càng được mở rộng theo hướng đưa con người đến gần

hơn nữa trong các ứng dụng Đó chính là chiếc cầu nối giữa lý thuyết và ứng dụng thực

tiễn Chính vì thế, chỉ 15 năm gần đây, các bộ điều khiển phi tuyến đã có những bước

nhảy vọt về chất lượng, cả trong lý thuyết lẫn ứng dụng Bên cạnh sự phát triển mới về

chất lượng trên, trường phái điều khiển phi tuyến kinh điển cũng được bổ sung thêm

nhiều kỹ thuật thiết kế hữu ích như kỹ thuật gain-scheduling, đa tạp trung tâm (center

manifold), điều khiển dùng mạng neuron, điều khiển backsteping, điều khiển trượt

(Sliding Mode Control-SMC)… Không những thế, điều khiến phi tuyến đã được ứng

dụng thành công cho lớp đối tượng phi tuyến có tính chất động học đặc biệt như các hệ

thụ động, các hệ hồi tiếp chặt tham số, hệ tiêu tán …

Các lý thuyết điều khiển phi tuyến đã đưa vào giảng dạy ở bậc đại học và cao học

ngành Điều Khiển Tự Động, trường Đại Học Bách Khoa Tp HCM và từ những nền tảng

kiến thức đó đã có nhiều luận văn, luận án nghiên cứu và ứng dụng Có thể kể đến một

vài công trình như là : điều khiển nhiệt độ, điều khiển acrobot, điều khiển hệ cần cẩu,

điều khiển máy bay trực thăng, hệ con lắc ngược quay … Trong đó hệ thống con lắc

ngược quay là một trong các đối tượng phi tuyến đặc trưng được sử dụng rộng rãi trong

việc giảng dạy và nghiên cứu Với tính chất phi tuyến cao, việc áp dụng thành công các

lý thuyết điều khiển phi tuyến để điều khiển hệ thống con lắc ngược thực tế được xem là

minh chứng cụ thể trong việc thiết kế các bộ điều khiển Trong luận văn, ngoài các thiết

kế cơ khí, mạch điều khiển, phần mềm điều khiển, phương pháp điều khiển điều khiển

backsteping, backsteping kết hợp với neuron được đề nghị như là các phương pháp điều

khiển phi tuyến mới được áp dụng cho đối tượng này Ngoài ra, mạng neuron cũng được

áp dụng với khả năng tự học và huấn luyện trực tuyến nhằm giảm sai số xác lập của các

đáp ứng, cải thiện chất lượng điều khiển của hệ thống

1.2 GIỚI THIỆU LUẬN VĂN :

1.2.1 Đối tượng điều khiển :

Hệ thống con lắc ngược quay là một hệ phi tuyến có hai điểm cân bằng: một điểm

cân bằng ổn định ( =) và một điểm cân bằng không ổn định ( =0) Đây là một hệ phi

tuyến không ổn định khó điều khiển Trong thực tế, con lắc chỉ đạt trạng thái cân bằng ổn

định khi con lắc ở trạng thái hướng xuống ( =) Bài toán đặt ra là điều khiển cánh tay

để giữ cho con lắc cân bằng ở vị trí thẳng đứng hướng lên ( =0)

1.2.2 Mục tiêu nghiên cứu :

- Thiết kế, thi công mới hệ thống con lắc ngược quay, mạch công suất điều khiển, mạch

thu nhận tín hiệu từ encoder

- Xây dựng bộ điều khiển phi tuyến bằng phần mềm Matlab, tiến hành mô phỏng, khảo

sát và so sánh các kết quả mô phỏng

- Nhúng các chương trình điều khiển vào card điều khiển DSP 23xx thông qua phần mềm

Code Composer Studio để điều khiển tay quay giữ con lắc ổn định ở vị trí cân bằng

1.2.3 Phương pháp thực hiện :

 Thiết kế phần cơ khí:

- Chọn động cơ đạt được yêu cầu và tốc độ điều khiển

- Thiết kế hệ thống cơ khí hoàn chỉnh và giảm thiểu các lực ma sát

 Thiết kế phần mạch điều khiển :

- Thiết kế phần mạch công suất phù hợp với động cơ

- Thiết kế phần mạch điều khiển dựa trên card điều khiển DSP

 Xây dựng các thuật toán điều khiển :

- Xây dựng mô hình toán cho hệ con lắc ngược quay

- Xây dựng thuật toán Swing - up để đưa con lắc lên vị trí gần với vị trí cân bằng

- Xây dựng thuật toán điều khiển giữ con lắc ở vị trí cân bằng hướng lên:

- Xây dựng các thuật toán điều khiển phi tuyến: điều khiển backsteping, điều khiển

backsteping kết hợp mạng nơron

- Mô phỏng các kết quả điều khiển, so sánh các kết quả, nhận xét

 Lập trình điều khiển nhúng :

- Nhúng các giải thuật điều khiển hoàn chỉnh xuống chip điều khiển DSP 23xx dựa vào

các thư viện hỗ trợ trong Matlab, phần mềm Code Composer

- Viết các phần mềm hỗ trợ và giám sát việc điều khiển

- So sánh kết quả mô phỏng và kết quả điều khiển trong hệ thống thực, nhận xét

1.3 CẤU TRÚC LUẬN VĂN:

Luận văn có cấu trúc bao gồm 5 chương chính như sau:

 Chương 1: Giới thiệu tổng quan về lĩnh vực điều khiển học, trình bày mục tiêu

nghiên cứu, phương pháp thực hiện và cấu trúc luận văn

 Chương 2: Trình bày cách thành lập phương trình toán học mô tả hệ con lắc

ngược quay, xây dựng mô hình cho đối tượng trên Matlab

 Chương 3: Trình bày cơ sở lý thuyết, những kiến thức cơ bản về kỹ thuật điều

khiển back steping, kỹ thuật điều khiển dùng mạng neuron và những kiến thức làm

nền tảng cho việc tiếp cận các chương tiếp theo

 Chương 4: Xây dựng giải thuật điều khiển backsteping, backsteping kết hợp mạng

nơron cho hệ con lắc ngược quay, mô phỏng đáp ứng của hệ thống để kiểm tra

tính phù hợp của thuật toán điều khiển

 Chương 5: Trình bày sơ lược thiết kế cơ khí, các thành phần cảm biến sử dụng

cho đối tượng thực và cách thực hiện bộ điều khiển nhúng trên vi điều khiển

TMS320F28335 và so sánh kết quả đạt được giữa mô phỏng và thực nghiệm, giúp

đánh giá kết quả đáp ứng của hệ con lắc ngược so với các thuật toán kinh điển đã

thực hiện

CHƯƠNG II ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ CON LẮC NGƯỢC QUAY

2.1 GIỚI THIỆU HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC QUAY:

Hình 2.1 Hệ thống con lắc ngược quay

Hệ thống con lắc ngược quay gồm hai phần chính : cánh tay quay gắn vào động cơ

DC Servo và con lắc quay gắn vào trục quay ở cuối cánh tay quay trong mặt phẳng vuông góc với cánh tay Khi cấp điện áp vào động cơ DC, cánh tay con lắc quay quanh trục z thẳng đứng một góc , con lắc sẽ quay quanh trục song song với trục của cánh tay quay một góc  Hệ thống trang bị 2 encoder, encoder gắn liền trục động cơ DC có nhiệm vụ

đo góc quay  của cánh tay, encoder gắn phía trên cánh tay quay có nhiệm vụ đo góc quay  của con lắc Bằng các thuật toán điều khiển cung cấp liên tục các mức điện áp

thích hợp vào động cơ DC, ta sẽ điều khiển cánh tay quay sao cho con lắc cân bằng ở vị trí thẳng đứng hướng lên (=0)

2.2 KHẢO SÁT ĐỐI TƢỢNG CON LẮC NGƢỢC QUAY:

2.2.1 Thiết lập toạ độ chuyển động:

Hình 2.2 Toạ độ chuyển động của con lắc

Theo sơ đồ trên, ta có  là góc của cánh tay quay, vận tốc góc của cánh tay quay ̇

có chiều theo trục x,  là góc lệch giữa con lắc ngược ở vị trí thẳng đứng hướng lên với trục thẳng đứng, vận tốc góc của con lắc là ̇ Hệ con lắc là một hệ phi tuyến có hai điểm cân bằng: một điểm cân bằng ổn định = và một điểm cân bằng không ổn định =0 Đây là một hệ phi tuyến không ổn định rất khó điều khiển Trong thực tế, con lắc chỉ đạt trạng thái cân bằng ổn định khi con lắc ở trạng thái hướng xuống (=) Bài toán đặt ra là điều khiển cánh tay để giữ cho con lắc cân bằng ở vị trí thẳng đứng hướng lên (=0)

2.2.2 Các thông số toán học của hệ thống con lắc ngƣợc quay:

- Bảng thông số toán học sau đây được sử dụng làm giá trị khởi tạo trong quá trình mô phỏng các giải thuật điều khiển hệ con lắc ngược quay

Khối lượng cánh tay con lắc m 1 Kg Chiều dài cánh tay con lắc L0 m

Gia tốc trọng trường g m/s2

Góc quay của cánh tay quay  Rd Quán tính của cánh tay con lắc J0 Kg.m2 Quán tính của con lắc J1 Kg.m2

Hệ số ma sát của cánh tay con lắc C0 Kg.m2/s

Hệ số ma sát của con lắc C1 Kg.m2/s Hằng số moment động cơ Kt N.m/A Hằng số EMF động cơ Kb V.s/rad Hằng số khuyếch đại động cơ Ku V/count

Hệ số đệm nhớt (Viscous Damping

Coefficient) Beq N.m.s/rad

Áp cấp động cơ quay Vm Volt

Bảng 2.1 Bảng thông số toán học của hệ thống con lắc ngược quay

Trong đó :

 m1, L0, l1 được xác định dựa vào quá trình đo đạc và tính toán (trình bày trong phần phụ lục)

 ,  dựa vào giá trị đo đạc cập nhật từ encoder

 J0, J1, C0, C1 dựa vào ước lượng thực nghiệm

 Kt, Kb, Ku, Ra, Beq, Vm dựa vào thông số cung cấp bởi nhà sản xuất

2.2.3 Đặc điểm động cơ DC :

Động cơ DC sử dụng trong hệ thống con lắc ngược cung cấp moment quay cho hệ Lực moment quay được xuất phát từ sơ đồ sau:

Hình 2.3 Sơ đồ điện áp động cơ DC

Điện áp của động cơ Vm sau khi được khuyếch đại sẽ được xác định như sau:

Ia là cường độ dòng điện của cuộn dây phần ứng

Ra là điện trở của cuộn dây phần ứng

La là điện cảm của cuộn dây phần ứng

Eb là sức phản điện động phần ứng (back-EMF) của động cơ Sức phản điện động phần ứng của động cơ Eb tỉ lệ với mức thay đổi của dòng từ tính và tỉ lệ với vận tốc góc của động cơ:

Với điện áp không đổi, moment của động cơ m tỉ lệ với dòng điện phần ứng Giả

sử rằng ảnh hưởng của cuộn cảm La là không đáng kể, từ phương trình (2.1) và (2.2), moment động cơ được xác định như sau:

K I

2.3 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC HỆ CON LẮC NGƯỢC QUAY

Mô tả động học hệ thống cho phép xác định chính xác mối quan hệ giữa các biến liên quan Với hệ con lắc ngược quay, mô hình động học có tính phi tuyến cao Sử dụng

hệ toạ độ trong hình 2.2, động năng T0 và thế năng V0 của tay quay xác định như sau:

2

12

Phân tích hệ toạ độ chuyển động Oxy của cánh tay quay:

Hình 2.4 Toạ độ chuyển động của cánh tay quay

Khi tay quay quay được 1 góc , hình chiếu của con lắc xuống mặt phẳng (Oxy) cũng chuyển động được 1 góc , ngoài ra độ dài hình chiếu của con lắc xuống mặt phẳng (Oxy) là l1sin Từ đó, ta có các quan hệ sau :

t b

t u a

2

2 2

c n



3.2.1 Đặt vấn đề

Phương pháp backsteping được xuất hiện vào đầu những năm 90, được đánh giá như phương pháp điều khiển nhiều triễn vọng cho đối tượng phi tuyến Dựa trên cách tính toán đệ qui, phương pháp cho phép tính dần hàm điều khiển Lyapunov Theo P.kokotovic thì tư tưởng về thiết kế theo phương pháp cuốn chiếu tích phân đã xuất hiện trong công trình của Tsinias Tuy nhiên tư tưởng này đã thể hiện sức mạnh của nó khi được áp dụng cho hệ thống và có những thành phần không chắc chắn Với phương pháp cuốn chiếu bền vững Kanellakipouslos đã thực hiện xây dựng bộ điều khiển ổn định cho đối tượng với tham số mô hình không rõ Với hệ có nhiễu loạn Freeman và Kokotovic đưa ra phương pháp xây dựng bộ điều khiển phản hồi bằng cuốn chiếu thích nghi Với

mô hình đối tượng có tham số không chắc chắn phương pháp cuốn chiếu tích phân được

áp dụng với biện pháp tắt dần phi tuyến( nonlinear damping) Trong giới hạn đề tài cho phép em xin trình bày phương pháp cuốn chiếu qua khâu tích phân

3.2.2 Cuốn chiếu qua khâu tích phân

Backstepping là một phương pháp thiết kế kiểu "giật lùi" (hay "cuốn chiếu") áp dụng cho các đối tượng có câu trúc phi tuyến không ổn định.Ý tưởng của nó là nếu ta đã

có một hàm điều khiển Lyapunov làm ổn định một khâu trong thì có thể tìm được hàm Lyapunov làm ổn định hệ khi có thêm cả khâu ngoài với nó Về vị trí và vai trò của

phương pháp backstepping thì nó cũng chỉ là một hướng tiếp cận để thiết kế bộ điều khiển ổn định một hệ phi tuyến bên cạnh các phương pháp đã biết khác (như các phương pháp tuyến tính hóa, điều khiển trượt ) Về hạn chế của phương pháp này thì có lẽ là nó chưa đưa ra được một phương pháp tổng quát để xác định (chọn) hàm điều khiển Lyapunov ban đầu, cũng như chưa đánh giá được chỉ tiêu chất lượng điều khiển cụ thể

Để diễn đạt một cách dễ hiểu nhất cách làm phương pháp thiết kế backsteping ta xét các

bước xây dựng bộ điều khiển phản hồi như sau đây:

Vấn đề : xác định luật điều khiển u để ổn định hóa hệ thống hình (3.3.1)

x ) g(x ) f(x x

B

B A A

x x

g(x x

g(x f(x

x

B

A B

A A

A A

x g(x x

g(x f(x

x

C

C A A

A A

A



(3.3.9)

Vậy luật điều khiển ổn định hoá hệ thống (2.3.1) có dạng sau

f x

x (x g (x f x

B A B A

B B

B A A A A A

, )

x ,

) )

gB A, B B A, B

1



Ta đưa (3.3.15) trở về dạng (3.3.1)

3.3 LÝ THUYẾT MẠNG THẦN KINH NHÂN TẠO:

3.3.1 Giới thiệu lý thuyết mạng thần kinh nhân tạo:

Bộ não con người là hệ thống xử lý thông tin phức hợp, phi tuyến và song song có khả năng học, ghi nhớ, tổng quát hóa và xử lý lỗi Bộ não con người gồm khoảng 1011 tế bào thần kinh liên kết với nhau thành mạng Tế bào thần kinh sinh học có cấu tạo gồm ba thành phần chính là thân tế bào - soma, một hệ thống hình cây các đầu dây thần kinh vào

- dendrite và một trục – axon dẫn đến đầu dây thần kinh ra Tại đầu của các dây thần kinh

có các khớp thần kinh - synapse để kết nối với các tế bào thần kinh khác Mỗi tế bào thần kinh trong bộ não con người có khỏang 104 khớp thần kinh Có hai loại khớp nối: khớp nối kích thích - excitatory hoặc khớp nối ức chế - inhinbitory.

Tín hiệu truyền trong các dây thần kinh vào và dây thần kinh ra của các tế bào thần kinh là tín hiệu điện phát sinh thông qua các quá trình phản ứng và giải phóng các chất hữu cơ Các chất này được phát ra từ các khớp nối dẫn đến các dây thần kinh vào sẽ làm tăng hay giảm điện thế của nhân tế bào Khi điện thế này đạt đến một ngưỡng nào đó,

sẽ tạo ra một xung điện dẫn đến trục dây thần kinh ra Xung này được truyền theo trục, tới các nhánh rẽ khi chạm tới các khớp nối với các tế bào thần kinh khác sẽ giải phóng các chất truyền điện Quá trình lan truyền tín hiệu cứ tiếp tục như vậy cho đến khi đến đầu ra cuối cùng

Mạng thần kinh nhân tạo là mô hình toán học đơn giản của bộ não con ngừơi, bản chất mạng thần kinh là mạng tính toán phân bố song song Trái với các mô hình tính toán thông thường, hầu hết các mạng thần kinh phải được huấn luyện trước khi sử dụng Các nghiên cứu về mạng thần kinh nhân tạo đã bắt đầu từ thập niên 1940 Năm 1944, McCulloch và Pitts công bố công trình nghiên cứu về liên kết của các tế bào thần kinh Năm 1949, Hebb công bố nghiên cứu về tính thích nghi của mạng thần kinh Cuối những năm 1950, Rosenblatt đưa ra mạng Perceptron Nghiên cứu về mạng thần kinh chỉ phát triển mạnh từ sau những năm 1980 sau giai đọan thoái trào từ năm 1969, khi Minsky và Papert chỉ ra một số khuyết điểm của mạng Perceptron Năm 1985, mạng Hopfield ra đời

và sau đó một năm là mạng lan truyền ngược Đến nay đã có rất nhiều cấu hình mạng và các thuật toán huấn luyện tương ứng được công bố để giải quyết các bài toán khác nhau

Phần này trình bày cơ bản về tế bào thần kinh, cấu trúc và thuật toán huấn luyện các loại mạng thần kinh sử dụng phổ biến trong lĩnh vực điều khiển

3.3.2 Tế bào thần kinh:

Mạng thần kinh nhân tạo có thể xem như mô hình toán học đơn giản của bộ não

con người Mạng thần kinh nhân tạo gồm các tế bào thần kinh kết nối với nhau bởi các liên kết Mỗi liên kết kèm theo một trọng số, đặc trưng cho đặc tính kích thích hay ức chế giữa các tế bào thần kinh

Hình 3.5 Tế bào thần kinh nhân tạo

Mỗi tế bào thần kinh được nối với các tế bào thần kinh khác và nhận các tín hiệu

xj từ chúng với các trọng số wj

Đặt x = [ x1 x2……….xm ] T : vector tín hiệu vào tế bào thần kinh (3.22)

w = [ w1 w2…… wm] T : vector trọng số của tế bào thần kinh (3.23) Quá trình xử lý thông tin của tế bào thần kinh có thể chia thành hai phần: xử lý ở ngõ vào và xử lý ở ngõ ra Hàm xử lý ở ngõ vào là hàm tổng có dạng như sau:

Hàm tuyến tính (linear function):

1

m

T

j j j

-m

j j j

Trong các biểu thức trên,  là mức ngưỡng của tế bào thần kinh Thường hàm tổng ở ngõ vào được sử dụng nhiều nhất là hàm tuyến tính (3.24) Ngõ ra của mỗi tế bào thần kinh được cho bởi biểu thức :

Chú ý, tế bào thần kinh có m tín hiệu với mức ngưỡng  có thể biến đổi tương

đương thành tế bào thần kinh có m+1 tín hiệu vào với mức ngưỡng =0 như sau:

Hình 3.7 Biến đổi tương đương tế bào thần kinh về dạng có mức ngưỡng bằng 0

Tổng có trọng số của các tín hiệu vào của tế bào thần kinh ở hình 3.7 là :

Rõ ràng biểu thức (3.34) và (3.35) là tương đương nhau Vì vậy để cho đơn giản (và cũng không mất tính tổng quát), từ đây về sau chúng ta chỉ xét các tế bào thần kinh có mức ngưỡng =0

3.3.3 Phân loại mạng thần kinh nhân tạo:

Mạng thần kinh nhân tạo gồm nhiều tế bào thần kinh liên kết chặt chẽ với nhau Tùy theo cấu trúc mạng người ta chia ra các loại mạng sau:

- Mạng một lớp: là mạng chỉ gồm một lớp tế bào thần kinh xử lý

- Mạng nhiều lớp: là mạng gồn nhiều lớp tế bào thần kinh xử lý

- Mạng truyền thẳng: là mạng mà trong đó tín hiệu truyền chỉ theo một chiều từ

ngõ vào đến ngõ ra

- Mạng hồi quy: là mạng mà trong đó có tín hiệu hồi tiếp từ ngõ ra trở về ngõ

vào

3.3.4 Các phương pháp huấn luyện mạng thần kinh nhân tạo:

Mạng thần kinh nhân tạo được huấn luyện trước khi sử dụng Có hai kiểu học:

- Học thông số (Parameter Learning): Để cập nhật các trọng số liên kết giữa các

tế bào thần kinh trong mạng

- Học cấu trúc (Structure Learning): Để thay đổi cấu trúc mạng, bao gồm số tế

bào thần kinh và cách liên kết giữa chúng

Hai kiểu học trên có thể sử dụng đồng thời hay riêng lẻ Và trong nội dung luận văn, kiểu học thông số được sử dụng Có ba phương pháp học thông số:

- Học có giám sát (Supervised Learning)

Ban đầu các trọng số của mạng được khởi động giá trị bất kỳ Lần lượt từng dữ

liệu vào x(k) được đưa vào các ngõ của mạng, mạng thần kinh tính được dữ liệu ở ngõ ra

là y(k) Dữ liệu ra y(k) được so sánh với dữ liệu ra mong muốn d(k) Sai số e(k)=d(k)-y(k)

d

Tín hiệu ra mong muốn

Trọng số W của mạng thần kinh

ma trận trọng số như thế nào để đi đến kết quả đúng

Bộ tạo tín hiệu đánh giá

d

Tín hiệu cũng cố

Trọng số W của mạng thần kinh

Hình 3.9 Học củng cố

 Học không có giám sát:

Trong phương pháp học không có giám sát, không có thông tin phản hồi cho biết ngõ ra của mạng là đúng hay sai Mạng thần kinh phải tự phát hiện ra các đặc điểm, các mối tương quan, hay các nhóm của tập mẫu dữ liệu vào và mã hóa chúng thành dữ liệu ra của mạng Trong khi phát hiện ra các đặc điểm này, mạng thần kinh thay đổi thông số của

nó, quá trình này gọi là quá trình tự tổ chức

Hình 3.10 Học không có giám sát

Có thể so sánh ba phương pháp học của mạng thần kinh nhân tạo với ba cách học của bộ não con người

Bộ não con người Mạng thần kinh nhân tạo

Học có sự hướng dẫn của giáo viên Học có giám sát

Học có sự đánh giá của giáo viên Học củng cố

Bảng 3.1 So sánh các phương pháp học của mạng thần kinh nhân tạo

Chúng ta vừa xét ba phương pháp huấn luyện mạng thần kinh nhân tạo Dù huấn luyện mạng thần kinh nhân tạo theo phương pháp nào thì sơ đồ tổng quát để huấn luyện

một tế bào thần kinh cũng có dạng như sau:

Tín hiệu vào x j ( j=1,2,……,m) có thể là tín hiệu ra từ một tế bào thần kinh khác

hoặc có thể là tín hiệu vào từ bên ngoài Chú ý rằng mức ngưỡng của tế bào thần kinh

cũng bao gồm trong quá trình học như là một trọng số của ngõ vào x o có giá trị cố định

bằng -1 Tín hiệu ra mong muốn d i chỉ tồn tại trong phương pháp học có giám sát, hoặc

trong phương pháp học củng cố, d i là tín hiệu đánh giá Tổng quát vector trọng số của tế bào thần kinh thay đổi theo quy luật sau:

wi (k+1)= wi (k ) + ∆wi ( k) (3.36)

trong đó ∆w i (k) là biến thiên của vector trọng số tại bước lặp thứ k

∆wi (k) = rx(k) (3.37)

 là một số dương quyết định tốc độ học, gọi là hằng s học; r là tín hiệu học, tổng

quát là hàm của w i , x và tín hiệu mong muốn di (nếu tồn tại)

Mạng truyền thẳng một lớp, hay còn gọi là mạng Perceptron đơn giản (simple Perceptron), có cấu trúc như hình Hàm tổng ở ngõ vào của Perceptron là hàm tuyến tính,

hàm tác động ở ngõ ra có thể là hàm dấu, hàm tuyến tính hay hàm dạng S Tùy theo từng loại hàm tác động mà ta có các thuật toán khác nhau để huấn luyện Perceptron

 Thuật toán học Perceptron:

Mạng thần kinh nhân tạo đơn giản nhất là Perceptron có hàm tác động là hàm giới hạn cứng, mạng này thường được gọi tắt là Perceptron Thuật toán huấn luyện mạng gọi

là thuật toán học Perceptron Perceptron được quan tâm nghiên cứu rất nhiều vì nó có khả năng tổng quát hóa từ những vector mẫu huấn luyện và khả năng học từ các trọng số và mức ngưỡng ngẫu nhiên bất kỳ Perceptron đặc biệt thích hợp với những phân loại mẫu đơn giản Mạng Perceptron có ưu điểm là mạng nhanh và tin cậy Ngoài ra, việc hiểu hoạt động của Perceptron cung cấp kiến thức cơ bản tốt để hiểu các mạng phức tạp hơn

Xét mạng Perceptron có m ngõ vào và n ngõ ra Tổng trọng số của các ngõ vào Perceptron thứ i:

Trong đó: x=[ x 1 , x 2 ,……… , x m ] T và d= [d 1 ,d 2 ,…….,dm ] T,

(m là số ngõ vào, n là số ngõ ra)

Thuật toán học Perceptron là một trường hợp đặc biệt của thuật toán học tổng quát, trong

đó tín hiệu học r i để cập nhật trọng số của Perceptron thứ i ở bước lặp thứ k được xác

định bởi:

Vì r i (k) chính là sai số giữa ngõ ra mong muốn và ngõ ra thực của mạng nên ta còn

sử dụng ký hiệu  i (k)= r i (k), do đó thuật toán học Perceptron còn được gọi là thuật toán học sửa sai (Error Correction Learning Rule) Thuật toán học Perceptron được tóm tắt

wi (k+1)=wi (k)+(di (k)-yi (k))x(k) (i1, )n Bước 5: Tính sai số tích lũy:

Bước 6: Nếu k < K thì gán k = k+1 và trở lại bước 3

Nếu k = K thì tiếp tục bước 7

Bước 7: Kết thúc một chu kỳ huấn luyện (epoch)

- Nếu E = 0 thì kết thúc quá trình học

- Nếu E ≠ 0 thì gán E = 0 , k = 1 và trở lại bước 3 bắt đầu một chu kỳ huấn luyện

mới

Vấn đề đặt ra là thuật toán học Perceptron có hội tụ hay không Định lý hội tụ perceptron cho phép đánh giá tính hội tụ của thuật toán học Perceptron Trước khi trình

bày định lý này chúng ta cần tìm hiểu khái niệm khả phân tuyến tính

 Khái niệm khả phân tuyến tính:

Để đơn giản, trước tiên chúng ta xét trường hợp mạng chỉ có một Perceptron Gọi tập hợp mẫu vector vào huấn luyện Perceptron là:

 

1

S  x k S ( ) 1d k  (3.45) Nếu tồn tại một đường thẳng (trường hợp mạng có hai ngõ vào), một mặt phẳng

(trường hợp mạng có ba ngõ vào) hay một mặt siêu phẳng (hyper-plane, trường hợp

mạng có nhiều hơn ba ngõ vào) phân chia không gian vector thành hai miền riêng biệt: một miền chứa S0, một miền chứa S1 thì bài toán được gọi là khả phân tuyến tính

Mở rộng khái niệm khả phân tuyến tính cho trường hợp mạng có nhiều Perceptron Tập vector vào dùng để huấn luyện mạng có nhiều Perceptron được gọi là khả phân tuyến tính nếu tập vector vào có khả năng tuyến tính đối với từng Perceptron trong mạng

bình bình phương tối thiểu (LMS-Least Mean Squares) nên hiệu quả hơn thuật toán học Perceptron và di chuyển giới hạn phân loại ra xa nhất có thể được so với các mẫu phân loại Vì ngõ ra của Adaline có thể nhận một giá trị bất kỳ nên có thể sử dụng Adaline trong các bài toán điều khiển

.

Xét mạng tuyến tính có m ngõ vào và n ngõ ra Tổng trọng số của các ngõ vào Adaline thứ i là:

ta cần tìm các vector trọng số w i sao cho:

1

( ) ( )

m

ij j i j

 

Dễ thấy rằng (3.48) là hệ gồm K phương trình tuyến tính Lời giải w i của hệ

phương trình trên chỉ tồn tại nếu các mẫu dữ liệu huấn luyện x(1), x(2),…… ,x( K) độc lập tuyến tính, điều này xảy ra chỉ khi K ≤ m Do đó chúng ta chỉ có thể lưu trữ tối đa m

quan hệ bất kỳ trong một Adaline

Nếu các mẫu dữ liệu huấn luyện mạng không thỏa mãn điều kiện độc lập tuyến

tính, ta tìm vector trọng số w i sao cho tối thiểu tổng bình phương sai số giữa ngõ ra mong

Thay biểu thức (3.51) vào biểu thức (3.50) ta được:

Widrow-kỳ Thuật toán học Widrow-Hoff được tóm tắt như sau:

 Thuật toán học Widrow-Hoff :

Bước 1: Chọn tốc độ học  > 0, chọn sai số cực đại Emax



Bước 6: Nếu k < K thì gán k = k + 1 và trở lại bước 3

Nếu k = K thì tiếp tục bước 7

Bước 7: Kết thúc một chu kỳ huấn luyện,

- Nếu E < E max thì kết thúc quá trình học

- Nếu E ≥ Emax thì gán E = 0, k = 1 và trở lại bước 3 bắt đầu một chu kỳ huấn

luyện mới

Adaline chỉ có thể học mối quan hệ tuyến tính giữa vector vào và vector ra Vì vậy Adaline không thể tìm ra lời giải cho một số bài toán Tuy nhiên, mặc dù lời giải hoàn

chỉnh không tồn tại, Adaline cũng tối thiểu tổng của bình phương sai số nếu tốc độ học được chọn dù nhỏ

 Perceptron với hàm tác động bán tuyến tính:

Ta đã biết Perceptron đơn giản sử dụng hàm tác động là hàm giới hạn cứng (hàm nấc hay hàm dấu), mà hàm giới hạn cứng lại không khả vi tại mọi điểm nên ta không thể

áp dụng thuật toán học tối ưu Để khắc phục khuyết điểm trên, ta có thể thay hàm giới hạn cứng bằng hàm giới hạn mềm

Hình 3.14 Tế bào thần kinh nhân tạo với hàm tác động là hàm giới hạn mềm

Xét mạng thần kinh truyền thẳng với hàm tác động bán tuyến tính:

 

1

m

i ij j i