Câu 15: Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây sai.. Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất..[r]
Trang 1ĐỀ TEST NHANH GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Câu 1: Cung tròn có số đo là Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây
Câu 2: Góc có số đo 108 đổi ra rađian là
A 3
5
10
2
4
Câu 3: Góc có số đo 2
5
đổi sang độ là
Câu 4: Một bánh xe có 72 răng Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là
Câu 5: Đồng hồ ở thời điểm 12 giờ Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc
lượng giác là
A 360 B 30 C 390 D 360
Câu 6: Công thức độ dài cung tròn góc (rad) là:
A l R B l 2 R C l 2 R D l 4 R
Câu 7: Một đường tròn có bán kính 20 cm Độ dài của cung tròn có số đo 3 là:
A l 23cm B l 60cm C l 60 cm D l 120 cm
Câu 8: Một đường tròn có bán kính 20cm Độ dài của cung tròn có số đo 0
37 là:
37
l cm B l 50cm C 37
9
l cm D 17
9
l cm
Câu 9: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A, cung lượng giác có số đo 55 0 có điểm đầu A xác định
A chỉ có một điểm cuối M B đúng hai điểm cuối M
C đúng 4 điểm cuối M D vô số điểm cuối M
Câu 10: Trên đường tròn với điểm gốc là A Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM
có số đo 60 0 Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung AN là:
A 120o
C 120o hoặc 240o D 120o k360 ,o k
Câu 11: Cung có mút đầu là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểmM, N, P,Q
Số đo của là:
Trang 2A a 45o 180k o B a 135o 360k o
C
4 k 4
4 k 2
Câu 12: Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây Hỏi trong 2 giây, bánh xe
quay được 1 góc bao nhiêu radian?
A 8
3.
Câu 13: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có
độ dài bằng bao nhiêu?
A 1057
1200 cm B 1057
2400 cm C 1057
600 cm D 1057
4800 cm
Câu 14: Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là M sẽ có
A Một số đo duy nhất
B Hai số đo, sao cho tổng của chúng là 2
C Hai số đo hơn kém nhau 2
D Vô số số đo sai khác nhau một bội của2
Câu 15: Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây sai?
A Điểm biểu diễn cung và cung đối xứng nhau qua trục tung
B Điểm biểu diễn cung và cung đối xứng nhau qua gốc tọa độ
C Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất
D Cung và cung k2 k có cùng điểm biểu diễn
Trang 3BẢNG ĐÁP ÁN
11.D 12.A 13.A 14.D 15.B
GIẢI CHI TIẾT
Mail: chtruong19@gmail.com
Câu 1: Cung tròn có số đo là Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây
Lời giải
Tác giả:Cao Hữu Trường; Fb: Cao Huu Truong
Chọn D
Ta có: .180 180
Câu 2: Góc có số đo 108 đổi ra rađian là
A 3
5
10
2
4
Lời giải
Tác giả:Cao Hữu Trường; Fb: Cao Huu Truong
Chọn A
Ta có: 108. 3
Câu 3: Góc có số đo 2
5
đổi sang độ là
Lời giải
Tác giả:Cao Hữu Trường; Fb: Cao Huu Truong
Chọn C
Ta có: 2.180 72
5
Câu 4: Một bánh xe có 72 răng Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là
Lời giải
Tác giả:Cao Hữu Trường; Fb: Cao Huu Truong
Chọn C
Trang 4+ Số đo góc mà bánh xe quay được khi di chuyển 1 bánh răng là 360 5
72
10 bánh răng là 50
Câu 5: Đồng hồ ở thời điểm 12 giờ Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc
lượng giác là
Lời giải
Tác giả:Cao Hữu Trường; Fb: Cao Huu Truong
Chọn A
Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được một vòng ứng với góc lượng giác là 360
Email:vantrung38@gmail.com
Câu 6: Công thức độ dài cung tròn góc (rad) là:
Lời giải
Tác giả:Võ Văn Trung ; Fb:vantrung
Chọn A
Câu 7: Một đường tròn có bán kính 20 cm Độ dài của cung tròn có số đo 3 là :
A l 23cm B l 60cm C l 60 cm D l 120 cm
Lời giải
Tác giả:Võ Văn Trung ; Fb:vantrung
Chọn B
Độ dài của cung tròn: l R 20.3 60cm
Câu 8: Một đường tròn có bán kính 20cm Độ dài của cung tròn có số đo 0
37 là :
37
l cm B l 50cm C 37
9
l cm D 17
9
l cm
Lời giải
Tác giả:Võ Văn Trung ; Fb:vantrung
Chọn B
Độ dài của cung tròn góc (với có đơn vị là độ) :
0
20 .37 37
( )
R
Email: nmhaic3thanglong@gmail.com
Câu 9: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A, cung lượng giác có số đo 55 0 có điểm đầu A xác định
A chỉ có một điểm cuối M B đúng hai điểm cuối M
C đúng 4 điểm cuối M D vô số điểm cuối M
Lời giải
fb: Nguyễn Minh Hải
Chọn A
Trang 5Vì cung lượng giác có số đo xác định, điểm đầu A xác định nên chỉ có một điểm cuối M
Câu 10: Trên đường tròn với điểm gốc là A Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM
có số đo 0
60 Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung AN là:
C 120o hoặc 240o D 120o k360 ,o k
Lời giải
fb: Nguyễn Minh Hải
Chọn A
Ta có MON 60o, MON 60o nên AON 120o
Khi đó số đo cung AN bằng 120o
Câu 11: Cung có mút đầu là A và mút cuối trùng với một
trong bốn điểmM, N, P,Q
Số đo của là:
A a 45o 180k o B a 135o 360k o
C
4 k 4
4 k 2
Lời giải
fb: Nguyễn Minh Hải
Chọn D
sđ
4
AM Để các điểm cuối tiếp theo là
N, P, Q thì chu kì là
2
Email: nguyennhuhunggh@gmail.com
Câu 12: Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây Hỏi trong 2 giây, bánh xe
quay được 1 góc bao nhiêu radian?
A 8
3.
Trang 6Lời giải
Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung
Chọn A
Trong 1 giây bánh xe quanh được 2
5 vòng
Suy ra trong 2 giây bánh xe đạp quay được 2.2 4
5 vòng 5
Vậy góc bánh xe quay được là 2
4 8
Câu 13: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có
độ dài bằng bao nhiêu?
A 1057
1200 cm B 1057
2400 cm C 1057
600 cm D 1057
4800 cm
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung
Chọn A
Trong 1 giờ mũi kim giờ vạch lên 1 cung có số đo là 2
12 6
nên trong 30 phút kim giờ vạch lên 1
cung có số đo là 1
12 Vậy độ dài cung tròn mà mũi kim giờ vạch là 1057
10,57
12 1200
lR
Email: quangtuan140295@gmail.com
Câu 14: Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là M sẽ có
A Một số đo duy nhất
B. Hai số đo, sao cho tổng của chúng là 2
C Hai số đo hơn kém nhau 2
D. Vô số số đo sai khác nhau một bội của2
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Quang Tuấn ; Fb:Tuấn Nguyễn
Chọn D
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2
Câu 15: Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây sai?
A. Điểm biểu diễn cung và cung đối xứng nhau qua trục tung
B Điểm biểu diễn cung và cung đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Trang 7C. Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất
D Cung và cung k2 k có cùng điểm biểu diễn
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Quang Tuấn ; Fb: Tuấn Nguyễn
Chọn B
Khẳng định A, C, D đúng
Khẳng định B sai vì điểm biểu diễn cung và cung đối xứng nhau qua trục hoành