Đề kiểm tra công thức lượng giác | Đề kiểm tra công thức lượng giác

Câu 9: Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ( giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa). Vậy ii) đúng.. Vậy iii) sai. iv) Ta lấy.. Vậy có 2 đẳng thức đúng?[r]

ĐỀ TEST NHANH CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 1: Với mọi góc lượng giác a, b Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A cosa b  cos cosa bsin sin a b B sina b– sin cosa bcos sin a b

C cosa b– cos cosa bsin sin a b D sina b  sin cosa bcos sin a b

Câu 2: Với mọi góc lượng giác a, b Trong các công thức sau, công thức nào đúng (giả sử rằng tất cả

các đẳng thức đều có nghĩa)?

1 tan tan

a b

a b



 

 B tana b– tanatan b

1 tan tan

a b

a b



 

 D tana b tanatan b

Câu 3: Đẳng thức nào sai với mọi góc lượng giác x?

A cos 32 1 cos 6

2

x

x 

B cos 2x 1 2 sin2x

C sin 2x2sin cosx x D sin 22 1 cos 4

2

x

x 

Câu 4: Cho sin cos 1

2

x x , tính giá trị sin 2 x

A 1

1 2

1 4



Câu 5: Cho hai góc lượng giác x y, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A cos cos 2 cos cos

x y x y

x y x y

C cos cos 2sin sin

x y x y

x y x y

Câu 6: Cho x  , rút gọn biểu thức sin sin

P x  x 

   , ta được kết quả là

A P 2 sinx B 2 cos x C 1 D sin x

Câu 7: Cho biểu thức Acosxcos 2xcos3 x Rút gọn biểu thức A

A A  cos 2 x  2cos x  1  B A  2cos 2 x  cos x  1 

Câu 8: Khẳng định nào dưới đây sai (giả sử rằng tất cả các đẳng thức đều có nghĩa)?

A cos 2a2cosa1

B 2sin2a 1 cos 2a

C sina b sin cosa bcos sina b

D sin 2a2sin cosa a

Câu 9: Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ( giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có

nghĩa)

c

2 cos a o 2s a1

B sin sin 2sin sin

a b a b

2 sin cosa b  a b  a b 

D cosa b sin sina bcos cos a b

Câu 10: Có bao nhiêu đẳng thức luôn đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức

lượng giác đều có nghĩa)?

i) 2

2

1 cos

tan 1







 iii) 2 cos 4 cos sin



2



   

2 cot 22 cot 1

Câu 11: Giá trị lớn nhất của biểu thức y2sin 2x1 bằng

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y3sin 2019x4 cos 2019x bằng

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y2 cos 2x4sinx3 bằng

Câu 14: Một tam giácABCcó các góc A B C, , thỏa mãn

A B B A thì tam giác đó

có gì đặc biệt?

C Tam giác đó vuông D Không có gì đặc biệt

Câu 15: Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn 2 cos cos cos 9

4

A B C Khi đó ta có

 

2

A m

m n N n m n n

    Tính P m n ta được:

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.A 13.A 14.B 15.B

GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Với mọi góc lượng giác a, b Trong các công thức sau, công thức nào đúng ?

A cosa b  cos cosa bsin sin a b B sina b– sin cosa bcos sin a b

C cosa b– cos cosa bsin sin a b D sina b  sin cosa bcos sin a b

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Đức ; Fb: Nguyen Tran Duc

Chọn C

Theo công thức cộng cosa b– cos cosa bsin sin a b

Câu 2: Với mọi góc lượng giác a, b Trong các công thức sau, công thức nào đúng (giả sử rằng tất cả

các đẳng thức đều có nghĩa)?

1 tan tan

a b

a b



 

 B tana b– tanatan b

1 tan tan

a b

a b



 

 D tana b tanatan b

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Đức ; Fb: Nguyen Tran Duc

Chọn C

Theo công thức cộng   tan tan

1 tan tan

a b

a b



 



Email: anhltk85@gmail.com

Câu 3: Đẳng thức nào sai với mọi góc lượng giác x?

A cos 32 1 cos 6

2

x

x 

B cos 2x 1 2 sin2x

C sin 2x2sin cosx x D sin 22 1 cos 4

2

x

x 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb:Ngoc Anh Nguyen

Chọn D

Ta có sin 22 1 cos 4

2

x

x 

Câu 4: Cho sin cos 1

2

x x , tính giá trị sin 2 x

A 1

2 B.

1 2

1 4



Lời giải

Tác giả:Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb: Ngoc Anh Nguyen

Chọn B

2

Mar.nang@gmail.com

Câu 5: Cho hai góc lượng giác x y, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A.cos cos 2 cos cos

x y x y

x y x y

x y x y

x y x y

Lời giải Chọn D

Các mệnh đề A,B,C đúng

Mệnh đề D sai vì sin sin 2 cos sin

x y x y

Câu 6: Cho x  , rút gọn biểu thức sin sin

P x  x 

    , ta được kết quả là

A P 2 sinx B. 2 cos x C 1 D sin x

Lời giải

Chọn B

Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta có



           

Câu 7: Cho biểu thức Acosxcos 2xcos3 x Rút gọn biểu thức A

A A  cos 2 x  2cos x  1  B A  2cos 2 x  cos x  1 

Lời giải Chọn A

Ta có Acosxcos3xcos 2x 2 cos 3 cos 3 cos 2

x

  2cos 2 cosx xcos 2x

cos 2x 2cosx 1

Người làm: nguyenvunguyenhong@gmail.com Người thu: buivandacc3yp1@bacninh.edu.vn

Câu 8: Khẳng định nào dưới đây sai (giả sử rằng tất cả các đẳng thức đều có nghĩa)?

A cos 2a2cosa1

2sin a  1 cos 2a

C sina b sin cosa bcos sina b

D sin 2a2sin cosa a

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng; Fb: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng

Chọn A

Ta có: cos 2a2 cos2a1 nên A sai

Và: cos 2a 1 2sina2sin2a 1 cos 2a nên B đúng

Các đáp án C và D hiển nhiên đúng

Câu 9: Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ( giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có

nghĩa)

c

2 cos a o 2 s a 1

B.sin sin 2sin sin

a b a b

2 sin cosa b  a b  a b 

D cosa b sin sina bcos cos a b

Lời giải

Tácgiả: NguyễnVũNguyênHồng; Fb: NguyễnVũNguyênHồng

Chọn B

Ta có: cos 2a  1 2 c os 2a   1 1 2 c os 2a nên A đúng

Và sin sin 2sin cos

a b a b

, do đó đẳng thức sin sin 2sin sin

a b a b

sai

Câu 10: Có bao nhiêu đẳng thức luôn đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức

lượng giác đều có nghĩa)?

i) cos2 21

tan 1









2



   

2 cot 22 cot 1

Lời giải

Tácgiả: NguyễnVũNguyênHồng; Fb: NguyễnVũNguyênHồng

Chọn B

i) Ta có: 12 1 tan2 cos2 1 2

       

iii) 2 cos 2 cos cos sin sin cos sin

iv) Ta lấy

3



  Ta có VP =c t 2o cot 2 3,



3

3



    

 

 

Ta có VP  VT Do đó iv) sai

Vậy có2đẳng thức đúng

GV làm: hanv.yd2@bacgiang.edu.vn

Câu 11: Giá trị lớn nhất của biểu thức y2sin 2x1 bằng

Lờigiải Chọn A

Tácgiả: NguyễnVănHà Facebook: HàNguyễnVăn

Ta có:  1 sin 2x   1 2 2sin 2x   2 3 2sin 2x  1 1 max 2sin 2 x 1 1

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y3sin 2019x4 cos 2019x bằng

Lờigiải Chọn A

Tácgiả: NguyễnVănHà Facebook: HàNguyễnVăn

Ta có:

3sin 2019 4 cos 2019 3 4 5

5 3sin 2019 4 cos 2019 5

min 3sin 2019 4 cos 2019 5

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y2 cos 2x4sinx3 bằng

Lờigiải Chọn A

Tácgiả: NguyễnVănHà Facebook: HàNguyễnVăn

Ta có:

2

Dấu bằng xảy ra khi  2

2

Câu 14: Một tam giácABCcó các góc A B C, , thỏa mãn

A B B A thì tam giác đó

có gì đặc biệt?

Lờigiải

Tácgiả:Phan Quang Sơn; Fb: Phan Quang Sơn

Email: phanquangson80@gmail.com

Chọn B

sin sin

sin cos sin cos 0

A B

Suy ra tam giác ABC cân tại C

Câu 15: Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn 2 cos cos cos 9

4

A B C Khi đó ta có

 

2

A m

m n N n m n n

    Tính P m n ta được:

Lờigiải

Tácgiả:Phan Quang Sơn; Fb: Phan Quang Sơn

Email: phanquangson80@gmail.com

Chọn B

Từ giả thiết ta có

2cosAcosBcosC 2

2 4sin 2sin cos

2

ABC

Dấu “=” trong BĐT xảy ra khi 1

sin

B C A











 Suy ra m1;n4 nên P  m n 5