ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG 6 ĐẠI SỐ 10 LƯỢNG GIÁC |

Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 4 tấn nguyên liệu loại I [r]

KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 10

MÔN TOÁN TIME: 90 PHÚT ĐỀ 1

Câu 1 (NB) Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 2 2 3

2

 3

Câu 15 (NB) Cho bất đẳng thức a b   Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi? a b

x x

x x



 

Câu 23 (TH) Cho bất phương trình x    Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của 1 x 4 7 x thỏa bất

Câu 31 (VD) Cho a  b 1 và 2 2

1 2

a x

Câu 32 (VD) Cho hai số thực x,y thỏa mãn x2y2 1, gọi S  x y Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. minF 1 khi x 2, y 3 B minF 2 khi x 0, y 2

C. minF 3 khi x 1, y 4 D. minF 0 khi x 0, y 0

Câu 35 (VD) Cho bất phương trình  2  2  

Câu 39 (VDC) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 12 kg chất A và 1kg

chất B Từ một tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 8 kg chất A và

0, 25 kg chất B Từ một tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 4 kg chất A và 0, 75 kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 4 tấn nguyên liệu loại I và không quá 3 tấn nguyên liệu loại II

A 4 tấn loại I và 3 tấn loại II B 2 tấn loại I và 4 tấn loại II

C 1 tấn loại I và 3 tấn loại II D 3 tấn loại I và 2 tấn loại II

Câu 40 (VDC) Cho S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số msao cho bất phương trình

2 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S (12; )

Câu 4 (NB) Tập nghiệm của bất phương trình 3x5 1  là x

A 5

;2

Đáp án B đúng, là tính chất bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Câu 8 (NB) Miền nghiệm của bất phương trình 4x 1 5 y 3 2x là nửa mặt phẳng chứa điểm 9

nào?

Dễ thấy tại điểm  2;5 ta có: 2.2 5.5 10  0 (đúng)

Câu 9 (NB) Miền nghiệm của bất phương trình 3x2y 6là

Ta thấy  0;0 là nghiệm của bất phương trình đã cho Vậy

miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ  d chứa điểm

y

2

 3

Câu 10 (NB) Tập nghiệm của bất phương trình 2

;12

x x x x

x x

x x x

Vậy phương trình cho có đúng một nghiệm

Câu 15 (NB) Cho bất đẳng thức a b   Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi? a b

Dấu đẳng thức xảy ra khi: ab   ab ab0

Câu 16 (TH) Cho a b c , , 0 Xét các bất đẳng thức sau:

TH1: x  2 là nghiệm của bất phương trình

TH2: x  2 nên x 20 và do đó, bất phương trình (1) tương đương x   2 0 x 2

Vậy nghiệm của bất phương trình (1) là   2 x 2 và do đó tương đương với bất phương

Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là  1; 2

Câu 20 (TH) Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 2 1 3 2





  

    3 x 3

Vì x  nên x    2; 1;0;1;2 Vậy số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là 5

Câu 21 (TH) Giải bất phương trình 2 1

x x

x x

x x





C 2 1 2.

1

x x

Vậy chọn đáp án A

Câu 23 (TH) Cho bất phương trình x    Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của 1 x 4 7 x thỏa bất

Câu 24 (TH) Miền nghiệm của hệ bất phương trình

Chọn điểm M 0;1 thử vào các bất phương trình của hệ thấy thỏa mãn

Mà M 0;1 thuộc đáp án A và không thuộc các đáp còn lại

Vậy chọn đáp án A

Câu 25 (TH) Tìm tập xác định D của hàm số 23 3 1

2 15

x y

Tác giả: Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải

120

12( )

x  5 3 3 4 

( )

f x - + 0 - + 0 - Dựa vào bảng xét dấu ta có f x( )     0 x  5; 3 3;4

Câu 26 (TH) Tập nghiệm S của bất phương trình (x5) x  là: 4 0

x x

Tác giả: Quách Thị Tuyết Nhung; Fb:Nhunghy

m m m

5 6 0

5 6 00

Vậy các nghiệm nguyên của bất phương trình cho là: 0; 1; 2; 3

Câu 31 (VD) Cho a  b 1 và 2 2

1 2

a x

nghiệm

Thế m 0 vào bất phương trình ta được 0x 0, suy ra bất phương trình vô nghiệm

Vậy có một giá trị m 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 34 (VD) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y x trên miền xác định bởi hệ

A. minF 1 khi x 2, y 3 B minF 2 khi x 0, y 2

C. minF 3 khi x 1, y 4 D. minF 0 khi x 0, y 0

là miền trong của tam giác ABC kể cả biên (như hình)

Ta thấy F   đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm y x A, B, C

Tại A 0; 2 thì F 2

Tại B 1; 4 thì F 3

Tại A 2; 3 thì F 1

Vậy minF 1 khi x 2, y  3

Câu 35 (VD) Cho bất phương trình  2  2  

 Trường hợp 1: 2 2

4 0

2

m m

m m m m

m m

3

a b  

Câu 36 (VD) Xác định m để với mọi x ta có

2 2



Lời giải Chọn A

Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn

Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt khi:

x x

Câu 39 (VDC) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 12 kg chất A và 1kg

chất B Từ một tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 8 kg chất A và

0, 25 kg chất B Từ một tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 4 kg

chất A và 0, 75 kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua

nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 4 tấn

nguyên liệu loại I và không quá 3 tấn nguyên liệu loại II

A 4 tấn loại I và 3 tấn loại II B 2 tấn loại I và 4 tấn loại II

C 1 tấn loại I và 3 tấn loại II D 3 tấn loại I và 2 tấn loại II

Chi phí mua nguyên liệu của xí nghiệp là: T 4x3y

Ta thấy chi phí này đạt giá trị nhỏ nhất khi x1;y3 Vậy xí nghiệp cần mua 1 tấn nguyên

liệu loại I và 3 tấn nguyên liệu loại II thì chi phí sẽ nhỏ nhất

Câu 40 (VDC) Cho S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số msao cho bất phương trình

2 2

 HẾT 