Đề kiểm tra phương trình hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn đề 2 |

Biết cách đây bốn năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con và sau hai năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.. Tìm tuổi của mẹ và con hiện nay.[r]

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

ĐỀ 2 Câu 1 Cặp số x y nào sau đây không là nghiệm của phương trình;  2x 3y 5?

A    x y ; 1;1 B x y ;  7; 3  C x y ;  5; 5  D x y  ;   2;3

Câu 2 Cho các hình sau:

Trong các hình trên, hình nào có đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình x   ? y 3 0

Câu 3 Nghiệm của hệ phương trình

1 0

2 0







là

A 66 105

;

53 53

66 105

;

53 53

66 105

;

53 53

66 105

;

53 53

 

Câu 4 Tập nghiệm của hệ phương trình

18 9







là

8

S   

 

  D

5

;1 8

S  

 

Câu 5 Biết cách đây bốn năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con và sau hai năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi

con Tìm tuổi của mẹ và con hiện nay

A 36 tuổi và 10 tuổi B 34 tuổi và 10 tuổi C 33 tuổi và 10 tuổi D 35 tuổi và 10 tuổi

Câu 6 Cho hệ phương trình 2 22 2

4 0

x y xy

x y





  

 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A x  y 0 B x y  2

C x y 2 D Hệ có nghiệm duy nhất là  2;0

Câu 7 Cho hệ phương trình 2 21

5

x y

x y

 





 

 Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

x y

-3

3

O 1

x

y

3

3

O 1

x y

-3

x

y

-3

3

O 1

A Hệ phương trình có 1 nghiệm B Hệ phương trình có 2 nghiệm

C Hệ phương trình có 3 nghiệm D Hệ phương trình có 4 nghiệm

Câu 8 Hệ phương trình

2 3z 10

x y z

x y



   



     



có nghiệm là

A 2; 2  B 2;2;4 C 2; 1;1  D 2; 2; 4  

Câu 9 Nghiệm của hệ phương trình

1 1 1

12

8 15

1

x y

x y

  





  



là

A 1 ; 1

21 28

1 1

;

28 21

  C (21; 28) D (28; 21)

Câu 10 Gọi x y0; 0 là nghiệm của hệ phương trình

3 3

3 8

3 8





 

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A x0 y0 0 B x0y0 10 C x0y023 D x02y02 Câu 11 Nghiệm của hệ phương trình

2 2

3 3





A  2; 2 B  1; 0 C 2; 2 D    2;2 ; 0;0

Câu 12 Cho    2 

1 : –1 – 2 5 0

d m x y m  và  d2 : 3 –x y 1 0 Giá trị của m để hai đường

thẳng song song là

A m 2 hoặc m  2 B m 3 C m  2 D m 2

Câu 13 Giá trị của m để hệ phương trình 2 5

x y

 



   

 có vô số nghiệm là

A m –8 B m –1 C m 12 D m 11

Câu 14 Hệ phương trình

2 2

0

x ay a

 





  

 ( trong đó a là tham số) có hai nghiệm phân biệt x y1; 1 và

x y Khi đó tham số 2; 2 a thỏa điều kiện

4

a

4

a

3 a

3

a

 

Câu 15 Nếu hệ phương trình

ax by c

bx cy a

cx ay b

 



  



  



có nghiệm duy nhất thì:

A a3  b3 c3 abc C a3  b3 c3 6abc

B a3  b3 c3 3abc D a3  b3 c3 9abc

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.D 13.D 14.D 15.B

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Cặp số x y;  nào sau đây không là nghiệm của phương trình 2x3y5?

A    x y ; 1;1 B x y ;  7; 3  C x y ;  5; 5  D x y  ;   2;3

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Ái Trinh; Fb: Trinh Nguyễn

Chọn C

Câu 2 Cho các hình sau:

Trong các hình trên, hình nào có đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình x   ? y 3 0

Lời giải

Tác giả: Kim Phúc

Chọn C

Câu 3 Nghiệm của hệ phương trình

1 0

2 0







là

A 66 105

;

53 53

66 105

;

53 53

66 105

;

53 53

66 105

;

53 53

 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Ái Trinh; Fb: Trinh Nguyễn

Chọn A

Câu 4 Tập nghiệm của hệ phương trình

18 9







là

8

S  

  

  D

5

;1 8

S  

  

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Ái Trinh; Fb: Trinh Nguyễn

Chọn B

Câu 5 Biết cách đây bốn năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con và sau hai năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con

x y

-3

3

O 1

x

y

3

3

O 1

x y

-3

x

y

-3

3

O 1

Tìm tuổi của mẹ và con hiện nay

A 36 tuổi và 10 tuổi B 34 tuổi và 10 tuổi

C 33 tuổi và 10 tuổi D 35 tuổi và 10 tuổi

Lời giải

Tác giả: Kim Phúc

Chọn B

Câu 6 Cho hệ phương trình 2 22 2

4 0

x y xy

x y



   

 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A x  y 0 B x y  2

C x  y 2 D Hệ có nghiệm duy nhất là  2;0

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Ái Trinh; Fb: Trinh Nguyễn

Chọn C

Câu 7 Cho hệ phương trình 2 21

5

x y

x y

 



 Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A Hệ phương trình có 1 nghiệm B Hệ phương trình có 2 nghiệm

C Hệ phương trình có 3 nghiệm D Hệ phương trình có 4 nghiệm

Lời giải

Tác giả: Thân Thị Nguyệt Ánh; Fb: Ánh Thân Nguyệt

Chọn B

Câu 8 Hệ phương trình

2 3z 10

x y z

x y



   



     



có nghiệm là

A 2; 2  B 2;2;4 C 2; 1;1  D 2; 2; 4  

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Tâm; Fb: Lê Tâm

Chọn D

Câu 9 Nghiệm của hệ phương trình

1 1 1

12

8 15

1

x y

x y

  





  



là

A 1 ; 1

21 28

1 1

;

28 21

  C (21; 28) D (28; 21)

Lời giải

Tác giả: Phạm Thái Ly; Fb: Thai Ly Pham

Chọn D

Câu 10 Gọi x y0; 0 là nghiệm của hệ phương trình

3 3

3 8

3 8





 

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A x0 y0 0 B x0y0 10 C x0y023 D x02y02.

Lời giải

Tác giả: Thân Thị Nguyệt Ánh; Fb: Ánh Thân Nguyệt

Chọn A

Câu 11 Nghiệm của hệ phương trình

2 2

3 3





A  2; 2 B  1; 0 C 2; 2 D    2;2 ; 0;0

Lời giải

Tác giả: Thân Thị Nguyệt Ánh; Fb: Ánh Thân Nguyệt

Chọn D

Câu 12 Cho    2 

1 : –1 – 2 5 0

d m x y m  và  d2 : 3 –x y 1 0 Giá trị của m để hai đường

thẳng song song là

A m 2 hoặc m  2 B m 3 C m  2 D m 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Trúc Ly, fb: Nguyễn T Trúc Ly

Chọn D

Câu 13 Giá trị của m để hệ phương trình 2 5

x y

 



   

 có vô số nghiệm là

A m –8 B m –1 C m 12 D m 11

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Trúc Ly, fb: Nguyễn T Trúc Ly

Chọn D

Câu 14 Hệ phương trình 2 2

0

x ay a

 





  

 ( trong đó a là tham số) có hai nghiệm phân biệt x y1; 1 và

x y Khi đó tham số 2; 2 a thỏa mãn điều kiện

4

a

4

a

3 a

3

a

 

Lời giải

Tác giả: Trần Ngọc Khoa; FB: trankhoa

Chọn D

Câu 15 Nếu hệ phương trình

ax by c

bx cy a

cx ay b

 



  



  



có nghiệm duy nhất thì

A a3  b3 c3 abc C a3  b3 c3 6abc

B a3  b3 c3 3abc D a3  b3 c3 9abc

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Hồng Ngọc; Fb: Lê Thị Hồng Ngọc

Chọn B

Ta có:

 

 

 

1 2 3

ax by c

bx cy a

cx ay b







  



Giải (1) và (2): D a b ac b2

b c

x

c b

a c

   ; D y a c a2 bc

b a

Vì hệ pt có nghiệm duy nhất nên ac b 2  0

2 2

x

x

D ac b



 ;

2 2

y

y

D ac b





Thay vào (3) ta được

.c ab a bc

ac b ac b

c c ab a a bc b ac b

c abc a abcabc b  3 3 3

3

a   b c abc