Phương án D: mệnh đề đảo là “ Một tam giác có một góc bằng tổng hai góc còn lại thì đó là tam giác vuông.” là mệnh đề đúng?. Mệnh đềA[r]
Trang 1
KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG I
ĐẠI SỐ 10 MÔN TOÁN TIME: 60 PHÚT – ĐỀ 1
Câu 1 (NB) Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề ?
1) Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam
2) Sông Đà chảy qua thành phố Hòa Bình
3) 6 13 25
4) Chiều nay đi đá bóng không?
5) Hôm nay trời mát quá!
A. 1 B 2 C 4 D 3
Câu 2 (NB) Mệnh đề “ x ,x2 8” Khẳng định rằng:
A Bình Phương của tất cả các số thực bằng 8
B Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8
C Nếu xlà số thực thì 2
8
x
D Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8
Câu 3 (NB) Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: AB
A Nếu A thì B B A kéo theo B
C A là điều kiện cần để có B D A là điều kiện đủ để có B
Câu 4 (NB) Cho tập hợp A1; 2;3; 4; ;x y Xét các mệnh đề:
I : “1A”
II : “ 3; 4 A”
III : “x;3;yA”
Khẳng định nào sau đây đúng.
A I đúng B I II, đúng C II III, đúng D I III, đúng
Câu 5 (NB) Cho tập hợp M 0;1;2;3;4 và N x |x5 Trong các kết luận sau, kết luận nào
sai ?
Câu 6 (NB) Cho A là một tập hợp nhiều hơn 2 phần tử và a là một phần tử của tập hợp A Xét các
mệnh đề sau:
I a A
II aA
III aA
IV a A
Trong các mệnh đề trên, có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 7 (NB) Cho tập hợp A a và B b c, Chọn khẳng định đúng?
A A B a B A B a b c, ,
C A B b c, D A B
Câu 8 (NB) Cho xA B\ Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 2
A x A
x B
x B
x A
x B
x A
x A
x B
Câu 9 (NB) Mỗi học sinh của lớp 10 A1 đều học giỏi môn Toán hoặc môn Hóa, biết rằng có 30 học sinh
giỏi Toán, 35 học sinh giỏi Hóa, và 20 em học giỏi cả hai môn Hỏi lớp 10 A1 có bao nhiêu học sinh?
A 40 B 45 C 50 D 55
Câu 10 (NB) Cho tập hợp M xR| 1 x 2 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A M 1; 2 B M 1; 2 C M 1; 2 D M 1;0;1
Câu 11 (NB) Cho hai tập hợp M ;7và N 3;8 Hợp của hai tập hợp Mvà N là:
A ;8 B ;7 C 3;7 D ; 3
Câu 12 (NB) Cho hai tập hợp A 1;3;5;6và B 0;3;4;6 Tập hợp A B\ bằng tập nào sau đây
A 0;3;4;6 B 1;0;4;5 C 1;5 D 0; 4
Câu 13 (TH) Cho mệnh đề chứa biến P x :” 2
10
x x ” vớixlà số tự nhiên Mệnh đề nào sau đây sai?
A. P 1 B P 2 C P 3 D P 4
Câu 14 (TH) Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai?
A Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
B Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
C Một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có3 góc vuông
D Một tam giác là vuông thì nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại
Câu 15 (TH) Cho mệnh đề E:”Nếu số nguyên có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5” Mệnh đề
nào sau đây tương đương với mệnh đề E?
A Nếu số nguyên chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0
B Nếu số nguyên không chia hết cho 5 thì không có tận cùng bằng 0
C Nếu số nguyên không có chữ số tận cùng bằng 0thì chia hết cho 5
D Nếu số nguyên không có chữ số tận cùng bằng 0thì không chia hết cho 5
Câu 16 (TH) Cho 2
| 2 1 0
X x x x , khẳng định nào sau đây đúng.
Câu 17 (TH) Cho tập hợp A 4;7 và B2a 3b 1;3a b 5 với a b , Khi A thì giá trị B
biểu thức 2 2
M a b bằng?
A 2 B 5 C 13 D 25
Câu 18 (TH) Cho tập hợp X a b, Tập X có tất cả bao nhiêu tập con?
Câu 19 (TH) Cho tập hợp A khác tập hợp rỗng Chọn khẳng định sai?
A A A A B A A A
C A A D A A
Câu 20 (TH) Cho tập hợp E 0, 2, 4, 6,8 và 2
10 24 0
F x x x Trong các khẳng định sau
khẳng định nào sai?
A E F \ 0, 2,8 B. C F E 0, 2,8
C F E \ D F\ E0, 2,8
Trang 3
Câu 21 (TH) Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 11B1 có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi
Toán Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 11B1 có 40 học sinh, và có 14 học sinh không đạt học sinh giỏi
Câu 22 (TH) Cho hai tập hợp M 2;9 \ 1;11 và N ;3 1; 4 Hợp của hai tập hợp M và N
là:
A 2;3 B C 1;0;1; 2;3 D 2;1 1;3
Câu 23 (TH) Cho hai tập hợp P 2;5 và Q 3; Kết quả nào đúng?
A P Q 3;5 B.Q\ P 3; 2 5;
C.P Q 2;5 D C P Q 3; 2 5;
Câu 24 (TH) Cho hai tập hợp M x R| 1 x 4và C N ;0 Hãy tìm tập hợp M N\
A 1;4 B 1;0 C 0; 4 D 4;
Câu 25 (VD) Tìm mệnh đề sai
A 10 chia hết cho 5 khi và chỉ khi hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau
B Tam giác ABC vuông tại C nếu và chỉ nếu 2 2 2
AB CA CB
C Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn O khi và chỉ khi tứ giácABCD là hình thang cân
D 63 chia hết cho 7 khi và chỉ khi hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau
Câu 26 (VD) Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng
A x | x 1 B x | 3x2 x 4 0
| 4 1 0
x x x D 2
| 2 4 1 0
x x x
Câu 27 (VD) Cho hai tập hợp bằng nhau là 2
A x x x x và B b c, Giá trị biểu thức M b3 bằng? c3
A 62 B 26 C 82 D 28
Câu 28 (VD) Cho X là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5, Y là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho
10 và Z là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 15 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Y Z B X Y C Y X D Z Y
Câu 29 (VD) Cho hai tập hợp 2 2
A x x x x x và B n 3 n2 30 Khi
đó, A B là?
A 2, 4 B 5, 4 C 3 D 2
Câu 30 (VD) Cho Alà tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B n n , 6
C n n Tìm tập hợp ABC
A ABCB B. ABCA
C. ABCC D. A B C
Câu 31 (VD) Cho tập hợp 2 2
A x x B C x x x x Khẳng
định nào sau đây đúng?
A A B\ C 2; 1; 2;3 B. C B
C BC\A 1 D C A B C 1;0
Câu 32 (VD) Cho hai tập hợp P3m6; 4 và Q 2;m1,m Tìm m để P Q \
Trang 4
A 3 10
3
m
3
m
C m 3 D 4 3
3 m
Câu 33 (VDC) Cho n là số tự nhiên mệnh đề nào sau đây đúng?
A.” n ,n n 1là số chính phương” B.” n ,n n 1là số lẻ”
C.” n ,n n 1n2là số lẻ” D.” n ,n n 1n2chia hết cho 6”
Câu 34 (VDC) Gọi A là tập hợp các số nguyên m 7;7 sao cho phương trình 2
1 0
nghiệm dương Số phần tử của tập hợp A là
A 9 B 11 C 10 D 12
Câu 35 (VDC) Cho tập hợp 2
; | 25 6 ; ,
A x y x y y x y , B 4; 3 ; 4; 3 và tập hợp
M Biết A B\ M, số phần tử của tập hợp M là
A 2 B 4 C 3 D 5
Câu 36 (VDC) Cho hai tập hợp X 1; 4 và Y m1,m3 Tìm tất cả các giá trị m sao cho
YX
A 2 m 1 B 2
1
m m
1
m m
Câu 37 (VDC) Cho hai tập hợp A 1, 2,3 và B 1, 2,3, 4,5 Số tập hợp C thỏa mãn A C Blà:
Câu 38 (VDC) Cho hai tập hợp A (m 1;5]; B (3; 2020 5 ) m và A, B khác rỗng Có bao nhiêu giá
trị nguyên của m để A B \ ?
A 3 B 399 C 398 D 2
Câu 39 (VDC) Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10Acó 45 học sinh , trong đó có 25 học
sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn Hỏi số em tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
A 20 B 45 C 38 D 21
Câu 40 (VDC) Cho hai tập hợp M 2m1; 2m5và Nm1;m7 (với mlà tham số thực)
Tổng tất cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là
HẾT
Trang 5
BẢNG ĐÁP ÁN
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 (NB) Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề ?
1) Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam
2) Sông Đà chảy qua thành phố Hòa Bình
3) 6 13 25
4) Chiều nay đi đá bóng không?
5) Hôm nay trời mát quá!
A. 1 B 2 C 4 D 3
Lời giải
Tác giả: Nghiêm Minh Hùng; Fb: Mắt Bão
Chọn D
Mệnh đề là một khẳng Đúng hoặc Sai:
Chỉ có phát biểu 1,2,3 là mệnh đề
Câu 2 (NB) Mệnh đề “ x ,x2 8” Khẳng định rằng:
A Bình Phương của tất cả các số thực bằng 8
B Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8
C Nếu xlà số thực thì x 2 8
D Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8
Lời giải
Tác giả: Nghiêm Minh Hùng; Fb: Mắt Bão
Chọn D
Theo lý thuyết
Câu 3 (NB) Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: AB
A Nếu Athì B B A kéo theo B
C A là điều kiện cần để có B D A là điều kiện đủ để có B
Lời giải
Tác giả: Mai Hoàng Thái; Fb: Mai Hoàng Thái
Chọn C
“ Trước đủ sau cần “
Đáp án C sai vì B mới là điều kiện cần để có A
Câu 4 (NB) Cho tập hợp A1; 2;3; 4; ;x y Xét các mệnh đề:
I : “1A”
II : “ 3; 4 A”
III : “x;3;yA”
Khẳng định nào sau đây đúng
A I đúng B I II, đúng C II III, đúng D I III, đúng
Lời giải
Tác giả: Phạm Phương; Fb: Phuong Pham
Chọn A
1 là một phần tử của tập hợp A
Trang 6
3; 4 là một tập con của tập hợp A Ký hiệu: 3; 4 A
x;3;y là một tập con của tập hợp A Ký hiệu: x;3;yA
Câu 5 (NB) Cho tập hợp M 0;1;2;3;4 và N x |x5 Trong các kết luận sau, kết luận nào
sai ?
Lời giải
Tác giả:Lưu Quí Hiền; Fb: lưu quí hiền
Chọn D
Ta có
5
x x
x 0;1; 2;3; 4 N 0;1;2;3;4 MN
Câu 6 (NB) Cho A là một tập hợp nhiều hơn 2 phần tử và a là một phần tử của tập hợp A Xét các
mệnh đề sau:
I a A
II aA
III aA
IV a A
Trong các mệnh đề trên, có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?
Lời giải Chọn B
Các mệnh đề đúng là II và IV
Mệnh đề I sai do a là một tập hợp, không thể dùng kí hiệu
Mệnh đề III sai do a là một phần tử của tập hợp A , do đó không dùng kí hiệu
Câu 7 (NB) Cho tập hợp A a và B b c, Chọn khẳng định đúng?
A A B a B A B a b c, ,
C A B b c, D A B
Lời giải
Tác giả:Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa
Chọn B
Câu 8 (NB) Cho xA B\ Khẳng định nào sau đây đúng?
A x A
x B
x B
x A
x B
x A
x A
x B
Lời giải
Tác giả: Phan Thị Thùy Linh; Fb: Phan Linh
Chọn A
Theo định nghĩa hiệu hai tập hợp
Câu 9 (NB) Mỗi học sinh của lớp 10 A1 đều học giỏi môn Toán hoặc môn Hóa, biết rằng có 30 học sinh
giỏi Toán, 35 học sinh giỏi Hóa, và 20 em học giỏi cả hai môn Hỏi lớp 10 A1 có bao nhiêu học
sinh?
A 40 B 45 C 50 D 55
Lời giải
Tác giả: Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải
Chọn B
Trang 7
Dựa vào biểu đồ ven ta có:
Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là: 30 20 10
Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là: 35 20 15
Do đó số học sinh lớp 10 A1 là: 10 20 15 45
Cách 2: Sĩ số học sinh lớp 10 A1 là: 30 35 20 45
Câu 10 (NB) Cho tập hợp M xR| 1 x 2 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A M 1; 2 B M 1; 2 C M 1; 2 D M 1;0;1
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn
Chọn A
Theo cách viết các tập con của R ta có M x R| 1 x 2 1; 2
Câu 11 (NB) Cho hai tập hợp M ;7và N 3;8 Hợp của hai tập hợp M và N là:
A ;8 B ;7 C 3;7 D ; 3
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn
Chọn A
Theo cách viết các tập con của R ta có :
M ;7xR x| 7; N 3;8 x R| 3 x 8
Suy ra M N x R x| 8 ;8
Câu 12 (NB) Cho hai tập hợp A 1;3;5;6và B 0;3;4;6 Tập hợp A B\ bằng tập nào sau đây
A 0;3;4;6 B 1;0;4;5 C 1;5 D 0; 4
Lời giải
Tác giả: Phan Thị Thùy Linh; Fb: Phan Linh
Chọn C
Tập hợp A B\ là tập gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B A B \ 1;5
Câu 13 (TH) Cho mệnh đề chứa biến P x :”x 10 x2” vớixlà số tự nhiên Mệnh đề nào sau đây sai?
A. P 1 B P 2 C P 3 D P 4
Lời giải
Tác giả: Nghiêm Minh Hùng; Fb: Mắt Bão
Chọn D
+) 2
1 11 1
P Ađúng
+) 2
2 12 2
P Bđúng
+) 2
3 13 3 9
P Cđúng
+) 2
4 14 4 16
P D sai
30
35
20
Trang 8
Câu 14 (TH) Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai?
A Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
B Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
C Một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có3 góc vuông
D Một tam giác là vuông thì nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại
Lời giải
Tác giả: Mai Hoàng Thái; Fb: Mai Hoàng Thái
Chọn A
Mệnh đề đảo: Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh Là mệnh đề sai vì hai góc ở vị trí so le trong bằng
nhau nhưng không đối đỉnh
Các phương án còn lại:
Phương án B: mệnh đề đảo là “ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam
giác cân” Là mệnh đề đúng theo tính chất tam giác cân đã học ở hình học 7
Phương án C: mệnh đề đảo là “ Một tứ giác có 3 góc vuông thì nó là hình chữ nhật” Là mệnh
đề đúng theo định nghĩa hình chữ nhật
Phương án D: mệnh đề đảo là “ Một tam giác có một góc bằng tổng hai góc còn lại thì đó là tam
giác vuông.” là mệnh đề đúng
Không mất tính tổng quát ta giả sử tam giác ABC có A B C mà A B C 180o suy ra
180o
A A suy ra A 90o Vậy tam giác ABC vuông tại A
Câu 15 (TH) Cho mệnh đề E:”Nếu số nguyên có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5” Mệnh đề
nào sau đây tương đương với mệnh đề E?
A Nếu số nguyên chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0
B Nếu số nguyên không chia hết cho 5 thì không có tận cùng bằng 0
C Nếu số nguyên không có chữ số tận cùng bằng 0thì chia hết cho 5
D Nếu số nguyên không có chữ số tận cùng bằng 0thì không chia hết cho 5
Lời giải
Tác giả: Mai Hoàng Thái; Fb: Mai Hoàng Thái
Chọn B
Mệnh đề phản đảo: Mệnh đề PQ tương đương
Câu 16 (TH) Cho 2
| 2 1 0
X x x x , khẳng định nào sau đây đúng.
Lời giải
Tác giả:Phạm Phương; Fb:Phuong Pham
Chọn C
Phương trình 2x2 x 1 0 vô nghiệm nên X
Câu 17 (TH) Cho tập hợp A 4;7 và B2a 3b 1;3a b 5 với a b , Khi A thì giá trị B
biểu thức 2 2
M a b bằng?
A 2 B 5 C 13 D 25
Lời giải
Tác giả: Lưu Quí Hiền; Fb: lưu quí hiền
Chọn A
Ta có A 4;7 ,B2a 3b 1;3a b 5 Khi đó:
AB 2 3 1 4
a b
a b
2 3 5
a b
a b
1 1
a b
2 2
2
Câu 18 (TH) Cho tập hợp X a b, Tập X có tất cả bao nhiêu tập con?
Trang 9
Lời giải
Tác giả: Phan Thị Thùy Linh; Fb:Phan Linh
Chọn D
Tập X gồm 2 phần tử, do đó số tập hợp con sẽ là 4 Đó là các tập X , , a , b
Câu 19 (TH) Cho tập hợp A khác tập hợp rỗng Chọn khẳng định sai?
A A A A B A A A
C A A D A A
Lời giải
Tác giả:Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa
Chọn D
Câu 20 (TH) Cho tập hợp E 0, 2, 4, 6,8 và 2
10 24 0
F x x x Trong các khẳng định sau
khẳng định nào sai?
A E F \ 0, 2,8 B. C F E 0, 2,8
C F E \ D F\ E0, 2,8
Lời giải
Tác giả: Phan Thị Thùy Linh; Fb: Phan Linh
Chọn D
Ta có
4
x
x x
x
Suy ra F 4, 6 do đó F E \ nên chọn D
Câu 21 (TH) Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 11B1 có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi
Toán Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 11B1 có 40 học sinh, và có 14 học sinh không
đạt học sinh giỏi
Lời giải
Tác giả:Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải
Chọn C
Số học sinh học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán và Văn là: 40 14 26
Số học sinh chỉ giỏi Toán mà không giỏi Văn (Phần Toán sau khi bỏ đi phần giao)
là: 26 15 11
Vậy số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn (Phần giao nhau) là: 22 11 11
Cách 2:
Số học sinh học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán và Văn là: 40 14 26
Số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn là: 22 15 26 11
Câu 22 (TH) Cho hai tập hợp M 2;9 \ 1;11 và N ;3 1; 4 Hợp của hai tập hợp M và N
là
22
15
?
Trang 10
A 2;3 B C 1;0;1; 2;3 D 2;1 1;3
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn
Chọn A
Ta có : M 2;9 \ 1;11 2;1; N ;3 1; 4 1;3 .
Suy ra M N 2;3
Câu 23 (TH) Cho hai tập hợp P 2;5 và Q 3; Kết quả nào đúng
A P Q 3;5 B.Q\ P 3; 2 5;
C.P Q 2;5 D C P Q 3; 2 5;
Lời giải Chọn D
Ta có P Q 2;5 nên A sai
Q nên B sai
3;
P Q nên C sai
Câu 24 (TH) Cho hai tập hợp M x R| 1 x 4và C N ;0 Hãy tìm tập hợp M N\
A 1;4 B 1;0 C 0; 4 D 4;
Lời giải
Chọn B
Ta có M 1;4 ; N0;
Suy ra M N \ 1;0
Câu 25 (VD) Tìm mệnh đề sai:
A 10 chia hết cho 5 khi và chỉ khi hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau
B Tam giác ABC vuông tại C nếu và chỉ nếu 2 2 2
AB CA CB
C Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn O khi và chỉ khi tứ giácABCD là hình thang cân
D 63 chia hết cho 7 khi và chỉ khi hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau
Lời giải
Tác giả: Mai Hoàng Thái; Fb: Mai Hoàng Thái
Chọn D
Mệnh đề PQ chỉ đúng khi PQ đúng và QP đúng Ta có thể phát biểu với dạng
khác: Mệnh đề PQ chỉ đúng khi P Q, cùng đúng hoặc cùng sai
63 chia hết cho 7đúng
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau sai ( hình bình hành có hai đường chéo
bằng nhau)
Vậy mệnh đề D sai
Đối với các phương án còn lại
Phương án A: 10 chia hết cho 5đúng, Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc
nhau đúng Vậy mệnh đề A đúng
Phương án B: đây là mệnh đề đúng theo định lý Py-ta-go và Py-ta-go đảo