Đề kiểm tra tích một số với một vecto | đề kiểm tra toán hình 10

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào saiA[r]

PHẦN 1 MA TRẬN

MA TRẬN ĐỀ TEST SỐ 1 TÍCH MỘT SỐ VỚI VEC TƠ

Ma trận 6:7:2 100% TNKQ

Số câu: 15

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG ĐỊNH NGHĨA

2 Câu

Lý thuyết Câu 1

2

TÍNH CHẤT

2 câu

Lý thuyết Câu 3

2

TRUNG ĐIỂM VÀ

TRỌNG TÂM

3 câu

Lý thuyết

3

ĐIỀU KIỆN 2 VEC TƠ

CÙNG PHƯƠNG

4 câu

Lý thuyết Câu 8

4

PHÂN TÍCH VEC TƠ

4 câu

Lý thuyết

4

PHẦN 2 ĐỀ BÀI

Câu 1 Cho a 0, bk a với k  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 0

A. b ngược hướng với a và b k a

B b cùng hướng với a và b k a

C. b ngược hướng với a và b  k a

D. b cùng hướng với a và b  k a

Câu 2 Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. IAIB B 1

2

IA AB C AB2AI D. 1

2

IB  AB

Câu 3 Cho hai vectơ tùy ý a, b và hai số thực h , k bất kì Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A h a b  hahb B. h k a  ha ka

C. h k a  hk a D  1 a a

Câu 4 Vectơ đối của 3 4 1

2

u a b c là vectơ nào sau đây?

2

v  a b c B 1 1 2

v a b c C 3 4 1

2

v a b c D 3 4 1

2

v  a b c

Câu 5 Cho ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A GA2GM  0 B. OA OB OC  3OG , với mọi điểm O

C. GA GB GC   0 D AM  2MG

Câu 6 Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM Đẳng thức nào sau đây đúng?

A DA DB 2DC0 B DA DC 2DB 0

C DA DB 2CD 0 D DCDB 2DA  0

Câu 7 Cho hình bình hành ABCD tâm I ; G là trọng tâm tam giác BCD Đẳng thức nào sau đây sai?

A BA DA BA DC B ABACAD3AG

C BABC  DADC D IA IB ICID 0

Câu 8 Chọn phát biểu sai?

A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k BC k ,  0

B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC k BC k ,  0

C Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k AC k ,  0

D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC

Câu 9 Cho x a 3b Véctơ nào sau đây cùng phương với x

A u a 3b B u3ab

C u  a 3b D u2a6b

Câu 10 Cho hai vectơ a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

A u2a3b và 1 3

2

5

u a b và 2 3

5

 

v a b

C 2 3

3

u a b và v2a9b D 2 3

2

 

u a b và 1 1

  

v a b

Câu 11 Cho ba véctơ a , b , c không cùng phương và khác véctơ 0 Xét hai véctơ u8ax b 4c và

vx a by c , biết u và v cùng hướng Tính giá trị của T  x y

A T   6 B T  6 C T  4 D T 4

Câu 12 Cho hình bình hành ABCD với M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Đẳng thức nào sau

đây đúng?

A ACAD2MB B ACABAN C AC ADNC D AC AB2ND

Câu 13 Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho MB2MC Đẳng thức nào sau đây đúng?

AM  AB AC

AM  AB AC

Câu 14 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, biết rằng AGx ABy AC x y, ;   Tính T  x y?

A 4

3

3

3

3

T  

Câu 15 Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM 2AM Trên AC lấy điểm N sao

cho 2NA 3NC Phân tích MN theo hai vecto BA và BC?

MN  BA BC

C. 3 4

MN  BA BC

PHẦN 3 LỜI GIẢI

Câu 1 Cho a 0, bk a với k  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 0

A. b ngược hướng với a và b k a

B b cùng hướng với a và b k a

C. b ngược hướng với a và b  k a

D. b cùng hướng với a và b  k a

Câu 2 Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. IAIB B 1

2

IA AB C AB2AI D. 1

2

IB  AB

Câu 3 Cho hai vectơ tùy ý a, b và hai số thực h , k bất kì Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A h a b  hahb B. h k a  ha ka

C. h k a  hk a D  1 a a

Câu 4 Vectơ đối của 3 4 1

2

u a b c là vectơ nào sau đây?

2

v  a b c B 1 1 2

v a b c C 3 4 1

2

v a b c D 3 4 1

2

v  a b c

Câu 5 Cho ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A GA2GM  0 B. OA OB OC  3OG , với mọi điểm O

C. GA GB GC   0 D AM  2MG

Câu 6 Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM Đẳng thức nào sau đây đúng?

A DA DB 2DC0 B DA DC 2DB 0

C DA DB 2CD 0 D DCDB 2DA  0

Câu 7 Cho hình bình hành ABCD tâm I ; G là trọng tâm tam giác BCD Đẳng thức nào sau đây sai?

A BA DA BA DC B ABACAD3AG

C BABC  DADC D IA IB ICID 0

Câu 8 Chọn phát biểu sai?

A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k BC k ,  0

B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC k BC k ,  0

C Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k AC k ,  0

D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC

Câu 9 Cho x a 3b Véctơ nào sau đây cùng phương với x

A u a 3b B u3ab

C u  a 3b D u2a6b

Câu 10 Cho hai vectơ a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

A u2a3b và 1 3

2

5

u a b và 2 3

5

 

v a b

C 2 3

3

u a b và v2a9b D 2 3

2

 

u a b và 1 1

  

v a b

Câu 11 Cho ba véctơ a , b , c không cùng phương và khác véctơ 0 Xét hai véctơ u8ax b 4c và

vx a by c , biết u và v cùng hướng Tính giá trị của T  x y

A T   6 B T  6 C T  4 D T 4

Lời giải Chọn B

Do ba véctơ a , b , c không cùng phương và khác véctơ 0 nên điều kiện để hai véc tơ u và v cùng hướng là: u kv với k  0

    

(Do k  ) 0   T 6

Câu 12 Cho hình bình hành ABCD với M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD Đẳng thức nào sau

đây đúng?

A ACAD2MB B ACABAN C AC ADNC D AC AB2ND

Câu 13 Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho MB2MC Đẳng thức nào sau đây đúng?

AM  AB AC

C 2 1

AM  AB AC

Câu 14 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, biết rằng AGx ABy AC x y, ;   Tính T  x y?

A 4

3

3

3

3

T  

Câu 15 Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM 2AM Trên AC lấy điểm N sao

cho 2NA 3NC Phân tích MN theo hai vecto BA và BC?

MN  BA BC

MN  BA BC

Lời giải Chọn A

A

M

N

Ta có: điểm M trên cạnh AB sao cho BM 2.AM nên 1

3

MA BA

5

NA  NC NA  NAAC  NA  AC AN  AC

MN MAAN  BA AC  BA BCBA   BA BC

Vậy chọn A

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.A 13.D 14.B 15.A