Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về cấp số cộng môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

CẤP SỐ CỘNG

1 Địnhnghĩa.

Cấp sốcộnglàmộtdãysốmàtrongđókểtừsốhạngthứ2,

mỗisốhạngđềubằngtổngcủasốhạngđứngngaytrướcnóvàmộtsốd khôngđổi, nghĩalà

 u n

làcấpsốcộngmọin2, vàu n u n1d

d: gọilàcôngsaicủacấpsốcộng

Chú ý: khid 0thì ta cócấpsốcộnglàdãysốkhôngđổi.

2 Tínhchất.

Trungbìnhcộng

2

k

u   



3 Sốhạngtổngquát.

 

n

u u  n d

4 Tổngcủansốhạngtrongcấpsốcộng.

 1 

1

n

n n

i

u u n





VD 1: [1D3-3.1-1] Trongcácdãysố u n

sauđây, dãynàolàcấpsốcộng? Tìmsốhạngđầutiênvàcôngsaicủanó

n

u   .

Lờigiải:

A.Ta có : u n1u n  5 n  1 5 n       5 n 1 5 n 1

 u n



làmộtcấpsốcộngvớicôngsaid  1, u1 4.

1 1 2n 1 2n 1 2.2n 1 2n 2n

u  u          

 u n



không là cấpsốcộng

VD 2: [1D3-3.2-2] Tìmsốhạngđầu, côngsaivàsốhạngtổngquátcủadãysốsau.

A.

1 6

10 17

u u u

u u



  

12

6 126

u u S



Lờigiải:

A.Ta có :



Sốhạngtổngquát :u n u1n1d 16n1   3 16 3 n 3 19 3 n

VD 3: [1D3-3.4-2] Tínhtổngcácsốhạngsau: S 105 110 115 955    .

Lờigiải:

Ta có : u1 105,d 5.

 

 1     

955 105

1 171 5

171

n

n

