Đề kiểm tra về elip và các bài toán liên quan tới elip |

Ông vẽ đường elip này bằng cách: đóng hai chiếc cộc tại hai điểm cách nhau 4 m, lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài 12 m, sau đó ông lấy một cây đinh đặt vào vòng dây để[r]

ĐỀ TEST NHANH SỐ 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip có hai đỉnh là A  4;0 , B 0;2

A

2 2

1

2 2

1

2 2

1

2 2

1

Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A

2 2

1

2 2

1

x  y  C 9x216y21 D

2 2

1

x  y 

Câu 3 Trong mặt phẳng Oxy phương trình elip (E): ,

2 2

1

x  y  có một tiêu điểm là

A  0; 4 B 0; 5 C  5; 0 D  3; 0

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy phương trình elip (E): ,

2 2

1

x  y  có tiêu cự bằng

Câu 5 Cho phương trình chính tắc của elip  E :x22 y22 1

a b  a b 0, gọi c là nửa tiêu cự Xét các mệnh đề sau:

I Hai đường chuẩn của  E có phương trình

2

a x c

II Hai tiêu điểm của  E là: F1  0;c F, 2 0;c

III Các cạnh của hình chữ nhật cơ sở của  E có phương trình lần lượt là x a y,  b

IV Tiêu cự của  E là: 2c a2b2

V Tâm sai của  E là: e a

c

VI Gọi M x y là một điểm của  ; E thì MF12MF222ex

VII  E có một tâm đối xứng là gốc tọa độ O và có hai trục đối xứng là Ox Oy,

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là?

Câu 6 Cho  E :

2 2

a b

a b    Dây cung vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài bằng:

A

2

2a

2b

2

2b

2

2b

c

Câu 7 Cho  : 2 2 1

E   M là một điểm trên  E có khoảng cách đến tiêu điểm bên trái F1 bằng

7 Tính khoảng cách từ M đến tiêu điểm bên phải F2

Câu 8 Cho M x y ; là một điểm trên  : 2 2 1

E   Tính giá trị của biểu thức MF MF1 2OM2

với F1 và F2 là hai tiêu điểm của  E

Câu 9 Đường Elip

2 2

1

x  y  có 1 tiêu điểm là

A  0;3 B (0 ; 6) C  3;0 D  3; 0 

Câu 10 Cho Elip có độ dài trục lớn là 10 và độ dài trục bé là 8 Khi đó tâm sai của Elip bằng

A 3

5

e  B 4

5

e  C 5

3

e  D 5

4

e 

Câu 11 Cho Elip có phương trình: 9x225y2 225 Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

A 15 B 60 C 40 D 30

Câu 12 Tính tổng khoảng cách d từ điểm M thuộc Elip có phương trình chính tắc

2 2

1

x  y  đến 2 tiêu điểm của nó, biết M có hoành độ x 0 2 ?

Câu 13 Cho Elip (E) có tiêu điểm F 1 4;0 , điểm 3;12

5

  thuộc (E) và chu vi MF F1 2 bằng 18

Tính tâm sai của (E)?

A 4

5

e  B 3

4

e  C 3

5

e  D 5

12

e 

Câu 14 Cho elip  : 2 2 1

E   và đường thẳng d:2x 3y  6 0 Biết đường thẳng d cắt elip  E

tại hai điểm A và B Tính độ dài đoạn AB

A AB 3 B AB  13 C AB  17 D AB  21

Câu 15 Ông Sơn làm một bồn hoa trước nhà, có dạng hình elip Ông vẽ đường elip này bằng cách:

đóng hai chiếc cộc tại hai điểm cách nhau 4 m, lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài

12 m, sau đó ông lấy một cây đinh đặt vào vòng dây để vẽ hình Tìm phương trình chính tắc của elip đó

A

2 2

1

x  y  B

2 2

1

x  y  C

2 2

1

x  y  D

2 2

1

x  y 

BẢNG ĐÁP ÁN