Đề kiểm tra 15 phút chương 1 hình học 10 hệ trục tọa độ |

Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng.. AB và CD..[r]

I MA TRẬN

ĐỀ KIỂM TRA 20 PHÚT BÀI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

- Hình thức TNKQ 100%

- Số câu 15

Ma trận đề

Nội dung chủ đề

Mức độ tư duy Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng thấp

Cộng

Mô tả nội dung câu hỏi

Hệ trục tọa

độ

1 NB: Tọa độ véctơ

2 NB: Tọa độ véc tơ tổng

3 NB: Tọa độ véc tơ hiệu

4 NB: Tọa độ tích vectơ với số

5 NB: Tọa độ vectơ tổng hợp (tổng, hiệu và tích véc tơ với số)

6 TH: Tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện hình bình hành

7 TH: Tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác (trung điểm, trọng

tâm,…)

8 TH: Hai véctơ cùng phương, không cùng phương, cùng hướng,

ngược hướng

9 TH: Ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng

10 TH: Giao điểm của hai đường thẳng

11 TH: Tọa độ điểm, vectơ thỏa mãn đẳng thức véctơ

12 TH: Phân tích véc tơ theo hai véctơ không cùng phương

13 VD: Bài toán liên quan tọa độ trong tam giác

14 VD: Bài toán liên quan tọa độ trong các hình khác

15 VD: Giải toán bằng pp tọa độ

II ĐỀ BÀI

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choA 5;3 , B 7;8 Tìm tọa độ của véctơ AB

A 15;10 B  2;5 C  2;6 D  2; 5

Câu 2 Trong hệ trục O i j; ; , tọa độ của vec tơ i j là

A 1;1 B  1;0 C  0;1 D  1;1

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a   1; 2, b 5; 7 Tọa độ của vec tơ a b  là

A 6; 9  B 4; 5  C 6;9 D  5; 14

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho b    3, 2 Tọa độ c  là 2b

A c 1; 3  B c  6; 4 C c    7; 1 D c   10; 3 

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  0;1

, b   1; 2

, c    3; 2

Tọa độ của u3a2b4c

là

A 10; 15  B 15;10 C 10;15 D 10;15

Câu 6 Cho hình bình hành ABCD có A   1;1 ,B 2;5 ,AC  3; 2, khi đó tọa độ đỉnh D là ?

A  3; 1 B 1;7 C  3;1 D 1; 7 

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M1; 1 ,  N 5; 3  và P thuộc trục Oy,

trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Toạ độ của điểm P là

A  0; 4 B  2;0 C  2; 4 D  0; 2

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 2 ,      B 7;1 ,C 0;1 ,D  8; 5  Khẳng định nào

sau đây là đúng?

A AB CD, đối nhau

B AB CD, cùng phương nhưng ngược hướng

C AB CD, cùng phương cùng hướng

D A B C D, , , thẳng hàng

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho A m(   1; 1 , ) B( 2; 2  2m C m) , (  3;3 ) Tìm giá trị m để A B C, , là ba

điểm thẳng hàng?

Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho A 1;2 , (3;4),B C2;1 ,  D 5;7 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng

AB và CD

A. 53 65

;

12 12

53 65

;

12 12

53 65

;

12 12

53 65

;

12 12

  

Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, choA   0;3 ,B 4;2 Điểm D thỏa mãn hệ thức

OD DA DB , tọa độD là:

A 8; 2  B 3;3 C 8; 2 D 5

2;

2

 

 

 

Câu 12 Cho ba vectơ a(2;1),b(3; 4),c(7; 2) Giả sử có các số k h, để ck a h b Khi đó kh có

giá trị là:

Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A   0;3 ,D 2;1 và I  1;0 là tâm của hình

chữ nhật Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

Câu 14 Trong mp Oxy cho A    1;2 ,B 4;0 ,C m m ; 2  Tìm m để tứ giác OACB là hình thang

A.m 4 hoặc m  6 B m 4 hoặc m 3

C.m  4 hoặc m 3 D m 4 hoặc m 6

Câu 15 Cho hình bình hành ABCD có AD 4 và chiều cao ứng với cạnh AD 3, BAD 60 0 Chọn hệ

trục tọa độ ( ; , )A i j sao cho i và AD cùng hướng, y  B 0 Tìm khẳng định sai?

A.AB  3;3 B.AC 4 3;3 C CD  3; 3  D.BC (4;0)

III LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.C 13.C 14.D 15.C

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choA 5;3 , B 7;8 Tìm tọa độ của véctơ AB

A 15;10 B.  2;5 C  2;6 D  2; 5

Lời giải Chọn B

Ta có : AB  2;5

Câu 2 Trong hệ trục O i j , tọa độ của vec tơ ; ;  i j là

A 1;1 B  1;0 C  0;1 D  1;1

Lời giải Chọn D

Ta có:  

1; 0

1;1 0;1

i

i j j



Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a   1; 2, b 5; 7 Tọa độ của vec tơ a b  là

A 6; 9  B 4; 5  C 6;9 D  5; 14

Lời giải Chọn C

Ta có: a b    1 5; 2 7   6;9

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho b    3, 2 Tọa độ c  là 2b

A c 1; 3  B c  6; 4 C c    7; 1 D c   10; 3 

Lời giải Chọn B

Ta có: c  2b  6; 4

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  0;1 , b   1; 2, c    3; 2 Tọa độ của u3a2b4c

là

A 10; 15  B 15;10 C 10;15 D 10;15

Lời giải Chọn C

Ta có: u3a2b4c3.0 2.( 1) 4.( 3);3.1 2.2 4.( 2)         10;15

Câu 6 Cho hình bình hành ABCD có A   1;1 ,B 2;5 ,AC  3; 2, khi đó tọa độ đỉnh D là ?

A.  3; 1 B 1;7 C  3;1 D 1; 7 

Lời giải Chọn A

Gọi D x y ;

ABCD là hình bình hành ABDC  1; 4   x 2;3y

3; 1

D

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M1; 1 ,  N 5; 3  và P thuộc trục Oy,

trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Toạ độ của điểm P là

A  0; 4 B  2;0 C  2; 4 D  0; 2

Lời giải Chọn A

Ta có: P thuộc trục OyP 0;y G, nằm trên trục OxG x ;0

1 5 0

2 3

0

3

x

x

y y

 

 



 



G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có:

Vậy P 0;4

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 2 ,      B 7;1 ,C 0;1 ,D  8; 5  Khẳng định nào

sau đây là đúng?

A AB CD, đối nhau

B AB CD, cùng phương nhưng ngược hướng

C AB CD, cùng phương cùng hướng

D A B C D, , , thẳng hàng

Lời giải Chọn B

 4;3

AB 

 8; 6 2 4;3  2 ,

CD       ABAB CD cùng phương nhưng ngược hướng

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho A m(   1; 1 , ) B( 2; 2  2m C m) , (  3;3 ) Tìm giá trị m để A B C, , là ba

điểm thẳng hàng?

Lời giải Chọn B

 

3 ;3 2 4;4

AC

, ,

A B C thẳng hàng  ABk AC

3 3 2

0

m

Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho A 1;2 , (3;4),B C2;1 ,  D 5;7 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng

AB và CD

A. 53 65

;

12 12

53 65

;

12 12

53 65

;

12 12

53 65

;

12 12

  

Lời giải Chọn B

Ta có: AB 2;2 ,CD 7;6

Gọi M x y ; ABCD

1 ; 2 ,  2 ;1 

MA x y MC  x y

Ta có:

1

19

7 5 42

M AB MA k AB

x y

M CD MC lCD

y











Vậy 53 65;

12 12

 

Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, choA   0;3 ,B 4;2 Điểm D thỏa mãn hệ thức

OD DA DB , tọa độD là:

A 8; 2  B 3;3 C 8; 2 D 5

2;

2

 

 

 

Lời giải Chọn A

Giả sử

( ; )

2 (2 8; 2 4)

OD x y

DB x y







OD DA DB

Vậy D8; 2 .

Câu 12 Cho ba vectơ a(2;1),b(3; 4),c(7; 2) Giả sử có các số k h, để ck a h b Khi đó kh có

giá trị là:

Lời giải Chọn C

Ta có . (2 ; ) (2 3 ; 4 )

(3 ; 4 )

k a k k

k a h b k h k h

h b h h

 





Giả thiết

22 5

3

4 2

5

k

h

k h

k h

 







 



Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A   0;3 ,D 2;1 và I  1;0 là tâm của hình

chữ nhật Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

Lời giải Chọn C

Ta có I là trung điểm của AC và BD suy ra B 4; 1 , C     2; 3 J 3; 2  (với J là trung điểm của BC

Câu 14 Trong mp Oxy cho A    1;2 ,B 4;0 ,C m m ; 2  Tìm m để tứ giác OACB là hình thang

A.m 4 hoặc m  6 B m 4 hoặc m 3

C.m  4 hoặc m 3 D m 4 hoặc m 6

Lời giải Chọn D

Có 2 trường hợp có thể xảy ra như sau

TH1: OA cùng hướng BC  OA cùng phương BC   1; 2 cùng phương m4;m2

     

Kiểm tra lại hướng thấy thỏa mãn

TH2: OB cùng hướng AC  OB cùng phương AC   4;0 cùng phương m1;m4

    

Kiểm tra lại hướng thấy thỏa mãn

Vậy m 4 hoặc m 6

Câu 15 Cho hình bình hành ABCD có AD 4 và chiều cao ứng với cạnh AD 3, BAD 60 0 Chọn hệ

trục tọa độ ( ; , )A i j sao cho i và AD cùng hướng, y  B 0 Tìm khẳng định sai?

A.AB  3;3 B.AC 4 3;3 C.CD  3; 3  D.BC (4;0)

Lời giải Chọn C

Ta có AH  3CL 4 3C4 3;3 , D 4;0 CD  3; 3 

x

y

3

4