Đề kiểm tra 15 phút tổng hiệu hai vecto | đề kiểm tra hình học 10

Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC.. Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý.[r]

I MA TRẬN ĐỀ

MA TRẬN KIỂM TRA BÀI 2- TỔNG HIỆU HAI VECTO

- Hình thức: TNKQ 100% - Số lượng: 15 câu

Ma trận đề:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Cộng

1 Tính tổng- hiệu các

vecto

2 Chứng minh đẳng

thức vecto

4 Xác định điểm thỏa

mãn đẳng thức

vecto

46,7%

6 40%

2 13,3%

15

100%

Mô tả nội dung câu hỏi:

1 Tính tổng- hiệu các

vecto

1 NB: Tổng hai vecto

2 NB: Phép trừ hai veto

3 NB: Quy tắc 3 điểm

4 TH: Tính tổng của nhiều vecto

5 TH: Tìm đẳng thức vecto đúng hoặc sai liên quan đến trọng tâm

6 VD: Bài tổng hợp liên quan tổng hiệu 2 vecto

2 Chứng minh đẳng

thức vecto

7 NB: Cho tứ giác, tìm đẳng thức đúng

8 NB: Cho tam giác, tìm mệnh đề đúng liên quan đến trung điểm

9 TH: Cho hình chữ nhật, tìm mệnh đề đúng

10 TH: Cho hình bình hành, tìm đẳng thức đúng

11 VD: Tìm đẳng thức vecto đúng hoặc sai

3 Tính độ dài vecto 12 NB: Cho tam giác (cân, vuông, đều) Tính độ dài của tổng hai vecto

13 TH: Cho hình đa giác Tính độ dài của một tổng

4 Xác định điểm thỏa

mãn đẳng thức

vecto

14 NB: Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vecto

15 TH: Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vecto

II ĐỀ BÀI

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD, đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?

A CDCBCA B ABACAD C BABDBC D CDADAC

Câu 2. Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A OAOBBA B OACA CO C ABACBC D ABOBOA

Câu 3. Cho các điểm phân biệt A B C, , Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A ABBCCA B ABCBAC C ABBCAC D ABCABC

Câu 4 Cho 5 điểm phân biệt M N P Q R, , , , Mệnh đề nào sau đây đúng?

A MNPQ RN NP QR MP B MNPQ RN NP QR PR

C MNPQ RN NP QR MR D MNPQ RN NP QR MN

Câu 5 Glà trọng tâm của tam giác ABC M là điểm tùy ý Đẳng thức nào sau đây đúng?

A MAMBMC0 B MGMAMBMC

C AMBMCM  3MG D GA GB GC3GM

Câu 6 Cho hình tam giácABC Gọi M N P lần lượt là trung điểm của , , BC CA AB Hỏi , ,

APANACBM bằng

Câu 7 Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để Glà trọng tâm của tam giác ABC

, với M là trung điểm của BC

A AGBGGC B AGBGCG0.C AGGBGC0 D GA GB GC0

Câu 8 Cho hình bình hành ABCDvà điểm M tùy ý Đẳng thức nào sau đây đúng?

A MAMBMCMD B MAMDMCMB

C AM MBCMMD D MAMCMBMD

Câu 9 Cho hình bình hành ABCDtâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AOBOOCDO0 B AOBO CO DO0

C AOOBCODO0 D OA BO CO  DO0

Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng?

A OAOBOCOD B ACBD

Câu 11 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

C.OA OB EB OC D AB CD EF   0

Câu 12. Cho tam giác đều ABC cạnh a Giá trị AB CA bằng:

A 3

2

a

B 2a C a D a 5

Câu 13. Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a có tâm O Tính giá trị ABFE

A a B a 3 C a 2 D 3

2

a

Câu 14. Cho tam giác ABC.Mthỏa mãn điều kiện: MA MB MC   M là điểm thỏa mãn: 0

A MACB là hình bình hành B MABC là hình bình hành

C MBAC là hình bình hành D MCAB là hình bình hành

Câu 15. Cho hai điểm cố định AB Gọi I là trung điểm của AB Tập hợp các điểm M thỏa

MA MB  MA MB là:

A Đường tròn đường kính AB B Trung trực của AB

C Đường tròn tâm I bán kính AB D Nửa đường tròn đường kính AB

III BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.B 10.D 11.C 12.A 13.B 14.A 15.D

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD, đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?

A CD CB CA B ABACAD C BA BD BC D CDADAC

Câu 2. Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A OAOBBA B OACA CO C ABACBC D ABOBOA

Câu 3. Cho các điểm phân biệt A B C, , Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A ABBC CA B ABCBAC C ABBCAC D ABCA BC

Câu 4 Cho 5 điểm phân biệt M N P Q R, , , , Mệnh đề nào sau đây đúng?

A MNPQRNNP QR MP B MNPQRNNP QR PR

C MNPQRNNP QR MR D MNPQRNNP QR MN

Câu 5 Glà trọng tâm của tam giác ABC M là điểm tùy ý Đẳng thức nào sau đây đúng?

A MAMBMC0 B MGMAMBMC

C AMBMCM  3MG D GA GB GC3GM

Câu 6 Cho hình tam giácABC Gọi M N P lần lượt là trung điểm của , , BC CA AB Hỏi , ,

APANACBM bằng

Lời giải Chọn B

Vì APMN là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có APAN  AM

Kết hợp quy tắc trừ  APAN ACBM  AM ACBM CM BM

Mà CM BM  do 0 M là trung điểm của BC

Vậy APANACBM  0

Câu 7 Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để Glà trọng tâm của tam giác ABC

, với M là trung điểm của BC

A AGBGGC B AGBGCG0.C AGGBGC0 D GA GB GC0

Câu 8 Cho hình bình hành ABCDvà điểm M tùy ý Đẳng thức nào sau đây đúng?

A MAMBMCMD B MAMDMCMB

C AM MBCMMD D MAMCMBMD

Câu 9 Cho hình bình hành ABCDtâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AOBO OC DO0 B AOBO CO DO0

C AOOBCODO0 D OA BO CO  DO0

Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng?

A OAOBOCOD B ACBD

Câu 11 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

Lời giải Chọn C

Ta có: OA OB BA

Vì BAOA OB nên câu C sai

Câu 12. Cho tam giác đều ABC cạnh a Giá trị AB CA

bằng:

A 3

2

a

B 2a C a D a 5

Lời giải Chọn A

Ta có: AB CA  ABAC  AD AD Trong đó D là điểm sao cho ABDC là hình bình hành Gọi I là giao điểm của AD và BC Ta có I là trung điểm của AD

Suy ra 2 3

2

a

AD AI  (Do AI là đường cao của ABC)

Câu 13. Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a có tâm O Tính giá trị ABFE

A a B a 3 C a 2 D 3

2

a

Lời giải Chọn B

Ta có: ABFE  ABAO  AC AC

Vì ABCDEF là lục giác đều nên ABC đều

Suy ra đường cao 3

2

a

Do ABCO là hình bình hành nên AC2AH a 3.

Câu 14. Cho tam giác ABC.M thỏa mãn điều kiện: MA MB MC   M là điểm thỏa mãn: 0

A MACB là hình bình hành B MABC là hình bình hành

C MBAC là hình bình hành D MCAB là hình bình hành

Lời giải Chọn A

Ta có: MA MB MC   0 MA CB  0 MABC Vậy M là điểm sao cho MACB là hình bình hành

Câu 15. Cho hai điểm cố định AB Gọi I là trung điểm của AB Tập hợp các điểm M thỏa

MA MB  MA MB là:

A Đường tròn đường kính AB B Trung trực của AB

C Đường tròn tâm I bán kính AB D Nửa đường tròn đường kính AB

Lời giải Chọn D

Nếu M A hoặc M B thì MA MB  MA MB (luôn đúng)

Nếu M không trùng A và B

Gọi C là điểm sao cho MACB là hình bình hành

Ta có: MA MB  MA MB  MC  BA MC AB

Vì I là trung điểm AB nên

2

AB

MCABIM  Vậy Mthuộc nửa đường tròn đường kính AB (trường hợp M A hoặc M B cũng thỏa)