Đề kiểm tra tích một số với một vecto đề hai | đề kiểm tra 15 phút

Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.[r]

I MA TRẬN ĐỀ

MA TRẬN ĐỀ TEST SỐ 2 TÍCH MỘT SỐ VỚI VEC TƠ

Ma trận 8:5:2

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG ĐỊNH NGHĨA

2 Câu

Lý thuyết Câu 1

2

TÍNH CHẤT

2 câu

Lý thuyết Câu 3

2

TRUNG ĐIỂM VÀ

TRỌNG TÂM

3 câu

Lý thuyết

3 Bài tập Câu 5,6 Câu 7

ĐIỀU KIỆN 2 VEC TƠ

CÙNG PHƯƠNG

4 câu

Lý thuyết Câu 8

4 Bài tập Câu 9 Câu 10 Câu 11

PHÂN TÍCH VEC TƠ

4 câu

Lý thuyết Câu 12

4 Bài tập Câu 13 Câu 14 Câu 15

II ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho a 0, bk a với k  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 0

A Nếu k  thì 0 b cùng hướng với a

B Nếu k  thì 0 b k a

C Nếu k  thì 0 b ngược hướng với a

D Nếu k  thì 0 b k a

Câu 2: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ

nào sau đây:

Câu 3: Cho hai vectơ tùy ý a, b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A 3a3b3a b B 4a5a9a

C 1aa D  1 a  a

Câu 4: Vectơ u3a2 a b b bằng vectơ nào sau đây?

A a3b B ab C  a b D 3a3b

Câu 5: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A IA IB  0 B MA MB 2MI , với mọi điểm I

2

IA AB D AB2IB

Câu 6: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A AGBG CG B MA MB MC  3MG, M

C GA GB CG  0 D MA MB MC  3GM, M

Câu 7: Cho tam giác ABC , có trọng tâm G Gọi A B C1, 1, 1 lần lượt là trung điểm của BC CA AB, , Chọn

khẳng định sai?

A GA1GB1GC1 B 0 AGBG CG 0

C AA1BB1CC1 0 D GC2GC1

Câu 8: Chọn mệnh đề đúng?

A Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b cùng phương là có một số k để akb

B Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b cùng phương là có một vec tơ c và 2 số thực h, k sao

cho c hakb

C Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b b  0cùng phương là với mọi số k để akb

D Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b b  0cùng phương là có một số k để akb

Câu 9: Điều kiện để tứ giác ABCD là hình thang có 2 đáy AB và CD là

D ABkCD k  

Câu 10: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a3b và a x 1b cùng

phương Khi đó giá trị của x là:

A 1

3 2

2

2

Câu 11: Cho ABC Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức BCMA0, ABNA3AC0 Đẳng

thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để MN song song AC

2

MN  AC C MN  3AC D 1

3

MN  AC

Câu 12: Cho hai vectơ a , b không cùng phương và vectơ x khác vectơ 0 Chọn khẳng định sai?

A Có duy nhất cặp số m , n sao cho xma nb

B Có vô số cặp số m , n sao cho xma nb

C Khi m  ,0 n 0 thì xma nb cùng phương với vectơ b

D Khi m  ,0 n 0 thì xma nb cùng phương với vectơ a

Câu 13: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm của tam giác Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ

AG theo hai véctơ AB và AC ?

A AG ABAC B AG2AB3AC

2

AG ABAC D 1 

3

AG ABAC

Câu 14: Cho tam giác ABC ; E là điểm trên cạnh BC sao cho BC4BE Hãy chọn đẳng thức đúng

AE AB AC B AE3AB4AC C 1 1

AE AB AC D 1 1

AE AB AC

Câu 15: Cho hình bình hành ABCD . Gọi M, N là các điểm nằm trên các cạnh AB và CD sao cho

,

AM  AB CN CD Gọi G là trọng tâm của BMN Hãy phân tích AG theo hai vectơ ,

ABa AC b

A 1 5

18 3

AG a b B 1 1

18 5

AG a b C 5 1

18 3

AG a b D 5 1

18 3

AG a b

III BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.A 10.C

11.A 12.B 13.D 14.A 15.C

Câu 1: Cho a 0, bk a với k  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 0

A Nếu k  thì 0 b cùng hướng với a

B Nếu k  thì 0 b k a

C Nếu k  thì 0 b ngược hướng với a

D Nếu k  thì 0 b k a

Câu 2: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ

nào sau đây:

Câu 3: Cho hai vectơ tùy ý a, b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A 3a3b3a b B 4a5a9a

C 1aa D  1 a  a

Câu 4: Vectơ u3a2 a b b bằng vectơ nào sau đây?

A a3b B ab C  a b D 3a3b

Câu 5: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A IA IB  0 B MA MB 2MI , với mọi điểm I

2

IA AB D AB2IB

Câu 6: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A AGBG CG B MA MB MC  3MG, M

C GA GB CG  0 D MA MB MC  3GM, M

Câu 7: Cho tam giác ABC , có trọng tâm G Gọi A B C1, 1, 1 lần lượt là trung điểm của BC CA AB, , Chọn

khẳng định sai?

A GA1GB1GC1 B 0 AGBG CG 0

C AA1BB1CC1 0 D GC2GC1

Câu 8: Chọn mệnh đề đúng?

A Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b cùng phương là có một số k để akb

B Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b cùng phương là có một vec tơ c và 2 số thực h, k sao

cho c hakb

C Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b b  0cùng phương là với mọi số k để akb

D Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b b  0cùng phương là có một số k để akb

Câu 9: Điều kiện để tứ giác ABCD là hình thang có 2 đáy AB và CD là

D ABkCD k  

Câu 10: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a3b và a x 1b cùng

phương Khi đó giá trị của x là:

A 1

3 2

2

2

Câu 11: Cho ABC Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức BCMA0, ABNA3AC0 Đẳng

thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để MN song song AC

2

MN  AC C MN  3AC D 1

3

MN  AC

Lời giải Chọn A

Ta có: BCMA0 và ABNA3AC0

BC MA AB NA AC

Ta có: BCMA 0 BCAM ABCM là hình bình hành hay MAC

/ /

  Chọn đáp án A

Câu 12: Cho hai vectơ a , b không cùng phương và vectơ x khác vectơ 0 Chọn khẳng định sai?

A Có duy nhất cặp số m , n sao cho xma nb

B Có vô số cặp số m , n sao cho xma nb

C Khi m  ,0 n 0 thì xma nb cùng phương với vectơ b

D Khi m  ,0 n 0 thì xma nb cùng phương với vectơ a

Câu 13: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm của tam giác Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ

AG theo hai véctơ AB và AC ?

A AG ABAC B AG2AB3AC

2

AG ABAC D 1 

3

AG ABAC

Câu 14: Cho tam giác ABC ; E là điểm trên cạnh BC sao cho BC4BE Hãy chọn đẳng thức đúng

A 3 1

AE AB AC B AE3AB4AC C 1 1

AE AB AC D 1 1

AE AB AC

Câu 15: Cho hình bình hành ABCD . Gọi M, N là các điểm nằm trên các cạnh AB và CD sao cho

,

AM  AB CN CD Gọi G là trọng tâm của BMN Hãy phân tích AG theo hai vectơ ,

ABa AC b

18 3

AG a b B 1 1

18 5

AG a b C 5 1

18 3

AG a b D 5 1

18 3

AG a b

Lời giải Chọn C

Ta có AMANAB3AG mà 1

3

AM  AB

AN ACAD  ACACAB   a b

3

18 3