ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 10 |

Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác làA. Cho ABCD là hình bình hành.[r]

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG I HÌNH HỌC 10 – VEC TƠ THỜI GIAN LÀM BÀI 60 PHÚT

I Ma trận đề

Nội dung chủ đề

Mức độ tư duy

Tỉ lệ Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Cộng

1 Các định nghĩa Tổng, hiệu

25%

2 Tích của một số với véc tơ 3 5 4 1 13 32,5%

3 Tọa độ điểm và tọa độ vec tơ 5 5 5 2 17

1 NB: Nhận biết hai véc tơ bằng nhau

2 NB: Phép trừ véc tơ

3 NB: Nhận biết quy tắc ba điểm

4 TH: Quy tắc phép trừ véc tơ

5 TH: Quy tắc Hình bình hành (cho hbh chọn đẳng thức đúng)

6 TH: Cho G là trọng tâm tam giác tìm đẳng thức đúng

7 VDT: Tính độ dài vec tơ (tổng hoặc hiệu)

8 VDT: Tính độ dài vec tơ (tổng hoặc hiệu)

9 VDT: Tính độ dài vec tơ (tổng hoặc hiệu)

10 VDC: Tìm đẳng thức vec tơ đúng (hoặc sai)

2 Tích của

một số với

véc tơ

11 NB: Đẳng thức véc tơ liên quan đến trung điểm đoạn thẳng

12 NB: Đẳng thức trọng tâm tam giác

13 NB: điều kiện trung điểm của đoạn thẳng

14 TH: Đẳng thức véc tơ liên quan đến trọng tâm tam giác

15 TH: Tìm đẳng thức vec tơ đúng (hoặc sai)

16 TH: Cho 1 đẳng thức xác định vị trí một điểm liên quan đến trung

điểm

17 TH: Cho 1 đẳng xác định vị trí một điểm liên quan đến trọng tâm tam

giác

18 TH: Hai tam giác có cùng trọng tâm

19 VDT: Phân tích 1 véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương

20 VDT: Phân tích 1 véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương

21 VDT: Phân tích 1 véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương

22 VDT:Xác định điểm thỏa mãn hệ thức vec tơ

23 VDC: Bài toán thực tế hoặc liên môn

3 Véc tơ và

tọa độ

24 NB: Tọa độ vec tơ

25 NB: Tọa độ véc tơ tổng, hiệu

26 NB: Tọa độ véc tơ tổng, hiệu

27 NB: Tọa độ trọng tâm

28 NB: Tọa độ điểm

29 TH: Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện hình bình hành

30 TH: Tìm tọa độ véc tơ, tọa độ véc tơ tổng, hiệu, tích của một số với

vec tơ

31 TH: Hai vec tơ cùng phương, không cùng phương

32 TH: Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ

33 TH: Tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác

34 VDT: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ

35 VDT: Tìm tọa độ vectơ thỏa mãn đẳng thức véc tơ

36 VDT: Phân tích một vec tơ theo hai vec tơ

37 VDT: Tìm điểm thỏa mãn 3 điểm thẳng hàng

38 VDT: Tìm tọa độ điểm

39 VDC: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

40 VDC: Bài toán liên quan đến tọa độ điểm

II Đề bài

Câu 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O

Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 8: Cho hình thang ABCD có đáy ABa, CD2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và

BC Tính độ dài của véctơ MN BD CA 

a

C 2 3 3

a

D 7 2

a

Câu 10: Cho ABC Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA3MB2MC  2MA MB MC

A Tập hợp các điểm M là một đường tròn

F E

D

B Tập hợp của các điểm M là một đường thẳng

C Tập hợp các điểm M là tập rỗng

D Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A

Câu 11: Cho tứ giác ABCD, M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD Khi đó

A BD BC BN B 2MN ACBD C MN ACBD D CA CM 2CB

Câu 12: Cho hai tam giác ABC và A B C' ' ' có trọng tâm tương ứng là G và G' Khi đó

A AA'BB'CC' 3GG' B AA'BB'CC' 3 GG'

C AA'BB'CC'GG' D.AA'BB'CC' 0

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa 4AM ABACAD Khi đó điểm M là

A Trung điểm củaAC B Trùng với điểm C 4; 

C Trung điểm của AB D Trung điểm của AD

Câu 14: Cho tam giác $ABC$ có N là điểm định bởi 1

Câu 15: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC Câu

nào sau đây đúng?

A GB GC 2GM B GB GC 2GA C GB GC GM D GB GC GA

Câu 16: Cho tam giác ABC , H là điểm đối xứng với B qua A Xác định điểm M thỏa mãn hệ thức

0

MA MB HC  HA

A M là trung điểm đoạn thẳng AB B M là trung điểm đoạn thẳng BC

C M là trung điểm đoạn thẳng AC D M là trọng tâm tam giác ABC

Câu 17: Cho hình bình hành ABCD và điểm M thỏa 2MA MB MC  3MCMD Tập hợp M là

A Một đường tròn B Một đường thẳng

C Một đoạn thẳng D Nửa đường thẳng

Câu 18: Cho tam giác ABC có M N P lần lượt là trung điểm của , , BC CA AB Gọi , , A là điểm đối

xứng của A qua B , B là điểm đối xứng của B qua C, C là điểm đối xứng của C qua A

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Chỉ có 2 tam giác ABC và A B C   có cùng trọng tâm

B Chỉ có 2 tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

C Chỉ có 2 tam giác A B C   và MNP có cùng trọng tâm

D Cả ba tam giác ABC A B C,    và MNP có cùng trọng tâm

Câu 19: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và CD Biết

Câu 22. Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho: MA2MB 6MA MB là

A M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho

2

IA IB

B M nằm trên đường trung trực của BC

C M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho

2

IA IB

D M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC

Câu 23. Cho hai lực F1, F2 cùng có điểm đặt tại điểm O, biết hai lực F1, F2 đều có cường độ là

 

100 N và chúng hợp với nhau một góc 120 Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường

độ bằng bao nhiêu?

A 4; 7  B  4;7 C  4; 7 D 4;7

Câu 29. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A  1;1; B   2; 1 và điểm C 3; 2 Tọa độ điểm M

sao cho tứ giác ABMClà hình bình hành

Câu 32. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A3; 2 ; B 4;7 và C  3;1 Tọa độ điểm M x y ; 

sao cho 2MA3MBMC 0khi đó tổng xy là

Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A1; 2 ,    B 0;3 ,C 3;4 , D 1;8 Phân tích CD

qua AB và AC Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 39 Cho hai điểm A   2;1 ,B 4;5 Tìm tọa độ điểm 𝐶 sao cho tứ giác 𝑂𝐴𝐶𝐵 là hình bình hành, 𝑂

là gốc tọa độ

A.C ( 2; 6 )  B.C( 2; 4 ) C C( 6; 4 ) D. C( 2; 6 )

Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD 600 Biết A trùng với

gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và x B 0, y B 0 Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi

III Lời giải chi tiết

1.A 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.C 8.C 9.D 10.A 11.B 12.B 13.A 14.C 15.A 16.B 17.B 18.D 19.A 20.D 21.D 22.A 23.A 24.A 25.B 26.C 27.C 28.D 29.B 30.A 31.A 32.B 33.C 34.C 35.D 36.A 37.D 38.C 39.D 40.A

Câu 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O

Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Theo quy tắc trừ vecto AB AC CB

Câu 3. Cho ba điểm , ,A B C phân biệt Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai

F E

D

A

Theo quy tắc trừ ta có AC BC AB

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là O Tìm mệnh đề sai trong các

Tác giả: Trần Chánh Nghĩa; Fb: Chánh Nghĩa

Chọn D Với G là trọng tâm của tam giác ABCvà M là điểm bất kỳ, ta có:

+ AG BG CG 0 GA GB GC 0 GA GB GC 0 (Theo tính chất trọng tâm)

+ GA GB GC 0(Theo tính chất trọng tâm)

+MA MB MC 3MG (Theo tính chất trọng tâm)

Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm Khi đó ABGC là

Câu 8: Cho hình thang ABCD có đáy ABa, CD2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và

BC Tính độ dài của véctơ MN BD CA 

a

C 2 3 3

a

D 7 2

Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACHD là hình bình hành

Câu 10: Cho ABC Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA3MB2MC  2MA MB MC

A Tập hợp các điểm M là một đường tròn

B Tập hợp của các điểm M là một đường thẳng

C Tập hợp các điểm M là tập rỗng

D Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A

Gọi N là trung điểm BC Ta được:  1 2MI  2 AN IM  AN

I, A, N cố định nên tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I , bán kính AN

Câu 11: Cho tứ giác ABCD, M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AB , CD Khi đó

Mà M là trung điểm AB nên AM BM  0

N là trung điểm CD nên NCND 0

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa 4AM  ABACAD Khi đó điểm M là

A Trung điểm củaAC B Trùng với điểm C 4; 

C Trung điểm của AB D Trung điểm của AD

Mà O là trung điểm AC nên OA OC 0

O là trung điểm BD nên OB OD 0

Vậy 4OM OB OD OA OC    Do đó 0 OM , tức là M là trung điểm AC

Câu 14: Cho tam giác ABC có N là điểm định bởi

12

Câu 15: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC Câu

nào sau đây đúng?

C M là trung điểm đoạn thẳng AC D M là trọng tâm tam giác ABC

Lời giải

Tác giả: Lê Duy; Fb: Duy Lê Chọn B

Ta có MA MB HC  HA 0 MA MB AC 0 MCMB 0

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Câu 17: Cho hình bình hành ABCD và điểm M thỏa 2 MA MB MC  3MCMD Tập hợp M là

Vậy tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng GI

Câu 18: Cho tam giác ABC có M N P lần lượt là trung điểm của , , BC CA AB Gọi A là điểm đối , ,

xứng của A qua B , B là điểm đối xứng của B qua C, C là điểm đối xứng của C qua A

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Chỉ có 2 tam giác ABC và A B C   có cùng trọng tâm

B Chỉ có 2 tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

C Chỉ có 2 tam giác A B C   và MNP có cùng trọng tâm

D Cả ba tam giác ABC A B C,    và MNP có cùng trọng tâm

Vậy cả ba tam giác ABC A B C,    và MNP có cùng trọng tâm

Câu 19. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD Biết

Tác giả: Nguyễn Hữu Tài; Fb: Tài Nguyễn

A

C D

Câu 22. Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho: MA2MB 6MA MB là

A M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho

2

IA IB

B M nằm trên đường trung trực của BC

C M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho

Gọi I là điểm trên cạnh AB sao cho 3BI BA, ta có:

100 N và chúng hợp với nhau một góc 120 Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường

độ bằng bao nhiêu?

A

B

C

y y y y

Câu 29. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A  1;1; B   2; 1 và điểm C 3; 2 Tọa độ điểm M

sao cho tứ giác ABMClà hình bình hành

Câu 32. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A3; 2 ; B 4;7 và C  3;1 Tọa độ điểm M x y ; 

sao cho 2MA3MBMC 0khi đó tổng xy là

Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A1; 2 ,    B 0;3 ,C 3;4 , D 1;8 Phân tích CD

qua AB và AC Đẳng thức nào sau đây đúng?

Vì điểm M nằm trên Ox nên tọa độ điểm M có dạng M x ;0

Ta có điều kiện để 3 điểm A, B, M thẳng hàng là AM k AB, mà

y y y

+) Gọi tọa điểm C cần tìm là C x y( ; )

+) Để tứ giác OACB là hình bình hành thì OABC

x y

Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD 600 Biết A trùng với

gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và x B 0, y B 0 Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi

B

D

Oxy

+)Gọi I là tâm hình thoi ta có 0

302