- Nhận biết bằng định lí: “ Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm căn thức, các hàm lượng giác liên tục trên tập xác định của chúng”. Lời giải[r]
Trang 1ĐỀ SỐ - 10 – KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG Câu 1: Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 1 ?
A
2 3
lim
n n
2 2
lim
n n
lim
n n
Câu 5:
2 2
1lim
n n
Trang 2lim3
x
x
a b x
Trang 4Câu 31: Giá trị của giới hạn lim 32 1 3 2 1
4
x
x x
, với m là tham số Gọi m0 là giá trị của tham số
m để hàm số f x liên tục tại x 0 Hỏi m0 thuộc khoảng nào dưới đây?
2
x x
Trang 5Tại aa o thì hàm số đã cho liên tục trên
Giá trị của biểu thức 2
A Phương trình trên vô nghiệm với mọi a b c, ,
B Phương trình trên có ít nhất một nghiệm với mọi a b c, ,
C Phương trình trên có ít nhất hai nghiệm với mọi a b c, ,
D Phương trình trên có ít nhất ba nghiệm với mọi a b c, ,
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình 2 3
m
Trang 6Đáp án
Câu 1: Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 1 ?
A
2 3
lim
n n
2 2
lim
n n
lim
n n
Trang 7Câu 4: Cho dãy số (u n)với 2 2
n
u n an n , trong đó a là một hằng số Để limu , n 1giá trị của a là:
4lim
1lim
n n
2
1lim
Trang 8n n n
n n
Trang 92 2 (2 1)
2 2
2
2 2
Tập xác định D 1;
Trang 10Nên không xác định giới hạn của hàm số khi x dần đến 0 và giới hạn bên trái của hàm số khi1
2lim
Trang 11Câu 15: Tìm giới hạn của hàm số tại điểm chỉ ra:
lim3
x
x
a b x
Trang 13a x
Trang 143 1lim x 1
Trang 15x x
Trang 17Câu 34: Cho hàm số
2
4 2
khi 01
4
x
x x
, với m là tham số Gọi m0 là giá trị của tham số
m để hàm số f x liên tục tại x 0 Hỏi m0 thuộc khoảng nào dưới đây?
2
x x
Trang 18Mà t nên t 1 và t 0 là các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho
Vậy bất phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên
x có tập xác định là \ nên không liên tục trên 2 ;
Tại aa o thì hàm số đã cho liên tục trên
Giá trị của biểu thức 2
Trang 19- Xét hàm số f x trên khoảng ;1, khi đó f x ax xác định trên 2 ;1 và là hàm
sơ cấp ( đa thức ) nên liên tục trên khoảng ;1
- Xét hàm số f x( ) trên khoảng 1; , khi đó 4 23 2 2
là hàm sơ cấp ( phân thức hữu tỉ ) nên liên tục trên khoảng 1;
- Vậy, f liên tục trên f liên tục tại x o 1
A Phương trình trên vô nghiệm với mọi a b c, ,
B Phương trình trên có ít nhất một nghiệm với mọi a b c, ,
C Phương trình trên có ít nhất hai nghiệm với mọi a b c, ,
D Phương trình trên có ít nhất ba nghiệm với mọi a b c, ,
nên tồn tại x 2 sao cho f x 2 0
Áp dụng hệ quả của định lí về giá trị trung gian đã nêu trên, tồn tại t x ; x1 2sao cho
0
f t
Vậy câu B đúng
Trang 20Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình 2 3
nên tồn tại x 2 sao cho f x 2 0
Áp dụng hệ quả của định lí về giá trị trung gian đã nêu trên, tồn tại t x ; x1 2sao cho
0
f t
- Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình
Trang 21 2 1 2 1 0
nên tồn tại x 2 sao cho f x 2 0
Áp dụng hệ quả của định lí về giá trị trung gian đã nêu trên, tồn tại t x ; x1 2sao cho