ĐỀ KIỂM TRA ÔN TẬP ĐẠO HÀM CHƯƠNG 5 ĐẠI SỐ 11 |

Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?. A..[r]

ĐỀ SỐ 10 – ÔN TẬP ĐẠO HÀM

(Đề gồm có 40 câu) Câu 1 [1D5-1.1-1] Số gia của hàm số y f x 2x1 tại điểm x 0 1 ứng với số gia  x 0,1 là:

A 0, 2 B 5, 2 C 0, 2 D 5

Câu 2 [1D5-1.1-1] Số gia của hàm số   1

y f x

x

  theo x và  là: x

A

x x x x



  B x x x x



  C x x x x



  D x x x x



 

Câu 3 [1D5-1.1-1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1

x

 tại điểm 1; 2

2

  là :

y  x B 1 1

y x C y  4x 4 D y4x

Câu 4 [1D5-1.1-2] Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy3x32x1 biết tiếp tuyến vuông góc

với đường thẳng d x: 3y1 là:

3

3

Câu 5 [1D5-1.1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

1

yx  tại điểm có hoành độ bằng 2

có hệ số góc là:

Câu 6 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 1 6 3

2 2

x

   trên khoảng 0;  là: 

A y 3x5 32 1

2

y x

C y 3x5 32 1

2

y x

Câu 7 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số  2

2 1

x y

x





 trên \ 1 là: 

A

2

2 1

2x

x y

x





 

2

2 2 1





x x y

x

C y  2x2 D

2

2 2 1





x x y

x

Câu 8 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số   1 2

x

  trên khoảng 0;  là: 

2

f x x

x

f x x

x

f x x

x

1

f x

x

Câu 9 [1D5-2.1-2] Đạo hàm của hàm số

2

3 1







x y x

là:

A

1 3



x

1 3



x

C 1 32

1





x

2

 

x x

Câu 10 [1D5-2.1-2] Cho

, 4

x



a

b

Câu 11 [1D5-1.3-1] Đạo hàm của hàm số ytan 3x bằng biểu thức nào sau đây?

A 32

cos 3

x

3

3

cos 3x

sin 3x

Câu 12 [1D5-1.3-1] Đạo hàm của hàm số ycot 2x bằng biểu thức nào sau đây?

A 21

sin 2x



cos 2x



sin 2x



cos 2x

Câu 13 [1D5-1.3-2] Đạo hàm của hàm số y 2 cos x bằng biểu thức nào sau đây?

A os

2 2 cos

c x x

sin

2 2 cos

x x

sin

2 cos

x x



sin

2 2 cos

x x



Câu 14 [1D5-1.3-2] Đạo hàm của hàm số y sin 3x2019 bằng biểu thức nào sau đây?

2 sin 3 2019

c x

x  B

3cos3

2 sin 3 2019

x

x  C

3cos3

2 sin 3 2019

x x



 D

os3

2 sin 3 2019

c x x



Câu 15 [1D5-1.3-2] Đạo hàm của hàm số

nào sau đây?

Câu 16 [1D5-4.1-1] Cho hàm số 2

sin

y x Vi phân của hàm số là:

A dy sin 2 dx x B dysin 2 dx x

C dysin dx x D dy2 cos dx x

Câu 17 [1D5-4.1-1] Cho hàm số 2

1

x y x





 Vi phân của hàm số là:

A

d d

1

x y

x



3d d

1

x y

x





C

3

1

x

 

d d

1

x y

x

 



Câu 18 [1D5-5.1-2] Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình : s t3 3t2 5t 2,

trong đó t tính bằng giây và s là quãng đường chất điểm chuyển động trong thời gian đó, tính bằng mét Gia tốc của chất điểm chuyển động khi t 3 là:

12 m s/

Câu 19 [1D5-1.1-2] Cho hàm số   22 1, 0

f x

x ax b x



 

 Tìm a b, để hàm số có đạo hàm tại x 0

A a1;b0 B a 1;b0

C a0;b 1 D a0;b1

Câu 20 [1D5-2.1-2] Cho hàm số g x xf x  với x f x là hàm số có đạo hàm trên   Biết

 3 2;  3 1

g  f   Giá trị của g 3 là:

A 12 B 15 C 14 D 16

Câu 21 [1D5-2.1-2] Cho hàm số

3

2 9

x

y  x Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là:

A ( 3;3) B 3;3 C 3;  D  ; 3

Câu 22 [1D5-5.1-2] Cho hàm số y 2x Tập nghiệm của phương trình 1 1

3

y  là

A 37

2

 

 

13 8

 

 

Câu 23 [1D5-5.1-2] Đạo hàm cấp 2 của hàm số 1

y x



 bằng

A 18 3

54

18

9 (3x 1)

Câu 24 [1D5-5.1-2] Đạo hàm cấp ba của hàm số 2

os

yc x bằng

A 4sin 2x B 4cos 2x C 4sin 2x D 2cos 2x

Câu 25 [1D5-3.1-2] Cho hàm số y(m1) s inxmcosx(m1)x Với giá trị nào của tham số m

phương trình y 0 có nghiệm?

C m  ;0  4;  D m  ;0  4; 

Câu 26 [1D5-2.6-3] Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S   t3 3t29t , trong đó t

tính bằng giây và S là quãng đường chuyển động được trong thời gian đó, tính bằng mét Tính

vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

A 11m/ s B 6 m/ s C 12 m/ s D 0 m/ s

Câu 27 [1D5-2.6-3] Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2 9 ,

3

s t  t t với t là khoảng thời gian tính

từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó, tính bằng mét Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật

đạt được bằng bao nhiêu?

A 25

3  m/s B 109 m/s C 71 m/s D 89 m/s Câu 28 [1D5-2.1-2] Cho hàm số yx43x3x2 x 2020 đạo hàm cấp hai có dạng :

2

y ax bxc Tính S  a b 5c

Câu 29 [1D5-3.1-2] Hàm số sin cos

y





2

2

ax bx c y

x x x

 

a T

b c



 

A T 1 B T 2 C T  0 D T  1

Câu 30 [1D5-5.1-2] Hàm số

( )

1

f x

x



3 ( )

1

ax bx cx d

f x

x

 

S a b c d

A S 56 B S 54 C S 52 D S  16

Câu 31 [1D5-2.1-2] Cho hàm số   2

2

f x  x  x Phương trình f x  f x  có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Câu 32 [1D5-5.2-2] Cho hàm số 3

4

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 y  y1 y

C  2  

2 y   y 1 y

Câu 33 [1D5-2.1-4] Cho hàm số y f x  có biểu thức đạo hàm   3  2 6 

4

f x  x x

1 của hàm số y f x  tương ứng là:

A f x( )x2 4 B 2 2 

f x x x  C

( )

x

f x   D  3 

f x x x 

Câu 34 [1D5-2.1-3] Cho hàm số y f x  có biểu thức đạo hàm   2    4 2 

hàm cấp 1 của hàm số y f x  tương ứng là:

f x  x  x

Câu 35 [1D5-2.1-3] Cho các hàm số y f x 0,   Thỏa mãn x x2 x f x  f x 4 và

 1 5

f  Xét hàm số  

 

g x

f x

 Đạo hàm g' 1 ?

A   1

2

3

4

25

g 

Câu 36 [1D5-2.1-3] Cho Parabol y f x và đường thẳng d y: g x có đồ thị dưới đây

Xét hàm số h x  g x   

f x

 Tính h 1

Câu 37 [1D5-5.2-3] Cho hàm số  2019

2

y x Tính (9) 

0

y

A C20199 B 22010C20199  9! C C20199  9! D 22010C20199

Câu 38 [1D5-5.2-4] Cho hàm số f x sinx Tính        2019  

S f x  f x  f x   f x

A sin x B sin x C cos x D 0

Câu 39 [1D5-2.1-2] Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu y f x như hình vẽ bên

Xét hàm số    2 

1

g x  f x  x Phương trình g x  có bao nhiêu nghiệm ? 0

Câu 40 [1D5-2.2-3] Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và thỏa mãn 2  3 

f  x  x f x

với   Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x y f x  tại điểm có hoành độ 1

x  ?

A y x 2 B y x C y  x 2 D yx

- Hết -

BẢNG ĐÁP ÁN

GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 10 – ÔN TẬP ĐẠO HÀM

(Đề gồm có 40 câu) Câu 1 [1D5-1.1-1] Số gia của hàm số y f x 2x1 tại điểm x 0 1 ứng với số gia  x 0,1 là:

A 0, 2 B 5, 2 C 0, 2 D 5

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn C

Ta có:  y f x 0  x  f x0  f 1 0.1    f 1 0, 2

Câu 2 [1D5-1.1-1] Số gia của hàm số   1

y f x

x

  theo x và  là: x

A

x x x x



  B x x x x



  C x x x x



  D x x x x



 

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn C

Gọi  là số gia của đối số tạix x

Ta có :  y f x   x f x  1 1

x

x x x





 

Câu 3 [1D5-1.1-1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1

x

 tại điểm 1; 2

2

  là :

y  x B 1 1

y x C y  4x 4 D y4x

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn C

Ta có: y' 12

x

  ; ' 1 4

2

y     

  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1

x

 tại điểm 1; 2

2

  là :

y y  x 

      4x 4

Câu 4 [1D5-1.1-2] Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy3x32x1 biết tiếp tuyến vuông góc với

đường thẳng d x: 3y1 là:

3

3

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn A

Đường thẳng d có phương trình 1 1

3

y  x nên đường thẳng dcó hệ số góc là 1

3

 Gọi M x( ; y )0 0 là tiếp điểm thì hệ số góc tiếp tuyến tại M là y x '( )0 9 x20 2

Tiếp tuyến vuông góc với d nên y x'( 0)3  2

0

9 x  2 3 x0 1

3

   Vậy hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3

Câu 5 [1D5-1.1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

1

yx  tại điểm có hoành độ bằng 2

có hệ số góc là:

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn A

Ta có: yx3 1 y'3x2; y' 2  12

Câu 6 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 1 6 3

2 2

x

   trên khoảng 0;  là: 

A y 3x5 32 1

    B 6 5 32 1

2

y x

C. y 3x5 32 1

    D 6 5 32 1

2

y x

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn A

1 6 3 2

2

x



5 2

3x

Câu 7 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số  2

2 1

x y

x





 trên \ 1 là: 

A

2

2 1

2x

x y

x





 

2

2 2 1





x x y

x

C y  2x2 D

2

2 2 1





x x y

x

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn A

2

2

1

y

x

 

2

2 2 1

x x

x







Câu 8 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số   1 2

f x x

x

  trên khoảng 0;  là: 

2

f x x

x

f x x

x

f x x

x

1

f x

x

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn D

Ta có: f x 

2 1

x x

1 2

x

x





Câu 9 [1D5-2.1-2] Đạo hàm của hàm số

2

3 1







x y x

là:

A

1 3



x

1 3



x

C 1 32

1





x

2

 

x x

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM Chọn A

2 2

1

y

x





 



2

2

2

2

1

x

x x

  







2

  

1 3

x



Câu 10 [1D5-2.1-2] Cho

, 4

x



a

b

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn C

Ta có:      

3 2

x







x x









x

 



Suy ra a  4, b 4 Vậy a 1

b  

Câu 11 [1D5-1.3-1] Đạo hàm của hàm số ytan 3x bằng biểu thức nào sau đây?

A 32

cos 3

x

3

3

cos 3x

sin 3x

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn B

tan 3

cos 3 cos 3





Câu 12 [1D5-1.3-1] Đạo hàm của hàm số ycot 2x bằng biểu thức nào sau đây?

A 21

sin 2x



cos 2x



sin 2x



cos 2x

Lời giải Chọn C

cot 2

sin 2 sin 2



Câu 13 [1D5-1.3-2] Đạo hàm của hàm số y 2 cos x bằng biểu thức nào sau đây?

A os

2 2 cos

c x x

sin

2 2 cos

x x

sin

2 cos

x x



sin

2 2 cos

x x



Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn D

2 cos

2 2 cos 2 2 cos





Câu 14 [1D5-1.3-2] Đạo hàm của hàm số y sin 3x2019 bằng biểu thức nào sau đây?

2 sin 3 2019

c x

x  B.

3cos3

2 sin 3 2019

x

x  C.

3cos3

2 sin 3 2019

x x



os3

2 sin 3 2019

c x x



Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn B

sin 3 2019

2 sin 3 2019

x

x







3cos 3

2 sin 3 2019

x y

x





Câu 15 [1D5-1.3-2] Đạo hàm của hàm số

nào sau đây?

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn C

Ta có:

2

2

f x    x   x    x   x x

1

2

 f x( ) 2 cos 2x2 sin2x  f x( ) 1

Suy ra f x( )0

Câu 16 [1D5-4.1-1] Cho hàm số ysin2x Vi phân của hàm số là:

A dy sin 2 dx x B dysin 2 dx x

C dysin dx x D dy2 cos dx x

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn A

dyd sin x  sin x dx2sin cos dx x xsin 2 dx x

Câu 17 [1D5-4.1-1] Cho hàm số 2

1

x y x





 Vi phân của hàm số là:

A.

 2

d d

1

x y

x



3d d

1

x y

x





C

3

1

x

 

d d

1

x y

x

 



Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn C

Ta có:

x







Câu 18 [1D5-5.1-2] Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình : 3 2

s t t  t ,

trong đó t tính bằng giây và s là quãng đường chất điểm chuyển động trong thời gian đó, tính bằng mét Gia tốc của chất điểm chuyển động khi t 3 là:

A 2

12 m s/ Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn D

Gia tốc chuyển động tại t 3 là s 3

Ta có: s 3t2 6t 5

3 12 /

s m s

Câu 19 [1D5-1.1-2] Cho hàm số   22 1, 0

f x

x ax b x



 

 Tìm a b, để hàm số có đạo hàm tại x 0

A a1;b0 B a 1;b0

C a0;b 1 D a0;b1

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn D

ycbt









lim 2 lim 4



 



0 1

a b





  

Câu 20 [1D5-2.1-2] Cho hàm số g x xf x  với x f x là hàm số có đạo hàm trên   Biết

 3 2;  3 1

g  f   Giá trị của g 3 là:

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn B

Ta có:

1

g x f x xf x

Vậy g 3 3f  3  3 15

Câu 21 [1D5-2.1-2] Cho hàm số

3

2 9

x

y  x Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là:

A ( 3;3) B 3;3 C 3;  D  ; 3

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn B

Ta có y x29

0

y  x2     9 0 3 x 3

Câu 22 [1D5-5.1-2] Cho hàm số y 2x Tập nghiệm của phương trình 1 1

3

y  là

A 37

2

 

 

13 8

 

 

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn C

y

x

 

 1

3

y   x   x   x .

Câu 23 [1D5-5.1-2] Đạo hàm cấp 2 của hàm số 1

y x



 bằng

A 18 3

54

18

9 (3x 1)

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn A

x y



'' 3

x y

Câu 24 [1D5-5.1-2] Đạo hàm cấp ba của hàm số 2

os

yc x bằng

A 4sin 2x B 4cos 2x C 4sin 2x D 2cos 2x

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn A

Cách 1: y2 cos ( os )x c x  sin 2x;

2 cos 2

y   x;y 4sin 2x

Cách 2: os2 1 cos 2

2

x

sin 2 2

x







2 cos 2

   y4sin 2x

Câu 25 [1D5-3.1-2] Cho hàm số y(m1) s inxmcosx(m1)x Với giá trị nào của tham số m

phương trình y 0 có nghiệm?

C m  ;0  4;  D m  ;0  4; 

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn D

Ta có y msinx(m1) cosx m 1

0

0

m

m





Câu 26 [1D5-2.6-3] Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t3 3t29t , trong đó t tính

bằng giây và S là quãng đường chuyển động được trong thời gian đó, tính bằng mét Tính vận

tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

A 11m/ s B 6 m/ s C 12 m/ s D 0 m/ s

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn C

Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường: 2

vS  t  t

Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường: aS   6t 6

Gia tốc triệt tiêu khi S 0  t 1

Khi đó vận tốc của chuyển động là S 1 12m/ s

Câu 27 [1D5-2.6-3] Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2 9 ,

3

s t  t t với t là khoảng thời gian tính

từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó, tính bằng mét Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật

đạt được bằng bao nhiêu?

A 25

3  m/s B 109 m/s C 71 m/s D 89 m/s

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn D

Ta có     2

v t s t    t t

Vậy vận tốc lớn nhất là 89 m/s  

Câu 28 [1D5-2.1-2] Cho hàm số yx43x3x2 x 2020 đạo hàm cấp hai có dạng :

2

y ax bxc Tính S  a b 5c

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn B

x  x x  x  x  x  x

x  x x  x  x  x Nên a12;b18;c   2 S 12 18 5( 2)   20

Câu 29 [1D5-3.1-2] Hàm số sin cos

y

x x x





2

2

ax bx c y

 

a T

b c



 

A T  1 B T  2 C T  0 D T   1

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn A

2

y

1

a

  , b  , 0 c  0

Vậy 1 1

a T

b c

Câu 30 [1D5-5.1-2] Hàm số

( )

1

f x

x



3 ( )

1

ax bx cx d

f x

x

 

S a b c d

A S 56 B S 54 C S 52 D S  16

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn A

2

x

1

1

x



( ) 2

f x

      S 8a4b2c d 8.2 4.6 2.6 4   56

Câu 31 [1D5-2.1-2] Cho hàm số   2

2

f x  x  x Phương trình f x  f x  có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn C

2

1 2

2

x





2

1

2 2

x

x x



x  x   x   

(1)  x 1 x22x x23x 1 0  

2

2















Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

Câu 32 [1D5-5.2-2] Cho hàm số 3

4

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 y  y1 y

C.  2  

2 y   y 1 y

Lời giải

Tác giả: Tổ 12-STRONG TEAM

Chọn B