Từ ví dụ 5, ta nhận thấy người ta biến đổi từ một phân số lớn thành một phân số đơn giản hơn nhưng vẫn bằng với phân số ban đầu, tức là ta đã rút gọn phân số. số tối giản.. Muốn so s[r]
Trang 1TOÁN 6 Phần SỐ HỌC
Chủ đề 1 Số nguyên
I Câu hỏi ôn tập
1 Viết tập hợp Z các số nguyên
2 Viết số đối của số nguyên a Số nguyên nào bằng số đối của nó?
3 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì?
4 Phát biểu các quy tắc công, trừ, nhân số nguyên
II Bài tập
Bài 1 Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
-33, 28, 4, -4, -15, 18, 0, 2, -2
Bài 2 Tính các tổng sau:
a ( 8) ( 7) 56 b 555 ( 333) 100 80
c ( 229) ( 219) 401 12 d 300 ( 200) ( 120) 18
Bài 3 Tìm số nguyên a, biết:
a x 2 0 b x 3
c 13. x 26 d x 15 5
e 5 x 9 10 f 26 3 x 5
g 2(x 1) 18 10
Bài 4 Tính hợp lí nếu có thể:
a ( 5) 8 ( 7) b 2.17 2.14
c 18 10 : 2 7 d 15 : ( 5).( 3) 8
e ( 6) 3 ( 6) 3 f 33.(17 5) 17.(33 5)
g 3 2
54 6 17 3
Chủ đề 2 Phân số
I Kiến thức cần nhớ
1 Khái niệm phân số
a
blà một phân số với a b, Z, b 0 , trong đó a là tử số (tử); b là mẫu số (mẫu)
Số nguyên a có thể viết là
1
a
2 Phân số bằng nhau: a c a d. b c.
b d
II Bài tập
Bài 1 Cho ba ví dụ về phân số Cho biết tử và mẫu của mỗi phân số đó
Bài 2 Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?
a 1
4 và 3
12 b 2
3 và 6
5
và 9 15
d
4
3 và 12
9
Bài 3 Tìm các số nguyên x và y, biết:
7 21
x
28
y
Trang 2CHƯƠNG 3: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM VỀ PHÂN SỐ
I KIẾN THỨC:
Khái niệm : Người ta gọi với a, b € Z, b # 0 là một phân số, a là tử số ( tử), b
là mẫu số ( mẫu) của phân số
Ví dụ 1 : là những phân số
Nhận xét: Số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số :
Ví dụ 2: 2 ta có thể viết dưới dạng phân số :
Định nghĩa: Hai phân số gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
Ví dụ 3 : vì
?1: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không ? Vì sao ?
a)
b)
c)
d)
( Các em làm theo ví dụ 3 )
Vậy câu hỏi đặt ra là : Phân số có những tính chất cơ bản nào?
Chúng ta cùng xét ví dụ sau:
;
;
Từ ví dụ trên ta thấy:
Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên #
0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho
Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung
của chúng thì ta được một phân số bằng phân số dã cho
với n ∈ Ư(a,b)
Ví dụ 4:
Trang 3( ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành phân số bằng nó có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1)
Tương tự, em hãy viết các phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương ?
Sau khi làm xong ví dụ 4, ta đặt ra một câu hỏi, Vậy mỗi phân số có bao nhiêu phân số bằng nó ?
⇒ Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó
Ví dụ 5: Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ ví dụ 5, ta nhận thấy người ta biến đổi từ một phân số lớn thành một phân số đơn giản hơn nhưng vẫn bằng với phân số ban đầu, tức là ta đã rút gọn phân số Vậy làm thế nào mà ta có thể rút gọn được?
Ta xét phân số :
ƯCLN( 28, 42) = 2.7= 14
( Ta chia tử số và mẫu số cho UCLN là 14 )
Vậy muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung ( khác 1 và -1 ) của chúng
Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1
số tối giản
Ví dụ 6: Rút gọn các phân số sau:
II CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ
Dạng 1: Quy đồng mẫu số nhiều phân số
Phương pháp:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu ( thường là bội chung nhỏ
nhất) để làm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu
chung cho từng mẫu)
Trang 4 Bươc 3: Nhân cả tử lẫn mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ
tương ứng
Bài tập : Quy đồng mẫu các phân số sau:
Hướng dẫn:
a
BCNN(8;27) =
216:8 = 27
216:27= 8
Tương tự với các câu còn lại
Dạng 2: So sánh phân số:
Phương pháp:
Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau : Phân số nào
có tử lớn hơn thì lớn hơn
Bài tập: So sánh các phân số sau:
Hướng dẫn:
Ta viết phân số dưới dạng phân số có mẫu dương :
Sau đó ta quy đồng mẫu số:
Ta so sánh hai phân số :
( vì -33 > -34)
Nên
Trang 5Phần HÌNH HỌC
I Kiến thức cần nhớ
1 Góc là hình gồm hai tia chung gốc
2 Số đo góc xOy
ˆ 90o
xOy 0o xOyˆ 90o 90o xOyˆ 180o xOyˆ 180o
II Bài tập
Bài 1 Hãy cho biết mỗi câu sau đây là đúng hay sai?
a) Góc có số đo 135 o là góc nhọn;
b) Góc có số đo 75 o là góc tù;
c) Góc có số đo 90 o là góc bẹt;
d) Góc có số đo 180 o là góc vuông;
e) Một góc không phải là góc tù thì phải là góc nhọn;
f) Một góc không phải là góc vuông thì phải là góc tù;
g) Một góc bé hơn góc bẹt thì phải là góc tù;
h) Góc nhỏ hơn 90o là góc nhọn;
i) Góc tù nhỏ hơn góc bẹt
Bài 2 Có bao nhiêu góc tất cả ở hình bên dưới? Kể tên
Bài 3 Vẽ:
a) Góc xOy
b) Tia OM nằm trong góc xOy
c) Điểm N nằm trong góc xOy