Đề Kiểm Tra Hàm Số Lượng Giác | đề kiểm tra 15 phút toán 11

Ngày nào sau đây của năm 2018 thì số giờ có ánh sáng mặt trời của Hà Nội lớn nhất.?[r]

ĐỀ TEST 02: KIỂM TRA 15 PHÚT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 1 Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ?

A ysin x B ytan x C ycot x D 1 2 cos

sin

x y

x





Câu 2 Hàm số ycotx xác định khi nào?

2

x  k k Z

   B xk2 , kZ

C xk,kZ D x  k,kZ

Câu 3 Hàm số tan 2

4

y  x  

   

  có tập xác định là gì?

2

DR  k kZ

3

8

DR   k kZ

2

DR   k  kZ

3

DR   k kZ

Câu 4 Hàm số 1 sin

1 sin

x y

x





 xác định trên tập nào?

2

DR  k  kZ

2

D R  k k Z

Câu 5 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysin x B ytan x C ysin cos x x D ysin2x.cos x

Câu 6 Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O?

A ysin x B y 3 cos 2 x

C ytanx2sin x D ycos x

Câu 7 Cho các hàm số sau: ( ) :I ysin , ( ) :x II ysin 2 , (x III) :ytanx Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ (I) là hàm số tuần hoàn

B Chỉ (I), (III) là hàm số tuần hoàn

C Cả (I), (II), (III) đều là hàm số tuần hoàn

D Cả (I), (II), (III) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T 

Câu 8 Chu kỳ của hàm số ycos 2x là:

Câu 9 Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ là ?

A ysinxcosx B ysin 2xcosx

C ysin 2xtanx D tan cos

2

x

y  x

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3 cos 2x

A M 2;0 B N 0; 2 C P ;0 D Q 3;0

Câu 11 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số ysinx tăng trong khoảng 0;

2



 

 

 .

B Hàm số ycotx giảm trong khoảng 0;

2



 

 

 .

C Hàm số ycosx

tăng trong khoảng 0; 2



 

 

 .

D Hàm số ytanx tăng trong khoảng 0;

2



 

 

 

Câu 12 Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số ycos 2x

A

B

C

D

Câu 13 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4

sin cos

A M 1;m  1 B M 0;m  1

C M 2;m 0 D M 1;m 0

Câu 14 Với giá trị nào của m thì hàm số ysin 3xcos 3x m có giá trị lớn nhất bằng 2

2

m  D m 0

Câu 15 Số giờ có ánh sáng mặt trời của Thủ đô Hà Nội năm 2018 được cho bởi công thức

180

y   x 

  với 1 x 365 là số ngày trong năm Ngày nào sau đây của năm

2018 thì số giờ có ánh sáng mặt trời của Hà Nội lớn nhất

A 30 / 01 B 29 / 01 C 31/ 01 D 30 / 03

2

2

2

2

2

2

BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B

11.C 12.A 13.A 14.D 15.A

GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ?

A ysin x B ytan x C ycot x D 1 2 cos

sin

x y

x





Lời giải

Chọn A

Hàm số ysinxcó tập xác định là R Các hàm số còn lại xác định khi

2

x k

và

;

xk k Z

Câu 2 Hàm số ycotx xác định khi nào?

2

x k kZ

B xk2 , k Z

C xk,kZ D x  k,k Z

Lời giải

Chọn C

Câu 3 Hàm số tan 2

4

y  x 

  có tập xác định là gì?

2

DR  k kZ

3

8

DR   k kZ

2

DR   k  kZ

3

DR   k kZ

Lời giải

Chọn D

Hàm số tan 2

4

y  x 

  xác định khi 2x 4 2 k

  

  

Suy ra 3 ,

x  k kZ

Câu 4 Hàm số 1 sin

1 sin

x y

x





 xác định trên tập nào?

2

DR  k  kZ

2

DR  k kZ

Lời giải

Chọn B

Hàm số 1 sin

1 sin

x y

x





 xác định khi

1 sin

0

1 sin

x x

Vì  1 sinx1 nên 1 sin x0,1 sin x  0 x

Vậy 1 sin 0

1 sin

x x

 khi sinx 1 x 2 k2 ,k Z.

Câu 5 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysin x B ytan x C ysin cos x x D ysin2x.cos x

Lời giải

Chọn D

Hàm số ysin2x.cosxcó tập xác định DR, thỏa mãn 2 điều kiện của hàm số chẵn

Câu 6 Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O?

A ysin x B y 3 cos 2 x

C ytanx2sin x D ycos x

Lời giải

Chọn C

Trong 4 hàm số, chỉ có hàm ytanx2sinxlà hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ

Câu 7 Cho các hàm số sau: ( ) :I ysin , ( ) :x II ysin 2 , (x III) :ytanx Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ (I) là hàm số tuần hoàn

B Chỉ (I), (III) là hàm số tuần hoàn

C Cả (I), (II), (III) đều là hàm số tuần hoàn

D Cả (I), (II), (III) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T 

Lời giải

Chọn C

Vì: Hàm số ysinx thỏa mãn sin(x2 ) sinx

Hàm số ysin 2xthỏa mãn sin(2x2 ) sin 2x

Hàm số ytanx thỏa mãn tan(x)tanx

Câu 8 Chu kỳ của hàm số ycos 2x là:

Lời giải Chọn B

Vì cos 2( x)cos 2 x2cos 2x nên hàm số đã cho có chu kỳ là 

Câu 9 Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ là ?

A ysinxcosx B ysin 2xcosx

C ysin 2xtanx D tan cos

2

x

y  x

Lời giải Chọn C

Vì f x( )sin 2( x)tanxsin(2x2 ) tan   x sin 2xtanx f x( ) nên hàm số đã cho có chu kỳ là 

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3 cos 2x

A M 2;0 B N 0; 2 C P ;0 D Q 3;0

Lời giải Chọn B

Thay x 0 vào hàm số y 3 cos 2x ta được y  3 cos 0 Do đó đồ thị hàm số đi qua 2

 0; 2

Câu 11 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số ysinx tăng trong khoảng 0;

2



 

 

 .

B Hàm số ycotx giảm trong khoảng 0;

2



 

 

 

C Hàm số ycosx

tăng trong khoảng 0; 2



 

 

 .

D Hàm số ytanx tăng trong khoảng 0;

2



 

 

 

Lời giải

Chọn C

Hàm số ycosx

giảm trong khoảng 0; 2



 

 

 

Câu 12 Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số ycos 2x

A

B

C

D

Lời giải Chọn A

Ta thấy 1   nên ta loạiy 1 C

Tiếp theo ta có hàm số ycos 2x có chu kì tuần hoàn là T  nên loại B

Ta thấy với x 0 thì y cos 0 1 nên ta loại D

Câu 13 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4

sin cos

A M 1;m  1 B M 0;m  1

C M 2;m 0 D M 1;m 0

Lời giải Chọn A

Ta có

4

0 sin 1 0 sin 1

0 cos 1 1 cos 0

Câu 14 Với giá trị nào của m thì hàm số ysin 3xcos 3x m có giá trị lớn nhất bằng 2

2

m  D m 0

Lời giải Chọn D

2

2

2

2

2

2

2

2

Ta có sin 3 cos 3 2 sin 3 2

4

y x x m   x  m m

  Để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 thì 2 m 2  m 0

Câu 15 Số giờ có ánh sáng mặt trời của Thủ đô Hà Nội năm 2018 được cho bởi công thức

180

y   x 

  với 1 x 365 là số ngày trong năm Ngày nào sau đây của năm

2018 thì số giờ có ánh sáng mặt trời của Hà Nội lớn nhất

A 30 / 01 B 29 / 01 C 31/ 01 D 30 / 03

Lời giải Chọn A

Để số giờ có ánh sáng mặt trời lớn nhất thì hàm số 3sin  60 13

180

y   x 

  đạt giá trị lớn nhất Khi đó sin  60 1 30 360,



  Vì 1 x 365nên ta có

1 30 k360365 0, 08 k 0,93  k 0

Do đó x 30( tháng đầu tiên của năm)