Đề Kiểm Tra 15 Phút Phép Tịnh Tiến | Đề Kiểm Tra 15 Phút Phép Tịnh Tiến

Câu 14: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nóA. Lời giải.[r]

PHÉP TỊNH TIẾN ĐỀ 2 (15 CÂU)

Câu 1: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?

Câu 2: Cho hình bình hành MNPQ , K là một điểm thay đổi trên cạnh MN. Phép tịnh tiến theo vectơ

NP biến điểm K thành điểm K thì

A Điểm K trùng với điểm K B Điểm K nằm trên cạnh NP

C Điểm K là trung điểm cạnh PQ D Điểm K nằm trên cạnh PQ

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ v   3; 5 Tìm ảnh của điểm A 1; 2 qua phép tịnh

tiến theo véctơ v

A A4; 3  B A  2; 3 C A  4; 3 D A  2; 7

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho v a b; Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

v

T biến điểm M x y ; thành điểm M x y   ;  là

x a x

y b y







x x a

y y b

  



   

x x a y

  



  

x x a

y y b

  



   



Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tịnh tiến theo v –2; –1, phép tịnh tiến theo v biến parabol

:

P yx thành parabol  P Khi đó phương trình của  P là

A yx24x5 B yx24 – 5x C yx24x3 D yx2 – 4x5

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C có phương trìnhx2 y2 4x 6y 5 0 Thực hiện

liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u 1; 2 và v 1; 1 thì đường tròn C biến thành đường tròn C' có phương trình là:

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M 2; 1 là ảnh của điểm  M1; 2 qua phép 

tịnh tiến theo vectơ u Tọa độ của vectơ u là

A  1;1 B 3; 3  C 1; 1  D   1; 1

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn     2 2

C x  y  và vectơ

 2; 4

v  Ảnh của  C qua phép tịnh tiến theo v có phương trình là

A x2y26x4y 7 0 B x2y22x12y310

C x2y22x12y310 D x2y26x4y230

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :x2y 3 0 và vectơ v  2;1

Biết  là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v Đường thẳng  có phương

trình là

A x2y 1 0 B. x2y 7 0 C. 2x  y 9 0 D. 2x  y 3 0

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD Khi đó

A BT AD C B BT DA C C BT AB C D BT CD A

Câu 11: Biết M ' 3;0 là ảnh của M  1;1 qua

v

T Tọa độ của vectơ v là :

A 1;3 B 3; 1  C   2; 1 D   1; 2

Câu 12: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào?

A. Điểm Q B Điểm N C Điểm M D. Điểm P

Câu 13: Cho hai đoạn thẳng AB và  ' 'A B Điều kiện cần và đủ để có thể tịnh tiến biến A thành A' và

biến B thành B' là

A. AB A B' '. B. AB/ /A B' '.

C Tứ giác ABB A' ' là hình bình hành D. AB A B' '.

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A 2; 1 thành điểm A' 2018;2015

thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?

A. x y 1 0. B. x y 100 0. C. 2x y 4 0. D. 2x y 1 0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a lần lượt có phương trình '

2x 3y 1 0 và 2x 3y 5 0 Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a

thành đường thẳng 'a ?

A u 0;2 B u 3;0 C u 3;4 D u 1;1

ĐÁP ÁN

Câu 14: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?

Lời giải

Tác giả: Hoàng Văn Lưu ; Fb: Hoàng lưu

Chọn B

Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0

Câu 15: Cho hình bình hành MNPQ, K là một điểm thay đổi trên cạnh MN. Phép tịnh tiến theo vectơ

NP biến điểm K thành điểm K thì

A Điểm K trùng với điểm K B Điểm K nằm trên cạnh NP

C Điểm K là trung điểm cạnh PQ D Điểm K nằm trên cạnh PQ

Lời giải

Tác giả: Hoàng Văn Lưu; Fb: Hoàng lưu

Chọn B

Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có T NP K K thì NPK K là hình bình hành Vậy K

thuộc cạnh PQ

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ v   3; 5 Tìm ảnh của điểm A 1; 2 qua phép tịnh

tiến theo véctơ v

A A4; 3  B A  2; 3 C A  4; 3 D A  2; 7

Lời giải

Tác giả: Hoàng Văn Lưu ; Fb: Hoàng lưu

Chọn D

5 2 5 7





       





    

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho v a b; Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến T v biến điểm M x y ;

thành điểm M x y   ;  là

x a x

y b y







x x a

y y b

  



   

x x a y

  



  

x x a

y y b

  



   



Lời giải

Chọn B

Ta có M x y' '; 'là ảnh của M x y ; qua phép tịnh tiến

v

T nên ta có

MM v

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tịnh tiến theo v –2; –1, phép tịnh tiến theo v biến parabol

:

P yx thành parabol  P Khi đó phương trình của  P là

A yx24x5 B yx24 – 5x C yx24x3 D yx2 – 4x5

Lời giải Chọn C

Chọn M x y ; tùy ý trên  P Gọi  ;   

v

M x y   T M

Vì T P v    P nên M P

v

T M M x y

  

  Suy ra M x 2;y1

Vì M x 2;y 1  P nên  2 2

y  x  yx  x

M x y   P yx  x Vậy:   2

P yx  x

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C có phương trìnhx2 y2 4x 6y 5 0 Thực hiện

liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u 1; 2 và v 1; 1 thì đường tròn C biến thành đường tròn C' có phương trình là:

Lời giải Chọn A

Từ giả thiết suy ra C' là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo a u v

Ta có a u v 2; 3

Biểu thức tọa độ của phép

a

T là ' 2

' 3

x x

y y thay vào C ta được

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M 2; 1 là ảnh của điểm  M1; 2 qua phép 

tịnh tiến theo vectơ u Tọa độ của vectơ u là

A  1;1 B 3; 3  C 1; 1  D   1; 1

Lời giải

Tác giả: Trần Tố Nga; Fb: Trần Tố Nga

Chọn A

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:

2 1 1

1 2 1

u

u

x

y

  



    

Vậy u  1;1

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn     2 2

C x  y  và vectơ

 2; 4

v  Ảnh của  C qua phép tịnh tiến theo v có phương trình là

A x2y26x4y 7 0 B x2y22x12y310

C x2y22x12y310 D x2y26x4y230

Lời giải

Tác giả: Trần Tố Nga; Fb: Trần Tố Nga

Chọn A

Đường tròn  C có tâm I1; 2 , bán kính  R  6 Ảnh của  C qua T v là đường tròn  C

có tâm I  là ảnh của I qua

v

T và có bán kính R  R 6 Vậy I 3; 2 ,R  6 Từ đó suy ra phương trình đường tròn  C là:

x  y  x y  x y 

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :x2y 3 0 và vectơ v  2;1

Biết  là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v Đường thẳng  có phương trình là

A x2y 1 0 B. x2y 7 0 C. 2x  y 9 0 D. 2x  y 3 0

Lời giải

Tác giả: Trần Tố Nga; Fb: Trần Tố Nga

Chọn A

Có  là ảnh của  qua T v nên  song song hoặc trùng với 

Mà  có phương trình x2y 3 0 nên  có phương trình x2y c 0

Chọn A 3;0  

Giả sử A là ảnh của A qua T v thì A1; 1 và A 

Do đó 1 2.       1 c 0 c 1

Vậy phương trình đường thẳng  là: x2y 1 0

Câu 23: Cho hình bình hành ABCD Khi đó

A BT AD C B BT DA C C BT AB C D BT CD A

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Nương; Fb: Cô Giáo Nương

Chọn B

Áp dụng tính chất hình bình hành, ta có:

ADBC Đáp án A sai

DACB Đáp án B đúng

ABDC Đáp án C sai

CDBA Đáp án D sai

Câu 24: Biết M ' 3;0 là ảnh của M  1;1 qua

v

T Tọa độ của vectơ v là :

A 1;3 B 3; 1  C   2; 1 D   1; 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Nương; Fb: Cô Giáo Nương

Chọn B

Gọi v x y , biết  ; M ' 3;0 là ảnh của M  1;1 qua T Áp dụng biểu thức tọa độ của phép v

tịnh tiến, ta có

Vậy v  2; 1 

Câu 25: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào?

Lời giải Chọn D

Do MNPQ là hình chữ nhật nên MNQPT MN Q  P

Câu 26: Cho hai đoạn thẳng AB và  ' 'A B Điều kiện cần và đủ để có thể tịnh tiến biến A thành A' và

biến B thành B' là

A. AB A B' '. B. AB/ /A B' '.

C Tứ giác ABB A' ' là hình bình hành D. AB A B' '.

Lời giải

Tác giả:Vũ Thị Thuần ; Fb:Xu Xu

Chọn D

Ta có phép tịnh tiến T u:A A'AA'u T; u: B B'BB' Do vậy u

AA BB ABBB B A BB ABA B

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A 2; 1 thành điểm A' 2018;2015

thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?

A. x y 1 0. B. x y 100 0. C. 2x y 4 0. D. 2x y 1 0.

Lời giải

Tác giả:Vũ Thị Thuần ; Fb:Xu Xu

Chọn A

Ta có phép tịnh tiến : ' ' 2018 2; 2015 1 2016; 2016 

u

Trong các đường thẳng đề bài cho, chỉ có đường thẳng x y 1 0. có vectơ chỉ phương là

 1;1 cùng phương với u , nên đường thẳng này biến thành chính nó qua phép tịnh tiến của đề

bài

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a lần lượt có phương trình '

2x 3y 1 0 và 2x 3y 5 0 Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a

thành đường thẳng 'a ?

A u 0;2 B u 3;0 C u 3;4 D u 1;1

Lời giải

Chọn D

Gọi u ; là vectơ tịnh tiến biến đường a thành a '

u

' ; '

M x y Thay tọa độ của M vào a, ta được 2 x 3 y 1 0 hay

2x 3y 2 3 1 0 Muốn đường này trùng với a khi và chỉ khi ' 2 3 1 5

*

Nhận thấy đáp án D không thỏa mãn *