Đề Kiểm Tra 15 Phút Phép Vị Tự | Đề Kiểm Tra 15 Phút Phép Vị Tự

Theo tính chất của phép vị tự thì phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính k R.. Tác giả: lieutuanbg ; Fb:lieutuan nguyen[r]

ĐỀ 2 PHÉP VỊ TỰ 15 CÂU Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A .Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thằng bằng nó

B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng

C Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn

D.Phép vị tự biến tia thành tia

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn     2 2

C x  y  Khi đó phép

vị tự tỉ số k   biến đường tròn 2  C thành đường tròn  C có bán kính là '

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm I tỉ số k   biến điểm 2 A 3; 2 thành điểm B 9;8

Tìm tọa độ tâm vị tự I

A I   4;5 B I   21; 20   C I   7;4 D I   5;4

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1: 2x3y 1 0,

2: 4x 6y 13 0

    và điểm I1; 1 Phép vị tự tâm  I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành 2

 khi đó giá trị của k

A 3

1 4

2

4

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy Cho đường thẳng :x2y 3 0là ảnh của đường thẳng  qua

phép vị tự tâm O tỉ số k   Đường thẳng 2  có phương trình là:

A x2y 6 0 B 2x4y 3 0 C 2x4y 3 0 D x2y 6 0 Trong mặt phẳng Oxy Cho đường tròn     2 2

C x  y  là ảnh của đường tròn

 C qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 1

2

k  Đường tròn  C có phương trình là: 1

A   2 2

x  y 

C 1 2  2

2

2

Câu 6: Cho hai điểm M  3;2 và N0; 2 Phép vị tự tâm  I bất kì, tỉ số 4

3

 biến hai điểm M và

N lần lượt thành hai điểm M và N Độ dài M N  là

A 5 B 20

10

6

5

Câu 7: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho đường tròn    2 2

C x y  Ảnh của  C qua phép vị tự VO; 2 là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn   2 2

C x y  x y  ,

  2 2

C x y  x y  Gọi I I1, 2 là tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của  C và 1

 C Tính độ dài đoạn thẳng 2 I I1 2

Câu 9: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của các

cạnh BC AC AB, , của tam giác ABC Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C  

thành tam giác ABC?

Câu 10: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M( 2; 4) Phép vị tự tâm I( 1;3) tỉ số k5 biến

điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

A (5; 5) B (4; 2) C (4; 8) D (0; 2)

(x1) (y2) 4 Phép

vị tự tâm O tỉ số k  2 biến ( )C thành đường tròn nào trong các đường tròn có

phương trình sau?

(x2) (y4) 16 B 2 2

(x4) (y2) 4

(x4) (y2) 16 D 2 2

(x2) (y4) 16

Câu 12: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 1; 2) Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm 3 M thành

điểm nào trong các điểm sau?

A.(2;5) B (2; 6) C ( 3;6) D ( 3;5)

Câu 13: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 3 0 Phép vị tự tâm O

tỉ số k  biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? 2

A.2x y 3 0 B 2x y 6 0 C 4x 2y 3 0 D 4x 2y 5 0

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn     2 2

C : x 1  y 1 4 và điểm I 1; 2 Gọi C là ảnh của C qua phép vị tự tâm ' I tỉ số k 3 Khi đó C có phương trình là '

C x 5 2 y 12 6 D x 5 2 y 12 36.

ĐÁP ÁN

ĐỀ 2 PHÉP VỊ TỰ 15 CÂU Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A .Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thằng bằng nó

B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng

C. Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn

D.Phép vị tự biến tia thành tia

Lời giải

Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng

Chọn A

Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm A thành điểm A , biến điểm B thành điểm B , khi đó

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn     2 2

C x  y  Khi đó phép

vị tự tỉ số k   biến đường tròn 2  C thành đường tròn  C có bán kính là '

Lời giải

Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng

Chọn C

Theo tính chất của phép vị tự thì phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành

đường tròn có bán kính k R

Đường tròn  C có bán kính R  93 nên đường tròn  C có bán kính là 2 3 6'  

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm I tỉ số k   biến điểm 2 A 3; 2 thành điểm B 9;8

Tìm tọa độ tâm vị tự I

A. I   4;5 B. I   21; 20   C. I   7;4 D. I   5;4

Lời giải Chọn D

2



Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1: 2x3y 1 0,

2: 4x 6y 13 0

    và điểm I1; 1 Phép vị tự tâm  I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành 2

 khi đó giá trị của k

A 3

1 4

2

4

Lời giải

Ta có biểu thức tọa độ của V I k, với I a b là  ;  





Lấy A 1;1  , 1 V I k,  A  , B I1; 1 suy ra   

1 1 1

1 1 1

B

B





 hay B1; 2k 1

4 6 2 1 13 0

4

       Chọn B

Tác giả: lieutuanbg ; Fb:lieutuan nguyen

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy Cho đường thẳng :x2y 3 0là ảnh của đường thẳng  qua

phép vị tự tâm O tỉ số k   Đường thẳng 2  có phương trình là:

A x2y 6 0 B 2x4y 3 0 C 2x4y 3 0 D x2y 6 0

Lời giải

Ta có biểu thức tọa độ của V O k, là x kx

 



  

Ta có VO k,  M M  thì 1  

,

O k

 

 

 

Mà VO, 2    nên  1  

, 2

O



 

 



  

Vì O nên / /    suy ra :x2y c 0,c 3

Lấy điểm A1; 1  ,   1  

, 2

1 1

;

2 2

O

V  A B

 

 

  Khi đó B 

3 2

c

 

2

        Chọn C

Tác giả: lieutuanbg ; Fb:lieutuan nguyen

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy Cho đường tròn     2 2

C x  y  là ảnh của đường tròn

 C qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 1

2

k  Đường tròn  C có phương trình là: 1

A   2 2

x  y 

C 1 2  2

2

2

Lời giải

Ta có biểu thức tọa độ của VO k,  là x kx

 



  

Ta có VO k,  M M  thì 1  

,

O k

 

 

  , mà 1   1   2

, 2

O

 

 

 nên VO,2   C2  C1

Vì  C có tâm 2 I21; 2, bán kính R 2 1 nên  C có tâm 1 I1VO,2 I2 I12; 4 và bán kính R12R2 2

Vậy    2 2

C x  y  Chọn A

Tác giả: lieutuanbg ; Fb:lieutuan nguyen

Câu 7: Cho hai điểm M  3;2 và N0; 2 Phép vị tự tâm  I bất kì, tỉ số 4

3

 biến hai điểm M và

N lần lượt thành hai điểm M và N Độ dài M N  là

10

6

5

Lời giải Chọn B

Ta có: MN  3242  5 4 20

Câu 8: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho đường tròn    2 2

C x y  Ảnh của  C qua phép vị tự VO; 2 là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

Đường tròn  C có tâm I 3;0 và bán kính R  3

Ảnh của  C qua phép vị tự VO; 2  là đường tròn có bán kính R 3.2 6

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn   2 2

C x y  x y  ,

  2 2

C x y  x y  Gọi I I1, 2 là tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của  C và 1

 C Tính độ dài đoạn thẳng 2 I I1 2

Lời giải

Chọn D

Đường tròn C có tâm 1 O1 2;1 , bán kính R 1 2

Đường tròn C có tâm 2 O2 8; 4 , bán kính R 2 4

Giả sử I x y là tâm vị tự ngoài khi đó ta có phép vị tự tâm 1 ; I1, tỉ số 2

1 2

R k R

  sẽ biến

đường tròn  C thành đường tròn 1  C suy ra 2 I O1 22I O1 1  

2

y



      

1 4; 2

I

Nếu I2 x y là tâm vị tự trong thì ta có phép vị tự tâm ; I2, tỉ số 2

1 2

R k R

    sẽ biến đường

tròn  C thành đường tròn 1  C suy ra 2 I O2 2 2I O2 1  

2

y



      

 

2 4; 2

I

1 2 8 4 4 5

Câu 10: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của các

cạnh BC AC AB, , của tam giác ABC Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C  

thành tam giác ABC?

A Phép vị tự tâm G, tỉ số 2 B Phép vị tự tâm G, tỉ số –2

C Phép vị tự tâm G, tỉ số –3 D.Phép vị tự tâm G, tỉ số 3

Lời giải

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GA 2GA GB,  2GB GC,  2GC Bởi vậy phép vị tự VG; 2 biến tam giác A B C   thành tam giác ABC

Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran

Câu 11: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M( 2; 4) Phép vị tự tâm I( 1;3) tỉ số k5 biến

điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

A (5; 5) B (4; 2) C (4; 8) D (0; 2)

Lời giải

Gọi M x y  ( ; )

'( ' 1, ' 3) 

(1, 1)

IM

' 5

Vậy điểm cần tìm là M(4; 2)

(x1) (y2) 4 Phép

vị tự tâm O tỉ số k  2 biến ( )C thành đường tròn nào trong các đường tròn có

phương trình sau?

(x4) (y2) 4

(x2) (y4) 16

Lời giải

Gọi ( ')C là ảnh của ( )C qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2

Đường tròn ( )C có tâm I(1; 2) và bán kính r2

Đường tròn cần tìm có tâm I V( ; )O k ( )I và bán kính r |k r|

Khi đó : I  ( 2; 4) và r 4

(C') : (x2) (y4) 16

Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran

Câu 13: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 1; 2) Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm M thành 3

điểm nào trong các điểm sau?

A.(2;5) B (2; 6) C ( 3;6) D ( 3;5)

Lời giải

Tác giả:Võ Văn Trung ; Fb: Van Trung

Chọn C

O,3

Câu 14: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 3 0 Phép vị tự tâm O

tỉ số k  biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? 2

A.2x y 3 0 B 2x y 6 0 C 4x 2y 3 0 D 4x 2y 5 0

Lời giải

Tác giả:Võ Văn Trung ; Fb: Van Trung

Chọn B

( ; )O k ( ) ' : 2 0

V d dd x  y c (1)

Ta có : M(0;3)d và V( ; )O k (M)MM(0;6)d (2)

Từ (1) và (2) ta có : c   6

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn     2 2

C : x 1  y 1 4 và điểm I 1; 2 Gọi C là ảnh của C qua phép vị tự tâm ' I tỉ số k 3 Khi đó C có phương trình là '

A x 5 2 y 12 36 B x 5 2 y 12 6

Lời giải

Tác giả:Võ Văn Trung ; Fb: Van Trung

Chọn D

Đường tròn C có tâm K 1;1 và bán kính R 2

1

2 3 1 2

I

y

của đường tròn C' Bán kính R' của C' là R' k R 3.2 6

Vậy C' : x 5 2 y 12 36