Đề Kiểm Tra Chương 1 Hình 11 Phép Quay P2 | đề kiểm tra hình học 11

Gọi A là một điểm thuộc đường tròn trên sao cho ba điểm C A B , , xuất hiện trên đường tròn theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ.. Dựng về phía ngoài tam giác ABC hình vuô[r]

PHÉP QUAY ĐỀ 2 – 15 CÂU

Câu 1: Cho 2 đường thẳng bất kì d và ’ d Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d

thành đường thẳng d ? ’

A Không có phép nào B Có một phép duy nhất

C Chỉ có hai phép D Có vô số phép

Câu 2: Cho hai đường thẳng 1 và 2 biết Q O; 120 0  1 2 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

1, 2 120

1, 2 120

1, 2 60

Câu 3: Cho hai đường tròn cùng bán kính  O và  O tiếp xúc ngoài nhau Có bao nhiêu ' phép quay góc 90 biến hình tròn  O thành  O ? '

Câu 4: Chọn 12 giờ làm mốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao

nhiêu độ?

A 360 B 360 C 180 D 720

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn  C là ảnh của ’

  2 2

:x y 2x 4y 4 0

, 2

O

Q 



 

 

A   2 2

x  y 

C   2 2

x  y 

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x  Tìm tạo ảnh của đường tròn  C qua  0

,90

O

A 2  2

x  y  B x2y26y 6 0

C 2  2

x  y  D x2y26x 5 0

Câu 7 Cho hình vuông ABCD tâm O , M là trung điểm của AB , N là trung điểm của OA

Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90

A BM N  với M N , lần lượt là trung điểm của BC OB,

B CM N  với M N , lần lượt là trung điểm của BC OC,

C DM N  với M N , lần lượt là trung điểm của DC OD,

D DM N  với M N , lần lượt là trung điểm của AD OD,

Câu 8 Cho tam giác đều tâm O Phép quay tâm O , góc quay  nào sau đây biến tam giác

đều đó thành chính nó?

A

3



3



2



2



Câu 9 Giả sử QO, M M Q, O, N N Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A OM OM  ,   B MON M ON 

C MN M N  D MON M ON 

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Qua phép quay tâm O , góc quay 0

90 biến điểm

 3;5

M  thành điểm nào?

A  3; 4 B   5; 3 C 5; 3  D   3; 5

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Qua phép quay tâm O , góc quay 2019 biến điểm

2019;2020

A M ' 2019; 2020 B M ' 2019; 2020 

C M' 2019; 2020   D M' 2019; 2020 

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x3y15 0

Tìm ảnh d của d qua phép quay ’  0

,90

O

Q với O là gốc tọa độ.?

A 5x3y 6 0 B 3x5y150 C 5x  y 7 0 D

3x 5y 7 0

   

Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y 1 0, điểm I1; 2 , phép 

quay  ,90 0  '

O

Q d d Xác định phương trình đường thẳng d

A    x y 2 0 B x  y 1 0 C x  y 3 0 D

3 0

x  y

Câu 14 Cho tam giác ABC Dựng về phía ngoài của tam giác đó các hình vuông ABEF và

ACIK Gọi M là trung điểm của BC Khi đó ta có AM a FK

b

 , trong đó a

b là phân

số tối giản Giá trị biểu thức 2 3

a b là

A 5 B 9 C 31 D 17

Câu 15 Cho đường tròn tâm O đường kính BC Gọi A là một điểm thuộc đường tròn trên sao

cho ba điểm C A B, , xuất hiện trên đường tròn theo chiều ngược chiều quay của kim

đồng hồ Dựng về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A Điểm E chạy trên một đường tròn cố định có độ dài đường kính bằng BC

B Điểm E chạy trên một đường tròn cố định có độ dài bán kính bằng BC

C Điểm E chạy trên nửa đường tròn cố định có độ dài đường kính bằng BC

D Điểm E chạy trên nửa đường tròn cố định có độ dài bán kính bằng BC

ĐẤP ÁN

Câu 1: Cho 2 đường thẳng bất kì d và ’ d Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d

thành đường thẳng d ? ’

A Không có phép nào B Có một phép duy nhất

C Chỉ có hai phép D Có vô số phép

Lời giải

Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang

Chọn D

Câu 2: Cho hai đường thẳng 1 và 2 biết Q O; 120 0  1 2 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

1, 2 120

1, 2 120

1, 2 60

Lời giải

Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang

Chọn D

Câu 3: Cho hai đường tròn cùng bán kính  O và  O tiếp xúc ngoài nhau Có bao nhiêu ' phép quay góc 90 biến hình tròn  O thành  O ? '

Lời giải

Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang

Chọn B

Câu 4: Chọn 12 giờ làm mốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao

nhiêu độ?

A 360 B 360 C 180 D 720

Lời giải

Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang

Chọn B

Khi kim giờ chỉ đến một giờ đúng thì kim phút quay được đúng một vòng theo chiều

âm và được một góc là 360 

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn  C là ảnh của ’

  2 2

:x y 2x 4y 4 0

, 2

O

Q 



 

 

A   2 2

x  y 

C   2 2

x  y 

Lời giải

Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang

Chọn A

Đường tròn  C có tâm I1; 2 , bán kính  R 3    

, 2

O

Q  I I I



 

 

Đường tròn  C có tâm ' I  ' 2; 1, bán kính R' R 3 có phương trình:

  2 2

x  y 

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x  Tìm tạo ảnh của đường tròn  C qua  0

,90

O

A 2  2

x  y  B x2y26y 6 0

C 2  2

x  y  D x2y26x 5 0

Lời giải

Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang

Chọn A

Đường tròn  C có tâm I  3;0 và bán kính 2  ,90 0   0;3

R Q I  I  Phương trình đường tròn   2  2

C x  y 

nguyennhuhunggh@gmail.com

Câu 7 Cho hình vuông ABCD tâm O , M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OA

Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90

A BM N  với M N , lần lượt là trung điểm của BC OB,

B CM N  với M N , lần lượt là trung điểm của BC OC,

C DM N  với M N , lần lượt là trung điểm của DC OD,

D DM N  với M N , lần lượt là trung điểm của AD OD,

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung

Chọn D

Ta có: QO,90 A  D

 O,90  

Q  M M là trung điểm AD

O,90 

Q  N N là trung điểm OD

Câu 8 Cho tam giác đều tâm O Phép quay tâm O , góc quay  nào sau đây biến tam giác

đều đó thành chính nó?

A

3



3



2



2



Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung

Chọn B

Phép quay 2

, 3

O

Q 

biến A thành B, biến B thành C, biến C thành A

Câu 9 Giả sử QO, M M Q, O, N N Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A OM OM  ,   B MON M ON 

C MN M N  D MON M ON 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung

Chọn A

,

OM OM

 





 với  là góc lượng giác

Trong khi đó đáp án A: OM OM,   (không là góc lượng giác)  

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Qua phép quay tâm O , góc quay 900 biến điểm

 3;5

M  thành điểm nào?

A  3; 4 B   5; 3 C 5; 3  D   3; 5

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung

Chọn B

,90

'

'

O

 





Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Qua phép quay tâm O , góc quay 2019 biến điểm

2019;2020

A M ' 2019; 2020 B M ' 2019; 2020 

C M' 2019; 2020   D M' 2019; 2020 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung

Chọn B

Do 𝑂 là trung điểm 𝑀𝑀′ nên M ' 2019; 2020 

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x3y15 0

Tìm ảnh d của d qua phép quay ’ QO,90 0 với O là gốc tọa độ.?

A 5x3y 6 0 B 3x5y150 C 5x  y 7 0 D

3x 5y 7 0

   

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung

Chọn B

Chọn A 0;5  d

 ,90 0  ' 5; 0 '

O

Q A A  d

Vì góc quay là 900 nên d  hay 𝑑′ có dạng d' 3x5y c 0

Do A’5;0  d' c 15 Vậy d' : 3x5y150

Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y 1 0, điểm I1; 2 , phép 

quay  ,90 0  '

O

Q d d Xác định phương trình đường thẳng d

A    x y 2 0 B x  y 1 0 C x  y 3 0 D

3 0

x  y

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung

Chọn D

Ta có: I   d I d

Đường thẳng d có dạng: x  y c 0 Vì d  đi qua I nên 1 2 c 0

      

chucnguyen29796@gmail.com

Câu 14 Cho tam giác ABC Dựng về phía ngoài của tam giác đó các hình vuông ABEF và

ACIK Gọi M là trung điểm của BC Khi đó ta có AM a FK

b

 , trong đó a

b là phân

số tối giản Giá trị biểu thức 2 3

a b là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Chúc; Fb:Chuc Nguyen

Chọn B

Gọi D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm A

Khi đó ta có AD AB AF  và ADAF

Ta có  ,90   ;  ,90  

Q  D F Q  C K Suy ra DCFK và DCFK

Ta lại có AM là đường trung bình của tam giác BCD nên // ; 1

2

AM CD AM  CD

9

2 2

a

b





Câu 15 Cho đường tròn tâm O đường kính BC Gọi A là một điểm thuộc đường tròn trên sao

cho ba điểm C A B, , xuất hiện trên đường tròn theo chiều ngược chiều quay của kim

đồng hồ Dựng về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A Điểm E chạy trên một đường tròn cố định có độ dài đường kính bằng BC

B Điểm E chạy trên một đường tròn cố định có độ dài bán kính bằng BC

C Điểm E chạy trên nửa đường tròn cố định có độ dài đường kính bằng BC

D Điểm E chạy trên nửa đường tròn cố định có độ dài bán kính bằng BC

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Chúc; Fb:Chuc Nguyen

Chọn A

Ta có ABBE AB; BE

Suy ra Q B,90 A E

Vì điểm A chạy trên đường tròn tâm O đường kính BC nên điểm E chạy trên đường

tròn cố định là ảnh của nửa đường tròn tâm O đường kính BC qua phép quay tâm B

với góc quay là 90 

Vậy điểm E chạy trên đường tròn cố định có độ dài đường kính bằng BC