Đề Kiểm Tra Chương 1 Hình 11 Phép Vị Tự | đề kiểm tra hình học 15

Theo biểu thức tọa độ của phép vị tự ta có đáp án A.. Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran.[r]

ĐỀ 1 – 15 CÂU PHẾP VỊ TỰ

Câu 1: Cho điểm M là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I tỉ số k mệnh đề nào sau đây đúng '

A.IM'k IM B IM'k IM C IM k IM ' D. IM k IM ' Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M'x y'; ' là ảnh của điểm M x y ;  qua phép vị tự tâm O tỉ số

k mệnh đề nào đúng

A '

'

x kx

y ky





 

' '

x kx

y ky





 

' ' '

x x k y y k

 





 



'

x kx

y ky

 



  

Câu 3: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M là trung điểm của cạnh BC Khi đó M là ảnh

của G qua phép vị tự tâm A tỉ số k bằng

A k  2 B k   2 C 2

3

2

k 

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x  y 2 0 Viết phương trình đường thẳng là

ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 1

2

k  

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2

C x y Viết phương trình đường tròn C' là ảnh của C qua phép vị tự tâm I 1; 2 tỉ số k 2

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C : x2y22x4y 2 0 Gọi  C là ảnh

của  C qua phép vị tự tâm O tỉ số k   Khi đó diện tích của hình tròn 2  C là

Câu 7: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M( 2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm M thành

điểm nào trong các điểm sau?

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đường thẳng :x2y 1 0 và điểm I 1;0

Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành   có phương trình là

A x2y 3 0 B x2y 1 0

C 2x  y 1 0 D x2y 3 0

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2

C x y và điểm I 2; 3 Gọi

'

C là ảnh của C qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2. Khi đó C' có phương trình là

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1:x2y 1 0,

2:x 2y 3 0

    và điểm I1; 1 Phép vị tự tâm  I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành 2

khi đó giá trị của k

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2x  y 3 0là ảnh của đường thẳng  qua phép

vị tự tâm O tỉ số k  Đường thẳng 2  có phương trình là:

A 2x  y 3 0 B 2x  y 6 0 C 4x2y 3 0 D 4x2y 6 0

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn     2 2

C x  y  là ảnh của đường tròn  C 1 qua phép vị tự tâm O tỉ số 1

2

k   Đường tròn  C có phương trình là: 1

A   2 2

x  y 

C 1 2  2

2

2

Câu 13: Phép vị tự tâm O tỉ số k k 0 biến mỗi điểm M thành điểm M Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A OM 1OM .

Câu 14: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M( 2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm M thành

điểm nào trong các điểm sau?

Câu 15: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 3 0 Phép vị tự tâm O

tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

C 4x2y 3 0 D 4x2y 5 0

ĐÁP ÁN

ĐỀ 1 – 15 CÂU PHẾP VỊ TỰ

Câu 15: Cho điểm M là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I tỉ số k mệnh đề nào sau đây đúng '

A.IM'k IM B IM'k IM C IM k IM ' D. IM k IM '

Lời giải

Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng

Chọn A

Theo định nghĩa của phép vị tự

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M'x y'; ' là ảnh của điểm M x y ;  qua phép vị tự tâm O tỉ số

k mệnh đề nào đúng

A '

'

x kx

y ky





 

' '

x kx

y ky





 

' ' '

x x k y y k

 





 



'

x kx

y ky

 



  

Lời giải

Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng

Chọn A

Theo biểu thức tọa độ của phép vị tự ta có đáp án A

Câu 17: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M là trung điểm của cạnh BC Khi đó M là ảnh

của G qua phép vị tự tâm A tỉ số k bằng

A k  2 B k   2 C 2

3

2

k 

Lời giải

Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng

Chọn D

Theo giả thiết ta có 3

2

AM  AG và AM AG, cùng hướng nên 3

2

AM  AG

; 2

M V A  G

   Vậy M là ảnh của G qua phép vị tự tâm A tỉ số 3

2

k 

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x  y 2 0 Viết phương trình đường thẳng là

ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 1

2

k  

Lời giải Chọn A

Gọi M x y là một điểm thuộc đường thẳng  ; d

 ; 

M x y   là ảnh của M qua phép vị tự tâm O theo tỉ số 1

2

k  

1 2

2 2

2 2

x x

y

   





 



   



3 2x 2y 2 0 3x y 1 0

Phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 1

2

k   là

3x  y 1 0

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2

C x y Viết phương trình đường tròn C' là ảnh của C qua phép vị tự tâm I 1; 2 tỉ số k 2

A x 4 2 y 6 2 36 B x 5 2 y 4 2 36

C x 52 y 4 2 9 D x 4 2 y 6 2 9

Lời giải Chọn B

C có tâm E 3; 1 , bán kính R 3

Gọi E ' là ảnh của E qua phép vị tự tâm I 1; 2 tỉ số k 2 IE' 2.IE E' 5; 4

đường tròn C' là ảnh của C qua phép vị tự tâm I 1; 2 tỉ số k 2 nên C' có tâm E ' và bán kính R' 2R 6 do đó phương trình đường tròn C' là:

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C : 2 2

x y  x y  Gọi  C là ảnh

của  C qua phép vị tự tâm O tỉ số k   Khi đó diện tích của hình tròn 2  C là

28

Lời giải Chọn C

Đường tròn  C có tâm I  1; 2, bán kính  2 2  

R       7 Suy ra bán kính của đường tròn  C là R  k R 2R2 7

Vậy diện tích của  C là:  2

S R 28

Theo giả thiết ta có 3

2

AM  AG và AM AG, cùng hướng nên 3

2

AM  AG

; 2

M V A  G

   Vậy M là ảnh của G qua phép vị tự tâm A tỉ số 3

2

k 

Câu 21: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M( 2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm M thành

điểm nào trong các điểm sau?

Lời giải

Tác giả:Võ Văn Trung ; Fb: Van Trung

Chọn C

O, 2

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đường thẳng :x2y 1 0 và điểm I 1;0

Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành   có phương trình là

Lời giải Chọn B

Nhận thấy, tâm vị tự I thuộc đường thẳng  nên phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 

thành chính nó Vậy   có phương trình là: x2y 1 0

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2

C x y và điểm I 2; 3 Gọi

'

C là ảnh của C qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2. Khi đó C' có phương trình là

Lời giải

Tác giả:Võ Văn Trung ; Fb: Van Trung

Chọn A

Đường tròn C có tâm K 1;5 và bán kính R 2.

19

I

y

của đường tròn C' Bán kính R' của C' là R' k R 2.2 4.

Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1:x2y 1 0,

2:x 2y 3 0

    và điểm I1; 1 Phép vị tự tâm  I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành 2

khi đó giá trị của k

Lời giải

Ta có biểu thức tọa độ của V I k, với I a b là  ;  

x k x a a

y k y b b



Lấy A 1;0  , 1 V I k,  A  , B I1; 1 suy ra   

 

1 1 1

0 1 1

B

B

x k

y k





 hay B1;k 1

Mà B  2 nên 1 2 k     Chọn B 1 3 0 k 2

Nhận xét: Phép V I k, với I a b biến  ; 1:AxBy C 0 thành 2:AxByC0,CC ( 1

I   ) thì k Aa Bb C

Aa Bb C





Tác giả: lieutuanbg ; Fb:lieutuan nguyen

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, chođường thẳng : 2x  y 3 0là ảnh của đường thẳng  qua phép

vị tự tâm O tỉ số k  Đường thẳng 2  có phương trình là:

A 2x  y 3 0 B 2x  y 6 0 C 4x2y 3 0 D 4x2y 6 0

Lời giải

Ta có biểu thức tọa độ của VO k,  là x kx

y ky

 



  

Ta có VO k,  M M  thì 1  

,

O k

V  M M

 

 

  , mà V ,2     nên  1  

, 2

O

V 

 

 



  

Vì O nên / /    suy ra : 2x  y c 0,c 3

Lấy điểm A 1;1  ,  1  

, 2

1 1

;

2 2

O

V  A B

 

 

   Khi đó B  3

2

c

  

2

Hoặc dùng NX: Phép V I k, với I a b biến  ; 1:AxBy C 0 thành

2:Ax By C 0,C C

     (I  1) thì k Aa Bb C

Aa Bb C





  ta có: 2x  y c 0,c 3 và

2

2

c



Tác giả: lieutuanbg ; Fb:lieutuan nguyen

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn     2 2

C x  y  là ảnh của đường tròn  C 1 qua phép vị tự tâm O tỉ số 1

2

k   Đường tròn  C có phương trình là: 1

A   2 2

x  y 

C 1 2  2

2

2

Lời giải

Ta có biểu thức tọa độ của V O k, là x kx

y ky

 



  

Ta có VO k,  M M  thì 1  

,

O k

V  M M

 

 

  , mà 1   1   2

, 2

O



 

 

 nên VO, 2   C2  C1

Vì  C có tâm 2 I21; 2 , bán kính  R 2 2 nên  C có tâm 1 I1VO, 2  I2 I12; 4 và bán kính R1 2R2 4

Vậy    2 2

C x  y  Chọn B

chauhieu2013@gmail.com

Câu 27: Phép vị tự tâm O tỉ số k k 0 biến mỗi điểm M thành điểm M Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A OM 1OM .

Lời giải

Ta có biểu Ta có V O k, M M OM kOM OM 1OM k 0

Tác giả: Trần Văn Hiếu ; Fb:Hieu Tran

Câu 28: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M( 2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm M thành

điểm nào trong các điểm sau?

Lời giải

Gọi M x y'( '; ') là ảnh của M( 2; 4) qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2

O

x

y

Vậy điểm cần tìm là M(4; 8)

Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran

Câu 15: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 3 0 Phép vị tự tâm O

tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Lời giải.

V( ; )O k ( )d dd: 2x  y c 0 (1)

Ta có : M(1;1) d và V( ; )O k (M)MM(2; 2)d (2)

Thay M(2; 2) vào d: 2x     y c 0 c 6

Vậy d' : 2x  y 6 0

Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran