Đề thi thử Đại học 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Quang Trung - Bình Phước - TOANMATH.com

Trong không gian Oxyz, gÂi A là i∫m thuÎc m∞t c¶u tâm I bán kính R... Trong không gian Oxyz, gÂi A là i∫m thuÎc m∞t c¶u tâm I bán kính R..[r]

Trang 1

TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

T TOÁN

( ∑ thi có 6 trang)

ó THI TH€ ÑI H≈C NãM 2020 - 2021 MÔN: TOÁN, LŒP 12, LÜN 1

ThÌi gian làm bài: 90 phút

Câu 3 Cho hai hàm sË f (x), g (x) liên tˆc trên R Trong các mªnh ∑ sau, mªnh ∑ nào sai?

A Z f0(x) dx = f (x) + C vÓi mÂi hàm f (x) có §o hàm trên R

C logac = logab.logbc D loga(b.c) = logab + logac

Câu 5 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau

Hàm sË Áng bi∏n trên kho£ng nào sau ây?

Trang 2

Câu 9 Trong không gian Oxyz, gÂi A là i∫m thuÎc m∞t c¶u tâm I bán kính R KhØng ‡nh nào sau ây là

a

f (x)dx = F(b) F(a)

Câu 11 Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b 2 R) KhØng ‡nh nào sau ây là úng?

A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi B Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b

C Ph¶n th¸c cıa sË ph˘c z là b D Mô un cıa sË ph˘c z là a2+b2

Câu 12 Trong không gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình nào d˜Ói ây?

21

Trang 3

Câu 20 SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3+x2 2x + 2 và Á th‡ hàm sË y = x2 2x + 3 là

Câu 21 Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ): x2+y2+z2=25 c≠t m∞t phØng (P): x+y+z =

3 theo giao tuy∏n là mÎt ˜Ìng tròn có bán kính r Khi ó giá tr‡ cıa r là

Câu 24 Cho F(x) là nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.ex, bi∏t F(1) = 0 Hàm F(x) là

Câu 25 Cho hình chóp ∑u S.ABCD có áy là hình vuông c§nh a, c§nh bên S A = 2a Th∫ tích cıa khËi

p14a3

Câu 30 Trong không gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C và nh™n G (673; 674; 675)

làm trÂng tâm cıa tam giác ABC

Câu 31 KhØng ‡nh nào úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y = x + 2x 1?

A Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1)

B Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1)

C Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và ( 1; +1)

D Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1)

Câu 32 Cho hàm sË y = x4 2x2+2021 i∫m c¸c §i cıa hàm sË là

Trang 4

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5) Tìm tÂa Î i∫m M 2 (Oxy) sao cho

Câu 36 ∫ l≠p ∞t hª thËng iªn n´ng l˜Òng m∞t trÌi 50KWP, gia ình b§n A vay ngân hàng sË ti∑n là 600

triªu Áng vÓi lãi sußt 0, 6%/tháng Sau úng mÎt tháng k∫ t¯ ngày l≠p ∞t, gia ình b§n A b≠t ¶u ˜a vàov™n hành hòa l˜Ói thì mÈi tháng công ty iªn l¸c tr£ gia ình b§n A 16 triªu Áng Nên sau úng 1 tháng k∫t¯ ngày vay, gia ình b§n A b≠t ¶u hoàn nÒ, hai l¶n hoàn nÒ cách nhau úng mÎt tháng, mÈi tháng hoàn nÒ

sË ti∑n là 16 triªu Áng H‰i sau bao nhiêu tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nÒ?

Câu 37 F (x) là mÎt nguyên hàm cıa hàm f (x) = (x 1) px2 2x 3 Bi∏t F ( 2) = F (4) 1 = 5

p5

3 và

F ( 3) + F (5) = ap

3 + b; a, b 2 N Giá tr‡ a + b b¨ng

Câu 38 Cho sË ph˘c z th‰a mãn(|z 1 2i|  1

|z 2 4i|  2 Giá tr‡ S = min |z| + max |z| b¨ng

22

33

11

+1+1

Ph˜Ïng trình 2 f sin x + cos x

p2

!+3 = 0 có bao nhiêu nghiªm trên" 3⇡

Câu 41 Cho

⇡ 4

Trang 5

Câu 42.

Cho hình chóp S.ABCD áy là hình thoi c§nh a, \BAD = 60 ,

S A vuông góc vÓi m∞t phØng (ABCD) Góc gi˙a ˜Ìng thØng S C

và m∞t phØng (ABCD) b¨ng 45 GÂi I là trung i∫m S C Kho£ng

ap15

Câu 43 T¯ mÎt tßm tôn hình ch˙ nh™t kích th˜Óc h và a, ng˜Ìi ta làm các thùng ¸ng n˜Óc hình trˆ có chi∑u

cao b¨ng h, theo hai cách sau (xem hình minh hÂa d˜Ói ây):

• Gò tßm tôn ban ¶u thành m∞t xung quanh cıa thùng

• C≠t tßm tôn ban ¶u thành hai tßm b¨ng nhau, rÁi gò mÈi tßm ó thành m∞t xung quanh cıa mÎt thùng

Kí hiªu V1là th∫ tích cıa thùng gò ˜Òc theo cách 1 và V2là tÍng th∫ tích cıa hai thùng gò ˜Òc theo cách 2.Tính tø sË V1

Câu 45 Có 6 hÂc sinh gÁm 2 hÂc sinh tr˜Ìng A, 2 hÂc sinh tr˜Ìng B và 2 hÂc sinh tr˜Ìng C s≠p x∏p trên

mÎt hàng dÂc Xác sußt ∫ ˜Òc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C thì mÎt em ngÁi gi˙a hai hÂcsinh tr˜Ìng A và mÎt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B là

xy

Trang 6

xy

Câu 48 SË giá tr‡ m nguyên, m thuÎc [ 20; 20] sao cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y = loglog0,3xm+16

Trang 7

-TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

T TOÁN

Câu 8 KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Òt là a, 2a thì có th∫ tích b¨ng

Trang 8

Câu 10 Cho hàm sË f (x) liên tˆc trên [a, b] GÂi F(x) là mÎt nguyên hàm cıa hàm sË f (x) KhØng ‡nh nào

21

y

Câu 13 Cho hai hàm sË f (x), g (x) liên tˆc trên R Trong các mªnh ∑ sau, mªnh ∑ nào sai?

A Z f0(x) dx = f (x) + C vÓi mÂi hàm f (x) có §o hàm trên R

A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b B Mô un cıa sË ph˘c z là a2+b2

C Ph¶n th¸c cıa sË ph˘c z là b D Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi

Câu 15 TÍng giá tr‡ lÓn nhßt và nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x trên [1; 2] b¨ng

Trang 9

Câu 20 Cho hàm sË y = x4 2x2+2021 i∫m c¸c §i cıa hàm sË là

Câu 21 TÍng sË tiªm c™n ˘ng và tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = xx + 12 1là

A x.ex+ex 1 B x.ex e C x.ex x + 1 e D x.ex ex

Câu 28 T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021(x 1)2+log2020⇣4 x2⌘

p14a3

A Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1)

B Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và ( 1; +1)

C Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1)

D Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1)

Câu 33 Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0B0C0D0có c§nh b¨ng a Th∫ tích khËi t˘ diªn ABDB0là

Trang 10

p5

22

33

11

+1+1

p2

Câu 41 GÂi S t™p hÒp các giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2x2+1 có 3 i∫m c¸c tr‡ t§o thành mÎt tamgiác vuông cân TÍng bình ph˜Ïng các ph¶n t˚ cıa t™p S b¨ng

Câu 42.

p15

ap15

I

Trang 11

3

xy

Câu 46 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R tho£ mãn x f0(x) = ex 2

1, 8x 2 R Giá tr‡1

Z

0

x f (x) dx b¨ng

Trang 12

Trang 13

T TOÁN

A Mô un cıa sË ph˘c z là a2+b2 B Ph¶n th¸c cıa sË ph˘c z là b

C Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b D Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi

Câu 7 Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thuÎc ph˜Ïng trình m∞t phØng nào d˜Ói ây?

A x 2y + 3z = 0 B x + 2y + 3z = 0 C x + 2y + 3z = 1 D x 2y + z = 0

Câu 8 KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Òt là a, 2a thì có th∫ tích b¨ng

Trang 14

C loga(b.c) = logab + logac D logab↵= 1

↵logab

Câu 16 Hình nón có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Òt là 3, 4 Diªn tích xung quanh hình nón b¨ng

A Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1)

B Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và ( 1; +1)

C Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1)

D Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1)

Câu 18 T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021(x 1)2+log2020⇣4 x2⌘

là

A D = [ 2; 2] B D = ( 2; 2) \ {1} C D = ( 2; 1) D D = (1; 2)

Trang 15

Câu 19 TÍng tßt c£ các nghiªm cıa ph˜Ïng trình 2x + 2x =8 b¨ng

Câu 20 Cho z 2 C th‰a z + 2 |z| = 12 Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là

p14

triªu Áng vÓi lãi sußt 0, 6%/tháng Sau úng mÎt tháng k∫ t¯ ngày l≠p ∞t, gia ình b§n A b≠t ¶u ˜a vàov™n hành hòa l˜Ói thì mÈi tháng công ty iªn l¸c tr£ gia ình b§n A 16 triªu Áng Nên sau úng 1 tháng k∫

Trang 16

t¯ ngày vay, gia ình b§n A b≠t ¶u hoàn nÒ, hai l¶n hoàn nÒ cách nhau úng mÎt tháng, mÈi tháng hoàn nÒ

22

33

11

+1+1

p2

3 và

F ( 3) + F (5) = ap

Trang 17

ap15

Trang 18

Câu 47 SË giá tr‡ m nguyên, m thuÎc [ 20; 20] sao cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y = log0,3xm+16

3

xy

HòT

Trang 19

T TOÁN

21

Câu 5 Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) và sË th¸c ↵ khác 0 Øng th˘c nào sai?

A loga(b.c) = logab + logac B logac = logab.logbc

a

f (x)dx = F(b) + F(a)

A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b B Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi

C Mô un cıa sË ph˘c z là a2+b2 D Ph¶n th¸c cıa sË ph˘c z là b

Câu 9 Trong không gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình nào d˜Ói ây?

Trang 20

A x.ex x + 1 e B x.ex+ex 1 C x.ex e D x.ex ex

Câu 19 Cho hình l´ng trˆ A1A2A3A4A5.B1B2B3B4B5 SË o§n thØng có hai ønh là ønh hình l´ng trˆ là

Trang 21

Câu 20 Cho z 2 C th‰a z + 2 |z| = 12 Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là

r7

2.

Câu 28 TÍng sË tiªm c™n ˘ng và tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = xx + 12 1là

A Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1)

B Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1)

C Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1)

D Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và ( 1; +1)

p5

3 và

F ( 3) + F (5) = ap

Trang 22

Câu 35.

2ap15

p15

22

33

11

+1+1

p2

Kí hiªu V1là th∫ tích cıa thùng gò ˜Òc theo cách 1 và V2là tÍng th∫ tích cıa hai thùng gò ˜Òc theo cách 2.Tính tø sË VV1

Trang 23

Câu 45 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R tho£ mãn x f0(x) = ex 2

1, 8x 2 R Giá tr‡1

xy

Trang 24

3

xy

HòT

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,11 MB