Đánh giá chuyển vị của đất nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài trên cơ sở lý thuyết đàn hồi

Kết quả tính toán được so sánh với kết quả quan trắc chuyển vị nền đất yếu của công trình có xử lý bằng phương pháp bấc thấm gia tải trước nên có thời gian đạt ổn định cố kết rút ngắn đá

LÊ MINH KHÁ

ĐÁNH GIÁ CHUYỂN VỊ CỦA ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGOÀI TRÊN

CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI

Mã số ngành : 60.58.60

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 06 NĂM 2012

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS BÙI TRƯỜNG SƠN

Cán bộ chấm nhận xét 1: ………

Cán bộ chấm nhận xét 2: ………

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2012 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1 ………

2 ………

3 ………

4 ………

5 ………

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành

Tp HCM, ngày…… tháng …… năm 2012

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên : LÊ MINH KHÁ Phái : Nam

Ngày, tháng, năm sinh :10-10-1984 Nơi sinh : Bến Tre

Chuyên ngành : Địa kỹ thuật xây dựng

Mã số : 60.58.60 MSHV : 11090314

1- TÊN ĐỀ TÀI:

Đánh giá chuyển vị của đất nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài trên cơ sở lý thuyết đàn hồi

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Trên cơ sở lý thuyết đàn hồi, đánh giá khả năng và mức độ chuyển vị theo

phương đứng và phương ngang của nền đất yếu dưới công trình đất đắp

- Kết quả tính toán mô phỏng bằng phần mềm được so sánh với kết quả quan trắc

thực tế và đề nghị lựa chọn phương pháp tính toán hợp lý cho những công trình

tương tự

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 06/02/2012

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30/06/2012

5- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS BÙI TRƯỜNG SƠN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

TS BÙI TRƯỜNG SƠN PGS.TS VÕ PHÁN

Để hoàn thành chương trình cao học và thực hiện luận văn này, tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ và góp ý nhiệt tình của quý thầy cô trường Đại học Bách khoa Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Trước hết, tôi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cô Bộ môn Địa cơ nền móng, đặc biệt là những thầy cô đã tận tâm dạy bảo cho tôi suốt thời gian học tập tại trường

Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Bùi Trường Sơn đã dành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu và giúp tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp

Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Bách khoa Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo rất nhiều điều kiện để tôi học tập và hoàn thành tốt khóa học

Đồng thời tôi cũng rất cảm ơn đặc biệt là gia đình, quí anh chị và cùng bạn bè thân hữu đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành tốt luận văn này

Mặt dù đã cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt tình và năng lực của mình, tuy nhiên không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng góp quí báu của quí thầy cô và các bạn

TP Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2012

Học viên

Lê Minh Khá

“Đánh giá chuyển vị của đất nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài trên cơ sở lý thuyết đàn hồi”

CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN BIẾN

DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ CỦA ĐẤT NỀN 3

1.1 Tính toán độ lún ổn định của nền đất 3

1.1.1 Phương pháp cộng lún từng lớp 3

1.1.2 Phương pháp dựa vào lý thuyết nền biến dạng đàn hồi toàn bộ 6

1.1.2.1 Xác định độ lún ổn định khi nền đất có chiều dày vô hạn 7

1.1.2.2 Xác định độ lún ổn định khi nền đất có chiều dày giới hạn 7

1.1.2.3 Xác định độ lún ổn định khi nền đất gồm nhiều lớp đất 8

1.1.2.4 Xác định độ lún ổn định khi nền đất theo phương pháp lớp tương đương 10

1.2 Tính toán độ lún của nền đất theo thời gian 12

1.2.1.Tính toán độ lún của nền đất theo thời gian dựa vào lý thuyết cố kết thấm 12

1.2.1.1 Tính toán độ lún của nền đất theo thời gian trong điều kiện bài toán cố kết thấm một chiều 13

1.2.1.2 Tính toán độ lún do nén thứ cấp của nền đất 18

1.3 Tính toán chuyển vị ngang 20

1.3.1 Nguyên lý tính toán chuyển vị ngang 20

1.3.2 Chuyển vị ngang của nền đất trong quá trình thi công 24

1.3.3 Chuyển vị ngang của nền đất sau khi thi công 30

1.3.4 Chuyển vị ngang của nền đất trong trường hợp thi công nhiều đợt 33

1.4 Nhận xét và phương hướng của đề tài 40

2.1 Cơ sở lý thuyết đàn hồi xác định chuyển vị dưới tác dụng tải trọng ngoài 41

2.2 Áp dụng cho môi trường đất 42

2.3 Xác định trạng thái ứng suất tại một điểm trong nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài 46

2.3.1 Tải trọng phân bố đều trên diện hình băng 46

2.3.2 Trạng thái ứng suất dưới tác dụng của tải trọng khối đất san lấp dạng hình thang cân 50

2.4 Nhận xét chương 2 52

CHƯƠNG 3: ĐÁNH GIÁ CHUYỂN VỊ CỦA ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGOÀI TRÊN CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI 53

3.1 Đánh giá chuyển vị của đất nền dưới tác dụng của tải hình băng 53

3.2 Đánh giá chuyển vị của nền đất yếu dưới tác dụng của công trình đất đắp 60

3.2.1 Giới thiệu công trình và điều kiện địa chất công trình 60

3.2.2 Đặc điểm chuyển vị của nền đất yếu từ kết quả quan trắc địa kỹ thuật 63

3.2.2.1 Kết quả đo độ lún trên bề mặt đất nền 64

3.2.2.2 Kết quả đo độ lún của đất nền theo chiều sâu 66

3.2.2.3 Kết quả đo lú n theo phương ngang của đất nền 68

3.2.3 Đặc điểm chuyển vị của nền đất yếu từ kết quả chương trình thiết lập……… 69

3.3 So sánh kết quả quan trắc thực tế so với mô hình lý thuyết tính toán 85

3.4 Nhận xét chương 3 86

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 88

TÀI LIỆU THAM KHẢO 90

MỞ ĐẦU

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Trong xây dựng công trình trên đất yếu, đặc biệt là công trình đất đắp, việc đánh giá độ lún là một trong các vấn đề cần thiết và quan trọng Độ lún của công trình trên đất yếu thường có giá trị lớn và thay đổi theo thời gian do quá trình cố kết và từ biến Chuyển vị quá mức ở vị trí nào đó của công trình có thể dẫn đến mất ổn định và phá hoại điều kiện làm việc ổn định của công trình

Trong tính toán thiết kế theo các tiêu chuẩn hay theo một số tài liệu phổ biến, kết quả tính toán thường là độ lún tại tâm diện gia tải trên cơ sở bài toán một chiều do cho rằng bề rộng diện san lấp thường lớn hơn đáng kể so với bề dày lớp đất yếu chịu nén lún Trong thực tế, đất nền dưới công trình đất đắp thường chuyển vị theo phương đứng và cả phương ngang, đặc biệt ở khu vực dưới mái taluy của công trình đắp có độ cứng không đáng kể so với móng công trình bằng bê tông cốt thép

Đánh giá khả năng và mức độ chuyển vị của nền đất yếu dưới công trình đắp là vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn Điều này cho phép đánh giá mức độ nguy hiểm hay khả năng dẫn đến phá hoại điều kiện làm việc ổn định của công trình nếu như giá trị chuyển vị ngang do trượt phát triển đến mức độ giới hạn nào đó Nhiệm vụ chính của luận văn là trên cơ sở lý thuyết đàn hồi, đánh giá khả năng và mức độ chuyển vị theo phương đứng và phương ngang của nền đất yếu dưới công trình đắp Kết quả tính toán trên cơ sở chương trình tự thiết lập được so sánh với kết quả quan trắc thực tế

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý thuyết và lập trình tính toán; phân tích so sánh với các kết quả số liệu quan trắc thu thập được

Trong tính toán chuyển vị ngang do sự chênh lệch ứng suất có xét đến giá trị module cắt ở các thời điểm ban đầu và lâu dài Việc sử dụng lý thuyết cố kết thấm và đánh giá chuyển vị theo thời gian không được thực hiện trong nội dung luận văn Do

đó chuyển vị tại thời điểm bất kỳ trong quá trình cố kết thấm không được xét đến – đây cũng là hạn chế chủ yếu của đề tài

Mục đích của luận văn

Mục đích của luận văn chủ yếu đề cập đến đặc điểm và mức độ chuyển vị của đất nền ở giai đoạn ngắn hạn và ổn định lâu dài (sau khi chấm dứt quá trình cố kết thấm) Kết quả tính toán được so sánh với kết quả quan trắc chuyển vị nền đất yếu của công trình có xử lý bằng phương pháp bấc thấm gia tải trước nên có thời gian đạt ổn định cố kết rút ngắn đáng kể và các yếu tố gia tăng đặc trưng cơ lý của đất nền bằng các vật liệu khác không ảnh hưởng lên kết quả tính toán

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH

TOÁN BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ CỦA ĐẤT NỀN

Biến dạng của đất nền trong các bài toán Địa kỹ thuật thường được đánh giá thông qua độ lún Tồn tại một số phương pháp khác nhau để xác định trị số lún như lý thuyết nền biến dạng đàn hồi cục bộ, lý thuyết nền hỗn hợp, lý thuyết nền biến dạng tổng quát, lý thuyết nền biến dạng tuyến tính Các lý thuyết này đều căn cứ trên cơ sở

lý thuyết đàn hồi [1, 2, 3, 12]

Tuy nhiên, kết quả thí nghiệm đối với nhiều loại đất khác nhau đã xác nhận rằng, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng, về thực chất mang tính chất phi tuyến Để đơn giản trong tính toán, có thể xem rằng khi tải trọng công trình không lớn lắm (vào khoảng 1 – 2 kG/cm2) thì quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính và biến dạng lún của đất nền hoàn toàn chỉ do sự giảm thể tích của các lỗ rỗng gây ra, còn sự giảm thể tích của bản thân các hạt rắn và nước trong lỗ rỗng được xem như không đáng kể

Trong phạm vi của chương này, chúng tôi tập trung giới thiệu một số phương pháp tính toán độ lún dựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính, là lý thuyết được áp dụng rộng rãi trong các quy trình và quy phạm tính toán nền móng hiện nay

1.1 Tính toán độ lún ổn định của nền đất

Độ lún ổn định là độ lún toàn bộ của nền đất sau khi đã kết thúc lún dưới tác dụng của tải trọng công trình Phương pháp tính toán độ lún ổn định thường dựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính Nội dung phần này chủ yếu là tóm tắt một số phương pháp hay dùng trong thực tế: phương pháp cộng lún từng lớp, phương pháp biến dạng đàn hồi toàn bộ, phương pháp lớp tương đương

1.1.1 Phương pháp cộng lún từng lớp

Nội dung của phương pháp này là chia nền đất thành những lớp nhỏ có chung một tính chất bởi những mặt phẳng nằm ngang sao cho biểu đồ phân bố ứng suất nén

do tải trọng ngoài gây nên trong phạm vi mỗi lớp nhỏ thay đổi không đáng kể và độ lún của toàn bộ nền đất sẽ bằng tổng độ lún của từng lớp nhỏ được chia, tức là:

Khi tính độ lún Si của mỗi lớp có thể áp dụng kết quả của bài toán nén đất một chiều (không có biến dạng hông từ kết quả của thí nghiệm hộp nén Oedometer) hoặc tính lún có kể đến biến dạng hông của đất

Khi không kể đến biến dạng hông của đất, có thể áp dụng kết quả của bài toán nén đất một chiều để tính độ lún của mỗi lớp chia, cụ thể như sau :

Trường hợp sử dụng đường cong nén e = f(p), độ lún của mỗi lớp chia có thể tính bằng công thức sau:

h E h m h a h e

e e

Trong đó: Si – độ lún của lớp đất đang xét

e1 – hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét ứng với ứng suất

1 e

a m

Giá trị của  phụ thuộc giá trị hệ số Poisson ν của từng loại đất và cũng có khi chọn  = 0,8 chung cho tất cả các loại đất

E – module biến dạng của đất

h – chiều dày lớp đất đang xét

ν – hệ số Poisson của đất

Hình 1.1 Sơ đồ bài toán tính lún cộng lún lớp phân tố cho trường hợp tải trọng

phân bố đều trên diện truyền tải

Trường hợp sử dụng đường cong nén e – lg(p), độ lún của mỗi lớp chia tính theo công thức:

1 0

lg

p e

Trong đó: Si – độ lún của lớp đất đang xét

C– chỉ số nén, lấy là Cs nếu p0, p1 < pc (áp lực tiền cố kết), lấy là Cc nếu p0, p1 > pc

e0 –hệ số rỗng ban đầu ứng với p0 tại điểm giữa lớp đất đang xét

p0 – ứng suất ban đầu tại điểm giữa lớp đất đang xét

p1 – ứng suất cấp tiếp theo tại điểm giữa lớp đất đang xét

h0 – chiều dày ban đầu tại điểm giữa lớp đất đang xét Xác định chiều dày vùng ảnh hưởng của lún tức là phải xác định chiều sâu

đường giới hạn nén lún Điều này được thực hiện nhờ biểu đồ ứng suất z bảnthân và

z gâylún

Chiều dày lớp đất bị nén chặt được tính từ đáy móng đến độ sâu được xác định

theo điều kiện :

Chia nền đất dưới đáy móng thành nhiều lớp nhỏ, chiều dày mỗi lớp

h 0,4b, ranh giới lớp chia trùng với mặt phân lớp tự nhiên và trùng với mặt nước

ngầm

Độ lún của nền bằng tổng độ lún các lớp chia SS i

1.1.2 Phương pháp dựa vào lý thuyết nền biến dạng đàn hồi toàn bộ

Mặc dù đất nền không phải là một vật thể hoàn toàn đàn hồi, ngoài biến dạng

đàn hồi còn có biến dạng dư, nhưng lý thuyết đàn hồi được sử dụng hiệu quả đối với

môi trường đất khi tải trọng của công trình tác dụng lên nền đất không lớn lắm Vấn đề

này đã được nhiều nhà khoa học trên thế giới xác minh bằng thực nghiệm ở trong

phòng cũng như ở ngoài hiện trường Do đó, khi tính toán độ lún ổn định có thể trực

tiếp sử dụng những thành quả đạt được trong lý thuyết đàn hồi Tuy nhiên, để xét đến

đặc tính của đất, tức kể đến biến dạng dư của đất, trong tất cả các biểu thức có chứa trị

số E (module đàn hồi) sẽ được thay thế bằng trị số E0 (module tổng biến dạng)

1.1.2.1 Xác định độ lún ổn định khi nền đất có chiều dày vô hạn

Khi nền đất có chiều dày vô hạn, độ lún của những điểm trên mặt đất xác định theo biểu thức J Boussinesq [1, 2]

Đối với diện chịu tải hình chữ nhật thì độ lún của móng được tính theo công thức sau:

0

2

) 1 (

E

b p

S    (1.6) Trong đó: p – ứng suất gây lún

b – chiều rộng móng

E0, ν – module tổng biến dạng và hệ số Poisson của đất  – hệ số phụ thuộc hình dạng, kích thước của đáy móng được xác định bằng cách tra bảng [2]

1.1.2.2 Xác định độ lún ổn định khi nền đất có chiều dày giới hạn

Khi dưới đế móng ở một độ sâu nào đó xuất hiện một lớp đá gốc, biểu thức tính toán độ lún (1.6) sẽ không còn phù hợp nữa, bởi vì biểu thức này thành lập dựa vào giả thiết nền đất là bán không gian đồng nhất

Vấn đề xác định độ lún ổn định của lớp đất có chiều dày giới hạn được nhiều tác giả như K E Egorov, I Sovinc, E H Davis, H Taylor nghiên cứu [2]

K E Egorov đã đề nghị biểu thức tính toán độ lún dưới đế móng hình tròn tuyệt đối cứng khi đất nền có chiều dày giới hạn như sau:

k E

rp S

0

2

) 1 (

0 2 4

5

1 3

1

a a a

A   (1.9)

2

r

P p

0

1

E

pb f

S c  c (1.11) Trong đó: fc – hệ số, phụ thuộc vào tỷ số h/b1 và l1/b1 (b1 nửa cạnh ngắn, l1 nửa cạnh dài)

Trong quy phạm tính toán nền móng công trình thủy lợi QP.20-64, biểu thức xác định độ lún tại điểm góc của móng trong nền đất đồng nhất có dạng tương tự như biểu thức của K E Egorov:

z

E

bp S

0

 (1.12) Trong đó: kz – hệ số, phụ thuộc tỷ số l/b, z/b và ν

Trị số kz ứng với ν = 0,1 - 0,4 cho trong quy phạm QP 20-64 Trong quy phạm này cũng nêu biểu thức tính toán độ lún trung bình của móng khi trong nền xuất hiện tầng đá cứng [16]

1.1.2.3 Xác định độ lún ổn định khi nền đất gồm nhiều lớp đất

Trong thực tế, nền đất thường gồm nhiều lớp đất đá có tính chất cơ lý khác nhau, do đó việc xác định độ lún sẽ phức tạp hơn Để giải quyết vấn đề này, K E Egorov đã đề nghị phương pháp tính toán gần đúng bằng cách đổi nền đất gồm nhiều

lớp thành nền đồng nhất, trong đó mỗi một lớp đất trong nền được xem như kéo dài cả hai phía: phía trên đến tận đáy móng, còn phía dưới đến vô tận Độ lún của toàn bộ nền đất chính bằng tổng độ lún các lớp đất đó

Chẳng hạn, xét một lớp đất thứ i trong nền đất có đỉnh ở độ sâu zi-1 và đáy ở độ sâu zi

Độ lún của lớp đất có chiều dày zi-1:

1 0

2

) 1 (

i

E

pb S

0

2

) 1 ( 

 (1.14) Như vậy độ lún của lớp đất đang khảo sát sẽ là:

) (

) 1 (

1 0

S S

i

k k E pb S

1

1 0

2

) (

) 1 ( 

(1.16)

Khi trong nền đất có tầng cứng không lún nằm gần mặt đất, để xét đến ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất, K E Egorov đã đề nghị nhân biểu thức với hệ số hiệu chỉnh M:

M k k E pb

S

n i

i i i

i

] (

) 1 ( [

1

1 0

nhất giữa các lớp đất cho nên phương pháp này vẫn được dùng để đánh giá mức độ biến dạng của nền đất trong các công trình thủy lợi khi ở gần đế móng xuất hiện tầng

đá cứng

1.1.2.4 Xác định độ lún ổn định theo phương pháp lớp tương đương

Phương pháp lớp tương đương cũng như các phương pháp khác đều dựa vào cơ

sở lý thuyết nền biến dạng tuyến tính Nội dung của phương pháp này là thay việc tính toán độ lún của nền đất dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều trên diện chịu tải giới hạn bằng việc tính toán độ lún của nền đất đó dưới tác dụng tải trọng có cùng trị số, nhưng phân bố đều kín khắp trên bề mặt (hình 1.2)

Đối với nền đất đồng nhất, trị số độ lún tính theo phương pháp lớp tương đương khá chính xác, phù hợp thực tế, còn đối với nền đất gồm nhiều lớp thì trị số độ lún tính toán thường lớn hơn so với kết quả tính toán theo phương pháp cộng lún từng lớp

Hình 1.2 Phương pháp tính lún lớp tương đương

Theo bài toán nén đất một chiều:

s

z h E

Muốn tìm hs đặt S = S0

E E

pb(12)  

b A

Trị số của A được lập thành bảng tra [8]

Như vậy để tính độ lún của nền đất dưới tải trọng cục bộ bằng phương pháp lớp tương đương, tiến hành theo trình tự sau:

- Từ hình dạng, kích thước móng, loại đất, vị trí tính lún, tra bảng tìm được giá trị tương ứng A

- Tính chiều dày lớp tương đương theo công thức (1.20) hay bảng tra

Trường hợp có nhiều lớp đất cần thiết xác định hệ số nén tương đối trung bình

aom trong phạm vi vùng chịu nén 2hs dưới đế móng (hình 1.3):

s

a z h a

h

Hình 1.3.Sơ đồ tính toán độ lún bằng phương pháp lớp tương đương

Ưu điểm của phương pháp lớp tương đương là cho phép đánh giá độ lún theo thời gian trên cơ sở lý thuyết cố kết thấm một chiều do sơ đồ bài toán tính lún được chuyển từ hai chiều thành bài toán một chiều

1.2 Tính toán độ lún của nền đất theo thời gian

Quá trình biến dạng của các loại đất nói chung và đất loại sét ở trạng thái bão hòa nước nói riêng, có thể nói bao gồm hai quá trình chính: cố kết thấm và biến dạng

từ biến của hạt đất Tùy theo đặc điểm của từng loại đất mà quá trình cố kết thấm hoặc biến dạng từ biến đóng vai trò chủ yếu hoặc thứ yếu hoặc xuất hiện đồng thời Đối với loại đất sét yếu chưa được nén chặt và ở trạng thái hoàn toàn bão hòa nước thì quá trình cố kết thấm đóng vai trò chủ yếu, do đó có thể ứng dụng lý thuyết cố kết thấm Terzaghi để tính toán độ lún theo thời gian, còn đối với đất sét ở trạng thái cứng và dẻo cứng thì cần xét đến quá trình biến dạng từ biến của hạt đất theo thời gian

1.2.1 Tính toán độ lún của nền đất theo thời gian dựa vào lý thuyết cố kết thấm

Trong thực tế thường sử dụng khái niệm độ cố kết để tính toán độ lún của nền đất theo thời gian Theo định nghĩa, độ cố kết Ut là tỷ số giữa độ lún St của nền đất ở thời đểm t đang xét và độ lún ổn định cuối cùng S ứng với t = ∞, tức là:

- Nước trong lỗ rỗng và hạt đất xem như không nén được

- Quá trình thoát nước lỗ rỗng chỉ xảy ra theo chiều thẳng đứng

- Tốc độ lún của đất chỉ phụ thuộc vào tốc độ thoát nước lỗ rỗng, không phụ thuộc các yếu tố khác

- Tốc độ thấm của nước trong lỗ rỗng rất nhỏ và tuân theo định luật Darcy trong tính toán quá trình cố kết của đất

- Hệ số thấm k và hệ số nén a của đất được xem không thay đổi trong quá trình

z

u C t

v w

w v

a

k C

Đặc điểm của biểu đồ áp lực thặng dư uw trong nước và ứng suất trong cốt đất

’ = q – uw được tính ở các thời điểm khác nhau t1 hoặc t2 tương ứng theo quan hệ (1.27) được trình bày trên (hình1.4)

Hình 1.4 Các biểu đồ áp lực trong nước lỗ rỗng (u w ) và ứng suất lên cốt đất (’)

trong lớp đất chịu tải trọng phân bố đều

Biết ứng suất trong cốt đất ở thời điểm bất kỳ t, có thể xác định độ lún của lớp đất S(t) ở thời điểm đó Lưu ý rằng quan hệ độ lún lớp đất có bề dày h có thể biểu diễn dưới dạng:

a dz e

a dz t t

S

0 0

0 0

) ( 1

' 1

1

' )

( )

Ở đây: e – hệ số rỗng trung bình

Đặt biểu thức (1.27) vào quan hệ (1.28) ta được:

2 2 2 1,3,

h

v i

v i

C i aqh

Mặt phẳng z = h/2 (xem hình 1.4) là mặt phẳng đối xứng đối với toàn bộ biểu

đồ áp lực thặng dư trong nước lỗ rỗng và là biên phân cách các dòng nước bị nén ép ra khỏi lỗ rỗng lên trên hoặc xuống dưới Do đó, mặt phẳng này có thể xem như không thấm và lời giải cho sơ đồ này với nền không thấm (hình 1.5a) có thể nhận được từ (1.27) và (1.29) bằng cách thay h bằng 2h1, tức là:

Hình 1.5 Áp lực trong nước và ứng suất trong cốt đất khi cố kết lớp đất dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều (a),trọng lượng bản thân đất (b,c)và lực thấm (d)

Các lời giải cho những trường hợp thường gặp

Trong thực tế các sơ đồ tính toán thường gặp như sau:

Sơ đồ 0: ứng với biểu đồ áp lực nén phân bố theo chiều sâu có dạng hình chữ nhật (bài toán 1 chiều)

Hình 1.6 Sơ đồ 0 tính toán độ lún theo thời gian

Sử dụng các điều kiện biên và điều kiện ban đầu, ta tìm được công thức xác định độ lún theo thời gian như sau:

4exp18

e

aqh t

Sơ đồ 1: theo độ sâu, áp lực tăng dần và phân bố hình tam giác

Hình 1.7 Sơ đồ 1 tính toán độ lún theo thời gian

Trường hợp này tương ứng với ứng suất do trọng lượng bản thân lớp đất, có thể

sử dụng tính toán cho các nền đất san lấp biển hoặc mở rộng xây dựng trên những khu vực thấp bằng các vật liệu địa phương:

3

4

exp3

132

1)1(2)(

i

h

i C i

e

aqh t

Sơ đồ 2: khi áp lực giảm theo chiều sâu và phân bố theo định luật tam giác

Hình 1.8 Sơ đồ 2 tính toán độ lún theo thời gian

Sơ đồ này trong thực tế ứng với trường hợp khi lớp đất cố kết dưới ảnh hưởng của tải trọng ngoài tác dụng trên bề mặt, đồng thời biểu đồ phân bố ứng suất do tải

trọng này gây ra có dạng gần như 1 đường thẳng Đó là trường hợp bài toán do tải trọng ngoài của móng băng hay móng đơn Lời giải cho sơ đồ này như sau:

2

4exp

21116

1)1(2)(

i

v

t h

i C i

i e

aqh t



Ngoài ra trong thực tế tính lún các nền đất theo thời gian còn có thể gặp các sơ

đồ khác nữa, sơ đồ 0 - 1 và sơ đồ 0 - 2

Hình 1.10 Sơ đồ xác định hệ số C α

Từ thí nghiệm thí nghiệm nén cố kết do từ biến có thể xác định được hệ số cố kết thứ cấp C bằng biểu thức sau:

o

p

t t h

e t S C

/log

)1)(

h t S

 (1.35)

Như ta đã biết, đất sét gồm những hạt khoáng, xung quanh các hạt khoáng đó được bao bọc bởi màng nước liên kết có tính nhớt Dưới tác tác dụng của tải trọng, gradient thủy lực bắt đầu tăng lên, nước trong lỗ rỗng bắt đầu bị ép ra, đồng thời nước càng thoát ra bao nhiêu thì phần tải trọng truyền lên hạt đất sẽ tăng lên bấy nhiêu Do đất sét có tính thấm nhỏ và do tính nhớt của khung kết cấu làm cho quá trình lún không kết thúc ngay sau khi nước lỗ rỗng bị ép ra hết Hiện tượng độ lún tăng dần theo thời gian do ảnh hưởng tính nhớt của khung kết cấu của đất như đã trình bày ở trên được gọi là hiện tượng từ biến Nhiều tác giả như D.W Taylor, W.Meschan, V.A.Florin và một số tác giả khác cho rằng tùy theo đặc điểm của từng loại đất mà biến dạng do cố kết thấm hoặc biến dạng do từ biến của hạt đất đóng vai trò chủ yếu hoặc thứ yếu hoặc xuất hiện đồng thời

1.3 Một số kết quả nghiên cứu tính toán chuyển vị ngang

1.3.1 Nguyên lý tính toán chuyển vị ngang

Trước thập niên 1980, việc tính toán thiết kế cũng như dự đoán ứng xử của nền sét dưới công trình đắp chủ yếu dựa trên giả thiết của Skempton với quan điểm là nền sét hoàn toàn không thoát nước suốt trong quá trình thi công Giả thiết này dựa trên cơ

sở là hệ số thấm của sét nhỏ và thời gian thi công công trình đắp nhanh cho nên sự thay đổi độ ẩm của sét không đáng kể [4]

Trên cơ sở này việc thiết kế công trình đất đắp được phân chia làm hai giai đoạn:

- Trong quá trình thi công, nền sét không thoát nước biến dạng được tính toán với module không thoát nước Eu và hệ số Poisson νu=0,5 Áp lực lỗ rỗng được tính toán trên cơ sở lý thuyết đàn hồi hoặc trên cơ sở lý thuyết dẻo, phân tích ổn định với sức chống cắt trong điều kiện không thoát nước với phương pháp tổng ứng suất (υ=0)

- Sau khi thi công nền sét cố kết, áp lực nước lỗ rỗng giảm dần đồng thời ứng suất có hiệu và độ lún trong nền gia tăng Việc tính toán độ lún và độ lún theo thời gian dựa trên thí nghiệm cố kết và chuyển vị ngang trong nền được bỏ qua

Quan niệm thiết kế trên có thể không được thỏa đáng, đặc biệt khi so sánh kết quả tính toán theo phương pháp này với kết quả quan trắc ở nhiều công trình thì không mang lại kết quả mong muốn Như vậy cần thiết phải dựa trên kết quả quan trắc về áp lực lỗ rỗng biến dạng và phá hoại từ nhiều công trình khác nhau để phân tích bản chất ứng xử của nền sét dưới công trình đắp

Trong thiên nhiên, các lớp sét ít nhiều đều có tính quá cố kết Khi thi công một công trình đất đắp trên các lớp sét nói trên thì lộ trình ứng suất có hiệu là O’P’A’B’D’ (hình 1.11) Ở giai đoạn đầu của quá trình thi công, áp lực lỗ rỗng hình thành thấp do phần khí trong lỗ rỗng bị nén lại hoặc hòa tan trong nước hoặc do sét quá cố kết nên quá trình cố kết xảy ra nhanh, kết quả là ứng suất có hiệu phát triển nhanh theo lộ trình

O’P’ Lộ trình này gần với đường K0 và trong giai đoạn này độ lún của nền là quá trình nén lại

Hình 1.11 Lộ trình ứng suất có hiệu bên dưới công trình

Khi ứng suất có hiệu tiến về đường cong dẻo '

di chuyển lên trên mặt chảy dẻo P’A’ Biến dạng của nền trong giai đoạn này là biến dạng dẻo trong điều kiện không thoát nước, tức là biến dạng trượt của sét cố kết thường Độ lún của nền gia tăng nhanh giống với sự gia tăng tải trọng từ thời điểm này

Sau khi thi công xong, nền bắt đầu cố kết, ứng suất có hiệu gia tăng theo lộ trình A’B’D’ Suốt quá trình từ '

p

   , biến dạng của nền rất lớn và chủ yếu

là biến dạng thể tích theo một phương vì lộ trình A’B’D’ rất gần với lộ trình K0 Trong giai đoạn này độ lún được xác định từ bài toán cố kết thấm một trục

Chuyển vị ngang của đất nền bên dưới chân mái dốc của các công trình cũng xảy ra tương tự như trường hợp lún ở tim Ban đầu khi đất còn ở trạng thái quá cố kết

và thoát nước thì chuyển vị ngang của nền rất nhỏ so với độ lún ở giai đoạn này (O’P’)

vì lộ trình ứng suất có hiệu di chuyển rất gần với đường K0 (không có chuyển vị ngang) Ở cuối giai đoạn thi công nền sét trở nên cố kết thường và không thoát nước

(P’A’), chuyển vị ngang gia tăng cùng tốc độ với độ lún Sau khi thi công (A’D’) thì quá trình cố kết của nền sét cũng gây ra chuyển vị ngang nhỏ hơn so với độ lún

Những phân tích trên cho thấy điểm quan trọng trong quá trình hình thành ứng suất trong nền trong giai đoạn ban đầu của quá trình thi công, nền ở trạng thái quá cố kết và ứng xử theo điều kiện thoát nước Vì lý do như vậy, cần phải xem xét lại những phương pháp tính toán trước đây cho rằng nền ứng xử theo điều kiện không thoát nước suốt trong quá trình thi công

Hình 1.12 Quan hệ giữa chuyển vị ngang tối đa và độ lún

Chuyển vị ngang của nền trong quá trình thi công cũng như sử dụng lâu dài được phân tích dựa trên lộ trình ứng suất có hiệu của nền trong quá trình thi công cũng như sử dụng lâu dài Hình 1.12 trình bày lộ trình ứng suất có hiệu cũng như mối quan

hệ giữa độ lún s và chuyển vị ngang lớn nhất ym

Trong quá trình thi công, trong giai đoạn đầu của quá trình cố kết, chuyển vị ngang nhỏ hơn nhiều so với độ lún, tuy nhiên các thành phần biến dạng lúc này đều nhỏ vì độ cứng của nền sét Trong quá trình cố kết, nền sét chịu biến dạng trượt trong điều kiện không thoát nước Lúc này chuyển vị ngang gia tăng nhanh chóng cùng tốc

độ với sự gia tăng độ lún

a)

b)

Hình 1.13 Lộ trình ứng suất có hiệu và mối quan hệ giữa độ lún và chuyển vị ngang

Sau khi thi công, lộ trình ứng suất có hiệu di chuyển theo đường A’B’ Độ lún của sét cố kết thường gia tăng một cách đáng kể trong khi chuyển vị ngang của nền gia tăng chậm hơn Tỷ số ξ=Δy/Δs là một hàm phụ thuộc vào kích thước, độ ổn định của mái đất và đất nền

1.3.2 Chuyển vị ngang của nền đất trong quá trình thi công

Biến dạng bên dưới của nền sét liên quan trực tiếp với lộ trình ứng suất Kết quả quan trắc một đập ở Thụy Điển mô tả các giai đoạn ứng xử của nền sét trong quá trình thi công (hình 1.14)

Hình 1.14 Độ lún và áp lực nước lỗ rỗng trong quá trình thi công

(theo Holtz và Holm,1979)

Trong miền đàn hồi từ O’ đến P’ (hình 1.15), đất nền có tính nén lún không lớn cho nên độ lún nhỏ và vì ứng suất có hiệu gần với đường K0 cho nên chuyển vị ngang của nền vẫn còn nhỏ so với độ lún

Hình 1.15 Lộ trình ứng suất dưới tâm công trình

Kết hợp với số liệu từ nhiều đập khác, Tavenas cứng minh rằng trong giai đoạn của quá trình thi công, chuyển vị ngang lớn nhất của nền đất ở chân công trình đắp có quan hệ tuyến tính với độ lún S ở bề mặt bên dưới tâm công trình (hình 1.16) theo quan hệ sau đây:

ym=(0,18±0,09)S

Hình 1.16 Sự thay đổi chuyển vị ngang theo độ lún của công trình trong thời gian thi

công (theo Javenas et al, 1990c)

Trong giai đoạn thi công sau đó, khi chiều cao đất đắp vượt qua chiều cao tới hạn điểm P’ (hình 1.14 và 1.15) thì lộ trình ứng suất đi theo đoạn P’F’ Trong đoạn P’F’ (hình 1.15) ứng suất có hiệu theo phương thẳng đứng không đổi Lúc bấy giờ, đất sét trở thành cố kết thường, độ cứng của sét giảm thấp cho nên độ lún gia tăng (hình 1.14) Dựa trên quan trắc 12 đập, Tavenas và Leroueil chứng minh rằng độ lún của đập sau khi đạt chiều cao tới hạn có mối liên quan với sự gia tăng độ lún của công trình sau đó:

Δs=(0,07±0,03)ΔH Ngoài ra, lúc nền sét hầu như ở điều kiện không thoát nước, độ gia tăng lớn nhất theo chuyển vị ngang gần bằng với độ lún ở bề mặt nền bên dưới tâm đập (hình 1.14 và 1.16) Kết hợp nhiều số liệu, Tavenas đề nghị biểu thức quan hệ sau đây:

Δym=0,19Δs Nếu tiếp tục tăng chiều cao đất đắp cho đến khi nền phá hoại thì đầu tiên nền bị phá hoại cục bộ khi lộ trình ứng suất có hiệu gặp phải đường bao sức chống cắt Mohr – Coulomb tại điểm F’ (hình 1.15) Từ lúc này tính chất suy bền của hầu hết các loại sét làm gia tăng tốc độ phát triển áp lực lỗ rỗng trong nền, đồng thời làm tăng độ lún cũng như chuyển vị ngang của nền

Đối với những đập bình thường không bị phá hoại thì cuối giai đoạn thi công, chuyển vị ngang của nền phụ thuộc vào ứng suất có hiệu của nền (hình 1.17) Đối với đập Culzac –Les-Ponts (hình 1.17a) thì ứng suất có hiệu đạt đến áp lực tiền cố kết trên toàn bộ chiều sâu của nền đều ở trạng thái cố kết thường, sự phân bố của chuyển vị ngang theo độ sâu chứng tỏ tính chất đồng nhất này Hình dạng đường cong phân bố chuyển vị ngang theo độ sâu tương tự theo lý thuyết với chuyển vị ngang lớn nhất ở hai phần ba chiều sâu của nền

Đối với đập ở Saint Alban (hình 1.17b) chỉ có phần bên trên của nền trở thành

cố kết thường và đường cong y=f(z) phản ảnh tính không đồng nhất này Phần dưới của địa tầng vẫn còn ở trạng thái quá cố kết đất nền vẫn còn cứng và chuyển vị ngang

nhỏ trong khi đó phần bên trên chuyển vị ngang lớn vì đất nền ở trạng thái cố kết thường cho nên độ cứng kém hơn rất nhiều

Hình 1.17 Ứng suất có hiệu và chuyển vị ngang vào cuối giai đoạn thi công

Chuyển vị ngang của nền đất ở cuối giai đoạn thi công ymc bằng tổng chuyển vị ngang trong quá trình nén lại ymr với chuyển vị ngang do biến dạng trượt trong điều kiện không thoát nước ymu

y mc = y mr +y mu

Chuyển vị ngang trong quá trình nén lại ymr xảy ra trong quá trình nén lại và nền cố kết ở giai đoạn ban đầu Chuyển vị ngang trong giai đoạn này nhỏ hơn độ lún rất nhiều Nghiên cứu từ 21 công trình khác nhau, Tavenas đã đưa ra biểu thức xác định chuyển vị ngang ymr như sau:

Hình 1.18 trình bày các biểu thức thực nghiệm diễn tả mối quan hệ giữa chuyển

vị ngang tối đa đối với độ lún trong giai đoạn thi công

Hình 1.18 Quan hệ giữa chuyển vị ngang theo độ lún trong quá trình thi công

Trong giai đoạn đầu của quá trình thi công, nền đất ở trạng thái quá cố kết, biến dạng ngang thuộc loại 1 và tương ứng với lời giải theo lý thuyết đàn hồi Biểu thức chuyển vị ngang sau khi được chuyển hóa Y=f(Z) có thể trình bày dạng hàm số như sau:

Y = 1,78Z3 – 4,72Z2 + 2,21Z + 0,71 (1.36)

Trong đó: Y = y/ym, ym được tính toán từ (1.36)

y - chuyển vị ngang của nền theo độ sâu

Trong giai đoạn sau của quá trình thi công, nếu toàn bộ nền đều trở nên cố kết thường (loại 3 trong hình 1.19a) thì biến dạng ở cuối giai đoạn thi công cho thấy sự đồng nhất của nền (hình 1.19b) và sau khi chuẩn hóa nó trùng với trường hợp ban đầu (hình 1.19c) Ngược lại, nếu chỉ có một phần trở nên cố kết thường thì biến dạng ở cuối giai đoạn thi công phản ảnh sự không đồng nhất của nền (loại 2 trong hình 1.19c) Độ sâu zc là ranh giới giữa miền cố kết thường và quá cố kết, điểm uốn ở đường cong biến dạng trong hình 1.19c có thể xác định bằng cách so sánh áp lực tiền cố kết σ’p = f(z) và ứng suất có hiệu của nền ở cuối giai đoạn thi công Từ các kết quả trên, chuyển vị ngang của nền có thể xác định như sau:

- Chuyển vị ngang tương ứng với giai đoạn ban đầu của quá trình thi công có thể xác định bằng cách áp dụng công thức (1.36) với ym=ymr và D là chiều dày của lớp sét

- Chuyển vị ngang tương ứng với giai đoạn sau của quá trình thi công có thể xác định bằng cách áp dụng công thức (1.36) với ym=ymu và D=zc

Cộng hai chuyển vị này lại với nhau ứng với từng độ sâu

1.3.3 Chuyển vị ngang của nền đất sau khi thi công

Chúng ta đã biết rằng lộ trình ứng suất có hiệu trong giai đoạn thi công là O’P’A’ (hình 1.20) và A là trạng thái ứng suất tổng ở cuối gai đoạn thi công (σv=σv0+Δσv) Sau khi thi công xong nền sét bắt đầu cố kết, ứng suất tổng không thay

đổi nhưng ứng suất có hiệu gia tăng Lộ trình ứng suất có hiệu là đoạn A’B’ tương ứng với lộ trình ứng suất tổng AB

Hình 1.20 Lộ trình ứng suất và các ứng suất tổng ở tâm công trình

Nhóm của Tavenas (1979), Bourges và Mieussens (1979) đã phân tích chi tiết kết quả quan trắc chuyển vị ngang của nhiều công trình đập và đưa ra hai nhận xét rất hữu ít như sau:

- Thứ nhất, chuyển vị ngang theo độ sâu của nền bên dưới đập không thay đổi sau khi thi công

- Thứ hai, tỷ số giữa chuyển vị ngang và độ lún cố kết là hằng số

Từ kết quả quan trắc 8 đập ở Pháp, Na Uy, Canada và ở những nơi khác, Tavenas đã rút ra mối quan hệ giữa chuyển vị ngang lớn nhất với độ lún cố kết như sau:

Δym=(0,16±0,02)Δs (1.37) Biểu thức trên tương tự như biểu thức mối quan hệ trong quá trình cố kết ban đầu

Chuyển vị ngang sau khi thi công ym(t) tỷ lệ với độ lún cố kết S(t) có thể xác định như sau:

ym(t) = ξ S(t)