Đề Kiểm Tra Bài Mặt Nón | đề kiểm tra hình học chương 2 lớp 12

Câu 14: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau.. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba mi[r]

ĐỀ KIỂM TRA 20 PHÚT – NÓN

Câu 1 Khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông ta được:

A Hình nón B Khối nón C Hình chóp D Khối chóp

Câu 2 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l

Kết luận nào sau đây sai?

3

V  r h B. S tp rlr2 C. h2 r2l2 D. S xq rl

Câu 3 Một khốinón có diện tích xung quanh bằng 2  2

cm và bán kính đáy 1

2  cm Khi đó độ dài đường sinh là

A. 2 cm B. 3 cm C. 1 cm D. 4 cm

Câu 4 Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích 3 3

3

V  a Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:

2

4

2

S a

Câu 5 Cho hình nón có đường sinh l2a và hợp với đáy một góc 60 Diện tích xung quanh S xq

của khối nón bằng

A. S xq 2a2 B. S xq  a2 C. 3 2

2

xq

Câu 6 Thể tích khối nón có chiều cao bằng h , đường sinh bằng l là:

A. 1 2

3l h B. 1  2 2

3 l h h C. l l2h2 D.  2 2

l h h

Câu 7 Tính thể tích V của khối nón có diện tích hình tròn đáy là S và chiều cao là h

3



3



3



Câu 8 Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng

16

A. 144 B.160 C. 128 D. 120

Câu 9 Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC Biết rằng ABBC10 ,a

12

AC a, góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và  ABC bằng  0

45 Tính thể tích V của khối

nón đã cho

S

I

A. 3

9

12

V  a C.V  27a3 D. 3

3

V  a

Câu 10 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8  Tính

chiều cao của hình nón này

Câu 11 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng

45 Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD

A.

2

2 2

a



2 a C. 2 2 a 2 D. 4 2 a 2 Câu 12 Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh l 2a và bán kính đáy ra bằng

A.

3

2 3

a



3

3 3

a



Câu 13 Cho hình nón đỉnh , góc ở đỉnh bằng 120 , đáy là hình tròn O R Cắt hình nón bởi mặt ;3 

phẳng qua S và tạo với đáy góc 60 Diện tích thiết diện là

Câu 14: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính

60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó

để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

3

3

3

3

lít

Câu 15. Cho hình nón tròn xoay đỉnh S có chiều cao SO 6 cm , bán kính đáy r 10 cm  Gọi I là

điểm thuộc đoạn thẳng SO sao cho SI 2IO Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng chứa thiết diện là 3, 2 cm Tính diện tích của thiết diện   đó

60 cm

50 cm

80 cm

70 cm

S 

O

h

l

r

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1 Khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông ta được:

A.Hình nón B Khối nón C Hình chóp D Khối chóp

Lời giải

Chọn A

Theo định nghĩa

Câu 2 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l

Kết luận nào sau đây sai?

A. 1 2

3

V  r h B.S tp rlr2 C. 2 2 2

h r l D.S xq rl Lời giải

Chọn C

Ta có tam giác SOB vuông tại O nên: 2 2 2 2 2 2

h r  l h  l r Câu 3 Một khốinón có diện tích xung quanh bằng 2  2

cm và bán kính đáy 1

2  cm Khi đó độ dài đường sinh là

A.2 cm B.3 cm C.1 cm D.4 cm

Lời giải

Chọn D

1 2

xq xq

S

R





Câu 4 Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích 3 3

3

V  a Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:

2

4

2

Sa

Lời giải

Chọn C

h

r O

l S

Do đó 1 2 1 3

3

V  R h R

Theo giả thiết có 3 3

3

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: S xq Rl2a2

Câu 5 Cho hình nón có đường sinh l2a và hợp với đáy một góc 60 Diện tích xung quanh S xq

của khối nón bằng

A.S xq2a2 B.S xq  a2 C. 3 2

2

xq

Lời giải

Chọn A

Đường sinh l2a hợp với đáy một góc 60  R a

Ta có: S xq Rl2a2

Câu 6 Thể tích khối nón có chiều cao bằng h , đường sinh bằng l là:

A.1 2

3l h B.1  2 2

3 l h h C.l l2h2 D.  2 2

l h h

Lời giải

Chọn B

Ta có : r l2h2 Vậy 1 2 1  2 2

V  r h  l h h Câu 7 Tính thể tích V của khối nón có diện tích hình tròn đáy là S và chiều cao là h

A. 4

3



3



3



Lời giải

Chọn D

Câu 8 Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng

16

A.144 B.160 C.128 D.120

Lời giải

Chọn C

Bán kính đáy 16 8

2

R  

Thể tích khối nón 1 2

128 3

V  R h 

Câu 9 Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC Biết rằng

10 ,

ABBC a AC12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và  ABC bằng  450 Tính thể tích V của khối nón đã cho

9

12

3

V  a

Lời giải

Chọn A

Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Gọi M là trung điểm của AB

Ta có BM  AB2AM2  100a236a2 8a

2

8 12 48

ABC

S  BM AC a a a

S

B

A

C

M

45

S

B

A

C

I

Nửa chu vi tam giác ABC là 16

2

AB BC CA

2

48

3 16

Góc giữa SAB và  ABC bằng  SHI 45 SI IH 3a

Thể tích khối nón là 1 2 1  2 3

3 3 9

V  r h  a a a

Câu 10 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8  Tính

chiều cao của hình nón này

Lời giải

Chọn A

Gọi ABC là thiết diện của mặt phẳng đi qua trục của hình nón và ABC đều cạnh a

Suy ra bán kính đường tròn đáy là

2

a

r  , đường sinh hình nón l a

2

a

S Rl a   a

Đường cao hình nón chính là đường cao kẻ từ A của tam giác ABC

Vậy đường cao là 3 2 3

2

a

Câu 11 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng

45 Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD

A.

2

2 2

a



Lời giải

Chọn C

Gọi OACBD Khi đó SO(ABCD) và trong SOAvuông tại O có

(2 ) 2

cos 45

OA

SA  a

Vậy diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là

2

xq

Câu 12 Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh l 2a và bán kính đáy ra bằng

A.

3

2 3

a



3

3 3

a



Lời giải

Chọn D

Ta có 1 2

3

V  r h Lại có h l2r2  4a2a2 a 3 Vậy

3 2

3

a

Câu 13 Cho hình nón đỉnh , góc ở đỉnh bằng 120 , đáy là hình tròn O R Cắt hình nón bởi mặt ;3 

phẳng qua S và tạo với đáy góc 60 Diện tích thiết diện là

Lờigiải Chọn B

Thiết diện là tam giác SAB , gọi M là trung điểm ABOMAB

 SAB , OAB 

 OM SM, SMO60

Góc ở đỉnh hình nón bằng 120OSA60, o

tan 60

OA

3

R R

Ta có

sin 60

SO

SM 



3 2 3 2

R

R

2

SM

OM  R, AM  OA2OM2 2 2R

Vậy S SAB SM AM 2

2 2 2R R 4 2R

Câu 14: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính

60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó

để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

2a

a O A

A. 16000 2

3

3

3

lít. D. 160 2

3

lít

Lời giải

Chọn B

Đổi 60 cm6 dm

Đường sinh của hình nón tạo thành là l 6 dm

Chu vi đường tròn ban đầu là C2R16

Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình nón tạo thành

Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành là 2 2 6 4 dm

3

r 

2

r 



Đường cao của khối nón tạo thành là 2 2 2 2

Thể tích của mỗi cái phễu là 1 2 1 2 16 2 3 16 2

Câu 15. Cho hình nón tròn xoay đỉnh S có chiều cao SO 6 cm , bán kính đáy r 10 cm  Gọi I là

điểm thuộc đoạn thẳng SO sao cho SI 2IO Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng chứa thiết diện là 3, 2 cm Tính diện tích của thiết diện   đó

60 cm

50 cm

80 cm

70 cm

S 

Lời giải Chọn A

Theo bài ra ta có AO r 10;SO h 6; 3  ;  3.3, 2 4,8

8 cm

OI

OK OI OS  

2

SAB

HẾT

-S

K

O B

A I

O

h

l

r