Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16 A. Diện tích xung.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 20 PHÚT HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ Câu 1 Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h Công thức tính diện tích xung quanh của hình
trụ bằng
2
xq
S R h C S xq 2R h D 1
3
xq
S R h
Câu 2 Cho khối trụ có bán kính đáy Rvà chiều cao h Thể tích khối trụ là
2 R h B R h2 C 1 2
3R h D 3 R h 2
3 a và bán kính đáy là a Tính độ dài đường cao của hình trụ đó
3
a
2
a
Câu 4 Cho khối trụ có thể tích V và chiều cao h Công thức tính bán kính đáy của hình trụ là:
h
V h
2V h
Câu 5 Cho khối trụ tròn xoay có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r Công thức tính diện tích
toàn phần của hình trụ
A Stp 2r22rl B Stp r2rl C Stp2r2rl D Stpr22rl
Câu 6 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7 Diện tích xung quanh của hình trụ đã
cho bằng
A 175
3
Câu 7 Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao là 2a là
Câu 8 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 4a Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 9 Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16 Diện tích xung
quanh của khối trụ đã cho bằng
Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2, AD 2 3 và nằm trong mặt phẳng P Quay P
một vòng quanh đường thẳng AD Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng
Câu 11 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Diện tích xung quanh của hình trụ có
đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCDvà A B C D
a
Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C trong đó tất cả cạnh đều bằng a Thể tích của
Trang 2Câu 13 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O R và ; O R; , chiều cao R 3 Một hình nón có
đỉnh là O và đáy là hình tròn O R Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón ;
bằng
Câu 14 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O R và ; O R; AB là một dây cung của đường
tròn O R sao cho tam giác O AB; là tam giác đều và mặt phẳng O AB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O R một góc 60 Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.;
A
3 7 7
R
V
3
3 5 5
R
V
C
3 5 5
R
V
D
3
3 7 7
R
V
Câu 15 Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao 3
2
R
Mặt phẳng song song với trục của
trụ và cách trục một khoảng
2
R
Diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng và trụ là
A
2
2 3 3
R
2
3 3 2
R
2
3 2 2
R
2
2 2 3
R
Trang 3
BẢNG ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI
trụ bằng
2
xq
S R h C S xq 2R h D. 1
3
xq
S R h
Lời giải Chọn C
A. 2
2 R h B R h2 C 1 2
3R h D 3 R h 2
Lời giải Chọn B
của hình trụ đó
3
a
2
a
Lời giải Chọn D
Diện tích xung quanh hình trụ là S xq 2Rh
Theo đề bài ta có 2 3
2
a
a ah h
h
V h
V h
2V h
Lời giải Chọn B
toàn phần của hình trụ
A. Stp 2r22rl B Stp r2rl C Stp 2r2rl D Stpr22rl
Lời giải
Trang 4A 175
3
Lời giải Chọn C
a
4 a
Lời giải Chọn B
Lờigiải
Chọn C
quanh của khối trụ đã cho bằng
Lời giải Chọn A
một vòng quanh đường thẳng AD Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng
Lời giải Chọn C
đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCDvà A B C D
2 2 a
Lời giải Chọn A
hình trụ có đáy là hai hình tròn nội tiếp hai tam giác ABC và A B C
2a
4a
6a
12a
Lời giải Chọn D
Trang 5Câu 13. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O R và ; O R; , chiều cao R 3 Một hình nón có
đỉnh là O và đáy là hình tròn O R Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón ;
bằng
Lời giải Chọn B
tròn O R sao cho tam giác O AB; là tam giác đều và mặt phẳng O AB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O R một góc 60 Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.;
A
3 7 7
R
V
3
3 5 5
R
V
C
3 5 5
R
V
D
3
3 7 7
R
V
Lời giải Chọn D
M
B A
O'
O
Đặt độ dài cạnh AB x x 0 và M là trung điểm AB
Vì tam giác O AB đều nên O A O B ABx 3
2
x
O M
Vì mặt phẳng O AB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O R góc 60 nên ; O MO 60 Xét tam giác O OM vuông tại O ta có: cos O MO OM
O M
Suy ra 3 cos 60
4 3
2
OM x
Xét tam giác OAM vuông ở M có: 2 2 2
OA OM AM nên
Trang 6R
2
R
Mặt phẳng song song với trục của
trụ và cách trục một khoảng
2
R
Diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng và trụ là
A
2
2 3 3
R
2
3 3 2
R
2
3 2 2
R
2
2 2 3
R
Lời giải Chọn B
Theo đề,
2
R
2
R
AB2MB 3R Vậy diện tích thiết diện là
2
3 3
2
ABCD
R
S AB BC