Đề Kiểm Tra Cộng Trừ Nhân Chia Số Phức | đề kiểm tra lớp 12

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?. A..[r]

Trang 1

Câu 1 Cho hai số phức z1 5 2 ,i z2  2 3i Tìm số phức z z1 z2

A z 3 5i B z 7 i C z  3 i D z 7 5i

Câu 2 Cho số phức z   Tìm số phức 2 3i w2iz z

A w  4 i B w  4 7i C w 8 7i D w 8 i

Câu 3 Cho hai số phức z1  1 2i và z2  3 2i Tìm số phức wz z1 2iz2

A w  3 11i B w 9 7i C w 9 i D w 1 11i

z có phần thực là

A a b B a b C 2a 2

b





z có phần ảo là

2 3 (1 )(2 )

i z





 

A 8

1

32

130

10

A z 3 2i B z  2 3i C z 3 2i D z3i

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn z i 4 2 i 8i 6 Phần thực của số phức z bằng

Câu 9 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện i3z   5 3i 0

5 5

z   i B 9 2

5 5

z  i C 9 2

5 5

z   i D 6 7

5 5

z   i

Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn 2 3 i z     Môđun của 4 3i 13 4i z bằng

Câu 11 Cho z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z  2 1 0 (trong đó số phức z1 có phần ảo

âm) Tính z13z2

A z13z2 2i B z13z2   2 C z13z2  2i D z13z2 2

2 5 0

z  z  Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức

1

7 4i z

 trên mặt phẳng phức

A M 1; 2 B N1; 2 C P3; 2 D Q3; 2 

Trang 2

Câu 13 Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2

0

az bz c ,

, , , 0, 4 0

P z z  z z Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

2

c P

a

 B P c

a

 C P 2c

a

 D P 4c

a



Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn z 3 i z 1 3i là một số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu

diễn của z là một đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

Câu 15 Xét số phức z thỏa mãn z  1 5 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 1 2i z   2 3i

là một đường tròn có bán kính bằng

Trang 3

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.C 13.D 14.C 15.C

Câu 1 Cho hai số phức z1 5 2 ,i z2  2 3i Tìm số phức z z1 z2

A z 3 5i B z 7 i C z  3 i D z 7 5i

Lời giải Chọn B

Ta có: z z1 z2      5 2i 2 3i 7 i

Câu 2 Cho số phức z   Tìm số phức 2 3i w2iz z

A w  4 i B w  4 7i C w 8 7i D w 8 i

Lời giải Chọn A

Ta có: w2iz z 2i 2 3i  ( 2 3 )i         4i 6 2 3i 4 i

Câu 3 Cho hai số phức z1 1 2i và z2  3 2i Tìm số phức wz z1 2 iz2

A w  3 11i B w 9 7i C w 9 i D w 1 11i

Lời giải Chọn D

Ta có: wz z1 2iz2 1 2i3 2 i i 3 2 i       3 2i 6i 4 3i 2 1 11i

z có phần thực là

A a b B a b C 2a 2

b





Lời giải Chọn C

1

1 ( )( )

z

Vậy phần thực là

a

z có phần ảo là

1 3

z  nên i 2 2

(1 3 ) 1 6 9 8 6

z   i      i i

2 3 (1 )(2 )

i z





 

A 8

1

32

130

10

2

z

Trang 4

2 2

| |

10 10 10

     

   

A z 3 2i B z  2 3i C z 3 2i D z3i

Từ giả thiết suy ra z   2 3i

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn z i 4 2 i 8i 6 Phần thực của số phức z bằng

z i  i     i z i i    i z i

Vậy phần thực của số phức z bằng  4

Câu 9 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện i3z   5 3i 0

5 5

z   i B 9 2

5 5

z  i C 9 2

5 5

z   i D 6 7

5 5

z   i

3 5 3 0 3 5 3

3 5 5

i



            

Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn 2 3 i z     Môđun của 4 3i 13 4i z bằng

Ta có 2 3 i z   4 3i 13 4 i   9 7

2 3

i



9 7 2 3 

4 9

 



39 13

3 13

i

Vậy z  9 1  10

, z2

là hai nghiệm phức của phương trình 2z  2 1 0 (trong đó số phức z1

có phần ảo âm) Tính z13z2

A z13z2 2i B z13z2   2 C z13z2  2i D z13z2 2

Lời giải

Trang 5

Ta có: 2z  2 1 0

1

2

2 2 2

 













Khi đó: z13z2 2 3 2

2 i 2 i

diễn số phức

1

7 4i z

 trên mặt phẳng phức

A M 1; 2 B N1; 2 C P3; 2 D Q3; 2 

Ta có

2

2 5 0

2

1 2

 



   

Suy ra

1

7 4i z

3 2

1 2

i

i i



  

Điểm biểu diễn số phức

1

7 4i z

 trên mặt phẳng phức là P3; 2

0

az bz c ,

, , , 0, 4 0

P z z  z z Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

2

c P

a

 B P c

a

 C P 2c

a

 D P 4c

a



Ta có z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình az2bz c 0 nên

2 1

4 2

b i ac b z

a

2 2

4 2

b i ac b z

a

Do đó z1 z2 b

a

   và

2

4

i ac b

z z

a



 

Suy ra P z1z22 z1z22

2

 

   

Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn z 3 i z 1 3i là một số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu

diễn của z là một đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

Đặt z x yi x y, ,  

Trang 6

      

3 1 1 3

3 1 1 3 3 3 1 1

          

            

               

z 3 i z 1 3i là một số thực nên x3  y 3 y1x 1 0

             

Suy ra tập các điểm biểu diễn của z là đường thẳng  có phương trình x  y 4 0

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng :   4

2

Câu 15 Xét số phức z thỏa mãn z  1 5 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 1 2i z   2 3i

là một đường tròn có bán kính bằng

w  i z  i 2 3

1 2

z

i

 





1 2

z

i

 

   w 3 5i  5

Gọi w  , x yi x y , , 2

1

i   thì w 3 5i 5 2 2

(x 3) (y 5) 25

     Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm I  3;5 và bán kính là 5

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	331,07 KB