Đề Kiểm Tra Ôn Tập Chương 3 Đại Số 12 | đề kiểm tra đại số 12

Phần trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường trong (phần tô màu) cách nhau một khoảng bằng [r]

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG 3 -GIẢI TÍCH 12

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG - ĐỀ 9

THỜI GIAN : 60 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1. Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên   K Khẳng định nào sau đây

C Chỉ có duy nhất hàm số yF x( ) là nguyên hàm của f trên K

D Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì G x( )F x( ) với mọi C x thuộc K và C bất kỳ

Câu 2. Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số ( )( ) f x trên K Các mệnh đề sau, mệnh đề nào

A tanxcotx C B x C C tanxcotx C D tanxcotx C

Câu 7. Cho F x là một nguyên hàm của     2

I  x dx Khẳng định nào sau là đúng?

01

Câu 14. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x  liên tục trên  a b , trục ;

hoành và hai đường thẳng xa x, b được tính theo công thức:

32



31

x

1 e5

x

C 1 5

e5

G  , G 2  và 2 2    

1

67d12

2 0

.1

Câu 26. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ Diện tích S của hình phẳng phần tô đậm trong hình

được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 28. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x , biết rằng khi cắt

vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x thì được thiết diện là một tam giác đều cạnh là 2 sin x

Câu 29. Cho hình  H giới hạn bởi các đường y  x2 2x, trục hoành Quay hình  H quanh trục

Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:



Câu 30. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị y f x( ) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như

x O

3 -2

Câu 32 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số     3cos

1 4





Câu 36. Cho hàm số yx43x2m có đồ thị  C m với mlà tham số thực Giả sử  C m cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ Gọi S1, S2 và S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Tìm m để S1S2 S3

Câu 37. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 m Trên đó người thiết kế hai  

phần để tròng hoa và trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol

có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường trong (phần tô màu) cách nhau một khoảng bằng 4m , phần còn lại của khuôn viên (phần không tô

màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 200.000 đồng/1m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

Đổi biến bằng phương pháp

lượng giác hóa

2

0.5

Xây dựng công thức tính diện

11.B 12.B 13.C 14.A 15.B 16.C 17.A 18.A 19.B 20.B

21.B 22.A 23.D 24.B 25.C 26.C 27.A 28.C 29.D 30.A

31.A 32.D 33.A 34.B 35.D 36.D 37.A 38.C 39.D 40.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K Khẳng định nào sau đây  

C Chỉ có duy nhất hàm số yF x( ) là nguyên hàm của f trên K

D Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì ( ) G x F x( ) với mọi C x thuộc K và C bất kỳ

Phương án C Sai Vì yF x( ) cũng là nguyên hàm với C là hằng số bất kỳ C

Phương án D Sai Vì hai hàm ( )G x và ( ) F x chỉ sai khác một hằng số tức C là duy nhất

Câu 2. Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số ( )( ) f x trên K Các mệnh đề sau, mệnh đề nào

Định nghĩa và tính chất của tích phân

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn  a b; (ab) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 10. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn    1;3 thỏa mãn f  1  và 2 f  3  Tính 9

2 2

I  x dx Khẳng định nào sau là đúng?

01

Câu 14. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x  liên tục trên  a b , trục ;

hoành và hai đường thẳng xa x, b được tính theo công thức:

32



31

x

1 e5

C 1 5

e5

G  , G 2  và 2 2    

1

67d12

2 0

.1

Câu 26. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ Diện tích S của hình phẳng phần tô đậm trong hình

được tính theo công thức nào sau đây?

2 2 2

324

3



Câu 28. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x , biết rằng khi cắt

vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x thì

được thiết diện là một tam giác đều cạnh là 2 sin x

x O

3 -2

Câu 29. Cho hình  H giới hạn bởi các đường y  x2 2x, trục hoành Quay hình  H quanh trục

Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:



162

Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y f x x( ) , a x, b và trục Ox

Gọi S2 lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y f x x( ) , b x, c và trục Ox

Tác giả: Nguyễn Thị Trang ; Fb: TrangNguyen

x x v

1 4

yx  x m có đồ thị  C m với mlà tham số thực Giả sử  C m cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ Gọi S1, S2 và S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho

Câu 37. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 m Trên đó người thiết kế hai  

phần để tròng hoa và trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol

có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường trong

(phần tô màu) cách nhau một khoảng bằng 4m , phần còn lại của khuôn viên (phần không tô

màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật

Bản là 200.000 đồng/1m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (số

Gọi S1 là diện tích nửa đường tròn tâm O và S2 là diện tích phần tô đỏ thì diện tích phần để

trồng cỏ (phần không tô màu) là

Gọi S1 là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x 25x2,yx x, 0,x 5

được tô màu trong hình bên suy ra 5   

2 1

0

2525

4

S  x x x dx  Gọi S2 là điện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 2

y x x yx x x được tô màu trong hình bên suy ra 4   

2 2

0

S  x x x d   Diện tích cần tính bằng  1 2

412

2

S S S   Câu 39. Cho hàm số f x có đạo hàm và liên tục trên   , thỏa mãn     2

f x xf x  xe và

 0 2

f   Tính f  1

A f  1  e B   1

f e