Để khối lập phương nhỏ thu được sau khi cắt có có đúng 2 mặt được sơn đỏ thì khối lập phương nhỏ đó phải có một cạnh nằm trên cạnh giao của hai mặt hình lập phương, mà tại các đỉnh th[r]
Trang 1Trang 1
TEST NHANH KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
THỜI GIAN : 20 PHÚT
ĐỀ BÀI Câu 1 Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là
A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4
Câu 2 Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải
đa diện là
A Hình1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4
Câu 3 Cho các hình khối sau:
Hình a Hình b Hình c Hình d Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải
đa diện lồi là
A Hình a B Hình b C Hình c D Hình d
Câu 4 Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
Trang 2Trang 2
A Hình C B Hình B C Hình D D Hình A
Câu 5 Hình đa diện sau đây có bao nhiêu mặt?
A 8 B 10
C 11 D 12
Câu 6 Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt của hình chóp đó
C 12 D 10
Câu 7 Cho hình chóp H có đúng 2018 cạnh, tính số mặt của hình H
A 2019 mặt B 2018 mặt C 1010 mặt D 1009 mặt
Câu 8 Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 9 Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh Hỏi giá trị của n bằng bao nhiêu ?
A n 202 B n 200 C n 201 D n 203
Câu 10 Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC A B C thành các khối đa diện nào?
A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
B Hai khối chóp tam giác
C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
D Hai khối chóp tứ giác
Câu 11 Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D Bằng
hai mặt phẳng CDM và ABN, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
A NACB , BCMN, ABND, MBND B MANC , BCDN, AMND, ABND
C MANC, BCMN, AMND, MBND D ABCN , ABND, AMND, MBND
Câu 12 Có thể chia toàn bộ một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau , biết mỗi tứ
diện có các đỉnh là đỉnh của khối lập phương ?
Câu 13 Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?
A 1 mặt phẳng B 4 mặt phẳng C 7 mặt phẳng D Có vô số mặt Câu 14 Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất cả các mặt
của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng
song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập
phương nhỏ có cạnh 10dm Hỏi các khối lập phương thu được sau
khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?
Câu 15 Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1 cm lại với nhau, tạo
thành một khối hộp có có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy là 18
cm thì chiều cao của khối hộp là:
Trang 3Trang 3
A 3 B 7 C 6 D 2
HẾT
Trang 4Trang 4
BẢNG ĐÁP ÁN
MA TRẬN ĐỀ TEST NHANH KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG
CAO
14 TÙY Ý PHÁT TRIỂN VDC VỀ KHỐI ĐA DIỆN
15 TÙY Ý PHÁT TRIỂN VDC VỀ KHỐI ĐA DIỆN
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [2H1-1.1-1] Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là
A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4
Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên
Chọn A
Hình đa diện là hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất sau:
1 Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung hoặc
chỉ có một cạnh chung
Trang 5Trang 5
2 Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
Các hình 2 , 3 , 4 đều không thỏa mãn tính chất số 2
Câu 2 [2H1-1.1-1] Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải
đa diện là
A Hình1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4
Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên
Chọn D
Hình 4 vi phạm các tính chất của hình đa diện:
+ Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt
+ Hai mặt bất kì hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc 1 cạnh chung, hoặc không có điểm chung nào
Câu 3 [2H1-1.1-1] Cho các hình khối sau:
Hình a Hình b Hình c Hình d
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải
đa diện là
A Hình a B Hình b C Hình c D Hình d
Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên
Chọn B
Hình b vi phạm tính chất của khối đa diện lồi H : Đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H)
luôn thuộc hình H
Câu 4 [2H1-1.1-1] Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
Trang 6Trang 6
A Hình C B Hình B C Hình D D Hình A
Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên
Chọn A
Hình C vi phạm tính chất ''Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền
đa giác
Câu 5 [2H1-1.2-2] Hình đa diện sau đây có bao nhiêu mặt?
Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên
Chọn B
Câu 6 [2H1-1.2-2] Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt của hình chóp đó
Lời giải
Tác giả: Hoàng Duy Thắng; Fb: Hoàng Duy Thắng
Chọn B
Số mặt bên của hình chóp bằng số cạnh bên và bằng số cạnh đáy của hình chóp đó
Suy ra số cạnh bên của hình chóp là: 20 10
2 cạnh
Vậy hình chóp có 10 mặt bên và 1 mặt đáy
2
n
Câu 7 [2H1-1.2-2] Cho hình chóp H có đúng 2018 cạnh, tính số mặt của hình H
A 2019 mặt B 2018 mặt C 1010 mặt D 1009 mặt
Trang 7Trang 7
Lời giải Chọn C
Số mặt của hình có 2018 cạnh là 2018 1 1010
2 mặt
Câu 8 [2H1-1.4-2] Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Lời giải Chọn A
Hình bát diện đều ABCDEF có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng
ABCD , BEDF , AECF và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là trung trực của hai cạnh song song
Câu 9 [2H1-1.2-2] Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh Hỏi giá trị của n bằng bao nhiêu ?
A n 202 B n 200 C n 201 D n 203
Lời giải
Chọn B
Ta có: khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có n đỉnh, 1 n mặt và 2n cạnh 1 Khi đó khối chóp có 101 đỉnh, do đó đa giác đáy có 100 cạnh, suy ra khối chóp có 200 cạnh
Câu 10 [2H1-1.3-2] Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC A B C thành các khối đa diện nào?
A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
B Hai khối chóp tam giác
C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
D Hai khối chóp tứ giác
Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
Chọn A
Trang 8Trang 8
Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC A B C. thành khối chóp tam giác A A B C và khối chóp tứ giác A BCC B
Câu 11 [2H1-1.3-3] Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và
D Bằng hai mặt phẳng CDM và ABN, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
A NACB , BCMN, ABND, MBND B MANC , BCDN, AMND, ABND
C MANC, BCMN, AMND, MBND D ABCN , ABND, AMND, MBND
Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
Chọn C
Giao tuyến của hai mặt phẳng CDM và ABN là MN
Do đó, bằng hai mặt phẳng CDM và ABN, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:
MANC , BCMN, AMND, MBND
Câu 12 [2H1-1.3-3] Có thể chia toàn bộ một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau ,
biết mỗi tứ diện có các đỉnh là đỉnh của khối lập phương ?
Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
Chọn C
Trang 9Trang 9
Dùng mặt phẳng BDD B , ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ ABD A B D và
BCD B C D
Với khối ABD A B D , ta dùng các mặt phẳng ABD và BA D chia thành ba khối tứ diện
bằng nhau: D ADB , BA B D , ABD A
Tương tự với khối BCD B C D
Vậy ta có thể chia khối lập phương thành tất cả 6 khối tứ diện bằng nhau
Câu 13 [2H1-1.4-3] Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?
C 7 mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng
Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
Chọn C
Có hai loại mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:
Loại 1: Mặt phẳng đi qua trung điểm của 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh Có 4 mặt phẳng thỏa mãn (vì có 4 đỉnh)
Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm của 4 cạnh và song song với một cặp cạnh đối diện Có 3 mặt phẳng thỏa mãn
Trang 10Trang 10
Vậy có 7 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 14 [2H1-1.3-4] Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập
phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương
để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm Hỏi các khối lập phương thu được sau khi
cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?
Lời giải Chọn D
Để khối lập phương nhỏ thu được sau khi cắt có có đúng 2 mặt được sơn đỏ thì khối lập phương nhỏ đó phải có một cạnh nằm trên cạnh giao của hai mặt hình lập phương, mà tại các đỉnh thì khối lập phương nhỏ thu được sẽ có 3 mặt được tô đỏ
trên một cạnh của hình lập phương ta sẽ có có 8 khối lập phương nhỏ thỏa mãn đề
Vì hình lập phương có tất cả 12 cạnh nên số khối lập phương thu được sau khi cắt có đúng 2 mặt được sơn đỏ là 8 12 96
Câu 15 [2H1-1.3-4] Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1 cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp
có có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hộp là:
A 3 B 7 C 6 D 2
Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
Chọn A
Trang 11Trang 11
Gọi độ dài 3 cạnh của khối hộp là a, b, c(a, b, c là các số nguyên dương)
Theo bài ra: abc 42; b c 9
Ta có: b c 2 bc 81
4
bc
Vì bc là số nguyên dương nên bc 20
Ta thấy bc là ước của 42, b c 9 nên trong hai số b và c có một số lẻ, một số chẵn
Do đó, bc là số chẵn Suy ra bc 6 hoặc bc 14
Nếu bc 6 thì b, c là nghiệm của phương trình: 2
x x Loại vì nghiệm của phương trình không nguyên
Suy ra, bc 14 Do đó a 3
Vậy chiều cao khối hộp là 3
HẾT