Đề Kiểm Tra Chương 3 Nguyên Hàm | đề kiểm tra lớp 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?. A..[r]

Trang 1

ĐỀ TEST NHANH NGUYÊN HÀM ĐỀ 2

MÔN TOÁN – GIẢI TÍCH 12 THỜI GIAN : 20 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1. Cho hai hàm số f x ,   g x liên tục trên   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A f x g x dx f x dxg x dx

B 3f x dx3 f x dx

C f x   g x dxf x dxg x dx

D.f x g x    dxf x d x g x  dx

Câu 2. Tìm nguyên hàm   2

d

F x x x

3

x

3

x

F x x  C D 2x C

2x 7 x

A ln 2 x  7 C B 2ln 2 x  7 C C. 2ln 2x  7 C D 1ln 2 7

2 x C

3cos

x

A 2x 3sinx 12 C

x

   B x23cosxlnx C

C

3

3sin ln 3

x

3

3sin ln 3

x

Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số   2 2

1

f x

x







2

ln 1 2

x

   

2

x

2

ln 1 2

x

   

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số   3cos 3

6

f x   x 

A 3cos 3

6



C 1sin 3



Câu 7. Tính nguyên hàm  4

1

x x dx

A 2 5

1 10

x x

C



6 x1 5 x1 C

Trang 2

C.   6 5

C

Câu 8. Tính nguyên hàm e x2xdx

A

2

Câu 9. Tính nguyên hàm 2 1 d

6 x

x  x

x

C x



x

C x



  

3

x

C x



  

ln

x

C x





Câu 10. Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện     2

sin

f x x  x và F 0  Tìm 1 F x 

A

3

cos 1 3

x

3

cos 3

x

x C

 

C

3

cos 3

x

3

cos 1 3

x

 

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số   ln x

f x

x

 là

A 1ln2 ln

2 x x C B 1ln2

2 x C C ln x C2  D ln ln x  C

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số

2 3

( )

1

x

f x

x



 là

A

3

1

C x



3

2

1

3 x  C C

3

2

C x



3

1

3 x  C

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số I  1 2 x(cosx1)dx là

A. 1 2 xsinx2cosx C B 2  

C 2  

x  x x x x C

Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  xlnx

9

3

9

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số y3x x cosx là

x  x x x  C

x  x x x  C

HẾT

Trang 3

CẤU TRÚC ĐỀ TEST NHANH TÌM NGUYÊN HÀM (MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO QUY ĐỊNH) CÁC DẠNG TOÁN

(Câu|Điểm)

Nhận biết

(Câu|STT)

Thông hiểu

(Câu|STT)

Vận dụng

(Câu|STT)

VD cao

(Câu|STT) Các câu hỏi lý thuyết 1

c1

1 0.33

Câu hỏi giải bằng định nghĩa 1

c2

1 0.33

Công thức nguyên hàm cơ

bản, mở rộng

1

c3

1 0.33

Tổng, hiệu, tích với số của các

hàm đơn giản

1

c4

1 0.33

Hàm phân thức (chỉ biến đổi,

không đặt)

1

c5

1

C9

2 0.67

Hàm lượng giác (chỉ cần biến

đổi, không đặt) 1 c6

1 0.33

Nguyên hàm có điều kiện (chỉ

biến đổi)

1 C10

1 0.33

Thể hiện quy tắc đổi biến (cho

sẵn phép đặt t)

1

c7

1 0.33

Thể hiện quy tắc nguyên hàm

từng phần

1

c8

1 0.33

Đổi biến t không qua biến đổi

(dt có sẵn)

1

c11

1 0.33

Đổi biến t sau khi biến đổi (dt

bị ẩn)

1 C12

1 0.33

PP từng phần với (u=đa thức) 1

C13

1 0.33

Kết hợp biến đổi, đổi biến,

từng phần

1

C14

1 0.33

C15

1 0.33

2.67

5

1.67

2

0.67

0

15

10

BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.D 4.D 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.D

11.B 12.B 13.D 14.D 15.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hai hàm số f x ,   g x liên tục trên   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A f x g x dxf x dxg x dx

B 3f x dx3 f x dx

C f x   g x dx f x dxg x dx

D.f x g x    dx f x d x g x  dx

Lời giải

Tác giả: Trần Dung; Fb: Trần Dung

Trang 4

Chọn D

Ta luôn có f x g x    dxf x d x g x  dx

Câu 2. Tìm nguyên hàm   2

d

F x x x

3

x

3

x

F x x  C D 2x C

Lời giải

Chọn B

Ta có:

3 2

d 3

x



2x 7 x

A ln 2 x  7 C B 2ln 2 x  7 C C. 2ln 2x  7 C D 1ln 2 7

2 x C

Lời giải

Chọn D

3cos

x

A 2x 3sinx 12 C

x

   B x23cosxlnx C

C

3

3sin ln 3

x

3

3sin ln 3

x

Lời giải

Chọn D

Ta có:

3

x

Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số   2 2

1

f x

x







2

ln 1 2

x

   

2

x

2

ln 1 2

x

   

Lời giải

Chọn D

Trang 5

Ta có

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số   3cos 3

6

f x   x 

A 3cos 3

6



C 1sin 3



Lời giải

Chọn D

Câu 7. Tính nguyên hàm  4

1

x x dx

A 2 5

1 10

x x

C



6 x1 5 x1 C

C

Lời giải

Tác giả: Trần Dung ; Fb: Trần Dung

Chọn D

Đặt t   x 1 dt dx

t t

Câu 8. Tính nguyên hàm e x2xdx

A

2

Lời giải

Chọn D

v e x v e





Khi đó: e x2xdx2x e xe x xd 2e xxe x  e x C 3e xxe xC

Câu 9. Tính nguyên hàm 2 1 d

6 x

x  x

x

C x

x

C x



  

Trang 6

C. ln 2

3

x

C x



  

ln

x

C x

Lời giải

Chọn D

6 x

x  x



1

d

1

d

1

5

ln

x

C x



  









Câu 10. Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện     2

sin

f x x  x và F 0  Tìm 1 F x 

A

3

cos 1 3

x

3

cos 3

x

x C

 

C

3

cos 3

x

3

cos 1 3

x

 

Lời giải

Chọn D

Ta có:   3 cos

3

x

F x   x C

Mặt khác   03

3

F        C C

3

x

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số   ln x

f x

x

 là

A 1ln2 ln

2 x x C B 1ln2

2 x C C ln x C2  D ln ln x  C

Lời giải

Tác giả: Trần Minh Nhựt ; Fb: Trần Minh Nhựt

Chọn B

Xét I f x dx lnxdx

x



Trang 7

Đặt t lnx dt 1dx

x

I t t t  C x C

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số

2 3

( )

1

x

f x

x



 là

A

3

1

C x



3

2

1

3 x  C C

3

2

C x



3

1

3 x  C

Lời giải

Chọn B

I    t C x  C

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số I  1 2 x(cosx1)dx là

A. 1 2 xsinx2cosx C B 2  

C 2  

x  x x x x C

Lời giải

Chọn D

Gọi I  2x1e x xd

v e x v e





2 1 x 2 xd 2 1 x 2 x 2 3 x

Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  xlnx

9

3

9

Lời giải

Chọn A

Giả sử I f x dx xln dx x

2 d d

t x  t x t t  x

2 ln dt 4 ln dt

Trang 8

Đặt: 3

2

4

3

t t

t t v







3 2

4

3ln 1

3ln 2

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số y3x x cosx là

x  x x x  C

x  x x x  C

Lời giải

Chọn A

Giả sử: y f x 3x x cosx Đặt I  f x dx

I =3x x cosxdx = 3 dx x2 + 3 cos dx x x =x3 + C1 3.I (với 1 I1 xcos dx x)





1 cos d sin sin d sin cos 2

I

 = 3

1

x  + C 3xsinxcosx C 2 = 3  

x  x x x  (với C C C13C2)

HẾT

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	448,06 KB