Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng... Cho hình chóp tam giác đềuA[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM NHANH 15 PHÚT – MẶT NÓN
Câu 1 Cho hình nón N có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S là diện xq
tích xung quanh của N Công thức nào sau đây là đúng?
A S xq rh B S xq 2rh C S xq 2r h2 D S xq rl
Câu 2 Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là
A 1 2
2
V r h C 4 2
3
V r h D 1 2
3
V r h
Câu 3 Cho khối nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O , bán kính R Biết SO h Độ dài đường sinh
của khối nón bằng
A h2R2 B h2R2 C 2 h2R2 D 2 h2R2
Câu 4 Cho khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l
Kết luận nào sau đây sai?
A 1 2
3
V r h B S tp rlr2 C 2 2 2
r h l D S xq rl
Câu 5 Cho hình nón N có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S là diện tp
tích toàn phần của N Công thức nào sau đây là đúng?
A S tp rl B S tp rl2r C S tp rlr2 D S tp 2rlr2
Câu 6 Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3, bán kính đáy là a Tìm diện tích xung quanh
của hình nón đã cho
Câu 7 Cho Hình nón N có bán kính đáy bằng 3 và đường sinh bằng 5 Tính thể tích V của khối
nón N là
A 12 B 20 C 36 D 60
Câu 8 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a Thể tích của
khối nón là
A
3
3 12
a
3
3 2
a
3
3 6
a
3
3 3
a
Câu 9 Thiết diện qua trục của một khối nón N là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông là
2
a Tính thể tích V của khối nón N
A
3 3
a
V
3 4 3
a
V
3 2 3
a
V
3
3 3
a
Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A , có ABC 30 và AB Quay đường gấp khúc BCA a
quanh cạnh AB taọ thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh S của hình nón đó xq
A
2 2 3
xq
a
2 3
xq
a
2 4 3
xq
a
D S xq 2a2
Câu 11 Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 Thể tích của hình
nón ngoại tiếp hình chóp là
A
3
3 12
a
3
6 12
a
3
2 12
a
3
12 12
a
Câu 12 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy
bằng 30 Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
Trang 2A
3
9
a
3
9
a
3
3 9
a
3
2 9
a
Câu 13 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 5
2
a
Tính thể tích
của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A
3
31 54
a
3
34 54
a
3
35 54
a
3
33 54
a
Câu 14 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB3a, AC4a Cho hình tam giác ABC quay quanh
cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích là
A
3 144
15
a
3 145 15
a
3 143 15
a
3 141 15
a
Câu 15 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện đi
qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm
Tính diện tích của thiết diện đó
500 cm
400 cm
300 cm
406 cm
S
Trang 3BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.A 10.A
11.B 12.A 13.D 14.A 15.A
Câu 1 Cho hình nón N có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S là diện xq
tích xung quanh của N Công thức nào sau đây là đúng?
A S xq rh B S xq 2rh C S xq 2r h2 D S xq rl
Lời giải Chọn D
Câu 2 Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là
A 1 2
2
V r h C 4 2
3
V r h D 1 2
3
V r h
Lời giải Chọn D
Câu 3 Cho khối nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O , bán kính R Biết SO h Độ dài đường sinh
của khối nón bằng
A h2R2 B h2R2 C 2 h2R2 D 2 h2R2
Lời giải Chọn B
Ta có tam giác SOB vuông tại O nên đường sinh l R2h2
Câu 4 Cho khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l
Kết luận nào sau đây sai?
A 1 2
3
V r h B S tp rlr2 C r2 h2l2 D S xq rl
Lời giải Chọn C
Ta có tam giác SOB vuông tại O nên: 2 2 2
h r l 2 2 2
Trang 4Câu 5 Cho hình nón N có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S là diện tp
tích toàn phần của N Công thức nào sau đây là đúng?
A S tp rl B S tp rl2r C S tp rlr2 D S tp 2rlr2
Lời giải Chọn C
Câu 6 Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3, bán kính đáy là a Tìm diện tích xung quanh
của hình nón đã cho
Lời giải Chọn B
a
a 3
A
S
Theo giả thiết ta có: ha 3, R a l 2a
2
xq
Câu 7 Cho Hình nón N có bán kính đáy bằng 3 và đường sinh bằng 5 Tính thể tích V của khối
nón N là
A 12 B 20 C 36 D 60
Lời giải Chọn A
Chiều cao h l2r2 25 9 4 Thể tích 1 3 42
3
V 12
Câu 8 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a Thể tích của
khối nón là
A
3
3 12
a
3
3 2
a
3
3 6
a
3
3 3
a
Lời giải Chọn D
Trang 52 1
3
3
a
Câu 9 Thiết diện qua trục của một khối nón N là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông là
2
a Tính thể tích V của khối nón N
A
3 3
a
3 4 3
a
3 2 3
a
3
3 3
a
Lời giải Chọn A
Thiết diện qua trục là tam giác vuông cân SCD , lSCSDa 2
2
r CD 1 2 2
2
h CDa
3 2
1
a
V a a
Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A, có ABC 30 và AB Quay đường gấp khúc BCA a
quanh cạnh AB tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đó
A
2 2 3
xq
a
S
2 3
xq
a
S
2 4 3
xq
a
S
D S xq 2a2
Lời giải Chọn A
3
a
cos 30
AB
l BC
3
a
2 2 3
xq
a
Trang 6Câu 11 Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 Thể tích của hình
nón ngoại tiếp hình chóp là
A
3
3 12
a
3
6 12
a
3
2 12
a
3
12 12
a
Lời giải Chọn B
2
2
a
2 3
r h
6 12
a
Câu 12 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy
bằng 30 Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
A
3
9
a
3
9
a
3
3 9
a
3
2 9
a
Lời giải Chọn B
+ Gọi I là tâm của hình vuông ABCD ; M là trung điểm của AB
M I
B
C
S
Ta có: IM , a rIAa 2 Tam giác SIM vuông tại I
Ta có: hSI IM.tan 30 3
3
a
3
V r h 1 2 3
a a
9
a
Câu 13 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 5
2
a
Tính thể tích
của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A
3
31 54
a
3
34 54
a
3
35 54
a
3
33 54
a
Lời giải
Trang 7Chọn D
3
a
Gọi M là trung điểm của AB ;
2
a
MA ; SM SA2MA2 ; a 1 3
a
6
a
3 2
a
Câu 14 Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB3a, AC4a Cho hình tam giác ABC quay quanh
cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích là
A
3 144
15
a
3 145 15
a
3 143 15
a
3 141 15
a
Lời giải Chọn A
25
BC AB BC a BC5a Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A
AH AB AC
5
AH
12 5
a
r AH
2
.5
a a
3 144 15
a
Câu 15 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện đi
qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm
Trang 8A 2
500 cm
400 cm
300 cm
406 cm
S
Lời giải Chọn A
Theo bài ra ta có AO r 25;SO h 20; OK 12 (Hình vẽ)
15 cm
OI
2
SAB
- HẾT -
S
K
O B
A I