Đề Kiểm Tra Cuối Chương 2 Đại Số 12 | đề kiểm tra lớp 12

Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất % x trên một năm?. Điều kiện kèm theo của h[r]

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 03

(Đề gồm trang)

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 CHƯƠNG II-GIẢI TÍCH 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: SBD:

Câu 1 Cho a là một số dương, biểu thức

2 3

a a a a a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là

A

77 48

15 16

77 24

35 48

a

Câu 2 Với a b c, , 1,a1, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A loga bc loga b.loga c B logab c  loga bloga c

C loga bc loga bloga c D logab c  loga b.loga c

Câu 3. Trên , đạo hàm của hàm số y ex là

1ln10

Câu 8 Phương trình log32x 1 4 có nghiệm là

A x log 822 B x log 652 C x log 812 D x log 662

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình 5 2 1

25

x x



    là

A ; 2 B ;1 C 1;   D 2; 

Câu 10 Biết bất phương trình log 12   có đúng hai nghiệm nguyên dương là x 2 x1, x2 Tính giá trị

a a A

a a

 với a  ta được kết quả 0

m n

Aa trong đó m n , * và m

n là

phân số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?

A m2n2 312 B m2n2 543 C m2n2  312 D m2 n2 409

Câu 17. Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn

ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất %x trên một năm Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là 129,512, 000 đồng Khẳng định nào sau đây đúng?

11

x a

  

;2

x m y

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình e3x2e2xln 3exln 9 m 0 có 3

nghiệm phân biệt thuộc khoảng ln 2;  

a a

Câu 40: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất

phương trình  sin   sin  2    

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

a a a a a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là

a C

77 24

35 48

Câu 2 Với a b c, , 0,a1, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A loga bc loga b.loga c B logab c  loga bloga c

C loga bc loga bloga c D logab c  loga b.loga c

2112

x



 

      x  5

Câu 8 Phương trình log32x 1 4 có nghiệm là

A x log 822 B x log 652 C x log 812 D x log 662

Câu 11. Tập nghiệm của phương trình

2 3

1

1

77

 



   Vậy tập nghiệm của phương trình là S  1;2

Câu 12. Tổng các nghiệm của phương trình 4x3.2x232 bằng 0

Lời giải Chọn C

Tác giả: Lê Văn Kỳ ; Fb: Lê Văn Kỳ

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: S    2 3 5

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình  2 

3

log x 8x  là 2

A  ; 1 B 1;9 C   ; 1 9; D 1;0   8;9

Lời giải Chọn D

Tác giả: Lê Văn Kỳ ; Fb: Lê Văn Kỳ

Vậy tập nghiệm của bất phương trình T   1;0   8;9 .

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình e 2 1 1

e

x x  là

A 1;  B  1; 2 C ;0 D. 0;1

Lời giải Chọn D

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  0;1

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình  2

a a A

a a

 với a  ta được kết quả 0

m n

Câu 17. Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn

ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất %x trên một năm Điều kiện kèm theo của

hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm

thành công với dự án rau sạch của mình, bác Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền

làm tròn là 129,512, 000 đồng Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x 13 B x 15 C x 12 D. x 14

Lời giải Chọn D

Theo công thức lãi kép ta có:

2 8

Điều kiện

3 2 4 5

0

00

0

x

y x

Xét hàm số

ex

x

y  trên đoạn  1;1 Hàm số

11

x a

  

;2

Tác giả: Ngô Thị Thơ ; Fb: Ngô Thị Thơ

t t

10073

x

Kết hợp với điều kiện ta được 1007 2017

3  x 4

Do xét nghiệm x nguyên dương và 1007 2017

3  x 4 nên x 336;337; ;504, suy ra có 169

nghiệm nguyên dương

Câu 31 [2D2-4.1-3] Cho alog 5,2 blog 35 , log 15060 xab ya zb 1



   x y z m n p q , , , , , ,  Tính giá trị của S       x y z m n p q

A S  5 B S  4 C S  7 D S  1

Lời giải Tác giả: Huỳnh Hữu Hùng ; Fb: Huuhung Huỳnh

Chọn C

2 60

2

log 150log 150

log 60

2 2

2 2

log 2.3.5log 2 3.5

Câu 32 [2D2-4.1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Vậy, có 2 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m  và 1 m  2

Câu 33 [2D2-4.3-3]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

12

mx

x m y

Vì hàm số

12

mx

x m y

m y

m m

m m

Câu 35 [2D2-5.5-3] Có bao nhiêu số nguyên a thuộc khoảng 2019; 2019 để phương trình

Mà

 2019; 2019 4; 2018

a a

Vậy có 2018 4 1 2015   giá trị nguyên của a

Câu 36 [2D2-6.4-3] Tìm tất cả các số thực dương a sao cho

Lôgarit cơ số 2 ở cả hai vế, ta có:

2017

2017 2017

a a

0

x x

(do 1 4 x 4x và 1 0ln 4xln 4 x với mọi 1 x  ) 0

Suy ra f x  nghịch biến trên 0; 

Chú ý rằng bất phương trình  * có dạng f a  f 2017 với giả thiết a  Từ tính nghịch 0biến của f x trên   0;   ta kết luận được kết quả của bài toán là  a 2017

x   x a x   x nghiệm đúng với mọi x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a 2;3 B a 8;  C a 6;7 D a   6; 5 

Lời giải Chọn C

t  Từ đó, vì tính lớn nhất của a nên ta có a  0

Điều này dẫn tới f  t 1 a 0

Mà a là số thực lớn nhất nên 7  

6; 73

4 ln4

Câu 38 [2D2-4.1-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 2019 ; 2019 để hàm





  

   m { 2018, 2017 , 2016, , 1, 0}  

Kết luận: có 2019 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán

Câu 39: [2D2-5.3-4] Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm?

eme m 2 x 1x 1x 1x

21

Phương trình  1 có nghiệm x   1;1 phương trình  3 có nghiệm

 1;1

x     1 em 2  m ln 2

Do m nên N m 0

Câu 40: [2D2-5.5-4] Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp các giá trị của tham

số m để bất phương trình  sin   sin  2    

x m  m   phải có một nghiệm 2

   (vô lý)    không thỏa mãn ycbt m 3

Vậy S  1 S có 2 tập con đó là  1 và 