Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 hình học 11 | đề kiểm tra 1 hình học 11

Mệnh đề A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau hoặc chéo nhau.. Đôi một chéo nhau.[r]

Trang 1 Mã đề X

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 2 MÔN TOÁN

TIME: 60 PHÚT

Câu 1. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?

A Ba điểm mà nó đi qua

B Một điểm A và một đường thẳng chứa A

C Hai đường thẳng cắt nhau

D Hai đường thẳng bất kỳ cùng thuộc mặt phẳng

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

B Hai mặt phẳng phân biệt luôn có một đường thẳng chung duy nhất

C Hai mặt phẳng bất kỳ luôn có điểm chung

D Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa

Câu 3. Hình chóp lục giác có tổng số mặt là

Câu 4. Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng ABCD Trên đoạn  SC lấy một

điểm M không trùng với S và C Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng

ABM Khi đó  AN :

A ANABM  SBC B ANABM  SCD

C ANABM  SAD D ANABM  SAC

Câu 5. Cho tứ diện ABCD Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD ; G là trọng tâm tam

giác BCD Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ACD là 

A Điểm F B Giao điểm của đường thẳng EG và AF

C Giao điểm của đường thẳng EG và AC D giao điểm của đường thẳng EG và CD

Câu 6. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Trên AO lấy điểm I bất kì ( I khác

A và O ) Thiết diện của hình chóp cắt bởi  P qua I song song SA và BD là

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O Gọi M N P, , là ba điểm

trên các cạnh AD CD SO, , (không trùng ở đầu mút) Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng

(MNP)là hình gì?

A Ngũ giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành

Câu 8 Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác đều cạnh a với O là trọng tâm Biết SOBC SO, CA

và SO2a Gọi M là điểm thuộc đường cao AA của tam giác ABC Mặt phẳng  P đi qua

Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

B Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau

C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau

D Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

B Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

C Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng

D Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song với nhau thì chéo nhau

Câu 11 Cho ba mặt phẳng phân biệt      P , Q , R bất kỳ và có    P  Q  , a    Q  R  và b

   P  R  Khi đó ba đường thẳng c a b c, , :

A Đôi một chéo nhau B thỏa mãn a b// và c cắt b

C Đôi một cắt nhau tại ba điểm phân biệt D Đôi một song song hoặc đồng quy

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD 

và SBC là đường thẳng: 

A Đi qua S và song song với AB B Đi qua S và song song với AD

B Đi qua S và song song với BD D Đi qua S và song song với CD

Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi I J, ,K lần lượt là trung điểm của AC BC, và BD Giao tuyến của hai

mặt phẳng IJK và  ABD là đường thẳng: 

C Đi qua K và song song với AB D ID

Câu 14. Cho tứ diện ABCD Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC BC, Gọi K là một điểm trên

cạnh BD sao cho KB2KD Mặt phẳng IJK cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là tứ giác IJKH Khẳng định nào sau đây đúng?

A H là trung điểm AD B H thuộc AD sao cho AH2HD

C H thuộc AD sao cho 1

2

AH  HD D H thuộc AD sao cho AH3HD

Câu 15. Cho hình chóp S ABCD , Mvà N lần lượt là hai điểm trên các cạnh AB và CD (không trùng với

các đầu mút) Điểm I thuộc cạnh SB sao cho MI//SA Mặt phẳng MNI cắt SC tại J Để

//

MN IJ thì điều kiện của MN là:

A MN AD // B MN đi qua trung điểm của AB và CD

C MN đi qua trung điểm của AC D MN//BC

Câu 16. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AB Gọi I J, lần lượt là trung điểm

của AD BC, G là trọng tâm tam giác SAB Biết rằng thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt .bởi mặt phẳng GIJ là một hình bình hành Tính tỉ số AB

CD

 và SCD Khi đó MN song song với mặt phẳng

A. (SAC) B. (SBD) C. (SAB) D. (ABCD)

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của các cạnh SA, SB Giao tuyến của hai mặt phẳng OMN và  ABCD là đường thẳng 

nào trong các đường thẳng sau?

A AC B Đường thẳng d đi qua O và d//AB

Câu 22. Cho tứ diện ABCD có AB  , 6 CD  Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với 8 AB,

CD để thiết diện thu được là một hình thoi Cạnh của hình thoi đó bằng

Câu 23. Cho tứ diện ABCD Gọi I , J lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD ; M là điểm bất kì

thuộc đoạn IJ (không trùng với I, J ) Mặt phẳng   qua M, song song với AB và CD Hỏi

thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mặt phẳng   là hình gì?

Câu 24. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của CA và

CB Gọi P là điểm trên cạnh BD sao cho BP2PD Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi MNP là 

a

2

66372

a

Câu 25 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai ?

A. Hai mặt phẳng   và   được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung

B.Nếu mặt phẳng   chứa hai đường thẳng a b, và a b, cùng song song với mặt phẳng  thì   và   cùng song song với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song nhau

D Cho hai mặt phẳng song song Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau

Câu 26. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau Khi đó hình lăng trụ

được tạo thành từ hai hình vuông đã cho có các cạnh bên là

Câu 27. Cho hai mặt phẳng   và   song song nhau Giả sử mặt phẳng   cắt mặt phẳng   theo

giao tuyến d và cắt mặt phẳng   theo giao tuyến  thì khi đó

A. d , chéo nhau B. d cắt  C d   D d//

Câu 28. Cho hình hộp ABCD A B C D    , khẳng định nào đúng về hai mặt phẳng A BD  và CB D  

A Cắt nhau theo giao tuyến B D B Song song với nhau

Câu 29. Cho hình chóp S ABC có tất cả các cạnh bằng nhau Gọi I là trung điểm của AB M là một

điểm di động trên đoạn AI Gọi   là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng(SIC) Khi đó thiết diện của   và tứ diện S ABC là

A Tam giác cân tại M B Tam giác đều

Câu 30. Cho hình bình hành ABCD Gọi Bx Cy Dz, , là các đường thẳng đi qua B C D, , và song song

với nhau Mặt phẳng  P qua A và cắt Bx Cy Dz, , lần lượt tại B C D', ', ' Biết BB'2,DD'4

, khi đó CC bằng '

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2- Thời gian 60 phút

Chủ đề/Chuẩn KTKN Cấp độ tư duy

Nhận biết Thông

hiểu VDT VDC Cộng

1 Đại cương về đường thẳng

Câu 1 [Mức độ 1] Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?

A Ba điểm mà nó đi qua

B Một điểm A và một đường thẳng chứa A

C Hai đường thẳng cắt nhau

D Hai đường thẳng bất kỳ cùng thuộc mặt phẳng

Lời giải Chọn C

A sai Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho

B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ra chỉ có 1 đường thẳng, có vô

số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó

D sai vì hai đường thẳng có thể trùng nhau

Câu 2 [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

B Hai mặt phẳng phân biệt luôn có một đường thẳng chung duy nhất

C Hai mặt phẳng bất kỳ luôn có điểm chung

D Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa

Lời giải Chọn D

Mệnh đề A “Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất” sai vì có thể hai mặt phẳng trùng nhau

Mệnh đề B sai vì chúng có thể không có điểm chung nào

Mệnh đề C sai vì hai mặt phẳng có thể song song

Câu 3 [Mức độ 1] Hình chóp lục giác có tổng số mặt là

Lời giải Chọn C

Quan sát hình vẽ ta thấy hình chóp lục giác có 6 mặt bên và một mặt đáy

Câu 4 [Mức độ 2] Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng ABCD Trên đoạn 

SC lấy một điểm M không trùng với S và C Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với

mặt phẳng ABM Khi đó  AN :

A ANABM  SBC B ANABM  SCD

C ANABM  SAD D ANABM  SAC

Lời giải Chọn C

Trang 7 Mã đề X

Câu 5 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi E và lần lượt là trung điểm của và ; là trọng

tâm tam giác BCD Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ACD là 

A Điểm F B Giao điểm của đường thẳng EG và AF

C Giao điểm của đường thẳng EG và AC D giao điểm của đường thẳng EG và CD

Lời giải Chọn B

Vì G là trọng tâm tam giác BCD , F là trung điểm của CD G ABF

Ta có E là trung điểm của AB E ABF

Gọi M là giao điểm của EG và AF mà AFACD suy ra MACD

Vậy giao điểm của EG và ACD là giao điểm  M EGAF

Câu 6 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Trên AO lấy điểm I bất

kì ( I khác A và O ) Thiết diện của hình chóp cắt bởi  P qua I song song SA và BD là

Lời giải Chọn A

S

Trong mp SAC , qua  I kẻ IJ / /SA J SC J  P

Trong mp ABCD , qua  I kẻ MN/ /SA M AD N, ABM N,  P

Gọi H MNDC K, MNBC H K,  P

Gọi QHJAD P, SBJKP Q,  P

Vậy thiết diện hình chóp cắt bởi mp P là ngũ giác MNPJQ

Câu 7 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O Gọi M N P, ,

là ba điểm trên các cạnh AD CD SO, , (không trùng ở đầu mút) Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)là hình gì?

A Ngũ giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành

Lời giải Chọn A

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi E K F, , lần lượt là giao điểm của MN với DA DB DC, ,

Thiết diện là ngũ giác MNRHT

Câu 8 [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác đều cạnh a với O là trọng tâm Biết

,

SOBC SOCA và SO2a Gọi M là điểm thuộc đường cao AA của tam giác ABC

Mặt phẳng  P đi qua M và song song với BC và SO Đặt 3 3

H

F

E

K O

Xét  P và tam giác ABC có M chung 

Do  P //BC nên kẻ qua M đường thẳng song song với BC cắt AB AC, tại E F,

Tương tự kẻ qua M đường thẳng song song với SO cắt SA tại N , qua N kẻ đường thẳng

song song với BC cắt SB SC, tại H Q,

Do vậy, thiết diện của chóp cắt bởi   P là tứ giác EFGH

Xác định diện tích thiết diện

Ta có EF//BC//GH và M N, là trung điểm EF GH, nên EFGH là hình thang cân đáy

Câu 9 [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C

B A

S

B Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau

C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau

D Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau

Lời giải Chọn D

A sai vì hai đường thẳng có thể trùng nhau

B sai vì hai đường thẳng có thể song song với nhau

C sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau

Câu 10 [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

B Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

C Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng

D Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song với nhau thì chéo nhau

Lời giải Chọn A

Mệnh đề A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau hoặc chéo nhau

Câu 11 [Mức độ 1] Cho ba mặt phẳng phân biệt      P , Q , R bất kỳ và có    P  Q  , a    Q  R  b

và    P  R  Khi đó ba đường thẳng c a b c, , :

A Đôi một chéo nhau B thỏa mãn a b// và c cắt b

C Đôi một cắt nhau tại ba điểm phân biệt D Đôi một song song hoặc đồng quy

Lời giải Chọn D

Câu 12 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt

phẳng SAD và  SBC là đường thẳng: 

A Đi qua S và song song với AB B Đi qua S và song song với AD

B Đi qua S và song song với BD D Đi qua S và song song với CD

Lời giải Chọn B

Trang 11 Mã đề X

Câu 13 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi I J, ,K lần lượt là trung điểm của AC BC, và BD Giao

tuyến của hai mặt phẳng IJK và  ABD là đường thẳng: 

C Đi qua K và song song với AB D ID

Lời giải Chọn C

Câu 14 [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC BC, Gọi K là một

điểm trên cạnh BD sao cho KB2KD Mặt phẳng IJK cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là tứ

giác IJKH Khẳng định nào sau đây đúng?

A H là trung điểm AD B H thuộc AD sao cho AH2HD

C H thuộc AD sao cho 1

2

AH  HD D H thuộc AD sao cho AH3HD

Lời giải Chọn B

Hai mặt phẳng ABD , IJK có K là điểm chung

M

K J

I

D

C B

A

Mặt khác: IJIJK,ABABD và IJ//AB Suy ra IJK  ABDKH//AB//IJ Suy ra tứ giác IJKH là hình thang và AH BK 2 AH 2HD

Câu 15 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD , Mvà N lần lượt là hai điểm trên các cạnh AB và CD

(không trùng với các đầu mút) Điểm I thuộc cạnh SB sao cho MI//SA Mặt phẳng MNI cắt

SC tại J Để MN//IJ thì điều kiện của MN là:

A MN AD // B MN đi qua trung điểm của AB và CD

C MN đi qua trung điểm của AC D MN//BC

Lời giải Chọn D

Câu 16 [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AB Gọi I J, lần lượt là

trung điểm của AD BC, G là trọng tâm tam giác SAB Biết rằng thiết diện của hình chóp S ABCD

khi cắt bởi mặt phẳng GIJ là một hình bình hành Tính tỉ số AB

Trang 13 Mã đề X

Hai mặt phẳng GIJ , SAB có G là điểm chung

Mặt khác: IJ GIJ,ABSAB và IJ//AB Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và

SAB là đường thẳng đi qua G song song với AB , cắt SA SB, lần lượt tại E và F

Suy ra thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng GIJ là hình thang IJFE

Theo đề bài, IJFE là hình bình hành nên IJ FE

Câu 18 [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song

song với b?

Lời giải Chọn A

Câu 19 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD

Câu 20 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi M, N theo thứ tự là

trọng tâm SAB và SCD Khi đó MN song song với mặt phẳng

A. (SAC) B. (SBD) C. (SAB) D. (ABCD)

Lời giải Chọn D

Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB và CD

Do M N; là trọng tâm tam giác SAB;SCD nên ta có:

Câu 21 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần

lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB Giao tuyến của hai mặt phẳng OMN và  ABCD là 

đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

A AC B Đường thẳng d đi qua O và d//AB

Lời giải Chọn B

N M

F E

D

A S