Đề Kiểm Tra 15 Phút Số Phức Đề 1 | đề kiểm tra lớp 12

Tổng môđun của hai số phức đó bằng.. A.A[r]

Trang 1

ĐỀ TEST NHANH SỐ 4 Câu 1: Giải phương trình z2  z 1 0 trong tập số phức

A 3 1

z  i B z 3i C z 1 3i D 1 3

z  i

Câu 2: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z  z  trong tập số phức Tìm phần thực a của số phức wz12 z22

A a  0 B a  8 C a 16 D a  6

Câu 3: Trong tập số phức , phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là

nghiệm?

A z22z 3 0 B z22z 3 0 C z22z 3 0 D z22z 3 0

Câu 4: Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4 Tổng môđun của hai số phức đó bằng

Câu 5: Biết số phức z  3 4i là một nghiệm của phương trình z2  az b 0, trong đó ,a b là các

số thực Tính a b

A  31 B  19 C 1 D  11

Câu 6: Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z26z  Hỏi điểm nào dưới 5 0

đây là điểm biểu diễn của số phức iz0?

A 1 1 3;

2 2

3 1

;

2 2

;

1 3

;

2 2

 

Câu 7: Tổng môđun 4nghiệm phức của phương trình 2z43z2  là 2 0

Câu 8: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z22z10 Tính giá trị của biểu thức 0

A P 20 B P 40 C P  0 D P 2 10

Câu 9: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z  z  Khi đó phần ảo của số phức

2 2

w  là z z

A 2 B 0 C 2 2 D  2

Câu 10: Phương trình z2az b  có một nghiệm phức là 0 z   Giá trị biểu thức a b1 2i  là

A 3 B 5 C  10 D  3

Câu 11: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 4 0 Giá trị của biểu thức

Trang 2

A 8 B  8 C  7 D 4

Câu 12: Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình 2

z  z  Giá trị z1z2 bằng

Câu 13: Biết phương trình z22019.2020z22020 có hai nghiệm 0 z1

, z2 Tính S z1  z2

A 2019

2

Câu 14: Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z26z   có nghiệm phức thỏa 1 m 0

mãn z 1 Tính S

Câu 15: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình

4

z z

z    Khi đó z1z2 bằng

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.A 13.D 14.B 15.A

Trang 3

Hướng dẫn giải một số câu vận dụng Câu 1: Giải phương trình z2  z 1 0 trong tập số phức

A 3 1

z  i B z 3i C z 1 3i D 1 3

z  i

Lời giải Chọn D

Tác giả: Nguyễn Đức Thành; Fb: Nguyễn Đức Thành GT

Câu 2: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z  z  trong tập số phức Tìm phần thực a của số phức wz12 z22

A a  0 B a  8 C a 16 D a  6

Lời giải Chọn D

Câu 3: Trong tập số phức , phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là

nghiệm?

A z22z 3 0 B z22z 3 0 C z22z 3 0 D z22z 3 0

Lời giải Chọn C

Câu 4: Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4 Tổng môđun của hai số phức đó bằng

Lời giải Chọn B

Câu 5 Biết số phức z  3 4i là một nghiệm của phương trình z2  az b 0, trong đó ,a b là các

số thực Tính a b

A  31 B  19 C 1 D  11

Lời giải

Tác giả: Tạ Tiến Thanh; Fb: Thanh Ta

Chọn B

Cách 1:

Do z  3 4i là một nghiệm của phương trình z2  az b 0 nên ta có:

3 4i a 3 4i b 0

         7 24i3a4ai b  0

a b a





6 25

a b





  

Vậy a b  6 25  19

Trang 4

Cách 2:

Do z  3 4i là nghiệm phương trình bậc hai z2  az b 0 nên z   cũng là nghiệm 3 4i

Theo định lý Viét ta có:







Vậy a b  6 25  19

Câu 6 Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z26z  Hỏi điểm nào dưới 5 0

đây là điểm biểu diễn của số phức iz0?

A 1 1 3;

2 2

3 1

;

2 2

;

1 3

;

2 2

 

Lời giải

Chọn A

Ta có: 2

3 1

2 2

3 1

2 2

  



  



Suy ra 0 3 1

2 2

z   i Do đó 0 3 1 1 3

iz i  i  i

Vì vậy điểm biểu diễn của số phức iz0là 1 1 3;

2 2

 

Câu 7 Tổng môđun 4nghiệm phức của phương trình 2z43z2  là 2 0

Lời giải

Chọn A

Ta có: 2z43z2 2 0

2

z

 



    

2 2 2 2 2 2

z z

 



 



  



  



Khi đó, tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình đã cho bằng

Trang 5

Câu 8 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z22z10 Tính giá trị của biểu thức 0

A P 20 B P 40 C P  0 D P 2 10

Lời giải

Chọn A

Ta có z22z10 0  2 1 3

1 3

z

 



        Vậy P z12 z22  1 3i2 1 3i2 20

Câu 9. Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z  z  Khi đó phần ảo của số phức

2 2

w  là z z

A 2 B 0 C 2 2 D 2

Lời giải

Tác giả: Ngô Thị Thơ ; Fb: Ngô Thị Thơ

Chọn B

Câu 10. Phương trình z2az b  có một nghiệm phức là 0 z   Giá trị biểu thức a b1 2i  là

A 3 B 5 C  10 D  3

Lời giải

Chọn A

Câu 11. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z  z  Giá trị của biểu thức

A 8 B  8 C  7 D 4

Lời giải

Chọn A

Câu 12. Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình 2

z  z  Giá trị z1z2 bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai; Fb: Thanh Mai Nguyễn

Chọn A

Câu 13. Biết phương trình z22019.2020z22020 có hai nghiệm 0 z1, z2 Tính S z1  z2

A S 22019 B S 22020 C S 21010 D S 21011

Trang 6

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai; Fb: Thanh Mai Nguyễn

Chọn D

2019.2020 2 0



    nên phương trình đã cho không có nghiệm thực

Giả sử z1  a bi a b,  ,b0 z2  a bi

Vậy S z1  z2 2 a2b2 2 z z1 2 2 22020 21011

Câu 14: Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z26z   có nghiệm phức thỏa 1 m 0

mãn z 1 Tính S

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thảo ; Fb: Trần Thảo

Chọn B

2

9z 6z   1 m 0  *

9 9(1 m) 9m



Trường hợp 1:    0 9m   0 m 0

Phương trình  * có nghiệm thực

Theo yêu cầu bài toán 1 1

1

z z

z





    

 Với z   (thỏa mãn) 1 m 16

Với z   (thỏa mãn) 1 m 4

Trường hợp 2:    0 9m   0 m 0

 * có nghiệm phức z a bi b 0

Nếu z là một nghiệm của phương trình 9z26z    thì z cũng là một nghiệm của 1 m 0

phương trình 2

9z 6z   1 m 0

9

a



Vậy tổng các giá trị thực của m bằng S 16 4 8 12  

Câu 15: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình

4

z z

z    Khi đó z1z2 bằng

Trang 7

A 1 B 4 C 8 D 2

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thảo ; Fb: Trần Thảo

Chọn A

 

2 2



  



                   







  







  





Vậy phương trình có hai nghiệm phức

1

2



  



  





z z    i   i   

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	347,54 KB