Đề Kiểm Tra 15 Phút Số Phức Đề 4 | đề kiểm tra lớp 12

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: tổng bình?. phương của phần thực và phần ảo của z bằng 1, đồng thời phần thực của z không âm là AA[r]

ĐỀ TEST NHANH SỐ 4 Câu 1: Số phức 3 5i  có phần ảo bằng

Câu 2: Số phức 3 2i có phần thực bằng

Câu 3: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A z  2 B z 2i C z 1 3i D z  3 2i

Câu 4: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

điểm M như hình bên? M

A z  1 2i B z  1 2i

C z   2 i D z  2 i

Câu 5: Cho số phức z   Tính z 1 2i

A z  5 B z  3 C z  5 D z  1

Câu 6: Tính môđun của số phức z   5 3i

Câu 7: Tìm số phức liên hợp của số phức z  1 3 i

A z   3i B z  3 i C z  1 3 i D z  1 3 i

Câu 8: Cho số phức z Số phức liên hợp của 2i z là:

A z   2i B z   2 i C z  2i D z   2 i

Câu 9: Tìm các số thực x và y , biết 3x 2 2y1i2x 3i

A x2; y 2 B x2; y 1 C x 2; y 2 D x 2; y 1

Câu 10: Tìm các số thực x và y , biết 3x 2 2y1 i x 1 y5i

x y 

Câu 11: Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức z a bi  (a b , ), M là điểm

biểu diễn số phức liên hợp của z Mệnh đề nào sau đây đúng?

A M đối xứng với M qua Oy

B M đối xứng với M qua Ox

C M đối xứng với M qua đường thẳng y x

D M đối xứng với M qua O

Câu 12: Cho bốn điểm A , B , C , D trên hình vẽ biểu diễn 4 số phức khác nhau Chọn mệnh đề sai

y

x

O

2



1

A Điểm B biểu diễn số phức z  1 2i B Điểm D biểu diễn số phức z   1 2i

C Điểm C biểu diễn số phức z   1 2i D Điểm A biểu diễn số phức z   2 i

Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: tổng bình

phương của phần thực và phần ảo của z bằng 1, đồng thời phần thực của z không âm là

A Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm phía trên trục Ox

B Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm phía dưới trục Ox

C Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên phải trục Oy

D Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên trái trục Oy

Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

1i; 4i; 1 5 i Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A 3

7

1

5 2

Câu 15: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1  z2  17 Gọi M N, lần lượt là điểm biểu diễn của

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Biết MN 3 2, gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành MONH và K là trung điểm của ON Tính d KH

2

d  B d 5 2 C 3 13

2

2

d 

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.B 13.C 14.D 15.C

y

1 1

 1

1

 2



2



A

D

Hướng dẫn giải một số câu vận dụng Câu 1. Số phức 3 5i  có phần ảo bằng

Câu 2. Số phức 3 2i có phần thực bằng

Câu 3 Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A z  2 B z 2i C z 1 3i D z  3 2i

Câu 4 Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

điểm M như hình bên ? M

A z  1 2i B z  1 2i

C z   2 i D z  2 i

Câu 5. Cho số phức z   Tính z 1 2i

A z  5 B z  3 C z  5 D z  1

A z   3i B z 3 i C z  1 3 i D z   1 3 i

A z   2i B z   2 i C z  2i D z   2 i

Câu 9 Tìm các số thực x và y , biết 3x 2 2y1i2x 3i

A x2; y 2 B x2; y 1 C x 2; y 2 D x 2; y 1

Câu 10 Tìm các số thực x và y , biết 3x 2 2y1 i x 1 y5i

A 3; 4

x y 

Câu 11 Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức z  (a bi a b , ), M là điểm

biểu diễn số phức liên hợp của z Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A M đối xứng với M qua Oy

B M đối xứng với M qua Ox

C M đối xứng với M qua đường thẳng y x

D M đối xứng với M qua O

Câu 12 Cho bốn điểm A , B , C , D trên hình vẽ biểu diễn 4 số phức khác nhau Chọn mệnh đề sai

A Điểm B biểu diễn số phức z  1 2i B Điểm D biểu diễn số phức z   1 2i

y

1 1

 1

1

 2



2



A

D

y

x

O

2



1

C Điểm C biểu diễn số phức z   1 2i D Điểm A biểu diễn số phức z   2 i

Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: tổng bình

phương của phần thực và phần ảo của z bằng 1, đồng thời phần thực của z không âm là

A Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm phía trên trục Ox

B Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm phía dưới trục Ox

C Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên phải trục Oy

D Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên trái trục Oy

Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

1i; 4i; 1 5 i Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A 3

7

1

5 2

Lời giải Chọn D

Ta có: A(1;1), B(4;1),C(1;5)

AB  AC  BC  do đó tam giác ABC vuông tại A Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 1 5

R BC

Câu 15 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1  z2  17 Gọi M N, lần lượt là điểm biểu diễn của

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Biết MN 3 2, gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành MONH và K là trung điểm của ON Tính d KH

2

d  B d 5 2 C 3 13

2

2

d 

Lời giải Chọn C

5 4 3 2 1

1 2 3 4

I

K

H

O M

N

Theo bài ra: M N, thuộc đường tròn tâm O 0;0 bán kính R  17

Gọi I là giao điểm của OH và MN

Do OMHN là hình bình hành có OM ON nên OMHN là hình thoi

2

17

Trong OHN có HK là trung tuyến nên

2

2 4

OH R

4



4