Đề Kiểm Tra Tính Đơn Điệu Của Hàm Số | Đề kiểm tra 15 phút

Vậy không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa mãn bài toán..[r]

ĐỀ TEST NHANH SỐ 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Hàm số y  x4 2x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1

A.1;   B.  ; 1 C.;0 D.0; 

Câu 2 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng yax3bx2 cx d a 0 Hàm

số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;   B   1;  C 3;1 D.1;1

Câu 3 Cho hàm số y  x3 3x2 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất? 1

A.Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 và nghịch biến trên các khoảng ;0;2;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 và đồng biến trên các khoảng ;0;2; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0 và 2; 

Câu 4 Hàm số  2 2

y x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1

2

  B  1; 2 C.2;0 D  0;1

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B. 0;1 C 4;  D ; 2

Câu 6 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

B.Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

A.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đạo hàm     2  3 

f x  x x x Hàm số

 

y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1; 2 B. ; 1 C.1;1 D.2; 

Câu 8 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A.yx4 x3 2x B.ysinx C. 1

1

x y x





2 1

yx x 

Câu 9 Hàm số 2

2

y xx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.;1 B. 1; 2 C.1;  D. 0;1

Câu 10 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và f x 0, x 0; Biết f  1 2 Khẳng

định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. f  2 1 B. f 2017 f 2018

C. f  1 2 D. f  2  f  3 4

Câu 11 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2    

f x  x  x x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f  1  f  4  f  2 B. f  1  f  2  f  4

C f  2  f  1  f  4 D f  4  f  2  f  1

Câu 12 Cho hàm số 3   2

yx  m x  x , với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng  ;  Tìm số phần tử của S

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2 4

x m y

x





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 14 Cho hàm số 2

2

mx y

x m





 , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham

số m để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 Tìm số phần tử của S

Câu 15 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số

yx  m x  m x đồng biến trên khoảng 2;   Số phần tử của S bằng

BẢNG ĐÁP ÁN

GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU HỎI VẬN DỤNG Câu 10 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và f x 0, x 0; Biết f  1 2 Khẳng

định nào dưới đây có thể xảy ra?

A f  2 1 B f 2017 f 2018

C f  1 2 D f  2  f  3 4

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Phan Tiến ; Fb: Nguyễn Phan Tiến

Chọn C

Vì f x 0,  x 0; Ta có bảng biến thiên của y f x  trên 0;  như sau:

Do đó hàm số y f x  đồng biến trên 0;  nên ta có f  1  2 f  2  f  3 ;

 2  3 4

f  f  ; f 2017 f 2018 Vậy loại A, B và D Ta chọn C

Câu11 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2    

f x  x  x x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f  1  f  4  f  2 B. f  1  f  2  f  4

C f  2  f  1  f  4 D f  4  f  2  f  1

Lời giải

Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn

Chọn B

Ta có    2    

f x  x  x x

5

x

x







    

 



Bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y f x  đồng biến trong khoảng  1;5

Do đó  x  1;5 thì ta có 1 2 4   f  1  f  2  f  4

Câu12 Cho hàm số 3   2

yx  m x  x , với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng  ;  Tìm số phần tử của S

Lời giải

Tác giả: Phạm Văn Tuấn ; Fb: Phạm Tuấn

Chọn A

Tập xác định D 

2

y  x  m x

Hàm số đã cho đồng biến trên  ;     y 0, x  2

m      m

Suy ra có 7 giá trị nguyên của m

Câu13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2 4

x m y

x





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Lời giải

Tác giả: Phạm Văn Tuấn ; Fb: Phạm Tuấn

Chọn B

TXĐ: D  \ 4 ,

2 2 4 4

m y

x



 



Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì 2

4m      0 2 m 2

Do đó có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn

Câu14 Cho hàm số 2

2

mx y

x m





 , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham

số m để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 Tìm số phần tử của S

Tập xác định \

2

m

2 2 4 2

m y



 

Yêu cầu bài toán

 

2

4 0

0;1 2

m m





0 2 1 2

m m m

  



 



 



 





0 2

m m m

  





 



  



0 m 2

  

Câu15 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số

yx  m x  m x đồng biến trên khoảng 2;   Số phần tử của S bằng

Lời giải

Tác giả: Phạm Văn Tuấn ; Fb: Phạm Tuấn

Chọn D

Tập xác định D 

2

y  x  m x m

Hàm số đồng biến trong khoảng 2;   khi y  , 0  x 2; 

2

3x 6 2m 1 x 12m 5 0

      ,  x 2;

2

3x 6 2m1 x12m 5 0  

2

m

x

 



Xét hàm số   3 2 6 5

g x

x



 với x 2; 

 

 

2

2

0

g x

x

 với  x 2;  hàm số g x  đồng biến trên khoảng 2;  

Do đó mg x , x 2;  m g 2 5

12

m

Vậy không có giá trị nguyên dương nào của mthỏa mãn bài toán