Đề Kiểm Tra Phương Trình Mũ Và Phương Trình Logarit |

Chọn khẳng định đúng trong 1 0 các khẳng định sau... Số nghiệm thực của phương trình là.[r]

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT BÀI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

ĐỀ BÀI Câu 1: Tập hợp chứa các nghiệm của phương trình 2 4 1

3

81

x  x  là

Câu 2: Phương trình 2 1 3 2

5x  5x 26 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 3: Khi đặt t 2x, phương trình 1 2

4x 12.2x   trở thành phương trình nào sau đây? 7 0

A t2   3t 7 0 B 4t212t  7 0 C 4t2   3t 7 0 D t212t  7 0

Câu 4: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y2x3 và đường thẳng y 11

A 3;11 B 3;11 C 4;11  D 4;11

Câu 5: Phương trình log2x 14 có nghiệm là

Câu 6: Số nghiệm của phương trình  2 

2

Câu 7: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2 

log x 1 log 5 là

Câu 8: Cho phương trình 2

log (2x1) 2log (x2) Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 9: Phương trình 2 5

3x  810 có hai nghiệmx x1; 2 Tính giá trị của tích x x1 2

Câu 10: Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x18.5x  Chọn khẳng định đúng trong 1 0

các khẳng định sau

A x1x2 1 B x1x2  2 C x1x2 2 D x1x2  1

Câu 11: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 2

3

80

3

Câu 12: Tổng các nghiệm thực của phương trình 3 log3xlog 33 x 1 0 là

Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình log2xlog2x 6 log 72 là

Câu 14: Phương trình 1

   có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn x1x2 3 khi

A m 4 B m  3 C m 2 D m  1

Câu 15: Gọi S là tập nghiệm của phương trình log (23 x 1) log (3 x 1) 1 Số tập con của S là

A 1 B 2 C 3 D 4

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.D 13.C 14.A 15.B

ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Câu 1: Tập hợp chứa các nghiệm của phương trình 2 4 1

3

81

x  x  là

Câu 2: Phương trình 2 1 3 2

5x  5x 26 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 3: Khi đặt t 2x, phương trình 1 2

4x 12.2x   trở thành phương trình nào sau đây? 7 0

A t2   3t 7 0 B 4t212t  7 0 C 4t2   3t 7 0 D t212t  7 0

Câu 4: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y2x3 và đường thẳng y 11

A 3;11 B 3;11 C 4;11  D 4;11

Câu 5: Phương trình log2x 14 có nghiệm là

Câu 6: Số nghiệm của phương trình  2 

2

Câu 7: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2 

log x 1 log 5 là

Câu 8: Cho phương trình 2

log (2x1) 2log (x2) Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 9: Phương trình 2 5

3x  810 có hai nghiệmx x1; 2 Tính giá trị của tích x x1 2

Câu 10: Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x18.5x  Chọn khẳng định đúng trong 1 0

các khẳng định sau

A x1x2 1 B x1x2  2 C x1x2 2 D x1x2  1

Câu 11: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 2

3

80

3

Câu 12: Tổng các nghiệm thực của phương trình 3 log3xlog 33 x 1 0 là

Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình log2xlog2x 6 log 72 là

Câu 14: Phương trình 1

4xm.2x 2m0 có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn x1x2 3 khi

A m 4 B m  3 C m 2 D m  1

Lời giải Chọn A

Xét phương trình: 4xm.2x12m (1) 0

Đặt: 2x   , phương trình (1) trở thành: t 0 2

t  mt m (2) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệtx1, x2 khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt

2 0

0

m P



 









 



Khi đó, phương trình (2) có hai nghiệm 1 2

1 2 ,x 2 2x

t  t 

thỏa mãn:

1 2

1 2 2 2x x 2

t t  m   m

Do đó x1x2  3 2m  8 m 4 (thỏa mãn)

Vậy m  4

Câu 15: Gọi S là tập nghiệm của phương trình log (23 x 1) log (3 x 1) 1 Số tập con của S là

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định 2 1 0

1 0

x x

 



  

Ta có log (23 x 1) log (3 x 1) 1

3

x

Do đó tập nghiệm là S  4 nên S có 2 tập con (là  và S )