Đề Kiểm Tra Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit | đề kiểm tra lớp 12

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nóA. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục Oy là tiệm cận đứng.[r]

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT BÀI HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

ĐỀ BÀI Câu 1. Cho hàm số 1

2x

y  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;  

Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

x

y e

 

  

1

x y



  

2 3

x

y   

  . D y 2019 x

Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số y10x qua đường thẳng y ? x

A ylogx B ylnx. C y logx D. y 10x

Câu 4 Cho hàm số ylog2019x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?

A. Đạo hàm của hàm số là 1

ln 2019

y x

B Đồ thị hàm số đã cho nhận trục Oylà tiệm cận đứng

C Tập xác định của hàm số đã cho là   ; 

D Hàm số đồng biến trên cho trên khoảng 0;  

Câu 5 Tìm tập xác định của hàm số ylog20192x 1

2

D  

  B D 0;. C 1;

2

D 

1

; 2

D  

 

Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số 2019

A y 2019 ln 3.32019x B y 2019.32019x C y 2019.32019x1 D. y ln 3.32019x

Câu 7 Cho hàm số f x lnx Hãy tính     1 1

 



 

Câu 8 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Hàm số y 2019x xác định trên B Hàm số y x2019 xác định trên

C Hàm số yex1 có tập xác định là D Hàm số  e

1

y x có tập xác định là

Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số 1

16x

x

y 

4

2 x

x

4

2 x

x

A   1

1

f x

x

 B f x 0

C.   ln 2

1

f x

x

1 ln 2

f x

x

Câu 11. Cho hàm số y f x  có đạo hàm        2

f x  e  e  x x trên Hỏi hàm số

 

y f x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;  ? 

A

2 2

log

3

log

2

3

y  x

Câu 13. Cho số thực a dương khác 1 Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các

đồ thị y 4xvà ya x, trục tung lần lượt tại M N A, , thì AN2AM (như hình vẽ dưới đây)

Khi đó a bằng

A 1

1

2

1

3

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  2 

y x  x m có tập xác định là

A m 0. B m 0 C m 2 D m 2

Câu 15. Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn 2 3 5 2  

xy

nhỏ nhất của biểu thức T  x y

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.C 13.A 14.B 15.B

-HẾT - ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT

BÀI HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Câu 1. Cho hàm số 1

2x

y  Mệnh đề nào sau đây là mênh đề SAI?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;  

Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

e

x

y  

x y



  

2 3

x

y  

    D y 2019 x

Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số y10x qua đường thẳng yx?

A ylogx B ylnx C y logx D. y 10x

Câu 4 Cho hàm số ylog2019x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?

A. Đạo hàm của hàm số là 1

ln 2019

y x

B Đồ thị hàm số đã cho nhận trục Oylà tiệm cận đứng

C Tập xác định của hàm số đã cho là   ; 

D Hàm số đồng biến trên cho trên khoảng 0;  

Câu 5 Tìm tập xác định của hàm số ylog20192x 1

2

D  

  B D 0; C 1;

2

D 

  D.

1

; 2

D  

Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số 2019

A 2019 ln 3.32019x

y   D. y ln 3.32019x

Câu 7 Cho hàm số f x lnx Hãy tính     1 1

 



 

Câu 8 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Hàm số 2019x

y  xác định trên B Hàm số y x2019 xác định trên

A  

4

2 x

x

4

2 x

x

2

1 4 1 ln 2

4x

x

2

1 4 1 ln 2

4x

x

Câu 10 Đạo hàm của hàm số f x log2x1 là

1

f x

x

 B f x  0

C.   ln 2

1

f x

x

1 ln 2

f x

x

Câu 11. Cho hàm số y f x  có đạo hàm        2

f x  e  e  x x trên Hỏi hàm số

 

y f x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Lời giải Chọn B

Ta có:  

x

x



(nghiệm bội 2)

Bảng xét dấu của f x như sau :

Từ đó ta thấy hàm số có hai điểm cực trị là x   và 1 x ln12

Do đó chọn B

Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;  ? 

A.

2 2

log

3

log

2

3

y  x

Lời giải Chọn C

Loại D do hàm số  

3

y  x không xác định trên 1;  

Hai hàm số 2

2

log

3 log

y x có cơ số nhỏ hơn 1 nên nghịch biến trên 1;  

Câu 13 Cho số thực a dương khác 1 Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các

đồ thị y 4xvà ya x, trục tung lần lượt tại M N A, , thì AN2AM (như hình vẽ dưới đây)

Khi đó a bằng

A 1

1

2

1

3

Lời giải

Chọn A

Vì AN2AM (như hình vẽ trên) nên nếu gọi x1 là hoành độ của điểm Mthì 2x1 là hoành độ của điểm N Khi đó  1  2 1

1; 4x , 2 ;1 x

Nhận xét rằng x 1 0, nên ta có 1 2 1

2

2

a



     (do a  ) 0 Vậy chọn A

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  2 

y x  x m có tập xác định là

A.m 0 B.m 0 C m 2 D m 2

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định của hàm số  2 

y x  x m là x2 2x   m 1 0

Do đó, yêu cầu bài toán trở thành tìm m sao cho 2

Mặt khác: x2 2x    m 1 0, x

1 0 0

0

a

m m







Câu 15. Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn 2 3 5 2  

xy

nhỏ nhất của biểu thức T  x y

Lời giải Chọn B

 

 

xy

3

t

f t      t t f t        t

Nên hàm số y f t  đồng biến trên

Khi đó  *  x 2yxy (1) 1

Ta thấy x  không thỏa mãn (1) nên 2   1

1

2

x y x



 

 , do y 0 và x  nên 0 x  2

1 2

x

x



   

2

2

2

T x

x





0

2 3 2;

x

T x

x

  



Bảng biến thiên của hàm T x :  

Từ bảng biến thiên suy ra minT  3 2 3 khi x 2 3,y 1 3