Phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt chịu tải trọng động đất

Sự hấp dẫn của Điều Khiển Kết Cấu cùng với sự biến đổi môi trường và các trận động đất xảy ra trong thời gian gần đây đặc biệt là ở Việt Nam với mật độ ngày càng nhiều đã thúc đẩy tác g

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS TS CHU QUỐC THẮNG

Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS Lương Văn Hải

NHIỆM VỤ ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Lê Minh Thành MSHV:11216074 Ngày, tháng, năm sinh: 06/01/1988 Nơi sinh:Tp.HCM Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

I TÊN ĐỀ TÀI:

Phân Tích Đáp Ứng Động Lực Học Có Xét Đến Phi Tuyến Của Vật Liệu Của Công Trình

Sử Dụng Hệ Cản Chất Lỏng Nhớt (VFD) Chịu Tải Trọng Động Đất

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Khảo sát và phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu khi xét đến ứng xử trong và ngoài miền đàn hồi, khi có và không có hệ cản chất lỏng nhớt chịu tải trọng động đất tác động vào công trình

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 02/07/2012

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 31/12/2012

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS TS CHU QUỐC THẮNG.

Tp HCM, ngày 25 Tháng 12 năm 2012.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

PGS TS CHU QUỐC THẮNG.

BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian học tập và thực hiện luận văn, được sự tận tình chỉ bảo, động viên của thầy cô và các bạn bè để vượt qua những khó khăn, tác giả đã hoàn thành luận văn theo đúng như quyết định của Phòng Đào Tạo Sau Đại Học Trường Đại Học Bách Khoa – Thành Phố Hồ Chí Minh

Nhưng để có được những kiến thức quý báo hôm nay khi ra trường, tôi xin chân thành cám ơn tất cả bạn bè, thầy cô trong khoa đã giúp đỡ tôi khi học tập cũng như thực hiện luận văn này, đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến thầy

hướng dẫn chính PGS.TS CHU QUỐC THẮNG và thầy hướng dẫn Th.S PHẠM

NHÂN HÒA đã tận tình chỉ bảo và truyền đạt những kiến thức quý báu cho tôi

Tôi cũng chân thành cảm ơn các thầy cô trong thư viện trường ĐH Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho tôi tìm tài liệu để thực hiện luận văn này và những bạn học cùng khóa luôn sát cánh bên tôi trong những ngày học tập khó khăn

Sau cùng, tôi xin cảm ơn gia đình tôi đã tạo điều kiện cho tôi học tập và động viên tôi những khi tôi gặp khó khăn

Chân thành cảm ơn tất cả!

Thành Phố Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2012

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Các giải pháp chống động đất cho công trình đã được thế giới quan tâm từ lâu, đặc biệt trong hoàn cảnh thế giới có nhiều trận động đất xảy ra với cường độ lớn do sự biến đổi khí hậu toàn cầu Điều khiển dao động công trình đã trở thành một lĩnh vực được các kỹ sư ngày càng quan tâm nhằm tăng khả năng kháng chấn cho công trình

Sự hấp dẫn của Điều Khiển Kết Cấu cùng với sự biến đổi môi trường và các trận động

đất xảy ra trong thời gian gần đây đặc biệt là ở Việt Nam với mật độ ngày càng nhiều

đã thúc đẩy tác giả thực hiện đề tài luận văn thạc sĩ Phân Tích Đáp Ứng Động Lực Học Có Xét Đến Phi Tuyến Của Vật Liệu Của Công Trình Sử Dụng Hệ Cản Chất Lỏng Nhớt (VFD) Chịu Tải Trọng Động Đất Phương pháp TimeNewmark được sử

dụng để tính đáp ứng kết cấu khi xét đến ứng xử trong và ngoài miền đàn hồi, khi có

và không có hệ cản chất lỏng nhớt Phần ví dụ tính toán minh họa, luận văn phân tích đáp ứng động lực học của các bài toán kết cấu thép mẫu (Benchmark problems) của nhà dân dụng và công nghiệp có xét đến ứng xử trong và ngoài miền đàn hồi, khi có và không có hệ cản chất lỏng nhớt để từ đó thấy được đáp ứng thực của kết cấu và hiệu quả của hệ cản được sử dụng ứng với các loại tải trọng khác nhau

ABSTRACT

The solution against earthquake for buildings has been studied for a long time, especially there are strong earthquakes which have recently occurred due to climate change and global warming Structural control of buildings has gradually become the field which motivates more and more civil engineers and scientists all around the world in order to research on and apply it to civil structures in attempts to enhance an ability of resisting the motion of ground As a result of more and more earthquakes which have happened during the past few years in Vietnam and reaping many benefits

of structural control, I have conducted my research - Master’s thesis “Analysis the Nonlinear Dynamics Response of a Structure using Viscous Fluid Dampers Subjected to Seismic Loading” The thesis presents the two improved Time-New Mark

numerical methods based on the classical Time-New Mark method on purpose of

calculating the response of a structure characterized by both the nonlinear model of the column material and the passive VFD modal To illustrate the theory, in the numerical examples, the thesis analyzes the dynamics nonlinear response of steel benchmark buildings using viscous fluid dampers which behave as both one of the two steel models consisting of elastic-plastic model or elastic-hardening model and the passive VFD model The samples also assess effectiveness of the structures equipped with passive viscous dampers and draw conclusions about the advantages and disadvantages of these smart structures

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên Lê Minh Thành, là học viên cao học chuyên ngành Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp, khoá 2011 trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh Tôi xin cam đoan rằng, đây là luận văn do chính tôi thực hiện Các số liệu trong luận văn này hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố, sử dụng để bảo vệ một học vị nào Các thông tin, tài liệu trích dẫn trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc Tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn về kết quả nghiên cứu trong luận văn của mình

Học viên

LÊ MINH THÀNH

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i 

TÓM TẮT LUẬN VĂN ii 

ABSTRACT iii 

LỜI CAM ĐOAN iv 

MỤC LỤC v 

1.  TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG 1 

1.1.  GIỚI THIỆU 1 

1.1.1.  Điều khiển bị động 1 

1.1.2.  Điều khiển chủ động và bán chủ động (active & semi-active control): 3 

1.1.3.  Điều khiển hỗn hợp (Hybrid control) 3 

1.1.4.  Tóm tắt 4 

1.2.  MỤC TIÊU VÀ SỰ CẦN THIẾT CỦA LUẬN VĂN: 5 

1.2.1.  Tình hình nghiên cứu ngoài nước 5 

1.2.2.  Tình hình nghiên cứu trong nước 5 

1.3.  TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN: 7 

2.  GIỚI THIỆU HỆ CẢN NHỚT VÀ CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN 8 

2.1.  Hệ CẢN NHỚT (VFD) ĐƯỢC ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG [12][17][21] 8 

2.2.  CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN 10 

2.2.1.  Mô hình tính của kết cấu 10 

2.2.2.  Các đặc trưng vật liệu 11 

2.2.3.  Moment kháng uốn dẻo của tiết diện chữ I 12 

3.  HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO SỬ DỤNG HỆ CẢN VFD CÓ XÉT ĐẾN SỰ LÀM VIỆC NGOÀI MIỀN ĐÀN HỒI 13 

3.1.  PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG: 13 

3.1.1.  Mô hình tính: 13 

3.1.2.  Mô hình cơ học: 13 

3.1.3.  Phương trình cân bằng của hệ một bậc tự do: 14 

3.2.  THUẬT TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG: 15 

3.3.  ĐÁNH GIÁ SAI SỐ CỦA BÀI TOÁN 23 

3.3.1.  Các sai số trong quá trình tính toán 23 

4.  VÍ DỤ TÍNH TOÁN 25 

4.1.  KẾT CẤU 1 TẦNG 27 

4.1.1.  Đáp ứng kết cấu với dao động tự do 28 

4.1.2.  Đáp ứng của kết cấu với tải trọng điều hòa 29 

4.1.3.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Kobe 33 

4.1.4.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Elcentro ứng với 2 mô hình làm việc của vật liệu 37 

4.1.5.  Đánh giá sai số của kết quả tính toán 39 

4.2.  PHÂN TÍCH KẾT CẤU 3 TẦNG 41 

4.2.1.  Mô tả kết cấu 41 

4.2.2.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Elcentro 43 

4.2.3.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Northidge 47 

4.2.4.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng xung 51 

4.2.5.  Phân tích đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Kobe khi thay đổi tham số điều khiển hệ cản VFD 55 

4.3.  PHÂN TÍCH KẾT CẤU 9 TẦNG 57 

4.3.1.  Mô tả kết cấu 57 

4.3.2.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Hachinole 59 

4.3.3.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Northidge 64 

4.3.4.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Northidge khi thay đổi hệ số cản của VFD 69 

4.3.5.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Northidge trong trường hợp độ cứng tầng 1 bị “giảm yếu” 72 

4.3.6.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng gió 73 

4.4.  PHÂN TÍCH KẾT CẤU 20 TẦNG 77 

4.4.1.  Mô tả kết cấu 77 

4.4.2.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Kobe 79 

4.4.3.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Northidge 83 

4.4.4.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng động đất Kobe trong trường hợp độ cứng tầng 1 bị “giảm yếu” 87 

4.4.5.  Đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng gió 88 

5.  KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 91 

5.1.  KẾT LUẬN 91 

5.2.  HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 92 

TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 

PHỤ LỤC 95 

1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG

1.1 GIỚI THIỆU

Khi thiết kế cơng trình chịu các tác động bên ngồi như tải trọng giĩ và tải trọng

động đất, chúng ta cĩ hai giải pháp Giải pháp thứ nhất là giải pháp truyền thống, giải

pháp này dựa trên sự tăng cường độ cứng của hệ kết cấu bằng cách kết hợp các cấu

kiện với nhau như hệ cột, dầm, vách cứng, lõi cứng Ngồi ra các yếu tố khác như hình

dáng cơng trình, vật liệu sử dụng…cũng gĩp phần đáng kể vào khả năng chịu tác động

bên ngồi Tuy nhiên, giải pháp truyền thống này cĩ sự hạn chế là dưới tác động của

tải trọng ngồi, đặc biệt là tải trọng động đất, chúng ta phải chấp nhận một phần hư hại

hoặc sụp đổ một phần của cơng trình Chính vì những lý do đĩ, để bảo vệ kết cấu tốt

hơn, giải pháp thứ hai đĩ là dùng các thiết bị điều khiển để hỗ trợ cho kết cấu trong

quá trình tiêu tán năng lượng của tải trọng bên ngồi tác động vào cơng trình Dựa trên

các thành tựu khoa học kỹ thuật của nhiều ngành khác nhau như vật liệu, năng lượng,

cơ học, điều khiển học,… khá nhiều giải pháp giảm dao động đã được nghiên cứu và

phát triển Khi xét về cách thức giảm dao động, điều khiển kết cấu cĩ thể phân thành

các loại theo sơ đồ sau (Hình 1-1):

ĐIỀU KHIỂN HỖN HỢP (CHỦ ĐỘNG + BỊ ĐỘNG)

ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG VÀ BÁN CHỦ ĐỘNG

HỆ CẢN KHỐI LƯỢNG

THIẾT BỊ TIÊU TÁN NĂNG LƯỢNG

ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG

ĐIỀU KHIỂN KẾT CẤU

CÔ LẬP MÓNG

Hình 1-1: Sơ đồ tổng quan về điều khiển kết cấu

1.1.1 Điều khiển bị động

Các hệ thống điều khiển bị động cĩ khả năng hấp thu và tiêu tán năng lượng, từ

đĩ làm giảm phản ứng cũng như mức độ hư hại của kết cấu Thiết bị được điều khiển

bị động là loại thiết bị khơng cần nguồn năng lượng cung cấp Các loại thiết bị điều

khiển bị động thường dùng là: hệ cản khối lượng (Mass dampers), hệ cản chất lỏng

nhớt (Viscous fluid dampers), hệ cô lập móng (Base isolation)…

Hình 1-2: Điều khiển bị động với Tuned Mass Dampers

Hình 1-3: Điều khiển kết cấu với Base Isolation.

1.1.2 Điều khiển chủ động và bán chủ động (active & semi-active control):

ĐÁP ỨNG ĐẦU RA

TÍN HIỆU ĐIỀU KHIỂN

TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNG LỰC

ĐIỀU KHIỂN

BỘ ĐO ĐẠC CẢM BIẾN CÔNG TRÌNH

BỘ SINH LỰC

BỘ ĐIỀU KHIỂN

Hình 1-4: Những thành phần cơ bản của vịng lặp trong điều khiển chủ động

Điều khiển chủ động là hệ thống gồm những thiết bị của hệ cản bị động được

trang bị thêm bộ tác động (actuators), bộ tác động này (actuators) được cung cấp

nguồn năng lượng lớn Dưới tác dụng của tải trọng ngồi, trạng thái của kết cấu được

tiếp nhận thơng qua các bộ cảm biến (sensors) được bố trí trong hệ kết cấu, thơng tin

từ bộ cảm biến được xử lý bởi bộ điều khiển (controller) sau đĩ qua bộ tác động để ra

mệnh lệnh tác động lại phản ứng của kết cấu để giảm hư hỏng đến mức tối thiểu

Điều khiển bán chủ động cũng thực hiện theo nguyên lý của điều khiển chủ

động nhưng cần nguồn năng lượng để vận hành thiết bị thấp hơn nhiều so với hệ chủ

động

1.1.3 Điều khiển hỗn hợp (Hybrid control)

Điều khiển hỗn hợp là hệ thống kết hợp giữa hệ cản chủ động và hệ cản bị

động, hoặc kết hợp giữa hệ cản bán chủ động và hệ cản bị động Khi lực kích thích

nhỏ (động đất yếu) thì hệ làm việc như hệ bị động, khi chịu lực kích thích lớn thì hệ

chuyển sang làm việc như hệ bán chủ động

Hình 1-5: Điều khiển kết hợp giữa chủ động (bán chủ động) và cách ly dao động (bị động)

1.1.4 Tĩm tắt

PED = (Passive Energy Dissipation): thiết bị tiêu tán năng lượng bị động

ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU KẾT CẤU

SỰ KÍCH THÍCH

(TÁC ĐỘNG BÊN NGOÀI)

(a) Kết cấu theo lối cổ truyền

ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU KẾT CẤU

SỰ KÍCH THÍCH

(TÁC ĐỘNG BÊN NGOÀI)

PED

(b) Kết cấu với thiết bị tiêu tán năng lượng bị động

ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU

KẾT CẤU

SỰ KÍCH THÍCH

(TÁC ĐỘNG BÊN NGOÀI)

Máy tính điều khiển

Bộ cảm biến

Bộ tác động

(c) Kết cấu với điều khiển chủ động

PED

ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU

KẾT CẤU

SỰ KÍCH THÍCH

(TÁC ĐỘNG BÊN NGOÀI)

Máy tính điều khiển

Bộ cảm biến

Bộ tác động

(d) Kết cấu với điều khiển bán chủ động

PED

ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU

KẾT CẤU

SỰ KÍCH THÍCH

(TÁC ĐỘNG BÊN NGOÀI)

Máy tính điều khiển

Bộ cảm biến

Bộ tác động

(e) Kết cấu với điều khiển hỗn hợp

1.2 MỤC TIÊU VÀ SỰ CẦN THIẾT CỦA LUẬN VĂN:

1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngồi nước

Các nghiên cứu trên thế giới về điều khiển dao động rất đa dạng về chủng loại

hệ cản Rất nhiều nghiên cứu đã được đưa vào áp dụng trong các cơng trình thực tế:

Base Isolation Systems ( Hệ cơ lập dao động), Tuned Mass Dampers (Hệ cản điều

chỉnh khối lượng), Controlled Stiffness Dampers (Hệ cản cĩ độ cứng thay đổi),

Viscous Fluid Dampers (Hệ cản chất lỏng nhớt),… Các bài báo quốc tế về điều khiển

dao động cĩ thể kể đến như:

• Hệ cản điều chỉnh khối lượng: K.C.S Kwok, B Samali – Performance of

tuned mass dampers under wind loads [9]

• Hệ cản chất lỏng nhớt: Robert J MCNAMARA and Douglas P Taylor – Fluid

viscous dampers for high-rise buildings [12]

• Hệ cản ma sát: Servio Tulio de la Cruz Cháidez – Contribution to the

Assessment of the Efficiency of Friction Dissipators for Seismic Protection of

Buildings [14]

• Hệ cản độ cứng thay đổi kết hợp hệ cản ma sát: Y Ribakov – Semi-Active

predictive control of nonlinear structures with controlled stiffness devices and

friction dampers [16]

Trong đĩ, hệ cản chất lỏng nhớt (viscous fluid dampers) là được sử dụng rộng

rãi nhất bởi hiệu quả giảm chấn của nĩ và đặc biệt là giá thành cho việc trang bị hệ cản

thấp

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam và đặc biệt là cao học Ngành Dân dụng và Cơng nghiệp của Đai

học Bách Khoa Tp.HCM đã cĩ nhiều luận văn về điều khiển dao động kết cấu chống

tải trọng động đất với các loại hệ cản khác nhau Các luận văn về điều khiển dao động

kết cấu chống tải trọng động đất với các loại hệ cản khác nhau cĩ thể kể đến như sau:

9 Các loại thiết bị cách chấn:

• Nguyễn Văn Giang – Giảm chấn cho nhà cao tầng bằng hệ cơ lập mĩng BIS –

2002

• Trần Tuấn Long – Dao Động tự do của kết cấu khung nhà nhiều tầng có thiết

bị cách chấn HDR (High damping rubber bearings), luận văn thạc sĩ, Trường

đại học Xây dựng-2007

• Nguyễn Văn Nam – Nghiên cứu giảm chấn cho công trình chịu động đất bằng

thiết bị cô lập dao động có mặt lõm ma sát-2008

9 Các loại thiết bị giảm chấn:

• Nguyễn Hữu Anh Tuấn - Khảo sát giải pháp điều khiển bị động kết cấu với hệ

cản điều chỉnh khối lượngTMD - 2002

• Bùi Đông Hoàn – Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt –

• Lê Văn Thắng – Khảo sát khả năng giảm chấn của thiết bị MR DAMPER dựa

trên lý thuyết điều khiển mờ – 2005

• Lê Trường Giang - Phân tích hiệu quả giảm chấn của hệ cản bán chủ động ER

với các giải thuật khác nhau – 2007

• Nguyễn Minh Hiếu - Các giải thuật điều khiển hệ cản MR - 2007

• Phạm Nhân Hòa – Assessment of the Efficiency of Friction Dissipators for

Seismic Protection of Building, EMMC, 2006

• Phạm Nhân Hòa – Điều khiển kết cấu chịu tải trọng động đất với hệ cản ma

sát biến thiên, 2007

• Ngô Minh Khôi – Assessment of the Efficiency of Fluid Viscous Damper for

Seismic Protection of Building – EMMC – 2007

• Nguyễn Quang Bảo Phúc – Khảo sát khả năng giảm chất công trình với hệ cản

có độ cứng biến thiên – 2008

• Trần Văn Bền – Điều khiển kết cấu chịu tải trọng động đất với hệ cản ma sát

biến thiên và hệ cản có độ cứng thay đổi kết hợp – 2008

• Hồ Hoàng Đức Thịnh – Điều khiển kết cấu chịu tải trọng động đất với hệ cản

đàn nhớt biến thiên – 2009

• Đặng Duy Khanh – Điều khiển kết cấu với giải pháp kết hợp hệ cản chất lỏng

nhớt và hệ cản có độ cứng thay đổi được điều khiển bị động-2010

Trên cơ sở tìm hiểu, phát triển các tài liệu, các bài báo, luận văn trước, tác giả

nhận thấy các nghiên cứu trước đây chủ yếu tập trung vào phân tích đáp ứng của kết

cấu sử dụng các loại hệ cản thì chỉ mong muốn kết cấu làm việc trong miền đàn hồi,

nghĩa là toàn bộ năng lượng đầu vào gần như được hấp thu bởi hệ cản Hay nói cách

khác, các nghiên cứu trước đây chỉ xét kết cấu làm việc trong miền đàn hồi của vật

liệu Vì vậy, thực hiện nghiên cứu mô hình tính toán kết cấu làm việc trong miền dẻo

của vật liệu để kết cấu làm việc gần với thực tế hơn là điều cần thiết

Các nội dung chính của luận văn:

• Tổng quan về điều khiển dao động

• Giới thiệu hệ cản chất lỏng nhớt (VFD) và các giả thiết tính toán

• Xây dựng mô hình cơ học và phương trình chuyển động của kết cấu một nhịp

nhiều tầng làm việc trong cả miền đàn hồi và chảy dẻo sử dụng hệ cản VFD

• Tính toán đáp ứng của kết cấu khi làm việc trong miền đàn hồi và chảy dẻo sử

dụng hệ cản VFD chịu tác dụng của tải trọng động đất

• Các ví dụ tính toán nhằm đánh giá ứng xử của kết cấu khi làm việc ở miền đàn

hồi và chảy dẻo, mức độ hiệu quả giảm đáp ứng của hệ cản VFD

1.3 TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN:

Luận văn gồm 5 chương và 1 phụ lục:

Chương 1: Tổng quan điều khiển dao động

Chương 2: Giới thiệu hệ cản và các giả thiết tính toán

Chương 3: Cơ sở lý thuyết

Chương 4: Ví dụ tính toán

Chương 5: Kết luận và kiến nghị

Phụ lục: Mã nguồn chương trình MATLAB

2 HỆ CẢN NHỚT VÀ CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN

2.1 Hệ CẢN NHỚT (VFD) ĐƯỢC ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG [12][17][21]

Hình 2-1: Cấu tạo hệ cản chất lỏng nhớt Viscous Fluid Dampers

Do các luận văn trước đã phân tích chi tiết về hệ cản chất lỏng nhớt (Viscous

Fluid Dampers - VFD) nên tác giả chỉ giới thiệu các đặc điểm chính của hệ cản này

Thiết bị được làm từ thép không gỉ và làm từ nhiều vật liệu siêu bền để đạt

tuổi thọ ít nhất 40 năm Hệ cản nhớt là hệ cản sử dụng chất lỏng silicone, chất lỏng

chuyển động với vận tốc cao qua lỗ trên đầu piston tạo ra chênh áp suất và sinh ra lực

cản

Lực cản sinh ra trong VFD:

( )sign

α

=

VFD

trong đó: C : Hệ số cản của thiết bị cản nhớt

x : Vận tốc tương đối giữa 2 đầu pít tông

α : hệ số mũ, α =[0,1 1,2÷ ]

α < hệ cản nhớt là phi tuyến, có hiệu quả với chấn động mạnh 1

α > ít gặp trong thực tế 1

Hình 2-2: Các công trình sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt trong thực tế

Một số công trình tiêu biểu áp dụng VFD trong thời gian gần đây [9]

Bảng 2-1: Các công trình sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt

Công trình Thành phố Loại damper sử dụng Năm xây

dựng Tải trọng Thông tin Meguro

do tải động đất

Total: 72 1000kN +/-50mm stroke 1500kN +/-50mm stroke 2000kN +/-50mm stroke

do tải động đất

Total: 64

1690 kN ± 100 mmstroke 1500kN +/-50mm stroke

Total: 7

2.2 CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TỐN

2.2.1 Mơ hình tính của kết cấu

(b) Mô hình kết cấu 1 nhịp (c) Chuyển vị của kết cấu vị trí ban đầu của kết cấu

vị trí mới của kết cấu

Hình 2-4: Mơ hình đơn giản hố bài tốn

Thường đối với tính tốn đáp ứng động lực học, trong các bài tốn thiết kế kết

cấu và các bài báo nước ngồi [12],[14],[15], các giả thiết tính tốn là:

• Sàn là tuyệt đối cứng (I b ≈ ∞ ) (mơ hình shear frame)

• Hệ khung nhiều tầng và nhiều nhịp được qui đổi kết cấu nhiều tầng và một

nhịp với độ cứng cột tương đương như sau:

3

12 c

i

EI k

L

2.2.2 Các đặc trưng vật liệu

2.2.2.1 Quy luật ứng xử của vật liệu

Quan hệ lực và chuyển vị của vật liệu thép khi chịu tải trọng lặp trong thực tế [1] được biểu diễn như Hình 2-5 Quan hệ giữa lực và chuyển vị khơng phải là hàm một biến chỉ phụ thuộc vào biến dạng mà là hàm của hai biến phụ thuộc cả vào chuyển

vị và độ gia tăng hoặc giảm của chuyển vị (hay vận tốc), được biểu diễn như sau:

1

1 1

σ

O

a

c d

tái bền tuyến tính

a Mô hình đàn dẻo tuyệt đối

Hình 2-5: Quan hệ lực-chuyển vị của thép Hình 2-6: Mơ hình làm việc của vật liệu

Từ quan hệ ứng suất biến dạng, ta cĩ quan hệ giữa lực và chuyển vị như sau:

O

c d

O

a

b

c d

a Mô hình đàn dẻo tuyệt đối b.Mô hình đàn dẻo

tái bền tuyến tính

a-Mơ hình đàn dẻo tuyệt đối (elastic-plastic Hình 2.7a)

2.2.3 Moment kháng uốn dẻo của tiết diện chữ I

Với giả thiết khung chịu uốn thuần túy, khi vật liệu làm việc theo mô hình đàn

hồi-dẻo lý tưởng hoặc đàn dẻo tái bền tuyến tính, moment dẻo giới hạn của tiết diện

được xác định theo công thức [2]:

Hình 2-8: Moment kháng uốn dẻo tiết diện I

Với giả thiết sàn tuyệt đối cứng, cột được xem như ngàm giữa hai tầng, khi

cho đầu cột một chuyển vị cưỡng bức Δ =1, ta có:

EI

L EI

Hình 2-9: Nội lực của kết cấu khi chịu chuyển vị cưỡng bức Δ = 1

Từ (2.7) ta có quan hệ giữa lực cắt và moment như sau (xét về độ lớn):

3 HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO SỬ DỤNG HỆ CẢN VFD CÓ XÉT ĐẾN SỰ LÀM VIỆC NGOÀI MIỀN ĐÀN HỒI

3.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG:

3.1.3 Phương trình vi phân chuyển động của hệ nhiều bậc tự do:

Xét công trình có n tầng chịu tác động của động đất, mỗi tầng có thể có

(C VFD i, ≠ ) hoặc không có hệ cản VFD (0 C VFD i, = ) Phương trình vi phân chuyển 0

động của từng tầng dưới tác động của động đất theo nguyên lý D’Alembert được xác

Khi hệ số α trong công thức (2.1) bằng 1 (α = ), ta có hệ cản chất lỏng nhớt 1

tuyến tính thường gặp trong thực tế, phương trình (2.1) trở thành:

3.2 THUẬT TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG:

Do tính chất phi tuyến của bài toán (phi tuyến ứng xử vật liệu và phi tuyến cả

tải trọng tác dụng vào kết cấu) nên phương trình vi phân chuyển động dạng ma trận

(3.1) được giải bằng phương pháp số dựa trên phương pháp Time-Newmark

Với sự trợ giúp của máy tính và phần mềm MATLAB, miền thời gian của bài

toán được rời rạc hóa thành các bước thời gian cách đều nhau Δt ( j =1,2, ,nt với nt là

tổng số bước thời gian tính) Luận văn này sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp

với giả thiết rằng ở mỗi bước thời gian, gia tốc tuân theo quy luật tuyến tính

Trong phương pháp Time Newmark, khi sử dụng gia tốc theo quy luật tuyến

tính cần kiểm tra lại điều kiện ổn định của nghiệm bài toán là [1]:

T – chu kỳ dao động của kết cấu

Luận văn xây dựng phương pháp TIME NEWMARK CẢI TIẾN để giải

phương trình vi phân chuyển động trong bài toán điều khiển dao động công trình có

xét đến phi tuyến vật liệu sử dụng hệ cản VFD được mô tả như sau:

Hình 3-3: Xấp xỉ chuyển vị, vận tốc, và gia tốc trong phương pháp Time-NewMark

Vì gia tốc là hàm tuyến tính bậc nhất nên

(3.19)

Để tìm nghiệm của (3.1), từ (3.18) và (3.19), ta cần biết các dữ liệu:

• dữ liệu ở bước thời gian t trước đó;

• x(t+ Δt)hoặc số gia về chuyển vị Δx( )t

Từ đó ta có thể xây dựng 2 phương pháp giải phương trình (3.1) như sau:

• Phương pháp 1: xác định gia tốc x(t+ Δt) là phương pháp phải tính lặp

• Phương pháp 2: xác định số gia chuyển vị Δx( )t là phương pháp không lặp

9 PHƯƠNG PHÁP 1:

Nghiệm của phương trình (3.1) (có thể giải tổng quát được với hệ số

1

α ≠ trong công thức (2.1) của hệ cản VFD), được xác định bằng phương pháp tính

lặp giá trị x ( t + Δ t ) Độ lớn gia tốc ban đầu được giả sử bằng một giá trị bất kỳ

( t + Δ t )

*

x , các bước tính toán tiếp theo như sau (j là bước thời gian ở thời điểm t ,

1

j + là bước thời gian ở thời điểm t+ Δ ): t

Bước 1: Giả thiết giá trị FVFD j* , 1+

Bước 2: Giả thiết giá trị Fs j*, 1+

Bước 3: Giả thiết giá trị *

x x , thoát khỏi Bước 7 và tính toán với Bước 8

Bước 8: Tính toán giá trị lực đàn hồi f s j, 1+ và độ cứng k j+1 ở bước thời gian j+ và ở 1

các tầng theo (2.3) hoặc (2.4)

Bước 9: Kiểm tra lại trạng thái làm việc tại thời điểm j+1 của kết cấu:

• Nếu fs j, 1+ ≤ fp: trạng thái làm việc của kết cấu là đàn hồi (state=0) :

+ Nếu x j+1> : trạng thái làm việc của kết cấu là dẻo (state=1) : 0

đối với vật liệu đàn dẻo tuyệt đối,

Bước 11: Tính toán lực điều khiển của từng tầng F VFD i, , ghép nối ma trận FVFD j, 1+ theo

(3.3) và kiểm tra điều kiện hội tụ FVFD j, 1+ ≠FVFD j* , 1+ ±εf :

Nghiệm của phương trình (3.6) (chỉ giải được với hệ số α = của hệ cản VFD 1

trong (2.1)) được xác định bằng phương pháp tính số gia chuyển vị Δx( )t Phương

trình (3.6) được viết lại dưới dạng số gia như sau:

j

K là ma trận độ cứng kết cấu và thay đổi theo từng bước thời gian

tính, phụ thuộc vào trạng thái làm việc của kết cấu, ma trận K xác j

Thay phương trình (3.19) vào (3.24) ta được:

Các bước tính toán cho phương pháp 2 như sau:

Bước 1: Tính giá trị Kjtheo (3.27)

Bước 2: Tính giá trị Pj theo (3.28)

Bước 3: Tính giá trị số gia chuyển vị Δxj theo (3.29)

Bước 4: Tính giá trị số gia vận tốc Δxj theo (3.19)

Bước 5: Tính toán chuyển vị và vận tốc ở bước thời gian j+1 theo (3.25)

Bước 6: Tính giá trị lực đàn hồi và độ cứng k j+1 các tầng: fs j, 1+ : tương tự như Bước 8

của phương pháp 1

Bước 7: Kiểm tra lại trạng thái làm việc tại thời điểm j+1 của kết cấu: tương tự như

Bước 9 của phương pháp 1 Ứng với các giá trị độ cứng k j+1, tiến hành ghép nối lại

ma trận tổng thể Kj+1

Bước 8: Tính giá trị: xj+1 theo (3.30), tính toán với bước thời gian kế tiếp

Lưu đồ thuật giải của 2 phương pháp Time Newmark cải tiến như sau:

a.- PHƯƠNG PHÁP 1

BƯỚC THỜI GIAN t

SAI ÐÚNG

Kiểm tra lại f s,j+1 và k j+1 theo (3.21),(3.22) hoặc (3.23)

Hình 3-4: Lưu đồ thuật tốn phương pháp 1

BƯỚC THỜI GIAN t

Kiểm tra lại f s,j+1 và k j+1 theo (3.21),(3.22) hoặc (3.23)

Ghép nối ma trận tổng thể Fs,j+1 , K j

Tính x(t+Δt) theo (3.30)

Hình 3-5: Lưu đồ thuật tốn phương pháp 2

3.3 ĐÁNH GIÁ SAI SỐ CỦA BÀI TOÁN

3.3.1 Các sai số trong quá trình tính toán

Đối với việc sử dụng phương pháp số để giải bài toán điều khiển có xét đến

phi tuyến của vật liệu, do phân tích trong cùng một bước thời gian tΔ , các sai số xảy

ra tại những vị trí thay đổi ứng xử của vật liệu:

f i+1

Hình 3-6: Các sai số khi tính toán bằng phương pháp số

Trường hợp (Hình 3-6a): Sai số khi chuyển từ trạng thái dẻo sang đàn hồi

Giả sử tại thời điểm j , chuyển vị và lực đàn hồi của kết cấu được biểu diễn tại

điểm a, khi đó trạng thái của kết cấu là dẻo Tại bước thời gian j+ , chuyển vị và lực 1đàn hồi tính toán của kết cấu được biểu diễn tại điểm a” Khi đó nếu x j+1< thì kết 0cấu chuyển từ trạng thái dẻo sang đàn hồi Tuy nhiên, ứng xử thật của kết cấu là tại vị

phương pháp tính Sai số này có thể khắc phục bằng việc chia nhỏ bước thời gian sao

Trường hợp 2: (Hình 3-6b): Sai số khi chuyển từ trạng thái đàn hồi sang dẻo hoặc

từ dẻo sang đàn hồi

Giả sử tại thời điểm j, chuyển vị và lực đàn hồi của kết cấu được biểu diễn tại

điểm a, khi đó trạng thái của kết cấu là đàn hồi Tại bước thời gian j+1, chuyển vị và

lực đàn hồi tính toán của kết cấu tại điểm b Khi đó f s j, 1+ > f p thì kết cấu chuyển từ trạng thái đàn hồi sang dẻo

Đáp ứng của kết cấu tính toán đi theo đường ab, trong khi đáp ứng thực của

kết cấu là ac do độ cứng kết cấu thay đổi và vẫn còn một số dư lực RΔ Nhưng sai số này có thể khắc phục bằng việc chia nhỏ bước thời gian để giảm chênh lệch giữa f j

và f j+1 (hay làm Δ bé đi) R

Do giả thiết về quy tắc ứng xử của vật liệu nên chỉ xét đến độ cứng tiếp tuyến

mà không dùng đến độ cứng cát tuyến nên luận văn không dùng hiệu chỉnh Newton

Raphson với bước tính lặp trong từng bước thời gian tΔ cho bài toán

Sai số của bài toán được đánh giá bằng phương pháp năng lượng được giới

thiệu theo sau

3.3.2 Kiểm tra sai số bài toán bằng phương pháp năng lượng

Đối với kết cấu đã nêu trong (3.1), năng lương của kết cấu được tính như sau:

Lần lượt nhân trước xT và nhân sau dt, cho phương trình (3.1) ta có:

E =∫x Mxdt: động năng

0

t T D

E =∫x Cxdt: năng lượng tiêu tán do cản của vật liệu

0

t T

E =∫x P Mlx− g dt: năng lượng do ngoại lực tác dụng

Sai số của bài toán được đánh giá bằng phương pháp năng lượng, trong đó ta

so sánh năng lượng đầu vào và năng lượng đáp ứng của kết cấu để đánh giá sai số:

4 VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Trong phần ví dụ tính toán, luận văn thực hiện phân tích đáp ứng kế cấu với:

• Hai mô hình làm việc vật liệu:

ƒ Đàn dẻo lý tưởng

ƒ Đàn dẻo tái bền tuyến tính

• Hai phương pháp tính:

ƒ Phương pháp 1: phương pháp tính lặp

ƒ Phương pháp 2: phương pháp không tính lặp

• Hai trường hợp đáp ứng của kết cấu:

Phương pháp tìm đáp

ứng Không có hệ

cản VFD

Có hệ cản VFD Đàn hồi Dẻo Phương

pháp 1

Phương pháp 2

Bảng 4-2: Các trường hợp tải trọng được sử dụng để phân tích kết cấu

DĐ tự

do

Điều hoả Xung Gió Elcentro Hachinole Kobe Northidge

• Hệ 1 bậc tự do:

ƒ Dao động tự do

ƒ Tải trọng điều hoà

ƒ Tải trọng động đất Kobe

ƒ Đáp ứng kết cấu với 2 mô hình làm việc của vật liệu

ƒ Đánh giá sai số bài toán

4.1 KẾT CẤU 1 TẦNG

Kết cấu được điều khiển là khung nhà 1 tầng, cột thép I, số hiệu W8x48, dầm được xem như tuyệt đối cứng (I b = ∞ , khối lượng kết cấu ) m=5000kg Thép có modun đàn hồi E =200GPa và ứng suất chảy dẻo σy =345MPa Độ cứng của hệ khung kết cấu được xác định theo Bảng 4-3

d b

(m)

d c (m) ( )

5 4 10

m

W bd h

24

3.32 10

c i

4.1.1 Đáp ứng kết cấu với dao động tự do

Với đặc trưng kết cấu 1 tầng, kết cấu có chuyển vị giới hạn đàn hồi là

x = , tải trọng ( ) 0P t = và ( ) 0x t g = Khảo sát chuyển động của kết cấu trong

2.5s với bước thời gian Δ =t 0.001s

Hình 4-3: Quan hệ lực đàn hồi-chuyển vị của hệ khi dao động tự do

Nhận xét:

9 Khi xét đến ứng xử dẻo của kết cấu cột, cột bị chảy dẻo và hệ dao động tự do

ở một vị trí cân bằng mới (vị trí x=5.0cm) (Hình 4-2, Hình 4-3)

9 Hệ cản VFD làm giảm dao động nhanh

9 Đáp ứng của kết cấu ở hai phương pháp là trùng nhau

4.1.2 Đáp ứng của kết cấu với tải trọng điều hòa

4.1.2.1 Đáp ứng của kết cấu khi không có hệ cản

Phân tích đáp ứng của kết cấu chịu tác dụng của tải trọng điều hòa

= trong 10s với mỗi bước thời gian Δt = 0.001s Điều kiện ban

đầu x( )0 = và 0 x t g( )= Tần số tải trọng điều hoà được lấy trùng với tần số dao 0động tự nhiên của kết cấu để kết cấu xảy ra hiện tượng cộng hưởng Khảo sát đáp ứng của kết cấu khi không có hệ cản, lần lượt thay đổi các thông số cản ξ và chu kì

100

T n =1.00s, ζ=0%

-100 0

100

T n =1.00s, ζ=5%

-100 0 100

Time (s)

T n =1.00s, ζ=10%

Hình 4-4: Đáp ứng của kết cấu khi thay đổi thông số cản ξvà chu kì dao động T n

T n =1.00s, ζ=0%

-400 -200 0 200 400

T n =1.00s, ζ=5%

-400 -200 0 200 400

9 Xét về chu kỳ dao động: Khi chu kỳ dao động riêng tăng thì kết cấu đáp ứng

ít chu kỳ hơn và diện tích chu kỳ tiêu tán năng lượng do chảy dẻo của vật

liệu hầu như không thay đổi (Hình 4-4, Hình 4-5)

9 Xét về tỉ số cản: Khi tỉ số cản giảm đi thì kết cấu tiến về vùng cộng hưởng

nhanh hơn nhưng diện tích chu trình tiêu tán năng lượng dẻo tăng lên Điều này cho thấy khi ξ = , sự tiêu tán năng lượng của kết cấu được chuyển về 0

cho cột và làm cột bị chảy dẻo (Hình 4-4, Hình 4-5)