Đề Kiểm Tra Sự Biến Thiên Của Hàm Số | đề kiểm tra lớp 12

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập?. Khẳng định nào sau đây đúngA[r]

Trang 1 Mã đề X

ĐỀ TEST NHANH SỐ 2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ?

A yx2 1 B y   2x 1 C y2x 5 D y   x2 3

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A ;0 B  2;  C 2;0 D  0; 2

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và 1; 

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  3; 4 B  2; 4 C  1;3 D  ; 1

x y

-1

O 1 -1

Câu 5 Cho hàm số (x)f có đạo hàm   2  3 

'(x) 1 2 2 3

f  x x x Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A  ; 1 B  2; 

C. ; 2 và 3;

2

 

Câu 6 Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 với , , ,a b c d là các số thực

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A y  với 0   x  ; 2  2;

B. 'y  với 0   x  ; 2  2;

C y  với ' 0     x  ;1 1; 

D y ' 0 với     x  ;1 1; 

Câu 7 Hàm số yx33x2mx m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là :

A.m  1 B m  3 C    1 m 3 D.m  3

Câu 8 Giá trị của m để hàm số y mx 4





 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A    2 m 2 B    2 m 1 C   2 m 2. D   2 m 1

Câu 9. Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên khoảng    Đồ thị của hàm số ;  y  f x

như hình vẽ Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A ;5

2

 

  B 3;   C  0;3 D ;0

Câu 10.Cho hàm số y f x  có đạo hàm      2 

f x  x x   x  x Hỏi hàm số

    2

1

g x  f x  x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?

Trang 3 Mã đề X

Câu 11: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số   3   2  

y m x  m x  m x nghịch biến trên tập xác định

4 m

   B 2 1

7 m

   C 7 1

2 m

   D 2 1

7 m

  

Câu 12 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

1

y x





 đồng biến trên các khoảng xác định của nó

A m   1;  B m   ; 1 C m   1;  D m   ; 1

Câu 13 Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số 8

2

mx y

x m





  1 đồng biến trên khoảng 3; là

A 2; 2 B 2; 2 C 3

2;

2

 

3 2;

2

 

 

Câu 14.Cho hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số  2

2

y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A ;0 B  0;1 C  1; 2 D 0; 

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx36x2mx đồng biến trên khoảng 3

0; 

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.C 13.C 14.B 15.D

GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU HỎI VẬN DỤNG Câu 7 Hàm số yx33x2mx đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m m là :

D m 3

Lời giải

Tác giả: ; Fb: Hoàng Huệ

Chọn B

Tập xác định D 

Tính đạo hàm 2

y  x  x m

        với mọi x  (*)

Câu 8 Giá trị của m để hàm số y mx 4





 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Lời giải

Tác giả: ; Fb: Hoàng Huệ

Chọn A

Tập xác định D \ m

Tính đạo hàm

2 2

4

y

x m







Để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định  y'0 2

Câu 9. Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên khoảng    Đồ thị của hàm số ;  y f x

như hình vẽ Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A ;5

2

 

  B 3;   C. 0;3 D ;0

Lời giải

Trang 5 Mã đề X

Dựa vào đồ thị thấy f x 0,  x  0;3 nên hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  0;3

Câu 10.Cho hàm số y f x có đạo hàm      2 

f x  x x   x x Hỏi hàm số

    2

1

g x  f x x  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?

A 3;  B.;1 C. 1;2 D 1;0

Lời giải

Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb:quanbg.quan

Chọn C

g x  f x  x x x   x x x x 

1

x

g x

x





     

Bảng xét dấu g x :

Từ bảng xét dấu trên ta thấy hàm sốg x  đồng biến trên khoảng  1;2

Câu 11: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số   3   2  

y m x  m x  m x nghịch biến trên tập xác định

4 m

   B 2 1

7 m

   C 7 1

2 m

   D 2 1

7 m

  

Lời giải

Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb:quanbg.quan

Chọn D

Tập xác định: D 

y  m x  m x m

 Xét m 1, Ta có y      nên nghịch biến trên tập xác định 3 0 x

 Xét m 1 Để hàm số trên nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi

1 7

m

 

Vậy với 2 1

7 m

   thì hàm số   3   2  

y m x  m x  m x nghịch biến trên tập xác định

Câu 12 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

1

y x





 đồng biến trên các khoảng xác định của nó

A m   1;  B m   ; 1 C m   1;  D m   ; 1

Lời giải

Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb:quanbg.quan

Chọn C

Tập xác định: D  \ 1

Ta có:

1 1

m y

x



 



Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó khi y   0, x D

1

0 1

m x



 ;  x D

Câu 13 Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số 8

2

mx y





  1 đồng biến trên khoảng 3;là

2;

2

 

3 2;

2

 

 

Lời giải

Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb:quanbg.quan

Chọn C

TXĐ : D \ 2 m

Ta có :

2 2

2

m y

x m

 

 Để hàm số 1 đồng biến trên 3;thì :

m

    



 



2

3 2

3

2 2

m

m m





Câu 14.Cho hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ

2

y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A ;0 B. 0;1 C  1;2 D 0;

Lời giải

Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb:quanbg.quan

Chọn B

2

' 2 ' 2

y   x f x

2 2

2 2

0

1 1

1

x x

x x

x

x x



 



 

     



Do đó hàm số đồng biến trên  0;1

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx36x2 mx đồng biến trên khoảng 3

0;

Trang 7 Mã đề X

Lời giải

Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb:quanbg.quan

Chọn D

2

y  x  x m

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; khi và chỉ khi y 0, với mọi x 0;

2

    ,  x 0

Xét f x( ) 3x212x với x 0

Ta có f x( )  6x 12; f x( )   0 x 2

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta được giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m 12