Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - Đề 22

Quay miền phẳng giới hạn bởi hình thang này quanh đường thẳng BC ta thu được một khối tròn xoay?. Tính thể tích của khối tròn xoay đó.A[r]

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12

NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Ngày 23-24/7/2020

Đề khảo sát gồm 05 trang

Mã đề 926

Câu 1: Tính thể tích V của khối lập phương có độ dài mỗi cạnh bằng 3

A V 27 B V  9 C V 24 D V 12

Câu 2: Cho mặt cầu có bán kính R  Diện tích của mặt cầu đó bằng 3

Câu 3: Cho khối chóp tam giác có diện tích đáy B  và chiều cao 3 h  Thể tích của khối chóp này 4

bằng

Câu 4: Cho hình nón (N) có bán kính đáy r 2 và đường sinh l  Diện tích xung quanh của (N) bằng 3

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u1; 2;3

, v    3; 1; 1

Tính u v

Câu 6: Tập xác định của hàm số 1 

2

log 2

y x là

A 2;   B 2;   C ; 2 D ; 2

Câu 7: Cho hàm số f x liên tục trên    và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f x  1  có bao nhiêu nghiệm thực 2 0 x ?

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 8: Cho số phức z 1 3i Modun của z bằng

Câu 9: Xét a là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

A

ln

x

a





ln

x

a

Câu 10: Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 2 u  Công sai của cấp số này bằng 2 8

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log2x 1 là 3

A 1; 7  B 1;9  C 9;   D 7;  

Câu 12: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4

2

x y x





 là

A x 2 B y 2 C x   2 D y  2

Họ và tên thí sinh: …Nguyễn Trung Trinh…

Số báo danh: ……Số 4 ngõ 75 Đặng Văn Ngữ , Hà Nội……

Trang 2/5-Mã đề 926

Câu 13: Trong không gian Oxyzcho mặt phẳng  P : 2x y z    Vectơ nào sau đây là vectơ pháp 3 0

truyến của  P ?

A t4; 2; 2 

B w2;1;1

C c2; 1;3 

D a2;1;3

Câu 14: Cho các số phức z 2 3i và w 3 2i Phần ảo của số phức zw bằng

Câu 15: Cho f x là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên dưới  

Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?  

A 1;1 B 1;   C 0; 2  D 2;0

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong ở hình dưới?

A y x33x B yx33x C yx42x2 D y 2x4x2

Câu 17: Với a b x, , là các số thực dương thay đổi thỏa mãn 2 2 1

2

log x2 log alog b Phát biểu nào sau

đây là đúng?

A xa2 b B x2a b C xa b2 1 D xa b2

Câu 18: Cho khối trụ có bán kính đáy là r và đường cao là h Thể tích của khối trụ bằng

3 r h B 1 2

3 rh C  r h2 D 2 r h  2

Câu 19: Cho hàm số f x liên tục trên    và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số y f x  là

Câu 20: Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một dãy 5 ghế hàng ngang cho trước sao cho mỗi ghế chứa

đúng 1 người?

Câu 21: Cho số phức z  Điểm nào sau đây biểu diễn của số phức i 1 1

1

z  trên mặt phẳng tọa độ?

5 5

2 1

;

5 5



;



2 1

;

5 5

T 

 

Câu 22: Biết a b, là các số thực dương thay đổi thỏa mãn log 9 

3

3 ab log 9 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A ab  4 B ab  2 C ab  1 D ab  3

Câu 23: Số nghiệm của phương trình 2   2

2

5x x 5





 là

Câu 24: Trong không gian Oxyzcho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y  Tính diện tích của thiết diện tạo bởi một mặt phẳng kính của  S và mặt cầu  S

A 64 B 4 C 32

3



Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC ,  SA  và đáy ABC là tam giác 1

vuông tại B với AB  3 Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng  ABC 

Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên    0;1 và  

1

0

2

f x dx 

1

2 0

3f x 3x dx

Câu 27: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x33 x 1 với trục hoành là

Câu 28: Trong không gian Oxyzcho tam giác ABC với A1;1; 2 , B2; 0;3 và C  2; 4;1 Mặt phẳng

ABC có phương trình là 

A x    y z 2 0 B x    y z 2 0

C x   y 2 0 D x y 2z  2 0

Câu 29: Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD Biết rằng BCDC2AB và 2

90

ABCBCD Quay miền phẳng giới hạn bởi hình thang này quanh đường thẳng BC ta thu được một khối tròn xoay Tính thể tích của khối tròn xoay đó

A 14

3



3



3



3



Câu 30: Trong không gian Oxyzcho M a b c là giao điểm của đường thẳng  ; ;  : 1 2

 và mặt phẳng Oyz Tính giá trị của  T a2 b c

A T  8 B T  4 C T  0 D T  2

Câu 31: Cho hàm số f x thỏa mãn   /  2 

f x x x    Hỏi hàm số x  2

y f x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 32: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 3x x 2 1 là 2

Câu 33: Trong không gian Oxyzcho điểm A1;1; 2 và mặt phẳng  P : 2x y 2z  Đường thẳng 1 0

đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình tham số là

A

1 2 1

2 2

 





 



   



B

1 2 1

2 2

 





 



   



C

2 1

2 2

 





 



  



2 1

2 2

 





 



   



Trang 4/5-Mã đề 926

Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số 1 1

1 4 1

y

  trên ;0 bằng

A 0 B 17

1

3

10

Câu 35: Cho z z là hai nghiệm phức phân biệt của phương trình 1, 2 z22z 5 0 Tính

2z 52z 5

25

6

14 65



Câu 36: Xét 2 1

x

I x e dx

 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

2 1

2 1

1

x

x xe





2 2

2 1

x

x

x e





C

2 1

2 1

2

x

x xe





2

I xe   e dx

Câu 37: Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị 3 2

yx x , y 0 trong mặt phẳng Oxy Diện tích của hình phẳng  H bằng

A

1

0

x x dx

1

0

x x dx

1

2

0

x x dx

1

0

x x dx

Câu 38: Biết rằng

2 2 1

ln 6 ln 5

dx

 với a b  , Tính a b

A  1 B 0 C 1

Câu 39: Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng 0; 50 của phương trình   2 

2020f sin x 789e0 là

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m lớn hơn 10 để hàm số  

3 2

3

x

f x  mx  x m nghịch biến trên khoảng 1;3?

Câu 41: Cho hàm số bậc ba yax3bx2cxd (với , , ,a b c d là hằng số) có đồ thị như sau:

Trong các số a b c  , d a b  , ac , bc , 2

3ac2b có bao nhiêu số âm?

Câu 42: Trong mặt phẳng phức, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z3  z i là

một đường thẳng l Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến l

2

10

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

3

log x 3x 5  x2 x1 3m2m có nghiệm duy nhất trên 1 1;5 ?

Câu 44: Xét các số thực x y z, , thay đổi sao cho

2

1 3.2

3 log

x y z

x

 



Giá trị lớn nhất của biểu thức

3 2

P x yz thuộc khoảng nào sau đây?

A 3; 0 B 10; 4  C  4; 3 D 0; 4 

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy, SA2a; đáy ABCD là hình

thang vuông tại A và B, ABBCa, AD3a Gọi M là trung điểm của cạnh SD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM theo a

A 3

5

a

5

a

5

a

5

a

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên khoảng 40;32 để

 1;20 

max

x

x





Câu 47: Cho hình hộp ABCD A B C D có diện tích mỗi đáy bằng 4 và khoảng cách giữa hai mặt phẳng ' ' ' '

chứa đáy bằng 2 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnhAB AD, Mặt phẳng   chứa đường thẳng MN và đi qua tâm của hình hộp cắt các cạnh D C C B' ', ' ' lần lượt tại P Q, Tính thể tích của khối chóp B MNPQ'

A 4

16

2

1

4

Câu 48: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên , đồ thị của y f x  đi qua điểm A1;0 và nhận

điểm I2; 2 làm tâm đối xứng Tính tích phân        

3

/ 1

2

I x x f x  f x dx

3

8 3

3

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SAABC Gọi E F, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên

,

SB SC Biết rằng SABC2 và BAC 300 Hãy tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAEF và mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BAEF

2



5



Câu 50: Cho tập hợp gồm 30 số nguyên dương đầu tiên S 1; 2;3; ;30 Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc

ba số khác nhau thuộc S Gọi P là xác suất để lấy được ba số có tích chia hết cho 4 Hỏi P thuộc khoảng nào sau đây?

A 0,5; 0, 6  B 0, 6; 0, 7  C 0, 3; 0, 5  D 0, 7; 0,9 

- HẾT