Phân tích ứng xử số của dầm btct gia cường tấm frp bằng phần mềm pthh abaqus

Thực trạng việc áp dụng phương pháp dán tấm FRP ở nước ta chưa được phổ biến theo tác giả nhận định chủ yếu là do nguyên nhân sau : Các nghiên cứu trước đây về khả năng kháng uốn và cắt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN MINH LONG

TS NGÔ HỮU CƯỜNG

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS HỒ HỮU CHỈNH

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS LÊ VĂN PHƯỚC NHÂN

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 01 tháng 02 năm 2013

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 PGS TS NGUYỄN VĂN YÊN Chủ tịch

2 TS HỒ HỮU CHỈNH Ủy viên

3 TS LÊ VĂN PHƯỚC NHÂN Ủy viên

4 TS NGÔ HỮU CƯỜNG Ủy viên

5 TS NGUYỄN SỸ LÂM Thư ký

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

PGS TS NGUYỄN VĂN YÊN

TRƯỞNG KHOA

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên : VÕ TRÍ TOÀN MSHV : 10210251

Ngày, tháng, năm sinh : 20/11/1985 Nơi sinh : Vũng Tàu

Chuyên ngành: Xây dựng Công trình DD & CN Mã số : 605820

I TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ SỐ CỦA DẦM BTCT GIA CƯỜNG TẤM

FRP BẰNG PHẦN MỀM PTHH ABAQUS

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Tìm hiểu các phần tử, mô hình vật liệu và thuật toán giải phi tuyến của phần mềm phần tử hữu hạn 3 chiều ABAQUS

- Sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn 3 chiều ABAQUS mô phỏng ứng xử chịu lực của dầm

- Nghiên cứu ứng xử kháng uốn của dầm BTCT gia cường tấm FRP dựa trên tiêu chuẩn Eurocode 2 So sánh kết quả với thực nghiệm và mô phỏng số

- Rút ra nhận xét và kết luận về khối lượng công việc đã thực hiện được

- Đề xuất hướng phát triển của đề tài

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02/07/2012

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/11/2012

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS NGUYỄN MINH LONG

TS NGÔ HỮU CƯỜNG

Tp HCM, ngày tháng năm 2013

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

(Họ tên và chữ ký)

TS NGUYỄN MINH LONG

TS NGÔ HỮU CƯỜNG

BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

(Họ tên và chữ ký)

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

(Họ tên và chữ ký)

CHƯƠNG 2 : MÔ HÌNH PHẦN TỬ HŨU HẠN TRONG PHẦN MỀM ABAQUS

2.5 Phương pháp phân tích Trang 18

CHƯƠNG 3 : PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG YẾU TỐ LIÊN KẾT BỀ MẶT LÊN

KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM BTCT GIA CƯỜNG TẤM FRP

3.1 Giới thiệu Trang 19

3.2.1 Vật liệu thí nghiệm Trang 19

3.2.2 Dầm thí nghiệm Trang 21

3.2.3 Tiến hành thí nghiệm Trang 23

3.2.4 Kết quả thí nghiệm Trang 23

3.3 Phân tích tải trọng cực hạn tác dụng lên dầm chịu uốn bằng phần mềm PTHH

3.3.1 Mô phỏng và phân chia phần tử Trang 28

3.3.3 Điều kiện ràng buộc liên kết Trang 32

3.3.4 Kết quả mô phỏng Trang 32

3.4 So sánh kết quả thực nghiệm và mô phỏng Trang 40

CHƯƠNG 4 : PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CHỐNG CẮT CỦA DẦM BTCT GIA

CƯỜNG TẤM FRP BẰNG CHƯƠNG TRÌNH PTHH ABAQUS

4.2 Phân tích ứng xử kháng cắt của dầm BTCT gia cường tấm FRP theo thực

nghiệm Trang 45

4.2.1 Công tác thực nghiệm Trang 45

4.2.2 Tiến hành thí nghiệm Trang 46

4.2.3 Kết quả thí nghiệm Trang 47

4.3 Phân tích ứng xử số của dầm BTCT gia cường tấm FRP bằng phần mềm PTHH

Abaqus Trang 49

4.3.1 Thông số mô hình vật liệu Trang 49

4.3.2 Phương pháp mô phỏng số trong Abaqus Trang 51 4.3.3 Kết quả phân tích Trang 51 4.4 So sánh kết quả mô phỏng số và thực nghiệm Trang 51

CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM GIA CƯỜNG DỰA TRÊN TC EUROCODE 2

5.2 Tính toán tải trọng cực hạn lên dầm chịu uốn bằng lý thuyết dựa trên tiêu chuẩn Euro code 2 Trang 59 5.2.1 Tính toán tải trọng cực hạn lên dầm BTCT Trang 59 5.2.2 Tính toán tải trọng cực hạn lên dầm BTCT gia cường tấm FRP kích thước 50x1.2x1560mm Trang 61 5.3 So sánh kết quả thực nghiệm và tính toán lý thuyết của dầm chịu uốn Trang 64 5.4 Tính toán tải trọng cực hạn lên dầm chịu cắt theo lý thuyết Trang 65

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

6.1 Kết luận Trang 69

6.2 Kiến nghị Trang 69

CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

d Cánh tay đòn, tương tự h0 trong TCXDVN 356:2005 [mm]

d f,t Khoảng cách từ điểm xa nhất chịu nén của dầm tới cạnh trên của FRP [mm]

d f,b Khoảng cách từ điểm xa nhất chịu kéo của dầm tới cạnh dưới của FRP [mm]

f c  Cường độ chịu nén mẫu trụ của bê tông [MPa]

G f Năng lượng phá hủy của bêtông [N/mm3]

L max Chiều dài bám dính lớn nhất của FRP [mm]

L

 2 Biến dạng nén chính [ ]

 f,e Biến dạng hữu hiệu của vật liệu FRP [ ]

 f,u Biến dạng cực hạn của vật liệu FRP [ ]

avg

t Cường độ bám dính trung bình của bêtông [MPa]

max

2.6c Phá hoại theo đường cong lũy thừa 14 2.7 Tiêu chuẩn phá hoại dựa trên năng lượng tiêu tán 14 2.8 Đường cong ứng suất - biến dạng kéo đơn trục 15 2.9 Đường cong ứng suất - biến dạng nén đơn trục 16 2.10 Mô hình ứng suất – biến dạng vật liệu đàn dẻo lý tưởng 16 2.11 Mô hình ứng suất – biến dạng vật liệu Bilinear 17 2.14 Mô hình ứng suất – biến dạng vật liệu Trilinear 18

Chuơng 3

3.1 Quan hệ ứng suất-biến dạng của mẩu bê tông chịu nén thí nghiệm 20

3.3 Tấm CFRP dạng cuộn 21 3.4 Kích thước và cấu tạo dầm BTCT 21

3.5 Chiều dài tấm FRP của dầm BTCT gia cường (RB1) 22

3.6 Chiều dài tấm FRP của dầm BTCT gia cường (RB2) 22 3.7 Chiều dài tấm FRP của dầm BTCT gia cường (RB3) 23

3.8 Sơ đồ đặt tải trọng 23 3.9 Máy gia tải dầm 23 3.10 Quan hệ tải trọng-chuyển vị của nhóm dầm BTCT (RB) 24 3.11 Phá hoại uốn của nhóm dầm BTCT (RB) 24

3.12 Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB1) 25 3.13 Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB2) 25

3.12 Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB1) 25 3.13 Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB2) 25

3.14 Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB3) 26 3.15 Đồ thị so sánh kết quả ứng suất-chuyển vị các nhóm mẩu thí nghiệm 26 3.16 Sự phá hoại của dầm gia cường tấm FRP 27

3.19a Đồ thị ứng suất - biến dạng của vật liệu bê tông 29

3.21 Biểu đồ ứng suất – biến dạng của lớp kết dính 30 3.22 Lớp dính kết 2 phần tử 31

3.24 Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT không gia

cường tấm FRP (RB) theo mô phỏng số (Abaqus) 33 3.25 Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT gia cường tấm

CFRP kích thước 50x1.2x1560mm (RB1) theo mô phỏng số (Abaqus) 33

3.26 Ứng suất phá hoại của lớp kết dính chiều dài 1560mm tại thời điểm

tải trọng tác dụng lên dầm đạt cực hạn theo mô phỏng số (Abaqus) 33

3.27 Ứng suất của tấm FRP kích thước 50x1.2x1560mm tại thời điểm phá hoại 35 3.28 Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT gia cường tấm

FRP kích thước 50x1.2x1040mm (RB2) theo mô phỏng số (Abaqus) 35

3.29 Ứng suất phá hoại của lớp kết dính chiều dài 1040mm tại thời điểm

tải trọng tác dụng lên dầm đạt cực hạn theo mô phỏng số (Abaqus) 36

3.30 Ứng suất của tấm FRP kích thước 50x1.2x1040mm tại thời điểm phá hoại 37 3.31 Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT gia cường tấm

FRP kích thước 50x1.2x520mm (RB3) theo mô phỏng số (Abaqus) 37

3.32 Ứng suất phá hoại của lớp kết dính chiều dài 520mm tại thời điểm

tải trọng tác dụng lên dầm đạt cực hạn theo mô phỏng số (Abaqus) 38

3.33 Ứng suất của tấm FRP kích thước 50x1.2x520mm tại thời điểm phá hoại 39 3.34 Đồ thị so sánh kết quả lực – chuyển vị của dầm BTCT thông thường

(nhóm RB) theo thực nghiệm và mô phỏng số 40

3.35 Đồ thị so sánh kết quả lực – chuyển vị của dầm BTCT gia cường tấm FRP

kích thước 50x1.2x1560mm (nhóm RB1) theo thực nghiệm và mô phỏng số 41 3.36 Đồ thị so sánh kết quả lực – chuyển vị của dầm BTCT gia cường tấm FRP kích thước 50x1.2x1040mm (nhóm RB2) theo thực nghiệm và mô phỏng số 42

3.37 Đồ thị so sánh kết quả lực – chuyển vị của dầm BTCT gia cường tấm FRP

kích thước 50x1.2x520mm (nhóm RB3) theo thực nghiệm và mô phỏng số 43

Chuơng 4

4.1 Kích thước và cấu tạo dầm BTCT 46

4.2 Dầm BTCT gia cường CFRP 90/300mm (RS1) 46 4.3 Sơ đồ đặt tải trọng 47

4.4 Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT (RS) 47

4.6 Quan hệ tải trọng-chuyển vị của nhóm dầm BTCT gia cường tấm FRP 48

4.7 Phá hoại cắt của nhóm dầm BTCT gia cường tấm FRP (RS1) 49

4.8 Quan hệ ứng suất-biến dạng của mẫu bê tông chịu nén TN 49 4.9 Biểu đồ ứng suất chảy dẻo của thép 50 4.10 Mô phỏng ¼ cấu kiện dầm 51

4.12 Quan hệ tải trọng - chuyển vị của nhóm dầm BTCT (RS) theo mô phỏng

4.13 Ứng suất của thép chịu kéo tại thời điểm dầm bị phá hủy (nhóm RS) 52

4.14 Quan hệ tải trọng-chuyển vị của nhóm dầm BTCT gia cường tấm

4.15 Ứng suất của thép chịu kéo tại thời điểm dầm bị phá hủy (nhóm RS1) 53

4.16 Ứng suất của tấm FRP tại thời điểm dầm bị phá hủy (nhóm RS1) 54

4.17 Biểu đồ so sánh dầm BTCT thông thường không gia cường theo mô

4.18 Biểu đồ so sánh dầm BTCT gia cường tấm FRP (RS1) theo mô

4.19 Biểu đồ so sánh dầm BTCT gia cường tấm FRP (RS1) và dầm BTCT

thông thường không gia cường theo mô phỏng số (Abaqus) 57

Chuơng 5

5.1 Biểu đồ quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông 58 5.2 Đồ thị ứng suất biến dạng mặt cắt ngang dầm 59 5.3 Đồ thị ứng suất biến dạng mặt cắt ngang dầm gia cường (TH1) 60 5.4 Đồ thị ứng suất biến dạng mặt cắt ngang dầm gia cường (TH2) 61

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ACI American Concrete Institute

AFRP Aramid fiber-reinforced polymer

BTCT Bêtông cốt thép

CFRP Carbon fiber-reinforced polymer

FRP Fiber-Reinforced Polymer

FIB Federation Internationale de Beton

GFRP Glass fiber-reinforced polymer

TCXDVN Tiêu Chuẩn Xây Dựng Việt Nam

Thực trạng việc áp dụng phương pháp dán tấm FRP ở nước ta chưa được phổ biến theo tác giả nhận định chủ yếu là do nguyên nhân sau : Các nghiên cứu trước đây

về khả năng kháng uốn và cắt của dầm gia cường chỉ tập trung ở những nghiên cứu thực nghiệm đơn giản nên khi áp dụng cho những công trình cụ thể kỹ sư sẽ có những lúng túng nhất định khi đánh giá khả năng chịu lực của các cấu kiện gia cường Các phương pháp tính toán lý thuyết trước đây chưa phản ánh đúng bản chất liên kết của tấm FRP với dầm bê tông cốt thép, thường coi liên kết của tấm dán FRP với dầm là liên kết lý tưởng, không xảy ra hiện tượng trượt giữa tấm dán gia cường và bề mặt cấu kiện, nhưng thực tế sự phá hoại của liên kết giữa tấm gia cường và cấu kiện được gia cường thường xảy ra trước thời điểm tấm FRP bị phá hoại, dẫn đến các tính toán lý thuyết thường đánh giá cao hơn khả năng chịu lực thực tế của cấu kiện được gia cường

Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ phần cứng máy tính và các phần mềm ứng dụng, tác giả sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn ba chiều ABAQUS

để mô phỏng ứng xử chịu lực của dầm được gia cường tấm FRP, đồng thời xác định khả năng chịu tải cực hạn của dầm Ý nghĩa của việc mô phỏng số này là ở bất kỳ công

trình thực tế nào kỹ sư cũng có thể tiên liệu trước khả năng chịu tải dầm sau khi gia cường bằng phần mềm ABAQUS từ đó xác định được các thông số thiết kế gia cường hợp lý và hiệu quả Ngoài ra, kết quả mô phỏng số giúp đánh giá ứng xử chịu lực của cấu kiện đơn giản và hiệu quả hơn việc thực hiện các thí nghiệm tốn thời gian và kinh phí

1.2 Tình hình nghiên cứu về khả năng chịu tải của dầm khi gia cường bằng cách dán tấm FRP

1.2.1 Ngoài nước

Trên thế giới các công trình nghiên cứu về vật liệu FRP và kết cấu tấm gia cường FRP đã bắt đầu từ những năm 1990 Thực tế kết quả thu được rất khả quan khi ứng dụng của phương pháp này đã rộng khắp ở nhiều nước Những nghiên cứu tiêu biểu như:

Chajes đã tiến hành thí nghiệm với 12 dầm tiết diện chữ T Các lọai vật liệu CFRP, GFRP và AFRP đã được sử dụng [12] Tất cả các dầm đều không được bố trí cốt thép đai Kết quả thực nghiệm cho thấy các dầm bị phá họai dưới tác dụng của ứng suất kéo chính và tiếp theo là FRP bị kéo rách Không có hiện tượng bóc tách của FRP

và ứng suất trong các sợi FRP chưa đạt tới độ bền cực hạn của nó Khả năng kháng cắt của các dầm tăng từ 60 đến 150% Ông đã đề xuất phương pháp tính toán lực cắt do FRP chịu, tương tự như với thép đai Biến dạng lớn nhất của FRP được lấy bằng biến dạng kéo cực hạn của bêtông Tuy nhiên các mẫu thử sử dụng trong nghiên cứu là rất nhỏ và chỉ mới một phương thức dán 3 mặt được sử dụng, vì vậy các kết luận và đề xuất của ông có tính giới hạn

Sato đã thử nghiệm 6 dầm kích thước (200x300x2200)mm với nhịp chịu cắt 700mm và nhịp thông thủy 1600mm [13] Kết quả thử nghiệm cho thấy: khả năng kháng cắt của dầm tăng đáng kể, phương thức dán 3 mặt hiệu quả hơn so với phương thức dán 2 mặt, phân bố biến dạng của CFRP dọc theo vết nứt là không đều: lớn hơn ở điểm giữa các vết nứt và nhỏ nhất ở các đầu vết nứt Phân bố biến dạng của CFRP là tương tự như ở thép đai Đo đạc biến dạng của thép đai ở một dầm cho thấy lực cắt do

CFRP chịu là lớn hơn so với lực do thép đai chịu Phá họai xảy ra tại nhịp chịu cắt bởi hiện tượng bóc tách giữa bêtông và vật liệu liên kết epoxy

Umezu đã tiến hành thí nghiệm với 26 dầm gối tựa đơn nhằm xác định hiệu quả

sử dụng tấm vải sợi CFRP và AFRP, phương thức dán 4 mặt được sử dụng cho toàn bộ các dầm [14] Hầu hết các mẫu thử bị phá họai do bóc tách ở lớp bêtông bảo vệ dưới FRP tại vị trí xung quanh các vết nứt Tải trọng lớn nhất đạt được vào thời điểm vết nứt xiên xâm nhập vào vùng phía trên của dầm và tạo nên hư hỏng không sửa chữa được đối với cơ chế kháng cắt của bêtông Lực cắt dự đoán do FRP chịu được phân tích bằng mô hình giàn ảo, dựa trên ứng suất trung bình của FRP và bằng độ bền chịu kéo cực hạn của FRP nhân với hệ số giảm có giá trị từ 0,4÷1,2 xác định qua thí nghiệm

Gần đây nhất ,tác giả Yasmeen của đại học Lund University đã có bài báo cáo trong đó đề cập đến vấn đề mô phỏng ứng xử của lớp kết dính tấm CFRP với dầm BTCT [15] Kết quả thu được gần sát với thực tế ,do đó những công thức tính toán theo kiến nghị của ông có độ tin cậy rất cao

1.2.2 Trong nước

Tại Việt Nam, nghiên cứu gia cường kết cấu bê tông bằng vật liệu FRP còn rất mới mẻ, số lượng báo và đề tài nghiên cứu về vật liệu này còn khá ít Các nghiên cứu chỉ mới dừng lại ở mức độ tính chất cơ lý, độ bền hóa học của vật liệu ; hầu như chưa

có hướng dẫn tính toán về gia cường BTCT bằng FRP Một số nghiên cứu được thực hiện tại Việt Nam trong những năm gần đây như :

- Tạ Thanh Bình, Gia cường dầm sàn BTCT chịu uốn bằng tấm polyme sợi carbon (CFRP), Tạp chí Xây Dựng – Số 5/2002-Trang 28-60

- Phạm Huy Bình, Riadh Al-Mahaidi, Đoàn Định Kiến, Tăng cường khả năng chịu lực của kết cấu bê tông bằng phương pháp dán tấm nhựa composite, Tạp chí Xây Dựng -

Số 10/2002-Trang 30-32

- Đoàn Huỳnh Thuận (2004), Nghiên cứu sự phân bố ứng suất trong dầm BTCT có gia cường bằng tấm CFRP, Luận văn thạc sĩ

- Đặng Văn Tài (2004), Phân tích và tính toán cột BTCT có gia cường bằng tấm FRP, Luận văn thạc sĩ

- Trần Thái Minh Chánh (2007), Nghiên cứu thực nghiệm khả năng chịu uốn của kết cấu BTCT có gia cường FRP Luận văn thạc sĩ

- Nguyễn Minh Khánh (2009), Nghiên cứu thực nghiệm gia cường khả năng kháng cắt của dầm BTCT bằng sử dụng vật liệu FRP

Trong đó tất cả các báo cáo đều chỉ là những nghiên cứu thực nghiệm ,trong các tiêu chuẩn tính toán bê tông cốt thép hiện nay cũng chưa đề cập tới tính toán dầm gia cường tấm FRP

1.3 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu

Trong luận văn này tác giả tập trung nghiên cứu ứng xử và các dạng phá hoại uốn của dầm BTCT gia cường FRP có nguồn gốc carbon (CFRP) với 3 mục tiêu sau:

- Khảo sát hiệu quả gia cường kháng uốn – kháng cắt cho dầm BTCT bằng phương pháp mô phỏng số bằng phần mềm Abaqus

- Xác định ảnh hưởng của kích thước bề mặt liên kết tấm FRP với dầm bê tông cốt thép tới khả năng chịu tải dầm gia cường

- Đề xuất quy trình tính toán thiết kế khả năng kháng uốn của dầm BTCT gia cường áp dụng cho tiêu chuẩn thiết kế bê tông cốt thép Eurocode 2

Đối tượng nghiên cứu ở luận văn là: khả năng kháng uốn của dầm BTCT gia cường tấm FRP khi chịu tải trọng tập trung Các vấn đề khác như : ứng xử của dầm cao, ứng xử của dầm dưới tác động lặp hay tác động dài hạn của tải trọng cũng như tác động của nhiệt độ hay hỏa hoạn… không nằm trong phạm vi nghiên cứu của luận văn này

Để đạt được các mục tiêu đề ra, chương trình khảo sát mô phỏng số cho 5 loại dầm : dầm BTCT có kích thước 150x300x1560mm ,dầm BTCT gia cường tấm FRP kích thước 50 x 1.2 x 1560mm, dầm BTCT gia cường tấm FRP kích thước 50 x 1.2 x 1040m , dầm BTCT gia cường tấm FRP kích thước 50 x 1.2 x 520mm, dầm BTCT gia

cường tấm FRP kích thước 50 x 1.2 x 300mm Quan hệ lực - biến dạng, các hình thức phá họai, tải trọng cực hạn đã được khảo sát Sau cùng, qui trình tính toán khả năng kháng uốn – kháng cắt của dầm BTCT gia cường FRP, áp dụng cho tiêu chuẩn thiết kế

bê tông cốt thép Eurocode 2, đã được kiến nghị căn cứ vào kết quả mô phỏng và dựa trên nghiên cứu các qui trình tính toán trong các hướng dẫn hay tiêu chuẩn thiết kế của các nước tiên tiến trên thế giới

1.4 Cấu trúc luận văn

Luận văn gồm sáu chương:

- Chương 1: Mở đầu

- Chương 2: Tác giả giới thiệu tổng quan về lý thuyết mô hình phần tử , vật liệu , mô hình tương tác trong phần mềm Abaqus Các mô hình này chủ yếu dựa trên tiêu chuẩn Eurocode 2

- Chương 3: Tác giả trình bày chi tiết mô phỏng số để xác định khả năng chịu uốn của dầm BTCT và dầm BTCT sau khi gia cường tấm FRP ,kết quả so sánh với thực nghiệm để xác định độ tin cậy của bài toán mô phỏng

- Chương 4 : Tác giả trình bày chi tiết mô phỏng số để xác định khả năng chịu cắt của dầm BTCT và dầm BTCT sau khi gia cường tấm FRP ,kết quả so sánh với thực nghiệm để xác định độ tin cậy của bài toán mô phỏng

- Chương 5: Tính toán khả tăng chịu tải của dầm chịu uốn – cắt theo tính toán lý thuyết.Kết quả được so sánh với thực nghiệm

- Chương 6: Trình bày các kết luận rút ra được từ nghiên cứu, đồng thời nêu lên các kiến nghị cho những nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG 2 : MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN

TRONG PHẦN MỀM ABAQUS

2.1 GIỚI THIỆU

Phần mềm Abaqus được sử dụng rất phổ biến trên thế giới do có các ưu điểm nổi bật như thư viện phần tử và vật liệu phong phú và được áp dụng trong việc mô phỏng kết cấu các bài toán trong các lĩnh vực như xây dựng và cơ khí Trong chương này tác giả giới thiệu các loại phần tử trong Abaqus sử dụng để mô phỏng cấu kiện cần gia cường

2.2 MÔ HÌNH PHẦN TỬ [16]

2.2.1 Mô hình phần tử bê tông (Solid elements C3D8R)

Phần tử C3D8R là dạng phần tử khối 8 nút với 3 bậc tự do là 3 chuyển vị thẳng theo 3 phương x,y và z tại mỗi nút Phần tử C3D8R có thể được sử dụng trong các bài toán đàn hồi tuyến tính và bài toán phi tuyến vật liệu, hình học

Hình 2.1 Phần tử khối 8 nút C3D8R

Khi khai báo phần tử bê tông bằng C3D8R, sau mỗi bước phân tích ma trận độ cứng phần tử và ma trận tải trọng sẻ được hiệu chỉnh theo quy luật ứng xử đã được xác định

Tensơ ứng suất và biến dạng 3 chiều của phần tử được biểu diễn như sau:

11 12 13

22 23 33

2.2.2 Mô hình phần tử cốt thép (Truss elements T3D2)

Cốt thép được mô phỏng bằng phần tử ứng suất 1 chiều như hình 2.2 Mỗi nút

có 3 bậc tự do Ứng suất và chuyển vị của phần tử T3D2 là đơn trục (chỉ tồn tại σ11 và

ε11)

Hình 2.2 Phần tử ứng suất T3D2

2.2.3 Mô hình phần tử keo dính kết epoxy

2.2.3.1 Quan hệ ứng suất kéo - chuyển vị

Trong mô hình bề mặt dính kết giữa các mặt, lớp dính kết này được mô phỏng bằng phần tử COH3D8 Lớp này có bề dày rất mỏng (có thể xem như bằng 0) Mô hình phần tử kết dính được thực hiện ngay ở bước đầu tiên trước khi có tải trọng tác dụng, sự phá hủy của phần tử này được lan truyền dần cho đến giai đoạn bề mặt liên kết bị phá hủy hoàn toàn Ứng xử phá hủy của lớp kết dính này được mô tả là đàn hồi tuyến tính dưới ứng suất kéo hay cắt, nhưng không ảnh hưởng bởi ứng suất do nén 2.2.3.2 Mô hình không gian của phần tử kết dính

Hình 2.3 Mô tả hình học phần tử kết dính

Phần tử dính kết được xem như gồm 2 mặt với cùng một bề dày Biến dạng của phần tử này dưới ứng suất kéo được xác định bằng chuyển vị tương đối giữa các điểm nút

2.2.3.3 Cấu trúc đặc trưng của phần tử kết dính trong quan hệ ứng suất - biến dạng 2.2.3.3.1 Ứng xử đàn hồi tuyến tính

Mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng trong Abaqus giả thiết ứng xử của phần tử kết dính là đàn hồi tuyến tính trong quá trình phá hủy bắt đầu xuất hiện và lan rộng Ứng xử đàn hồi này được thể hiện bằng ma trận độ cứng K theo công thức

Trong đó ứng suất kéo t bao gồm 3 thành phần : tn , ts , tt tương ứng với 3 chuyển vị δn ,δs , δt

Với To là bề dày của lớp kết dính

2.2.3.3.2 Mô hình phá hủy

Abaqus đưa ra mô hình phá hủy của phần tử dính kết dựa trên quan hệ ứng suất –chuyển vị của nó Sự phá hủy này được xác định như các loại vật liệu thông thường như hình 2.4

Hình 2.4 Quan hệ ứng suất – chuyển vị của phần tử kết dính

2.2.3.3.3 Phá hủy ban đầu của phần tử kết dính

Abaqus đưa ra tiêu chuẩn thời điểm bắt đầu phá hủy xảy ra khi ứng suất hoặc biến dạng của 1 điểm trên phần tử kết dính đạt tới giá trị giới hạn

a Tiêu chuẩn ứng suất cực đại

Tiêu chuẩn này xác định thời điểm bắt đầu phá hoại khi 1 trong 3 thành phần ứng suất của lớp kết dính đạt giá trị cực đại

b Tiêu chuẩn biến dạng cực đại

Tiêu chuẩn này xác định thời điểm bắt đầu phá hoại khi 1 trong 3 thành phần biến dạng của lớp kết dính đạt giá trị cực đại

c Tiêu chuẩn quan hệ bậc 2 của ứng suất

Tiêu chuẩn này xác định điểm bắt đầu phá hủy khi quan hệ của 3 thành phần ứng suất thỏa mãn phương trình dưới đây

d Tiêu chuẩn quan hệ bậc 2 của biến dạng

Tiêu chuẩn này xác định điểm bắt đầu phá hủy khi quan hệ của 3 thành phần biến dạng thỏa mãn phương trình dưới đây

2.3.1 Mô hình dẻo cổ điển của vật liệu kim loại

Mô hình này dựa trên nguyên lý dẻo của Mises hoặc Hill thiết lập.Vật liệu kim loại có thể mô hình dẻo đẳng hướng hoặc dị huớng theo yêu cầu của người dùng đồng thời thiết lập tiêu chuẩn phá hoại dựa trên ứng suất hoặc biến dạng cực đại Mô hình này cũng cho phép người dùng sử dụng vận tốc biến dạng cho đến trạng thái phá hủy 2.3.1.1 Mô hình đàn - dẻo đẳng hướng

Mô hình này rất phổ biến trong khai báo vật liệu có tính dẻo.Ưu điểm của thiết lập mô hình này là ma trận được lập 1 cách dễ dàng do đó thời gian thực hiện bài toán phân tích là ngắn

Tiêu chuẩn Mises dựa trên giả thiết không có thay đổi biến dạng thể tích đàn hồi, từ đó xem như sự thay đổi mô đun biến dạng là không nhiều Khối lượng biến dạng được tính như sau:

Với E : mô đun đàn hồi Young , ν : hệ số poison

Vật liệu có biến dạng đàn hồi là tuyến tính, môđun biến dạng của vật liệu (K) có thể xác định như sau:

3(1 2 )

E K

2.3.1.3 Phá hoại ban đầu của kim loại chảy dẻo

a Tiêu chuẩn chảy dẻo do kéo

Mô hình tiêu chuẩn cho trạng thái chảy dẻo giả thiết biến dạng dẻo tại thời điểm bắt đầu phá hoại  D pllà 1 hàm của ứng suất 3 trục với tốc độ biến dạng

pl D

. 0,

pl D

2.3.1.4 Sự phát triển chảy dẻo và tiêu chuẩn phá hủy của vật liệu kim loại chịu kéo

a Sự phát triển phá hoại của vật liệu

Hình 2.5 minh họa đặc trưng ứng xử ứng suất – biến dạng của vật liệu qua từng giai đoạn cho đến khi xảy ra phá hoại

Hình 2.5: Đường cong ứng suất – biến dạng đến phá hoại của vật liệu kim loại

 là biến dạng dẻo tương ứng thời điểm xảy ra phá hủy

Giá trị  pl f phụ thuộc giá trị chiều dài đặc trưng của phần tử và không sử dụng giá trị đặc trưng của vật liệu để mô phỏng quy luật hình thành và phát triển của phá hoại.Thay vào đó khi áp dụng tiêu chuẩn phá hoại này, ta phải sử dụng năng luợng phá hủy phân tán Gf hoặc chuyển vị dẻo tương ứng u pl Ưu điểm khi sử dụng phương pháp phân tích này là giảm sự phụ thuộc vào tỷ lệ phân chia kích thước phân tử (mesh)

b Xác định tiêu chuẩn phát triển phá hoại dựa trên ảnh hưởng của chuyển vị dẻo Tiêu chuẩn này dựa trên phương trình :

Tiêu chuẩn sự phát triển phá hoại dựa trên chuyển vị thực có thể mô phỏng theo 3 dạng phá hoại sau:

a Dạng phá hoại theo nhiều đoạn tuyến tính

Hình 2.6a: Sự phá hoại theo nhiều đoạn tuyến tính

Giá trị phá hoại được xác định chính xác theo hàm chuyển vị dẻo tương ứng

c Dạng phá hoại theo đường cong (lũy thừa)

Giá trị phá hoại d được xác định theo công thức sau:

( / )

1 1

pl pl f

u u e d

Trong đó : số lũy thừa

Hình 2.6c: Phá hoại theo đường cong lũy thừa

2.3.1.5 Xác định tiêu chuẩn phát triển phá hoại dựa trên năng lượng tiêu tán trong giai đoạn phá hoại

Giá trị năng lượng tiêu tán đặc trưng Gf Khi Gf =0 sự phá hoại tức thời sẽ xảy ra

Hình 2.7: Tiêu chuẩn phá hoại dựa trên năng lượng tiêu tán

Giả thiết sự phá hoại hình thành và đạt tới giá trị phá hủy theo đường cong như hình 2.7, với giá trị phá hoại đặc trưng d

u d

Trong chương trình Abaqus cung cấp mô hình vật liệu phá hoại dẻo của bê tông (concrete damaged plasticity) để mô phỏng vật liệu bê tông cũng như các vật liệu bán giòn khác Mô hình này giả thiết phá hoại của bê tông do 2 nguyên nhân : nứt do kéo

và nén vỡ

Dưới ứng suất do kéo quan hệ ứng suất – biến dạng là tuyến tính cho tới khi đạt ứng suất kéo cực hạn  t0

Hình 2.8: Đường cong ứng suất – biến dạng kéo đơn trục

Hình 2.8 thể hiện đường cong ứng suất – biến dạng nén đơn trục Trường hợp phá hoại do nén, thì đường vật liệu được thể hiện bằng một đường thẳng từ góc toạ độ đến điểm A, sau đó cường độ bị giảm đi do có sự xuất hiện của những vết nứt li ti bên trong vật liệu Những vết nứt li ti tiếp tục phát triển, đoạn thẳng từ B tới C vết nứt li ti phát triển thành những vết nứt lớn Biến dạng phi tuyến chính là biến dạng dẻo, nói cách khác khi dỡ tải biến dạng đàn hồi (Ee) có thể được phục hồi lại từ biến dạng tổng (biến dạng dẻo + biến dạng đàn hồi, Ep + Ee) Hiện tượng trong vùng AB, vùng BC tương ứng với ứng xử tăng bền và hóa mềm của khối rắn

Hình 2.9: Đường cong ứng suất – biến dạng nén đơn trục

2.3.2 Mô hình phá hoại của thép

Hai đặc trưng cơ bản của thép là điểm chảy và mô đun đàn hồi E s Thép thường thường dùng trong xây dựng có giới hạn dẻo khi kéo và nén xấp xỉ nhau

a Mô hình đàn – dẻo lý tưởng

s s

Hình 2.10: Mô hình ứng suất – biến dạng vật liệu đàn - dẻo lí tưởng

b Mô hình song tuyến có tái bền (bi-linear)

s s

f   Trong đoạn :  s  sy

) ( s sy

sh y

f     Trong đoạn :  su  s  sy

sh y

Hình 2.12: Mô hình ứng suất – biến dạng vật liệu Trilinear

2.4 MÔ HÌNH RÀNG BUỘC – TƯƠNG TÁC [16]

2.4.1 Mô hình tương tác “tie constraint”

Mô hình này để xác định tương tác bề mặt của 2 cấu kiện, trong đó có 2 mặt tương tác là master surface và slave surface Các điểm nút trên mặt slave surface được gán các giá trị ứng suất, chuyển vị tương ứng với nút tiếp xúc trên bề mặt master surface

2.4.2 Mô hình tương tác “embedded elements”

Mô hình này dùng để áp dụng khi 1 hoặc một nhóm phần tử được nhúng vào phần bao quanh (host elements) Áp dụng trong trường hợp khai báo tương tác giữa phần tử cốt thép nhúng trong lớp bê tông Các bậc tự do của mỗi nút phần tử cốt thép phụ thuộc vào bậc tự do của phần tử bao (bê tông)

2.5 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH

Trong Abaqus có rất nhiều phương pháp khác nhau để phân tích một bài toán kết cấu như phương pháp static general, phương pháp explicit dynamic, phương pháp Riks…[16] Mỗi phương pháp được áp dụng trong những mục đích phân tích kết cấu khác nhau như phân tích tĩnh và động kết cấu, phân tích xác định tải trọng cực hạn, biến dạng cực hạn… Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn này, tác giả sử dụng phương pháp Riks với những ưu điểm : áp dụng cho bài toán tải trọng tác dụng lên kết cấu theo từng bước phân tích, tại mỗi bước tải kết quả đưa ra quan hệ ứng suất chuyển

vị tại điểm cần phân tích từ đó xác định tải trọng cực hạn lên kết cấu

CHƯƠNG 3 : PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG YẾU TỐ LIÊN KẾT

BỀ MẶT ĐẾN KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM BTCT KHI

GIA CƯỜNG TẤM FRP

3.1 GIỚI THIỆU

Dựa vào lý thuyết mô hình trong phần mềm Abaqus, tác giả sẻ tiến hành mô phỏng để tính toán khả năng chịu uốn cực hạn của dầm BTCT và dầm BTCT khi được gia cường tấm FRP với những chiều dài tấm FRP khác nhau Cụ thể tác giả sẻ mô phỏng dựa trên công trình nghiên cứu thực nghiệm của tác giả Yasmeen Taleb Obaidat

[15]

Trong những nghiên cứu mô phỏng trước đây, các tác giả đã đưa ra mô hình trong

đó xem tấm FRP liên kết hoàn hảo với dầm bê tông Các kết quả này không hoàn toàn chính xác trong trường hợp liên kết giữa tấm FRP và dầm xảy ra phá hoại trước thời điểm tấm FRP bị kéo đứt Khi ấy tấm FRP thực tế đạt ứng suất nhỏ hơn nhiều so với ứng suất cực hạn Điều này giải thích tại sao trong một số kết quả mô phỏng trước đây, dầm gia cường đạt tải trọng cực hạn lớn hơn rất nhiều so với khả năng thực tế của nó Mục đích mô phỏng của tác giả trong chương này nhằm xác định khả năng chịu tải cực hạn của dầm bê tông cốt thép chịu uốn Giả thiết đưa ra phá hủy của dầm gia cường xảy ra tại thời điểm ứng suất của thép chịu kéo đạt trạng thái chảy dẻo và liên kết giữa tấm FRP và dầm bê tông cốt thép đạt tới trạng thái phá hủy Những kết quả

mô phỏng này sẻ được so sánh với kết quả thực nghiệm, từ đó tác giả đưa ra được ảnh hưởng của yếu tố liên kết bề mặt liên quan tới khả năng chịu tải cực hạn của cấu kiện BTCT khi chịu uốn

3.2 PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM

3.2.1 Vật Liệu Thí Nghiệm

a.Vật liệu bê tông:

Bêtông sử dụng trong thí nghiệm có cường độ chịu nén tối đa là 30MPa Cường

độ bêtông được kiểm tra qua nén mẫu thử lăng trụ đường kính 150mm cao 300mm

- Ứng suất nén : f c'  30MPa

- Mô đun đàn hồi : E c 4700 f c' 26000MPa

- Ứng suất kéo : f ct 0,33 f c' 1,81MPa

Thép dọc là thép tròn có gân ø12 và ø10, cốt thép đai là thép tròn trơn ø8 Cường

độ chảy trung bình của các mẫu đường kính ø12, ø10 và ø8 tương ứng là: 495MPa, 520Mpa, 390Mpa; và modun đàn hồi là: 210GPa

* Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của thép

Hình 3.2 : Biểu đồ ứng suất chảy dẻo của thép

c Vật liệu FRP:

Vật liệu FRP sử dụng trong thực nghiệm có nguồn gốc carbon - FRP và vật liệu liên kết nguồn gốc Epoxy hai thành phần do hãng Sika sản xuất

Hình 3.3 : Tấm FRP dạng cuộn

Tấm FRP trong thí nghiệm có bề rộng 50mm, bề dày 1,2mm, chiều dài của tấm tùy theo từng thí nghiệm Ứng suất cực hạn của tấm là 1300 MPa, môđun đàn hồi 165Gpa

Tấm FRP được dán vào dầm bằng 1 lớp keo epoxy với các thông số sau:

Tên sản phẩm Cường độ chịu

kéo (MPa)

Modun đàn hồi (GPa)

Độ dãn dài cực hạn (0/0)

3.2.2 Dầm Thí Nghiệm

Tám dầm BTCT có kích thước 150 x 300 x 1960 mm được đổ tại phòng thí nghiệm Chi tiết kích thước và cấu tạo thép được thể hiện trong hình 3.4 bên dưới:

Hình 3.4: Kích thước và cấu tạo dầm BTCT

Thí nghiệm được tiến hành trên 4 loại dầm cấu tạo khác nhau, trong mỗi loại tác giả dùng 2 mẫu dầm, từ đó kết quả sẻ được lấy theo giá trị trung bình của 2 mẫu này -Loại 1 (kí hiệu RB:control beam) : dầm BTCT ban đầu không gia cường tấm FRP

-Loại 2 (kí hiệu RB1): dầm BTCT gia cường tấm FRP có kích thước 50 x 1.2 x 1560mm

Hình 3.5: Chiều dài tấm FRP của dầm BTCT gia cường (RB1)

-Loại 3 (kí hiệu RB2): dầm BTCT gia cường tấm FRP có kích thước 50 x 1.2 x 1040mm

Hình 3.6: Chiều dài tấm CFRP của dầm BTCT gia cường (RB2)

-Loại 4 (kí hiệu RB3): dầm BTCT gia cường tấm CFRP có kích thước 50 x 1.2 x 520mm

Hình 3.7: Chiều dài tấm FRP của dầm BTCT gia cường (RB3)

Hình 3.9 : Máy gia tải dầm

3.2.4 Kết Quả Thí Nghiệm

a Dầm BTCT không gia cường tấm FRP

Kết quả chuyển vị thu được dưới cấp tải trọng tăng dần đến khi phá hủy biểu diễn trong hình 3.10

Tác giả nhận thấy sai lệch của 2 mẫu thí nghiệm là tương đối nhỏ, nên kết quả thu được có độ tin cậy cao

Vết nứt đầu tiên xuất hiện trên dầm khi tải trọng đạt 60KN Tải trọng tối đa là 120KN, khi ấy chiều dài vết nứt không gia tăng nữa nhưng bề rộng tăng liên tục

QUAN HỆ LỰC - CHUYỂN VỊ

0 20 40 60 80 100 120 140

Hình 3.10 : Quan hệ tải trọng-chuyển vị của nhóm dầm BTCT (RB)

Hình 3.11 : Phá hoại uốn của nhóm dầm BTCT (RB)

b Dầm BTCT gia cường tấm CFRP kích thước 50 x 1.2 x 1560mm (nhóm RB1)

Sự phá hủy của dầm RB1 xảy ra khi tải trọng lên dầm đạt Pmax = 158 KN So sánh với kết quả thí nghiệm dầm BTCT thông thường không gia cường (RB), khả năng chịu tải của dầm tăng lên 31%

Hình 3.12 : Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường CFRP (RB1)

c Dầm BTCT gia cường tấm FRP kích thước 50 x 1.2 x 1040mm (nhóm RB2)

Sự phá hủy của dầm RB2 xảy ra khi tải trọng lên dầm đạt Pmax= 142 KN So sánh với kết quả thí nghiệm dầm BTCT thông thường không gia cường (RB), khả năng chịu tải của dầm tăng lên 18 %

Hình 3.13 : Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường CFRP (RB2)

d Dầm BTCT gia cường tấm FRP kích thước 50 x 1.2 x 520mm (nhóm RB3)

Sự phá hủy của dầm RB2 xảy ra khi tải trọng lên dầm đạt Pmax= 128 KN So sánh với kết quả thí nghiệm dầm BTCT thông thường không gia cường (RB), khả năng chịu tải của dầm tăng lên 7 %

Hình 3.14 : Quan hệ tải trọng-chuyển vị của dầm BTCT gia cường FRP (RB3)

e Đồ thị so sánh kết quả thí nghiệm của các dầm

Hình 3.15 : Đồ thị so sánh kết quả ứng suất-chuyển vị các nhóm mẫu TN

g Đánh giá sự phá hoại của dầm BTCT gia cường tấm FRP

Hình 3.16 : Sự phá hoại liên kết bề mặt của tấm FRP

Từ kết quả thí nghiệm cho thấy tại thời điểm dầm BTCT gia cường tấm FRP đạt tải trọng cực hạn, liên kết bề mặt của tấm FRP bị phá hoại Cụ thể tấm FRP bị bóc tách ra khỏi lớp bê tông dầm dù tấm FRP chưa đạt tới trạng thái phá hoại