Nghiên cứu mô hình lập tiến độ tối ưu cho những dự án xây dựng bao gồm những công tác lặp lại báo cáo tổng kết kết quả đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường msđt t ktxd 2010 17

nhiều đơn vị có các công tác giống nhau hoặc gần giống nhau và mỗi công tác được thi công bởi một hoặc nhiều tổ đội như: nhà cao tầng, một dự án nhà ở, dự án đường cao tốc, mạng lưới đườ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

T.S LƯƠNG ĐỨC LONG

Đề tài:

Nghiên cứu mô hình lập tiến độ tối ưu cho những dự án xây

dựng bao gồm những công tác lặp lại

Chuyên Ngành : CÔNG NGHỆ VÀ QUẢN LÝ XÂY DỰNG

TP.HỒ CHÍ MINH, 2010

1 Lương Đức Long Tiến Sỹ, Giảng Viên, Chủ nhiệm Bộ Môn Thi Công và Quản lý Xây Dựng, Khoa KT Xây Dựng, Đại Học Bách Khoa TPHCM ( Chủ trì thực hiện

b NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI:

Đề tài “Nghiên cứu mô hình lập tiến độ tối ưu cho những dự án xây dựng bao gồm những

công tác lặp lại” với các nội dung công việc chủ yếu như sau:

Nghiên cứu tổng quan về phương pháp lập tiến độ trong xây dựng Nghiên cứu về các khía cạnh chuyên biệt cho các phương pháp lập tiến độ những dự

án xây dựng bao gồm những công tác mang tính chất lặp lại

Nghiên cứu mô hình toán để giải quyết bài toán

Lập thuật giải máy tính giải quyết bài toán

nhiều đơn vị có các công tác giống nhau hoặc gần giống nhau và mỗi công tác được thi công bởi một hoặc nhiều tổ đội như: nhà cao tầng, một dự án nhà ở, dự án đường cao tốc, mạng lưới đường ống, nhiều cây cầu giống nhau hay đường hầm…Đồng thời có xét đến tính chất liên tục hay gián đoạn trong quá trình thực hiện của các công tác, và đưa ra cách sắp xếp công tác để tối ưu thời gian gián đoạn của các công tác cho phép gián đoạn Thuật toán đề xuất được phát triển thành một chương trình được viết bằng ngôn ngữ máy tính, và qua đó một số ví dụ minh hoạ được thực thi để hiện ưu điểm của phương pháp đề xuất so với các phương pháp khác

1 GIỚI THIỆU  

1.1  Dự án xây dựng nhiều công trình  

1.2  Các vấn đề trong lập tiến độ dự án xây dựng nhiều công trình  

1.3  Mục tiêu nghiên cứu  

2 LƯỢC KHẢO CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU  

2.1  Giới thiệu  

2.2  Kỹ thuật lập tiến độ truyền thống  

2.3  Kỹ thuật lập tiến độ cho những dự án xây dựng lặp lại  

3  TIẾN ĐỘ DỰ ÁN VỚI CÔNG TÁC CÓ TÍNH CHẤT LẶP LẠI (MỖI CÔNG TÁC ĐƯỢC THỰC HIỆN MỘT TỔ ĐỘI CHUYÊN NGHIỆP)  

3.1  Mô tả vấn đề  

3.2  PHƯƠNG PHÁP LẬP TIẾN ĐỘ NHỮNG DỰ ÁN VỚI NHỮNG CÔNG TÁC LẶP

LẠI (MỖI CÔNG TÁC MỘT TỔ ĐỘI CHUYÊN NGHIỆP THỰC HIỆN) 3.3  Nhận xét  

4 TIẾN ĐỘ DỰ ÁN VỚI CÔNG TÁC CÓ TÍNH CHẤT LẶP LẠI (MỖI CÔNG TÁC ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI NHIỀU TỔ ĐỘI CHUYÊN NGHIỆP THỰC HIỆN)  

4.1  Mô tả mô hình  

4.2  Mô tả các thông số dự án  

4.3  Sơ đồ khối tổng quát  

4.4  Sơ đồ khối xác định tổ đội thực hiện công tác – hàm namecrew(j, Ci)  

4.5  Sơ đồ khối tính toán ma trận DUij, CUij, Dij và Cij  

4.6  Sơ đồ khối tính toán ESij và EFij theo bước 1  

4.7  Sơ đồ khối tính toán ESij và EFij theo bước 2  

4.8  Mô hình tính toán ESij và EFij theo bước 3  

4.8.1.  Giai đoạn 1  

4.8.2.  Giai đoạn 2  

5.     VÍ DỤ MINH HỌA  

5.1  Ví dụ 1  

5.2  Ví dụ 2  

5.3  Nhận xét  

6 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ  

6.1  Kết luận  

6.2  Các hạn chế và hướng phát triển tiếp theo  

TÀI LIỆU THAM KHẢO  

1 GIIỚI THIỆU

1.1 Dự án xây dựng nhiều công trình

Dự án xây dựng nhiều công trình là dự án có các đơn vị tương tự nhau Một đơn vị có thể đơn giản là một sàn của nhà cao tầng, một mẫu nhà trong dự án nhà ở hoặc một phần của mạng lưới đường ống Một ví dụ khác của dự án xây dựng nhiều công trình là những dự án xây dựng về: đường cao tốc, đường băng, đường sắt, các cây cầu, đường hầm, hệ thống cống và hệ thống giao thông công cộng Trong nghiên cứu trước đây, thuật ngữ dự án tuyến tính (linear projects) cũng được sử dụng để chỉ loại dự án này (Arditi và Albulak, 1979; Dressler, 1974; Mawdesley et

al, 1980; và Selinger, 1980)[1,2,3,4] Trong dự án lặp lại, các công tác có thể lặp lại hoặc không lặp lại Ví dụ trong dự án xây dựng nhà cao tầng, công tác bê tông được lặp lại từ tầng này đến tầng khác nên có thể xem là công tác lặp lại, trong khi đó công tác đào đất chỉ được thực hiện một lần nên được xem là công tác không lặp lại

Theo Vorster và Bafna (1992)[5] thì dự án lặp lại chia làm 2 dạng Dạng đầu tiên là những công tác lặp lại có thời gian thi công giống nhau trong tất cả các đơn vị và được thể hiện thành các đường thằng như hình 1.1 Ví dụ: Một dự án nhà ở trong đó các công tác xây dựng nhà ở được lặp lại trong tất cả các đơn vị của dự án Trong dạng thứ 2, công tác lặp lại có thời gian thi công không giống nhau trong các đơn vị như hình 1.2 Ví dụ: Dự án xây dựng đường cao tốc, thời gian thi công đào đất ở các công đoạn là khác nhau

Trong thực tế, thời gian thi công các công tác ở các đơn vị thường khác nhau bởi vì khối lượng ở các đơn vị khác nhau và năng suất lao động của các tổ đội cũng khác nhau Ví dụ trong công tác đào đất, khối lượng đào đất trong mỗi đơn vị có thể khác nhau bởi vì địa hình, năng suất, loại đất ở từng đơn vị khác nhau

1.2 Các vấn đề trong lập tiến độ dự án xây dựng nhiều công trình

Việc lập tiến độ cho một dự án có nhiều đơn vị lặp lại trong đó các công tác được thực hiện bởi một hay nhiều tổ đội là rất phức tạp Để xác định được thời gian thực hiện của mỗi công tác cần phải kết hợp việc sử dụng nhiều tổ đội để thi công 1 công tác trong giải quyết các vấn đề sau:

Trong dự án nhiều công trình, một tổ đội xây dựng thi công một công tác thường di chuyển

từ đơn vị này đến đơn vị khác Việc lập tiến độ đòi hỏi đảm bảo cho các tổ đội được làm việc liên tục tránh thời gian gián đoạn không cần thiết (Ashley 1980, Birrell 1981, El-Rayaes và Moselhi 1997, Kavanagh 1985 và Reda 1990)[6,7,8,9] Như vậy, vấn đề thứ nhất ở đây là việc lập tiến độ phải tối đa hiệu quả việc sử dụng tài nguyên

Trong dự án xây dựng lặp thường bao gồm cả công tác lặp lại và không lặp lại Mỗi loại công tác này đòi hỏi những kỹ thuật tính toán khác nhau Đối với những công tác không lặp lại thì có thể sử dụng các kỹ thuật lập tiến độ mạng truyền thống Tuy nhiên, các công tác lặp lại thi yêu

cầu những kỹ thuật có xét đến sự làm việc của tổ đội Vấn đề thứ hai ở đây là phải kết hợp được hai kỹ thuật lập tiến độ trên

Vấn đề thứ 3 ở đây là phải tối ưu được thời gian gián đoạn của các tổ đội Theo Lương Đức Long 2009[10], thì công tác được chia làm 2 loại: loại 1 (gọi là alpha) là loại không cho phép gián đoạn, loại 2 (gọi là beta) là loại cho phép gián đoạn, theo Hình 1.3 thì công tác alpha là công tác 3 và công tác beta là công tác 3 Do đó, việc tối ưu hóa gián đoạn là tối ưu thời gian chết của

tổ đội thi công công tác loại beta

Hình 1.1: Công tác alpha và công tác beta

1.3 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của việc nghiên cứu là đưa ra được một mô hình để lập tiến độ cho dự án xây dựng

có nhiều đơn vị lặp lại và có nhiều tổ đội cùng thi công một công tác Cụ thể là hoàn thành các mục tiêu sau:

1) Đưa ra thuật toán để lập tiến độ cho các công tác lặp lại và các công tác này được thực hiện bởi một hoặc nhiều tổ đội

2) Đưa ra thuật toán tối ưu tính chất liên tục và cực tiểu thời gian gián đoạn của công tác

2 LƯỢC KHẢO CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

2.1 Giới thiệu

Lập tiến độ của dự án xây dựng là rất quan trọng trong cả 3 giai đoạn: trước, đang và đã xây dựng Trước khi xây dựng, lập tiến độ để đưa ra thời gian hoàn thành và thời gian kết thúc cho mỗi công tác cũng như của cả dự án Những thông tin này thường phải cung cấp trong giai đoạn đấu thầu theo quy định của nhiều hợp đồng xây dựng Hơn nữa, lập tiến độ để xác định những tài nguyên cần thiết để có kế hoạch cung cấp hợp lý như: vật tư, nhân công, thiết bị và tiền Trong khi xây dựng, tiến độ đóng vai trò như là một đường lối chỉ đạo để thực hiện dự án Điều này cũng giúp phát hiện sớm những sai lệch và có các giải pháp hợp lý Sau khi xây dựng, tiến độ khi lập kế hoạch được so sánh với tiến độ hoàn công để giải quyết những yêu cầu và tranh luận có thể nay sinh Thêm vào đó, phân tích tiến độ khi hoàn công sẽ cung cấp những dữ liệu giá trị để

sử dụng trong các dự án tương lai

2.2 Kỹ thuật lập tiến độ truyền thống

Trong chiến tranh thứ nhất, Henry L.Gantt đã đưa ra tiến độ ngang thể hiện sự liên hệ tiến độ công việc và thời gian (Antill và Woodhead 1990)[11] Những công tác được thể hiện bởi những thanh Chiều dài của thanh phụ thuộc vào thời gian thực hiện công tác Tiến độ ngang rất dễ đọc,

dễ hiểu nhưng lại khó cập nhật, không thể hiện được mối liên hệ giữa các công việc, khó dự báo được sự tác động của các công việc thay đổi đối với thời hạn hoàn thành dự án Mặc dù sau này

có sự xuất hiện của tiến độ mạng, tiến độ ngang vẫn tiếp tục được sử dụng rộng rãi trong công việc xây dựng bởi vì nó đơn giản dễ dùng và không cần có mối quan hệ qua lại giữa các công việc Tuy nhiên, vì tiến độ ngang không xác lập được mối quan hệ qua lại giữa các công việc nên mất nhiều thời gian để cập nhật tiến độ Nếu như có một công việc trong tiến độ ngang thay đổi thì sẽ không tự động điều chỉnh các công việc tiếp theo

Để tránh những giới hạn của tiến độ ngang, tiến độ mạng được đưa vào sử dụng để lập tiến

độ cho các dự án xây dựng trong giai đoạn từ 1956-1958 (Antill và Woordhead 1990)[11] Phương pháp tiến độ mạng thể hiện được mối quan hệ giữa các công việc và lập được biểu đồ chi phí và tài nguyên theo thời gian Đây là một phương pháp có hiệu quả dùng để lập tiến độ quản lý tổng thể và tiến độ chi tiết trong thi công xây dựng Tiến độ mạng cũng chỉ ra công tác găng là những công tác mà sự thay đổi của nó ảnh hưởng đến thời gian thực hiện dự án Có hai phương pháp cơ bản để vẽ sơ đồ mạng: Sơ đồ mạng mũi tên (đôi khi được gọi là sơ đồ mạng công việc trên mũi tên – Activity On Arrow – AOA) và sơ đồ mạng theo quan hệ ( đôi khi được gọi là sơ đồ mạng công việc trên nút – Activity On Node – AON)

Khi áp dụng những kỹ thuật lập tiến độ truyền thống để lập tiến độ cho dự án xây dựng có nhiều đơn vị lặp lại thì gặp nhiều khó khăn vì: 1) Phức tạp và dư tiến độ đối với những đơn vị lặp lại (Johnston et al 1986, Reda 1990, Suhail và Neale 1994, và Stradal và Cacha 1982) [12] ; 2)

Nó không thể đảm bảo duy trì sự làm việc liên tục của các tổ đội thực hiện các công tác trong dự

án lặp lại (Selinger 1980, Reda 1990, Russell 1990, và Rusell và Wong 1993) [4,9,13,14] Sự phức tạp và dư thừa trong việc lập tiến độ có thể hình dung thông qua ví dụ sau: Một dự án nhà ở bao gồm 200 căn nhà Để xây dựng một căn nhà cần thực hiện 24 công tác Vậy để thể hiện dự

án trên theo tiến độ mạng thì cần nhập vào 4.800 công tác

Phương pháp lập tiến độ truyền thống không thể duy trì sự liên tục của tổ đội Việc duy trì sự liên tục của tổ đội sẽ nâng cao hiệu quả sử dụng tài nguyên, đặc biệt là đối với các công tác lặp lại Các tổ đội thường di chuyển từ nơi này đến nơi khác khi thực hiện công tác, việc lập tiến độ nên đảm bảo tổ đội kết thúc công tác ở đơn vị này sẽ di chuyển lập tức đến đơn vị khác Đảm bảo các tổ đội làm việc liên tục sẽ làm nâng cao năng suất lao động và tối thiểu hóa thời gian chết

2.3 Kỹ thuật lập tiến độ cho những dự án xây dựng lặp lại

Do những hạn chế của kỹ thuật lập tiến độ truyền thống trên, đã xuất hiện một số các phương pháp lập tiến độ khác áp dụng trong việc xây dựng các dự án lặp lại Những kỹ thuật này cố gắng đảm bảo sự làm việc liên tục của tổ đội

LOB (Line of Balance) được được hải quân Hoa Kỳ phát triển vào năm 1942 để điều hành và lập kế hoạch thực hiện các dự án giống nhau (Lumsden 1968)[15] Ban đầu, LOB được áp dụng vào ngành công nghiệp sản xuất với mục đích là xác định vật liệu và tốc độ cho mỗi giai đoạn sản xuất để đạt được sản lượng đầu ra yêu cầu Lập tiến độ cho các dự án lặp lại giống như đối với một nhà máy sản xuất là duy trì sự hoạt động liên tục của tổ đội Vào năm 1966, kỹ thuật LOB được hiệu chỉnh để áp dụng vào xây dựng các dự án nhà cửa trong ngành công nghiệp xây dựng (trong báo cáo của National Building Agency – programming 1966) Sự phát triển của LOB được thể hiện ở hình dáng của biểu đồ, ở đó số các căn nhà được thể hiện trên trục tung và trục còn lại là thời gian Các công tác lặp lại thể hiện bằng các thanh xiên Arditi và Albulak (1979 và 1986) cho rằng một số lượng lớn những người lập tiến độ chỉ sử dụng CPM cho các dự

án không lặp lại (non-repetitive project) bởi vì nó không hiệu quả khi sử dụng trong xây dựng các cổng trình lặp lại Họ kiểm định giả thuyết bằng việc sử dụng cả 2 phương pháp và so sánh kết quả của 2 kỹ thuật này Họ kết luận rằng phương pháp lập tiến độ LOB tốt hơn cho những dự

án loại này về thời gian thi công và đảm bảo sự làm việc thuận lợi cho các tổ đội Tuy nhiên, LOB dẽ bị lỗi khi đánh giá thời gian hoàn thanh và mức độ chi tiết của LOB phải được đánh giá cẩn thận - đối với những sơ đồ thể hiện quá nhiều các công tác thì khó có thể hiểu được Thêm vào đó, họ chỉ ra rằng khó khăn chủ yếu khi chuẩn bị vẽ biểu đồ LOB là thể hiện các công tác gối đầu có tiến độ tương tự nhau và đề nghị sử dụng những màu khác nhau để thể hiện các công tác này Một giải pháp khác được Mansur (1989) và Hegazy et al (1993) sử dụng là chia LOB ra làm 2 phần (ví dụ: phần trên và phần dưới) Thể hiện các công tác lặp lại ở phần trên và những công tác không lặp lại ở phần dưới Làm như vậy sẽ tránh được sự chồng lên nhau của các công tác xảy ra trong cùng một thời gian Al sarraj (1990) đưa ra một công thức toán học cho LOB để tính toán thời gian bắt đầu và thời gian kết thúc của một công tác Hegazy et al (1993) đưa ra một chương trình máy tính cho LOB gọi là BAL để lập tiến độ và điều khiển các dự án lặp lại Và còn nhiều phương pháp nữa như của Birrell (1980), Suhail và Neale (1994), Thabet và Beliveau

(1994) Để lập tiến độ cho các dự án lặp lại, kỹ thuật LOB đã cĩ những ưu điểm hơn hẳn các kỹ thuật lập tiến độ truyền thống như đảm bảo duy trì sự làm việc liên tục, tiến độ phân phối tài nguyên và trình bày những thơng tin về tiến độ

LSM – phương pháp lập tiến độ theo đường thẳng (Linear Scheduling Method) – tương tự như LOB là đảm bảo sự làm việc liên tục của tổ đội nhưng nĩ áp dụng được cho các cơng tác giống nhau nhưng khối lượng cơng việc khác nhau (Selinger 1980; Johnston 1981; Chrzanowski

và Jĩhnton 1986; Russell và Cáelton 1988) Sự khác nhau của LOB và LSM là sự thể hiện trên

đồ thị Thay thế sự thể hiện 2 đường thẳng song song của LOB bằng một đường thẳng liên tục cĩ

sự thay đổi về độ dốc Johnston (1981) đưa ra định dạng thể hiện của LSM cĩ 2 trục, Một trục thể hiện thời gian và trục vuơng gĩc với nĩ thể hiện các đơn vị lặp lại, các cơng tác lặp lại thì thể hiện theo đường chéo

Đơn vị lặp lại

Thời gian (ngày) 0

10 20 30

Đaøo đất

Làm moùng Đơn vị lặp lại

Thời gian (ngày) Phương pháp LOB Phương pháp LSM

Hình 2.1: Phương pháp lập tiến độ LOB và LSM

RSM – phương pháp lập tiến độ vịng lặp (Repetitive Scheduling Method) đảm bảo khơng gián đoạn việc sử dụng tài nguyên và cĩ thể áp dụng được khi xây dựng theo phương đứng và phương ngang (Harris và Ioannou 1998)[16]

Nĩi chung, những phương pháp này đảm bảo sự làm việc liên tục của tổ đội, tối thiểu hĩa thời gian gián đoạn của nhân cơng và thiết bị Tuy nhiên những phương pháp này chỉ nhằm mục đích làm thời gian thực hiện dự án càng ngắn càng tốt dựa trên năng suất của tổ đội hoặc thiết bị

đã biết trước cho nên thời gian thực hiện dự án cĩ thể là khơng ngắn nhất Bởi vì năng suất của

tổ đội thi cơng hoặc các thiết bị khơng được xem là các biến cĩ thể biến đổi [26]

3 TIẾN ĐỘ DỰ ÁN VỚI CÔNG TÁC CÓ TÍNH CHẤT LẶP LẠI (MỖI CÔNG TÁC ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI MỘT TỔ ĐỘI CHUYÊN NGHIỆP)

3.1 MÔ TẢ VẤN ĐỀ

Một dự án thường bao gồm nhiều công tác và những công tác này thường được lặp lại trong nhiều đơn vị, mỗi đơn vị lặp của dự án được mô hình như một mạng công việc trên nút, với tập

N nút dùng để biểu diễn N công tác trong mỗi đơn vị lặp, những công tác (i) (ở đây i=1, ,N) này

có quan hệ logic (ví dụ: kết thúc-bắt đầu, bắt đầu-bắt đầu), và mạng này được lặp lại Q lần tương ứng với Q đơn vị trong dự án Tài nguyên đuợc yêu cầu cho mỗi công tác sẽ di chuyển từ đơn vị thứ nhất (j=1) đến đơn vị cuối cùng (j= Q) để thực thi công tác đó Thời gian thực hiện ( d ij) mỗi

phần khối lượng công việc của công tác (i) ở mỗi đơn vị (j) có thể khác nhau, bởi vì khối lượng công việc của công tác (i) ở đơn vị (j) là có thể khác nhau

Những công tác được chia làm 2 kiểu, loại kiểu {X} và loại kiểu {Y} Theo nguyên tắc sau:

1 Nếu một công tác là loại X, thì công tác này phải được thực thi một cách liên tục

2 Nếu một công tác là Y, thì công tác này có thể cho phép sự gián đoạn trong việc thực thi Việc phân loại công tác là X hay Y được quyết định bởi người quản lý dự án, dựa theo tính chất của từng công tác để thỏa mãn yêu cầu kỹ thuật và tổ chức của dự án (ví dụ, công tác chống vách khi đào một đường hầm nên được làm liên tục không gián đoạn-chọn loại X)

d ij - Thời gian để hoàn thành công tác i, ở đơn vị j

Công tác Đơn vị 1 Đơn vị 1 Đơn vị j q Đơn vị Q

Hình 3.1: Ví dụ của một mạng công tác trên nút dùng để biểu diễn một đơn vị

lặp gồm 6 công tác (N=6) trong một dự án gồm 2 đơn vị lặp (Q=2)

Ñôn vò 2

ƒ Vấn đề đặt ra là phải cực tiểu thời gian hoàn thành dự án, trong khi duy trì sự liên tục trong công việc của các công tác X (loại công tác cần được thực hiện liên tục), và cực tiểu hóa số ngày gián đoạn trong việc sử dung tài nguyên ở những công tác Y (loại công tác cho phép sự gián đoạn trong việc thực thi)

3.2 PHƯƠNG PHÁP LẬP TIẾN ĐỘ NHỮNG DỰ ÁN VỚI NHỮNG CÔNG TÁC LẶP LẠI (MỖI CÔNG TÁC MỘT TỔ ĐỘI CHUYÊN NGHIỆP THỰC HIỆN)

Phương pháp đề xuất bao gồm 2 giai đoạn chính như sau:

Giai đoạn 1: Cực tiểu hóa thời gian hoàn thành dự án, trong khi duy trì sự liên tục trong công

việc của các công tác loại X

Gọi S i(j) , F i(j ) là thời điểm bắt dầu, và thời điểm kết thúc của công tác i ( i=1, ,N) ở đơn vị j ( j=1, ,Q)

=

1

1 ,

( ) ( ) )

1 , 1 , , , 2

i j

j j j

t t Q

ƒ j=1, ,j q ,…,Q Ở đây, j q là đơn vị lặp (tầng) đang xem xét

ƒ Công tác t là công tác đứng trước của công tác (i)

ƒ lag t,i là thời gian chờ đợi để thực hiện công tác (i) sau khi công tác (t) kết thúc (lag t,i

≥0,≤0,=0)

Hình 3.2: Lập tiến độ cho những công tác loại {X} ở giai đoạn 1

* Trong trường hợp công tác (i) không cần được thực hiện tại đơn vị (j), tức là di,j = 0 thì

Nơi đây: Công tác t là công tác đứng trước của công tác i

b) Nếu công tác (i) ∈ {Y}, thì: F,j q =S,j q

P t q

S

q j q j i q

Nơi đây: Công tác t là công tác đứng trước của công tác i

Hình 3.3: Lập tiến độ cho những công tác loại {Y} ở giai đoạn 1

d ij - Thời gian để hoàn thành công tác i, ở đơn vị j

Giai đoạn 2: Cực tiểu hóa thời gian gián đoạn không cần thiết trên những công tác loại Y Giai đoạn 2 bao gồm 2 bước chính sau:

a Backward Step

Mục tiêu của Backward Step là cực tiểu hóa tổng thời gian gián đoạn không cần thiết trên những công tác loại Y (loại công tác cho phép sự gián đoạn) bằng việc cố định thời điểm bắt đầu của công tác loại Y ở đơn vị cuối cùng, và thực hiện việc đẩy các công tác về phía sau

“Backward step” sẽ cực tiểu hóa số tổng ngày gián đoạn trong những công tác loại Y, trong khi vẫn giữ thời gian hoàn thành dự án là không đổi

q

j i

F

q

j i

q

j i

F

Bằng việc áp dụng phương pháp đề xuất cho ví dụ ở bảng 2, ta có thời gian hoàn thành dự án

là 30 ngày, và tổng thời gian gián đoạn là 1 ngày như được minh họa ở Hình 5

Hình 3.5: Tiến độ cuối cùng của dự án sau khi thực hiện giai đoạn 2

Để kiểm chứng sự hữu hiệu của mô hình đề xuất, tác giả đã so sánh kết quả với phương pháp RSM của Harris (1998) Theo phương pháp RSM của Harris, thời gian hoàn thành dự án là 30 ngày, và tổng thời gian gián đoạn là 3 ngày, như được minh họa ở Hình 6 Từ kết quả này, ta có thể thấy rằng mô hình đề xuất là hữu hiệu hơn phương pháp của Harris do có cùng thời gian hoàn thành dự án (30 ngày), nhưng tổng thời gian gián đoạn là bé hơn (1 ngày <3 ngày) Hơn thế nữa, bởi vì phương pháp kiến nghị là phương pháp số, không giống như phương pháp hình học của Harris [1], quá trình tính toán của phương pháp kiến nghị là đơn giản, và nó thì dễ dàng cho việc

sử dụng máy tính để tự động hóa

Hình 3.6: Tiến độ của dự án khi áp dụng phương pháp RSM [1] by Harris 1998

3.3 NHẬN XÉT

Phương pháp đề xuất tối ưu thời gian hoàn thành dự án, trong khi đảm bảo là tất cả các công tác được lập tiến độ mà không vi phạm ràng buộc về mối quan hệ kỹ thuật và những ràng buộc

về thuộc tính công tác (liên tục, hoặc gián đoạn)

Kết quả từ những ví dụ đã cho thấy sự hiệu quả của phương pháp đề xuất so với những phuơng pháp hình học khác Phuơng pháp đề xuất là dễ thực hiện và có thể tích hợp vào các hệ thống lập tiến độ dựa trên CPM mà không cần sự thay đổi nhiều Phương pháp kiến nghị có thể

dễ dàng giải quyết bằng máy tính

Phương pháp tổ chức thi công xây dựng được đề xuất trong bài báo này đã đưa ra một giải pháp tối ưu trong việc sử dụng các tổ đội công nhân chuyên nghiệp và trang thiết bị chuyên dụng trong thi công những dự án xây dựng bao gồm những công tác có tính chất lặp lại Phương pháp

đề xuất duy trì sự liên tục cho quá trình tổ chức sản xuất xây dựng, để nâng cao hiệu quả kinh tế cho việc sử dụng những tài nguyên của dự án, đáp ứng được nhu cầu hội nhập và phát triển của nước ta hiện nay

4 TIẾN ĐỘ DỰ ÁN VỚI CÔNG TÁC CÓ TÍNH CHẤT LẶP LẠI (MỖI CÔNG TÁC ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI NHIỀU TỔ ĐỘI CHUYÊN NGHIỆP THỰC HIỆN)

beta (cho phép dự gián đoạn)[10].Vậy ta có:

M: số công tác trong dự án và có thể lặp lại toàn bộ hay một phần trong Q đơn vị của dự án Giữa các công tác có sự ràng buộc lẫn nhau

Q: số đơn vị của dự án (Ví dụ: số căn nhà trong một dự án nhà ở)

Ci: số tổ đội cùng thực hiện công tác thứ i

Wij: khối lượng công việc của công tác i đơn vị j

DUij: thời gian thực hiện một đơn vị công việc của công tác i ở đơn vị j

CUij: chi phí thực hiện một đơn vị công việc của công tác i ở đơn vị j

Từ các thông số trên, mô hình tính toán phải tìm ra được thời gian bắt đầu và thời gian kết thúc của từng công tác và chi phí của dự án

Ví dụ cụ thể về dữ liệu đầu vào của một dự án:

Hình 4.2: Các thông số về dự án

Cột Act: thứ tự công tác

Cột Predecessors: ràng buộc công tác đứng trước

Cột Unit 1 đến Unit 4 thể hiện khối lượng công việc của đơn vị 1 đến đơn vị 4 của công tác 1 đến công tác 5 - wij

Cột Attribute Type: loại công tác là alpha (X) hay beta (Y)

Cột crews: thể hiện số lượng tổ đội cùng thực hiện công tác i

+ Dij là ma trận về thời gian thực hiện các công tác của dự án

iM ij

i

QM Qi

Q

ij

D D

D

D D

D

D D

D D

1 1

11 1 1

+ Ma trận Wij là khối lượng nhập vào của từng công tác

+ Ma trận Cij là chi phí thi công từng công tác

+ Ma trận ESij là thời gian bắt đầu thực hiện công tác

+ Ma trận EFij là thời gian kết thúc của công tác

4.3 Sơ đồ khối tổng quát

Ma trận ESij và EFij được tính như sau: EFij = ESij + Dij (3.3)

Hai ma trận này được tính song song với nhau ràng buộc với nhau theo (3.3) Tính ma trận

ESij và EFij theo từng bước như sau:

Bước 1: Giả thiết tất cả các công tác đều là beta

Bước 2: Tính lại có xét đến công tác alpha

Bước 3: Tối ưu thời gian gián đoạn của công tác beta Trong bước này ta chia làm 2 giai

đoạn:

Giai đoạn 1:

Cố định ESij cuối cùng mà tổ đội thực hiện Sau đó dịch chuyển các công tác ở các đơn vị đứng trước có cùng tổ đội với nó về phía trước Tuy nhiên vẫn thỏa mãn các ràng buộc giữa các công tác

Giai đoạn 2:

Cố định ESij đầu tiên mà tổ đội thực hiện Sau đó nếu dịch chuyển các công tác ở các đơn vị đứng sau có cùng tổ đội với nó về phía sau mà làm cho liên tục được thì dịch chuyển

Sau đây là các mô hình cụ thể:

4.4 Sơ đồ khối xác định tổ đội thực hiện công tác – hàm namecrew(j, Ci)

Trong đề tài này ta quy định tổ đội 1 thực hiện công tác i ở đơn vị 1, tổ đội 2 thực hiện công tác i ở đơn vị 2 Tổ đội Ci thực hiện công tác i ở đơn vị k (Ci là số tổ đội cùng thực hiện công tác i) và ở đơn vị Ci+1 thì tổ đội 1 sẽ thực hiện công tác i

Ta có sơ đồ khối để xác định tổ đội thực hiện công tác như sau:

Hình 4.5: Sơ đồ khối xác đinh tên tổ đội thực hiện công tác i ở đơn vị j

Trong đó, mod là hàm lấy số dư của phép chia Ví dụ công tác i có 3 tổ đội thực hiện, và ở

đơn vị 4 thì đơn vị nào thực hiện?

Ta có: 4 mod 3 =1 (không phải bằng 0) nên đi theo mũi tên sai ta có:

namecrew = 4 mod 3 =1 Vậy tổ đội 1 thực hiện cơng tác i ở đơn vị 4

Nếu ở đơn vị 6 thì:

6 mod 3 = 0 nên đi theo mũi tên đúng:

namecrew = 6 mod 3 + 3 = 0+3 = 3 Vậy tổ đội 3 thực hiện cơng tác i ở đơn vị 6

4.5 Sơ đồ khối tính tốn ma trận DU ij , CU ij , D ij và C ij

j = j + 1 Sai

Đúng

KẾT THÚC Sai

j < Q + 1

D = DU x Wij ij ij

C = CU x Wij ij ij

Hình 4.6: Sơ đồ khối tính tốn ma trận DU ij và CU ij

Ma trận DUij và CUij là ma trận về thời gian và chi phí để thực hiện một đơn vị khối lượng Trong sơ đồ khối này ta sử dụng biến j để thể hiện đơn vị và biết i để thể hiện cơng tác Vậy j sẽ

tổ hợp của i, j ta sẽ có một công tác Sau đó ta sẽ xác định tổ đội thực hiện công tác thông qua

hàm namcrew(j, Ci) theo sơ đồ khối ở hình 3.4 với j là đơn vị đang xét và Ci là tổng số tổ đội

thực hiện công tác i Tiếp theo ta sẽ gán từng biến thời gian thực hiện một đơn vị khối lượng công việc lần lượt cho DUij và CUij Cứ như vậy cho đến khi i = M và j = Q thì kết thúc

4.6 Sơ đồ khối tính toán ES ij và EF ij theo bước 1

Khi tính toán ESij và EFij theo bước này ta giả thiết tất cả các công tác đều thuộc loại beta Lúc này thời gian ESij và EFij được xác định theo điều kiện ràng buộc với mối liên hệ tổ đội đứng trước và mối liên hệ tổ đội Mối liên hệ tổ đội lúc này chỉ xét để đảm bảo một tổ đội chỉ làm việc tại một vị trí trong một thời gian Tương tự như trên, i và j lần lượt là các biến của đơn

vị và công tác của dự án Vậy j cũng sẽ chạy từ 1 đến Q (tổng số các đơn vị) và i cũng sẽ chạy từ

Nếu công tác i không phải là công tác đầu tiến của đơn vị j thì sẽ xác định số công tác đứng trước K và k sẽ là biến của số thứ tự các công tác đứng trước công tác i và k chạy từ 1 đến K Ứng với mỗi giá trị k ta sẽ lấy giá trị thời gian kết thúc (lưu ý là có cộng thời gian gián đoạn giữa công tác k và công tác i) và so sánh các thời gian này với nhau Thời gian lớn nhất sẽ là thời điểm bắt đầu của công tác i ở đơn vị j sau đó tính thời gian kết thúc của công tác i ở đơn vị j theo công thức (3.3) Sau khi xét tất cả các công tác đứng trước ta sẽ tiếp tục xét điều kiện về tổ đội Tương tự như trên, ta sẽ tìm đơn vị đứng trước gần đơn vị j nhất mà có cùng tổ đội thực hiện công tác i như ở đơn vị j thì sẽ lấy thời gian kết thúc của công tác đó so sánh với thời gian bắt đầu của công tác i ở đơn vị j nếu lớn hơn thì gán thời gian bắt đầu của công tác i ở đơn vị j bằng giá trị này Sau đó tính thời gian kết thúc của công tác i ở đơn vị j theo công thức (3.3)

Tóm lại, trong bước này ta sẽ có 3 vòng lặp, vòng lặp đầu tiên là vòng lặp về các các đơn vị của dự án, vòng lặp thứ 2 là vòng lặp về số công tác và vòng lặp thứ 3 là vòng lặp về tổ đội – vòng lặp thứ 3 chỉ áp dụng đối với các công tác có ràng buộc về công tác đứng trước

Sau đây là hình minh họa của một dự án sau khi chạy xong bước 1 (lấy dữ liệu đầu vào như

hình 3.1 và hình 3.2) Ta thấy công tác 1, 4, 5 không được gián đoạn (X alpha) nhưng do giả

thiết ở bước này tất cả các công tác đều là Y beta Và thời gian thực hiện là 124.09 ngày

4.7 Sơ đồ khối tính tốn ES ij và EF ij theo bước 2

BẮT ĐẦU

i =2

i là alpha Đúng

vị j bằng ở đơn vị l Max = 0

Đúng Max=EFill=l+1 l<Q+1 Đúng

Sai

D = 0

l = Q

Tổ đội thực hiện công tác i ở đơn

vị j bằng ở đơn vị l Đúng

EF =Max-Dil

ES = EF - Dil il ilBước 1

D = D + Dil

l = l - 1

l > 0 Đúng

k = namecrew(j, Ci)

Hình 4.8: Sơ đồ khối tính tốn theo bước 2

Khi tính tốn ESij và EFij theo bước này ta chỉ xét đến cơng tác alpha X Tương tự như

trên, i và j lần lượt là các biến của đơn vị và cơng tác của dự án Nhưng trong bước này

vòng lặp công tác sẽ chạy trước và i sẽ chạy từ 2 đến M (tổng số các công tác) vì công tác

đầu tiên luôn liên tục cho dù là alpha X hay beta Y Sau đó kiểm tra điều kiện thuộc tính

của công tác i nếu là alpha X thì j sẽ chạy từ 1 đến Q (tổng số các đơn vị) Biến k sẽ chạy

từ 1 đến Ci (tổng số tổ đội cùng thực hiện công tác i) Trong khi đó sẽ kiểm tra điều kiện:

k=manecrew(j,Ci) nếu đúng thì đặt Max=0 và tiến hành tìm thời gian kết thúc lớn nhất của

công tác cùng thực hiện công tác i nhưng ở đơn vị đứng trước đơn vị j bằng cách dùng biến

l chạy từ 1 đến Q, nếu thời gian kết thúc của công tác đó lớn hơn Max thì gán Max bằng giá trị đó

Sau khi xác định được Max (thời gian kết thúc lớn nhất của tổ đội cùng nằm trước i nhưng ở trước đơn vị j), ta gán D=0, l=Q chạy từ Q tới 1, tiếp theo kiểm tra điều kiện

k=namecrew(j,Ci) Nếu đúng thì gán EFij=Max-D và ESij=EFij-Dij, sau đó ta chạy lại toàn

bộ bước 1, đây là bước quan trọng vì khi ta dịch chuyển thời gian của công tác theo tổ đội thì có thể phá vỡ ràng buộc kỹ thuật của công tác Tiếp theo ta tính D=D+Dij Sau đó kiểm tra điều kiện kết thúc của vòng lặp, cứ như vậy cho đến khi thực hiện hết tất cả các vòng lặp

Trong sơ đồ khối này ta có 3 vòng lặp chính là vòng lặp về công tác, vòng lặp về đơn

vị của dự án và vòng lặp về tổ đội và trong 3 vòng lặp chính này vòng lặp về đơn vị của dự

án được lặp lại 2 lần

Xét ví dụ minh họa ta thấy thời gian thực hiện tăng lên từ 124.09 đến 143.64 và các công tác 1, 4, 5 không còn gián đoạn nữa Như vậy khi các công tác liên tục thì thời gian thực hiện dự án sẽ tăng lên

Hình 4.9 : Ví dụ sau khi xử lý xong bước 1

Hình 4.10:Ví dụ sau khi xử lý xong bước 2

Hình 4.11 : Sau khi thực hiện bước 3 (bước cuối cùng)

4.8 Mơ hình tính tốn ES ij và EF ij theo bước 3

4.8.1 Giai đoạn 1

Vì thời gian gián đoạn chi cĩ ở các cơng tác beta Y nên ta chỉ xét các cơng tác beta Y

Như đã trình bày ở trên, ở bước này ta cố định thời gian thi cơng mà tổ đội thực hiện ở đơn vị cuối cùng Sau đĩ dịch chuyển các cơng tác cĩ cùng tổ đội thi cơng với nĩ ở các đơn vị trước

về phía sau nhưng vẫn phải đảm bảo mối liên hệ giữa các cơng tác Cụ thể ta làm như sau

BẮT ĐẦU

i = M

i là beta Đúng

k = 1 num_repeat=0

j = Q

Min = Thời gian hoàn thành dự án

Tổ đội thực hiện công tác i

ở đơn vị j bằng k

num_repeat = num_repeat + 1 Đúng

num_repeat > 1 Đúng

l = j + 1

Tổ đội thực hiện công tác i

ở đơn vị l bằng k

Min > ESli

Đúng

Đúng Min = ESli

l = l + 1

l < Q + 1

Sai

Đúng Sai

l = i + 1 numPre = Số công tác đứng trước công tác l

m = 1 namePre = Tên công tác đứng trước thứ m

namePre = i Min > ES + lagvàmj

lag = thời gian gián đoạn giữa công tác

m và công tác i

mj

mj

Min = ES + lagmj mjĐúng

m = m + 1

m < num_pre + 1 Đúng

Sai

j = j - 1

j > 0 Đúng

k = k + 1

k < C + 1iĐúng

Sai

i = i - 1

i > 0 Đúng

ij

EF = ES + Dij ij

ES =Minij