Nghiên cứu hệ số sức kháng của cọc đơn chịu tải dọc trục trong công trình cầu bằng lý thuyết độ tin cậy

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Phương pháp đánh giá độ tin cậy của một yếu tố kết cấu hay hệ kết cấu công trình dựa trên cơ sở lý thuyết xác suất và quá trình ngẫu nhiên đã chứng tỏ tính ưu vi

NGÔ VĂN THÙY

NGHIÊN CỨU HỆ SỐ SỨC KHÁNG CỦA CỌC ĐƠN CHỊU TẢI DỌC TRỤC TRONG CÔNG TRÌNH CẦU

BẰNG LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY

Chuyên ngành: Xây dựng Cầu, hầm

Mã số: 60 58 25

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP Hồ Chí Minh, 08 năm 2013

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Lê Bá Khánh………

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS Phạm Quang Nhật………

Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS Võ Phán………

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc

gia thành phố Hồ Chí Minh ngày 24 tháng 08 năm 1013 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm có: 1 PGS.TS Lê Thị Bích Thủy………

2 TS Lê Bá Khánh………

3 TS Phạm Quang Nhật………

4 PGS TS Võ Phán………

5 TS Đặng Đăng Tùng………

Xác nhận của Chủ tịch hội đồng và Trưởng khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

ng cầu hầm 2009 : 60.58.25

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin gửi lời cám ơn chân thành nhất đến TS Lê Bá Khánh, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn và tạo điều kiện

để tôi có thể hoàn thành luận văn này

Xin gửi lời cám ơn đến các Thầy, Cô đã dạy tôi trong thời gian qua Tôi xin cám ơn các bạn đồng môn và đồng nghiệp đã quan tâm, chia sẻ trong suốt quá trình học tập và làm luận văn

Xin cám ơn gia đình đã dành cho tôi tình thương yêu và sự hỗ trợ tốt nhất

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Phương pháp đánh giá độ tin cậy của một yếu tố kết cấu hay hệ kết cấu công trình dựa trên cơ sở lý thuyết xác suất và quá trình ngẫu nhiên đã chứng tỏ tính ưu việt so với phương pháp cổ điển sử dụng hệ số tải trọng đơn thuần

Các quy định của bộ tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 dùng phương pháp luận thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) là một trường hợp đại diện của thiết kế theo độ tin cậy Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 có thể được coi

là bản dịch của AASHTO 1998 Các hệ số tải trọng và sức kháng trong tiêu chuẩn này được xác định trên cơ sở về trình độ thi công và điều kiện tự nhiên của Mỹ Bản thân bộ tiêu chuẩn thiết kế cầu của AASHTO đã liên tục thay đổi từ 1998 đến nay

Do đó khi áp dụng bộ tiêu chuẩn này cho Việt nam, có thể cần phải có thêm nhiều nghiên cứu sâu rộng cho điều kiện của Việt nam

Trong phạm vi đề tài, tác giả chỉ nghiên cứu hệ số sức kháng của cọc đơn chịu tải dọc trục trong công trình cầu vùng Bạc Liêu bằng lý thuyết độ tin cậy Bước đầu đánh giá được hệ số sức kháng tương ứng với các phương pháp xác định sức chịu tải dọc trục để đề xuất một hệ số sức kháng phù hợp hơn

THE ABSTRACT OF THE THESIS

In comparison with the classical method which uses the load factor for strutural engineering, the methods of reliability assessments of a structural element

or structural system based on the probability and random theory have achieved satisfactory results

Stipulations of the specification 22TCN 272-05 used the LRFD (Load and resistance factor design) is the case of the methods of reliability However specification 22TCN 272-05 based on the LRFD of AASHTO 1998 code is the open criterion, Load and resistance factors completely statisticed and usually updated

In the thesis, author have only researched the resistance factor of the driven pile in Bridges in Bac Lieu by reliability As a first step evaluated the resistance

factors with other methods to estimate the ultimate axial bearing resistance of driven pile to propose the appropriate resistance factor

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng, ngoại trừ các kết quả tham khảo từ các công trình khác

đã ghi rõ trong luận văn, các công việc trình bày trong luận văn là do chính tôi thực hiện và chưa có phần nội dung nào của luận văn này được nộp để lấy bằng ở trường này hoặc trường khác

Ngày 30 tháng 06 năm 2013

Ngô Văn Thùy

Nhiệm vụ luận văn thạ i

Lời cam đoan ii

Lời cám ơn iii

Tóm tắt luận văn iv

Mục lục v

Danh mục các ký hiệu viii

Danh mục các bảng xi

Danh mục các hình vẽ và đồ thị xii

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi 3

3 3

4 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài 3

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước 4

1.2 Những vấn đề còn tồn tại 5

1.3 Vấn đề cần tập trung nghiên cứu, giải quyết 6

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU VỀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Nghiên cứu về cơ sở lý thuyết xác định sức chịu tải dọc trục của cọc theo đất nền 7

2.1.1 Sức chịu tải dọc trục của cọc theo 22TCN272-05 7

2.1.1.1 Tải trọng dọc trục của cọc 7

2.1.1.2 Ước lượng nửa thực nghiệm sức kháng của cọc 8

2.1.1.3 Ước tính sức kháng của cọc dựa trên thí nghiệm hiện trường 9

2.1.2 Sức chịu tải dọc trục của cọc theo công thức Schmertmann SPT……… 11

2.1.3 Sức chịu tải dọc trục của cọc theo 22TCN18-79 14

2.2 Nghiên cứu về cơ sở lý thuyết xác suất thống kê 15

2.2.1 Một số khái niệm 15

2.2.1.1 Sự kiện, sự kiện loại trừ nhau, xác suất 15

2.2.1.2 Đại lượng ngẫu nhiên 16

2.2.2 Quy luật phân phối xác xuất của đại lượng ngẫu nhiên 16

2.2.2.1 Bảng phân bố xác suất 17

2.2.2.2 Hàm phân phối xác suất 17

2.2.2.3 Hàm mật độ xác suất 20

2.2.3 Các tham số của đại lượng ngẫu nhiên 21

2.2.3.1 Kỳ vọng 21

2.2.3.2 Phương sai 22

2.2.3.3 Độ lệch chuẩn 23

2.2.4 Hàm phân phối điển hình trong lý thuyết xác suất 23

2.2.4.1 Phân phối chuẩn 23

2.2.4.2 Phân phối chuẩn tắc 24

2.3 Nghiên cứu cơ sở lý thuyết các phương pháp tính độ tin cậy 26

2.3.1 Khái niệm về phân tích độ tin cậy 26

2.3.2 Phương pháp gần đúng mức 1 (FORM), mức 2 (SORM) 27

2.3.3 Phương pháp Hasofer-Lind 29

2.3.4 Phương pháp biến đổi Rackwitz-Fiessler 33

2.3.5 Mối tương quan giữa các biến ngẫu nhiên 36

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH HỆ SỐ SỨC KHÁNG CHO CỌC Ở VÙNG BẠC LIÊU 3.1 Khả năng chịu tải dọc trục của cọc được áp dụng cho công trình thực tế……… …….37

3.1.1 Mô tả tuyến đường An Phúc – Gành Hào………37

3.1.1.1 Cầu Cái Keo (Km16+216,0)……….37

3.1.1.2 Cầu Rạch Cóc (Km26+100,26)………41

3.1.2 Sức chịu tải của cọc từ kết quả tính toán……….45

3.1.3 Sức chịu tải của cọc xác định từ kết quả đóng cọc ngoài hiện trường… 46

3.2 Xác định hệ số sức kháng……… 46

3.3 Đánh giá, bàn luận kết quả 51

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1 Kết luận 54

2 Kiến nghị 54

TÀI LIỆU THAM KHẢO… 56

PHỤ LỤC… 58

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

Agross : Diện tích hữu hiệu cần thiết tiết diện chịu nén

cọc

f(x) =F’(x) : Hàm mật độ xác suất

sức kháng

_

(Búa/300mm)

lượng hữu ích trong thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT

Rm : Là sức chịu tải theo đất nền của cọc thu được từ kết quả đóng cọc hiện trường

Rp : Là sức chịu tải theo đất của cọc từ công thức tính toán

: Hệ số dính : Chỉ số độ tin cậy : Hàm phân phối chuẩn tiêu chuẩn : Góc ma sát trong

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Sức chịu tải theo đất nền của cọc BTCT theo cách tính Schmertmann…12

Bảng 2.2: Hệ số m2……… 14

Bảng 2.3: Lực ma sát giới hạn tính bằng T/m2……….15

Bảng 2.4: Hệ số i………15

Bảng 2.5: Bảng phân phối xác suất……… 17

Bảng 2.6: Bảng các giá trị hữu hạn đếm được của đại lượng ngẫu nhiên X………21

Bảng 2.7: Bảng các giá trị vô hạn đếm được của đại lượng ngẫu nhiên X……… 22

Bảng 3.1: Sức chịu tải cọc theo đất nền từ kết quả tính toán………45

Bảng 3.2: Sức chịu tải thực tế của cọc từ kết quả đóng cọc ngoài hiện trường……46

Bảng 3.3: Tính toán các tham số của đại lượng ngẫu nhiên……….47

Bảng 3.4: Quan hệ giữa hệ số sức kháng và T từ kết quả tính toán……….52

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Tomlison, 1987)……… 9

2.2 - Hiệu chỉnh sức kháng……… 13

Hình 2.3 - Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc……… 18

Hình 2.4 - Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên liên tục………19

Hình 2.5 - Hàm mật độ xác suất………20

Hình 2.6 - Hàm phân phối xác suất của phân phối chuẩn……….24

Hình 2.7 - Hàm mật độ của phân phối chuẩn tắc……… 24

Hình 2.8 - Phương trình mặt phá hoại……… 30

Hình 2.9 - Ý nghĩa hình học của chỉ số độ tin cậy β……….31

Hình 2.10 - Điểm thiết kế tính toán trên mặt phá hoại……… 32

Hình 2.11 - Quá trình lặp của thuật toán Hasofer-Lind………33

Hình 2.12 – Biểu đồ phân bố xác suất Rm/Rp theo 22TCN 272-05……… 48

Hình 2.13 – Biểu đồ phân bố xác suất Rm/Rp theo Schmertmann SPT……….49

Hình 2.14 – Biểu đồ phân bố xác suất Rm/Rp theo 22 TCN18-79………49

Hình 2.15 – Quan hệ giữa hệ số sức kháng và T theo 22 TCN 272-05………… 50

Hình 2.16 – Quan hệ giữa hệ số sức kháng và T theo Schmertmann SPT……… 50

Hình 2.17 – Quan hệ giữa hệ số sức kháng và T theo 22TCN 18-79……… 51

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Sự phát triển về triết lý thiết kế trong ngành xây dựng cầu là quá trình thay đổi quan điểm thiết kế theo trình tự như sau:

Thời kỳ trước năm 1960 các tiêu chuẩn thiết kế được soạn thảo theo phương

số, ứng với nó vật liệu được xem là phá hoại Đối với vật liệu dẻo f0 = fy, đối với vật liệu dòn f0 = fu (fy - ứng suất chảy; fu - ứng suất bền) Trong thực tế, vật liệu là không đồng nhất và tải trọng có thể vượt quá tải trọng thiết kế, điều kiện làm việc của kết cấu hay chi tiết chưa được xem xét đầy đủ, các giả thiết tính toán chưa đúng với sự làm việc của kết cấu Vì thế ta không thể tính toán với f0 Chúng ta phải chọn một hệ số an toàn SF (lớn hơn 1) để xác định ứng suất cho phép [f] và dùng trị số [f]

- Hệ số kể đến sự vượt quá của tải trọng thiết kế

- Hệ số kể đến sự làm việc tạm thời hay lâu dài

Khi phương pháp thiết kế ứng suất cho phép ra đời, hầu hết các cầu được xây dựng là giản đơn hoặc vòm, nội lực chủ yếu chỉ chịu kéo hoặc nén với giả thiết ứng suất phân bố đều trên toàn tiết diện [1] Với giả thiết các cấu kiện liên kết với nhau bằng chốt và kết cấu là tĩnh định, việc phân tích cho thấy các cấu kiện thường chỉ chịu kéo hoặc nén Diện tích hữu hiệu cần thiết (Anet) của một thanh chịu kéo có ứng suất phân bố đều được xác định đơn giản chịu lực kéo T cho ứng suất kéo cho phép [f]t

Anet> (hiệu ứng tải trọng)/(ứng suất cho phép) = T/[f]t

cấu kiện, tuy nhiên, cơ sở để xác định diện tích của mặt cắt ngang vẫn như trong

cấu kiện chịu kéo; diện tích hữu hiệu cần thiết (Agross) của thanh chịu nénbằng lực nén C chia cho ứng suất cho phép [f]c

Agross ≥ (hiệu ứng tải trọng)/(ứng suất cho phép) = C/[f]c Phương pháp này đã được áp dụng trong những năm 60 của thế kỷ trước đã thiết

kế thành công nhiều cầu dàn tĩnh định nhịp lớn Ngày nay, các cầu tương tự được xây dựng nhưng chúng không còn là tĩnh định vì chúng không được liên kết bằng chốt Do đó, ứng suất trong các cấu kiện không còn phân bố đều nữa [3]

Nhược điểm: Mỗi tải trọng trong tổ hợp có tầm quan trọng ngang nhau từ góc độ tính biến thiên của tải trọng Không có sự lưu ý về khả năng có thể xảy ra khi mà tải trọng tác dụng lớn hơn dự kiến trùng ngẫu nhiên với khả năng chịu tải của vật liệu kém hơn so với dự định

Thiết kế theo độ tin cậy (thiết kế theo trạng thái giới hạn): Dựa trên cơ sở của lý thuyết xác suất và quá trình ngẫu nhiên

Khái niệm về TTGH: Một trạng thái giới hạn là trạng thái mà vượt qua nó thì kết cấu hay một bộ phận nào đó không hoàn thành được nhiệm vụ của thiết kế đề ra Sẽ

là không kinh tế nếu thiết kế một cầu mà chẳng có bộ phận nào, chẳng bao giờ bị hư hỏng Do đó cần xác định đâu là chấp nhận được trong rủi ro của xác suất phá hủy trong thời gian khai thác của công trình

Hệ số sức kháng: Hệ số chủ yếu xét đến sự biến thiên của các tính chất của vật

liệu, kích thước của kết cấu và tay nghề công nhân và sự không chắc chắn trong dự đoán về sức kháng nhưng cũng liên hệ đến những thống kê về các tải trọng thông qua quá trình hiệu chỉnh

Ẩn ý trong thiết kế ứng suất cho phép là giả thiết ứng suất trong phần tử bằng không trước khi có tác động của tải trọng, nghĩa là không có ứng suất dư khi chế tạo các phần tử Giả thiết trên không hoàn toàn chính xác, thực tế trong thép cán tồn tại ứng suất dư Các ứng suất này phân bố không đồng đều và rất khó dự đoán trước Trong bê tông không biết được ứng suất ban đầu vì nó thay đổi theo phương pháp chế tạo, bảo dưỡng, phụ thuộc vào nhiệt, từ biến…, chỉ có trị số duy nhất có thể chính xác là cường độ bê tông tại các trạng thái giới hạn Cường độ cực hạn độc lập với các biến dạng trước và ứng suất gây ra trong quá trình chế tạo và xây dựng

Cường độ giới hạn dễ dự đoán và có độ tin cậy cao hơn so với các tính chất ở mức độ thấp Do đó phương pháp thiết kế theo sức kháng là hợp lý hơn

Ở Việt Nam chưa có điều kiện thống kê đầy đủ các tác nhân bên ngoài cũng như

khả năng của vật liệu nên khi biên soạn tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 các

hệ số tải trọng và sức kháng lấy theo tiêu chuẩn của AASHTO 98 [4]

Xuất phát từ yêu cầu cấp thiết trên tác giả đề xuất nghiên cứu hệ số sức kháng của cọc đơn chịu tải dọc trục trong công trình cầu bằng lý thuyết độ tin cậy

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu hệ số sức kháng trong thiết kế cọc đơn chịu tải dọc trục trong công trình cầu bằng lý thuyết độ tin cậy để kiến nghị đưa ra hệ số thích hợp với điều kiện đất nền xây dựng cầu ở từng địa phương nhất định ở Việt Nam

3 Phương pháp nghiên cứu

Kết hợp phương pháp nghiên cứu thống kê và nghiên cứu lý thuyết, để tính toán

hệ số sức kháng trong thiết kế cọc đơn chịu tải dọc trục trong công trình cầu ở vùng Bạc Liêu, Việt Nam

4 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài

Từ kết quả của đề tài khuyến cáo Chủ đầu tư, tư vấn thiết kế, đơn vị thi công nên sử dụng hệ số như thế nào để vừa kinh tế, đảm bảo chất lượng trong những điều kiện cụ thể

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước

Thông thường, thiết kế và tính toán an toàn cho một kết cấu hay hệ kết cấu công trình, người thiết kế sử dụng các hệ số an toàn, giá trị được chọn tuỳ theo tính chất, qui mô và tầm quan trọng của công trình Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là chọn hệ số với giá trị bao nhiêu là phù hợp, thoả mãn yêu cầu về kinh tế và kỹ thuật Xuất phát từ

sự tính toán mang tính ước lượng đó, phương pháp đánh giá độ tin cậy của kết cấu dựa trên cơ sở lý thuyết xác suất và quá trình ngẫu nhiên đã được áp dụng và đã đạt được những kết quả khả quan Đối với bộ môn khoa học công trình của ta hiện nay, việc sử dụng và tiếp cận phương pháp tính toán mới này là một điều kiện cần thiết

để theo kịp những bước tiến mới của khoa học công trình, đồng thời tạo thuận lợi trong việc hội nhập quốc tế (áp dụng ISO 2394 - 1998)

Dùng lý thuyết độ tin cậy và tuổi thọ công trình phân tích độ tin cậy của hệ thống công trình cầu nói chung và của một yếu tố kết cấu nói riêng đánh giá độ tin cậy và tuổi thọ công trình kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm thi công các công trình thực tế [5]

Các quy định của bộ tiêu chuẩn 22TCN 272-05 dùng phương pháp luận thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) Các hệ số được lấy từ lý thuyết độ

tiêu chuẩn này dựa trên tiêu chuẩn thiết kế cầu theo hệ số tải trọng và sức kháng của AASHTO 98 Các hệ số sức kháng (LRFD) được xác định trên cơ sở xử lý do Sở giao thông Floria và cơ quan quản lý đường cao tốc liên bang (FHWA) thu thập, do

đó chúng không phản ánh hết được điều kiện đất nền tại các bang khác của Mỹ, càng khó phù hợp với điều kiện Việt Nam [6]

Tuy nhiên khi áp dụng các công thức ở phần 10 (nền móng) của tiêu chuẩn này, việc khoan địa chất, bảo lưu mẫu, thí nghiệm mẫu, tính toán nền móng rất chặt chẽ dựa trên kết quả thí nghiệm và các hệ số tra theo khuyến cáo của quy trình Từ kết quả thiết kế, thi công đóng (ép) cọc của nhiều công trình cầu thực tế ở Việt Nam do các đồng nghiệp, bạn bè và chính tác giả chủ trì nhận thấy sức chịu tải thực tế của

cọc có sự chênh lệch rất lớn so với thiết kế Vấn đề đặt ra là phải xem lại một cách thống kê đầy đủ các hệ số sức kháng đã áp dụng trong quy trình để cọc

thiết kế vừa kinh tế, vừa đảm bảo chất lượng phù hợp với điều kiện Việt Nam

Trong báo cáo mới đây của tác giả Trịnh Việt Cường Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng với đề tài “Đánh giá hệ số sức kháng cho một số phương pháp dự báo sức chịu tải của cọc của TCXD 205:1998” Tóm tắt báo cáo tác giả đưa ra quan điểm: Các công thức tính toán sức chịu tải của cọc trong tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD cùng với các hệ số sức kháng tương ứng đã được xác định trên cơ

sở các điều kiện đất nền của Mỹ Áp dụng các công thức đó cho cọc trong điều kiện đất nền ở Việt Nam cho thấy sự chênh lệch cao giữa tính toán và kết quả nén tĩnh

Vì vậy, một trong những biện pháp khả thi để nâng cao độ tin cậy của kết quả tính

dự báo sức chịu tải của cọc là áp dụng các phương pháp tính toán đã được kiểm chứng trong nhiều thập kỷ trong điều kiện Việt Nam Báo cáo này trình bày bước đầu xác định hệ số sức kháng tương ứng với một số phương pháp tính toán sức chịu tải của cọc trong tiêu chuẩn thiết kế móng cọc TCXD 205:1998 Báo cáo đưa ra kết luận:

- Kết quả phân tích các số liệu tính toán và thực nghiệm về sức chịu tải của cọc trình bày trong bài viết này có thể áp dụng phương pháp tính toán truyền thống của TCXD 205:1998 trong thiết kế móng cầu theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05

- Các kết quả cũng cho thấy chỉ số độ tin cậy mục tiêu T có ảnh hưởng mạnh đến hệ số sức kháng trong khi mức độ ảnh hưởng của chiều dài nhịp là nhỏ

- Vì khối lượng số liệu được tập hợp và phân tích còn hạn chế, cần thu thập thêm số liệu và áp dụng chặt chẽ phương pháp xử lý thống kê để xác định hệ số sức kháng áp dụng trong thực tế Các nghiên cứu theo hướng này cũng nên được thực hiện cho các phương pháp tính toán khác và cho các loại cọc khác (ví dụ cọc khoan nhồi) trong điều kiện Việt Nam [6]

1.2 Những vấn đề còn tồn tại

- Những tồn tại của tiêu chuẩn 22TCN 272-05: Quy trình đã ban hành dựa trên phương pháp luận thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) Các

hệ số được lấy từ lý thuyết độ tin cậy dựa trên kiến thức thống kê hiện nay về tải trọng và tính năng kết cấu, nhưng thực tế những hệ số trên đều tra bảng, không được thống kê cụ thể ở từng địa phương tại Việt Nam

- Những tồn tại của báo cáo của tác giả Trịnh Việt Cường: Tác giả chỉ đi khảo sát 27 cọc trên 7 hiện trường khác nhau, sau đó dùng công thức kinh nghiệm của AASHTO (với các hệ số tải trọng, biến thiên của sức kháng, tải trọng, hệ số thể hiện

xử lý thống kê đầy đủ để chứng minh công thức tính toán sức chịu tải theo số liệu SPT theo công thức C2.2 và tính toán bằng cách tra bảng của tiêu chuẩn TCXD 205:1998, khuyến cáo có thể sử dụng các phương pháp truyền thống của TCXD 205:1998 trong thiết kế móng cầu theo 22TCN 272-05 là điều không dễ để bộ GTVT chấp nhận

1.3 Vấn đề cần tập trung nghiên cứu, giải quyết:

Áp dụng công thức tính toán móng cọc trong tiêu chuẩn 22TCN 272-05 (và 2 phương pháp khác là cách tính Schmertmann SPT và phương pháp tra bảng 22TCN 18-79) một cách chặt chẽ từ việc khảo sát địa chất, thí nghiệm, tính toán theo đúng quy định, kiểm tra đóng cọc thử, đóng cọc đại trà với số lượng lớn, tính được sức chịu tải thực tế của cọc So sánh sức chịu tải thực tế của cọc với sức chịu tải tính toán Xử lý một cách thống kê các số liệu trên, tính toán chỉ số độ tin cậy , tính lại

hệ số sức kháng theo công thức kinh nghiệm, so sánh với hệ số sức kháng tra bảng

để đưa ra kết luận

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU VỀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Nghiên cứu về cơ sở lý thuyết xác định sức chịu tải dọc trục của cọc theo

đất nền

2.1.1 Sức chịu tải dọc trục của cọc theo 22TCN 272-05

Sức kháng của cọc có thể được ước tính bằng cách dùng các phương pháp phân tích hiện trường Sức kháng cọc bao gồm sức kháng thành bên và sức kháng mũi Trong tính toán, đất nền được chia ra làm 2 nhóm chính là đất dính (các loại đất sét)

và các loại đất rời (các loại đất cát, bùn không dẻo)

* Phương pháp phân tích lý thuyết (ước tính nửa thực nghiệm): Phương pháp này được tính toán dựa trên cơ sở được tính toán dựa trên số liệu cường độ kháng

theo tiêu chuẩn ASTM 2880 hoặc AASHTO T234 Phương pháp này chỉ dùng cho đất dính, sức kháng là hàm của Su Về sức kháng thành bên tiêu chuẩn đưa ra 3 phương pháp là phương pháp , phương pháp , phương pháp

* Phương pháp hiện trường (dựa trên số liệu thí nghiệm hiện trường), phương pháp chỉ sử dụng kết quả SPT hoặc CPT và chỉ áp dụng cho đất rời

qp - Sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa)

2.1.1.3 Ước tính sức kháng của cọc dựa trên thí nghiệm hiện trường:

2.1.1.3.1 Tổng quát:

Các hệ số sức kháng đối với ma sát bề mặt và sức kháng mũi cọc, được ước tính bằng phương pháp hiện trường quy định trong bảng 10.5.5.2

2.1.1.3.2 Sử dụng kết quả SPT:

Phương pháp này sẽ chỉ áp dụng cho cát và bùn không dẻo

2.1.1.3.2a Sức kháng mũi:

trong đất rời có thể tính như sau:

N - Số đếm SPT đo được (Búa/300mm)

D - Chiều rộng hay đường kính cọc

ql - Sức kháng điểm giới hạn tính bằng 0,4NCORR cho cát và 0,3NCORR cho bùn không dẻo (Mpa)

Một số khó khăn khi áp dụng tiêu chuẩn trong tính toán:

- Theo 22TCN 272-05 thì phương pháp nửa thực nghiệm chỉ được dùng cho đất dính, còn phương pháp thực nghiệm chỉ dùng cho đất rời Như vậy một số công

cho lớp đất dính theo tiêu chuẩn sẽ quy đổi từ SPT sang Su điều này dẫn đến kết quả không còn chính xác nữa Với điều kiện phòng thí nghiệm của đơn vị tư vấn là Công ty TNHH TVXD Việt Vũ Bình chỉ làm được thí nghiệm cắt phẳng, trong điều kiện mẫu được bảo quản tốt, có thế lấy gần đúng Su = Cu

- Phương pháp chỉ ra trong tiêu chuẩn 22TCN272-05, theo phương pháp này

lực Xác định dựa vào 3 trường hợp theo Tomlison 1987 là rất khó khăn, nhiều khi mang tính chất chủ quan và phụ thuộc vào quan niệm của từng người thiết kế

* Để khắc phục những khó khăn đó, tác giả đề xuất tính thêm theo cách tính Schmertmann SPT:

2.1.2 Sức chịu tải dọc trục của cọc theo công thức Schmertmann SPT

Cách tính Meyerhof đã được nhiều tác giả (Schmertmann, Lai, Graham, Mac Veight v.v…) sửa đổi bổ sung liên tục trong hơn 10 năm qua để áp dụng cho mọi loại cọc đúc sẵn, trong mọi loại đất và với độ tin cậy cao hơn Cách tính này ban đầu được đặt tên SPT91, SPT94, rồi SPT97… sau đó để thống nhất người ta gọi là cách tính Schmertmann

Sức kháng thành bên và sức kháng mũi của cọc được dự báo trên kết quả thí nghiệm N60, N60 là số nhát đập để ống SPT đi được 30cm đã hiệu chỉnh về 60% năng lượng hữu ích trong thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT

N60 = NxCE Trong đó: N số nhát đập đếm được để ống SPT đi được 30cm

Nếu N60 < 5 thì lấy N60 = 0 (bỏ qua ma sát khi đất yếu Tuy nhiên, sau này nhiều tác giả kiến nghị nên thay tiêu chí quá an toàn N60 < 5 bằng tiêu chí N60 < 4 hoặc 3)

Nếu N60 > 60 thì lấy N60 = 60

Đất nền được chia ra làm 4 nhóm: Nhóm 1 là nhóm đất sét; nhóm 2 là nhóm hỗn hợp sét bụi cát, cát có nhiều bụi, bụi; nhóm 3 là cát và nhóm 4 là đá vôi mềm, cát lẫn nhiều vỏ sò, vỏ hến Sức kháng là hàm của trị số SPT Sức kháng mũi được lấy giá trị trung bình của 2 điểm cách phía trên mũi cọc 1 đoạn là 8D và cách phía dưới mũi cọc một đoạn là 3,5D; với D là đường kính hay bề rộng cọc

Lưu ý, theo cách tính Schmertmann thì không dùng hệ số sức kháng như mục 10.5.5.2 của tiêu chuẩn 22TCN 272-05, cũng theo phương pháp này có thêm khái

mũi qp, ta nhân với diện tích thành bên As và diện tích mũi cọc Ap, ta được sức

tính theo công thức:

Bảng 2.1: Sức chịu tải dọc trục của cọc BTCT theo cách tính Schmertmann

Hiệu chỉnh sức kháng do chiều sâu ngàm

Khi lớp đất ở mũi cọc tốt hơn lớp đất ở bên trên và:

Nếu DA < DC thì phải hiệu chỉnh như sau:

qT: sức kháng mũi (chưa hiệu chỉnh) tính ở mũi cọc

fi: sức kháng bên hiệu chỉnh của phần cọc trong lớp đất tốt ở đoạn cuối cọc

fio: sức kháng bên (chưa hiệu chỉnh) của phần cọc trong lớp đất tốt ở đoạn cuối cọc

Nếu DA > DC thì phải hiệu chỉnh như sau:

fioLC-D: sức kháng bên chưa hiệu chỉnh cho đoạn cọc LC-D

2.1.3 Sức chịu tải dọc trục của cọc theo 22TCN 18-79:

Sức chịu lực nén dọc trục tính toán của một cọc (trang 484) được xác định theo công thức:

U – Chu vi mặt cắt ngang thân cọc, cột ống

cục bộ ứng với lưu lượng mực nước tính toán

sâu bình quân của lớp đất là khoảng cách từ mực nước thấp nhất (hoặc mặt đất tự nhiên ở nơi cạn) đến giữa chiều dày lớp i Khi có bùn, lực ma sát mặt bên của đất ở

bao nhiêu

chìm hơi ép thì lấy bằng 0,7

F – Diện tích tựa của cọc hoặc đáy móng thuộc hệ thống hạ chìm

thuộc hệ thống hạ chìm lấy theo điểm 2 [8]

2.2.1.1 Sự kiện, sự kiện loại trừ nhau, xác suất

Tất cả mọi hiện tượng đều có thể xảy ra hoặc không xảy ra, cơ sở để xác định các quy luật của hiện tượng này là xác suất thống kê, các kết quả thực nghiệm

Các kết quả đó được gọi là các sự kiện

Nếu sự kiện này xuất hiện loại trừ sự kiện khác trong cùng một thí nghiệm thì các sự kiện đó được gọi là loại trừ nhau

Xác suất xuất hiện sự kiện E được định nghĩa bởi tỷ lệ của số lần xuất hiện

sự kiện E trên tổng số các cuộc thử nghiệm

N N

n E

P( ) lim

Với n: số lần xuất hiện sự kiện E

N: tổng số lần thử nghiệm

Giá trị n biến thiên từ 0 đến N nên 0 < P(E) < 1

2.2.1.2 Đại lượng ngẫu nhiên

Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng mà trong kết quả của phép thử sẽ nhận một và chỉ một trong các giá trị có thể có của nó với một xác suất tương ứng xác định

Sở dĩ đại lượng X nào đó gọi là ngẫu nhiên vì trước khi tiến hành phép thử ta chưa có thể nói một cách chắc chắn nó sẽ nhận giá trị bao nhiêu, mà chỉ có thể dự đoán điều đó với một xác suất nhất định

Các đại lượng ngẫu nhiên chia thành 2 loại: rời rạc và liên tục

- Nếu biến ngẫu nhiên mang các giá trị rời rạc x 1 , x 2 ,…x n , nó được gọi là biến

ngẫu nhiên rời rạc (các giá trị có thể có của nó lập nên một tập hợp hữu hạn hoặc đếm được)

- Nếu biến ngẫu nhiên mang giá trị liên tục trên trục số, nó được gọi là biến ngẫu nhiên liên tục

Có thể nói rằng gần như tất cả các đại lượng mà ta gặp trong thực tế đều là các đại lượng ngẫu nhiên và chúng sẽ thuộc về một trong hai đại lượng ngẫu nhiên

kể trên

2.2.2 Quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên

Để xác định một đại lượng ngẫu nhiên, trước hết ta phải biết đại lượng ngẫu nhiên ấy có thể nhận các giá trị nào Nhưng mặt khác ta cũng cần phải biết nó nhận

các giá trị đó với xác suất tương ứng là bao nhiêu

Bất kỳ một hình thức nào cho phép biểu diễn mối quan hệ giữa các giá trị có thể có của đại lượng ngẫu nhiên và các xác suất tương ứng đều được gọi là quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên ấy

Để thiết lập quy luật phân phối xác suất của một đại lượng ngẫu nhiên ta có

thể dùng: bảng phân phối xác suất, hàm phân phối xác suất và hàm mật độ xác suất 2.2.2.1 Bảng phân phối xác suất

Bảng phân phối xác suất dùng để thiết lập quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc

Giả sử đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có thể nhận một trong các giá trị có thể

có là x 1 , x 2 , …, x n với các xác suất tương ứng là p 1 , p 2 , …, p n Bảng phân phối xác

n i i

Điều kiện thứ nhất là hiển nhiên vì theo tính chất của xác suất, còn điều kiện

thứ hai là do các biến cố (X = x 1 ), (X =x 2 ), …, (X = x n ) tạo nên một nhóm biến cố

đầy đủ, nên tổng xác suất của chúng bằng một

2.2.2.2 Hàm phân phối xác suất

2.2.2.2.1 Định nghĩa

Giả sử X là đại lượng ngẫu nhiên bất kỳ, x là một số thực nào đó Xét biến cố

“đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị nhỏ hơn x” Biến cố này được ký hiệu (X < x) Hiển nhiên là x thay đổi thì xác suất P(X < x) cũng thay đổi theo Như vậy xác suất này là một hàm số của x

Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu F(x), là xác suất

để đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị nhỏ hơn x, với x là một số thực bất kỳ

( ) ( )

Ta chú ý rằng đây là định nghĩa tổng quát của hàm phân phối xác suất Đối với từng loại đại lượng ngẫu nhiên, hàm phân phối xác suất được tính theo công thức riêng

Với X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc thì hàm phân phối xác suất F(x) được xác định bằng công thức:

số xi của đại lượng ngẫu nhiên bé hơn x

Vì các xác suất p i có tính chất 0 p i 1

nên F(x) là một hàm đơn điệu không

giảm hình bậc thang, có những bước

nhảy dương với độ lệch p i tại các điểm

x i (Hình 2.3)

Hình 2.3 - Hàm phân phối xác suất của đại

lƣợng ngẫu nhiên rời rạc

Nếu số bước nhảy là hữu hạn bằng n, ta có:

Với X là đại lượng ngẫu nhiên

liên tục thì hàm phân phối xác suất

của nó liên tục và khả vi tại mọi điểm

của X, do đó đồ thị của nó là đường

cong liên tục (Hình 2.4)

Hình 2.4 - Hàm phân phối xác suất của đại lƣợng ngẫu nhiên liên tục 2.2.2.2.2 Tính chất

Hàm phân phối xác suất có các tính chất cơ bản sau:

- Hàm phân phối xác suất F(x) luôn nhận giá trị giữa 0 và 1:

0 F x( ) 1

- Hàm phân phối xác suất là hàm không giảm

- Ta có biểu thức giới hạn sau:

F(-∞) = lim F(x)

x = 1

- Xác suất để đại lượng X nhận giá trị trong khoảng nửa kín bên trái [a, b)

bằng hiệu các giá trị của hàm phân phối tại các nút:

P(a ≤ X < b) = F(b) – F(a)

- Xác suất để đại lượng ngẫu nhiên liên tục X nhận một giá trị xác định bằng 0:

P(X = x) = 0

- Đối với đại lượng ngẫu nhiên liên tục X, ta có đẳng thức sau đây:

P(a ≤ X ≤ b) = P(a ≤ X < b) = P(a < X ≤ b) = P(a < X < b) = F(b) - F(a)

2.2.2.2.3 Ý nghĩa của hàm phân phối xác suất

Từ định nghĩa của hàm phân phối xác suất F(x) = P(X < x), ta thấy hàm phân phối xác suất phản ánh mức độ tập trung xác suất về phía bên trái của điểm x Vì

toàn bộ xác suất của đại lượng ngẫu nhiên bằng 1, do đó giá trị của hàm phân phối

xác suất tại điểm x cho biết có bao nhiêu phần của một đơn vị xác suất phân phối trong khoảng (-∞, x)

- Hàm mật độ xác suất luôn không âm: f(x) ≥ 0, với x

- Xác suất để đại lượng ngẫu nhiên liên tục X nhận giá trị trong khoảng (x 1 , x 2 )

bằng tích phân xác định của hàm mật độ xác suất trong khoảng đó:

Về mặt hình học, tính chất 2 được minh họa như sau:

Xác suất để đại lượng ngẫu nhiên

liên tục X nhận giá trị trong khoảng (x 1 ,

x 2) bằng diện tích của miền giới hạn bởi

trục Ox, đường cong f(x) và các đường

2.2.3 Các tham số của đại lượng ngẫu nhiên

Khi biết bảng phân phối xác suất hay hàm phân phối xác suất đối với biến ngẫu nhiên rời rạc, biết hàm phân phối xác suất hay hàm mật độ xác suất đối với biến ngẫu nhiên liên tục là hoàn toàn xác định được quy luật xác suất của biến ngẫu nhiên Tuy nhiên, trong thực tế để giải quyết một vấn đề nào đó nhiều khi không cần phải biết một trong các loại hàm nêu trên mà chỉ cần biết một số giá trị đặc trưng tương ứng với biến ngẫu nhiên đang xét Các giá trị đặc trưng này được chia thành hai nhóm, một nhóm đặc trưng cho vị trí và một nhóm đặc trưng cho mức độ phân tán của biến ngẫu nhiên

3.2.3.1 Kỳ vọng

Cho đại lượng ngẫu nhiên X Kỳ vọng của X ký hiệu là E(X), được xác định

theo công thức:

- Nếu đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất

Bảng 2.6: Bảng các giá trị hữu hạn đếm được của đại lượng ngẫu nhiên X

thì:

1( )

n

i i i

- Nếu đại lượng ngẫu nhiên X nhận vô hạn đếm được các giá trị có bảng phân phối xác suất

Bảng 2.7: Bảng các giá trị vô hạn đếm được của đại lượng ngẫu nhiên X

(với điều kiện là các chuỗi và tích phân trên hội tụ tuyệt đối)

Ý nghĩa của kỳ vọng: Kỳ vọng của biến (đại lượng) ngẫu nhiên X là giá trị đặc

trưng cho vị trí (trọng tâm hoặc trung tâm) của biến ngẫu nhiên Kỳ vọng còn được gọi là trung bình số học của biến ngẫu nhiên

Từ công thức tính kỳ vọng của một hàm của đại lượng ngẫu nhiên, ta có:

- Nếu X là đại lượng ngẫu nhiên có phân bố rời rạc thì:

2 1

phương sai là đại lượng đặc trưng cho mức độ phân tán của đại lượng ngẫu nhiên quanh giá trị trung bình lý thuyết của nó

2.2.3.3 Độ lệch chuẩn

Việc dùng phương sai để đo mức độ phân tán của đại lượng ngẫu nhiên quanh giá trị kỳ vọng của nó sẽ trở nên không thích hợp đối với đại lượng ngẫu nhiên có

thứ nguyên bởi nếu X có thứ nguyên bậc nhất thì phương sai D(X) lại có thứ nguyên

bậc hai Để khắc phục nhược điểm này người ta đưa ra một giá trị cũng đặc trưng

cho mức độ phân tán của X nhưng có cùng thứ nguyên với X, đó là độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn của đại lượng ngẫu nhiên X là một số được cho bởi công thức:

2.2.4 Hàm phân phối điển hình trong lý thuyết xác suất

2.2.4.1 Phân phối chuẩn

Phân phối chuẩn là phân phối thường gặp trong tự nhiên cũng như trong kỹ thuật, nó đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết xác suất cũng như các ứng dụng của phân phối này trong xử lý số liệu

Đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ:

2 2

21

21

( )

2

t x

E X

D X

Điều này có nghĩa: trong luật phân phối chuẩn, tham số chính là kỳ vọng

chuẩn có những tính chất sau:

- Đối xứng qua đường thẳng x =

- Khi thay đổi thì đường cong trượt theo trục x; khi thay đổi thì đường

cong thay đổi hình dạng: với lớn hơn, đường cong bị dẹt xuống (Hình 2.6), nghĩa

là khi đó số liệu bị lệch khỏi kỳ vọng nhiều hơn

Hình 2.6 - Hàm phân phối xác suất của

phân phối chuẩn

Hình 2.7 - Hàm mật độ của phân

phối chuẩn tắc

2.2.4.2 Phân phối chuẩn tắc

N( ; 2) Nếu đặt biến ngẫu nhiên mới: x

(2.24), ta chứng minh được rằng đại lượng Z cũng có phân phối chuẩn nhưng với

các tham số là 0 và 1; Z N(0; 1) Mật độ và hàm phân phối của đại lượng Z là:

2

( , )N

2

( , )N

1 21( )

( )

2

z t

Đại lượng Z như vậy được gọi là có phân phối chuẩn tắc Hình 2.7 biểu diễn

theo công thức (2.26), (2.27) và được lập thành bảng tính sẵn Các hàm số này có tính chất sau:

Những quan hệ này cho phép dùng các bảng tính sẵn để tính mật độ và hàm